Der Pi-Kalkül Vortrag von Erik Witzmann Im Seminar Prozessalgebra.

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1 Der Pi-Kalkül Vortrag von Erik Witzmann Im Seminar Prozessalgebra

2 Grenzen anderer Prozessalgebren
Motivation Grenzen anderer Prozessalgebren Bisher möglich A C B a c b A´ d A C B a c b A C B a c b neu erzeugte und wieder sterbende Verbindungen/ Prozesse A C B a c b A C B a c b C und B verbinden? Geht nicht! keine neuen Verbindungen zu bereits existierenden Komponenten

3 Wie modellieren? Motivation Beispiel Mobiltelefon
Telefon wechselt Funkzelle T T T CONTROL Wie modellieren? Mit Pi-Kalkül

4 Einführung Allgemeines
1992 publiziert („A calculus of mobile processes“) Modell wechselnder Verbindungen Modellierung von Netzwerken Basismodell für Berechnungen Linkbewegung im Raum verlinkter Prozessen Aussreichend um Mobilität gerecht zu werden? Antwort: in vielen Bereichen hilfreich

5 Einführung Was ist neu Kanäle bisher: Überträger von Aktionen
jetzt: zusätzlich Überträger von Namen Namen können auch Links (Ports) sein X empfängt y X sendet y

6 Beispiel Mobiltelefon
Einführung Beispiel Mobiltelefon Telefon wechselt Funkzelle CONTROL Trans Idtrans Car talk_1 switch_1 gain_2 lose_2 lose_1 gain_1

7 Beispiel Mobiltelefon
Einführung Beispiel Mobiltelefon CONTROL Idtrans Trans Car gain_2 lose_2 lose_1 gain_1 talk_2 switch_2 CONTROL Trans Idtrans Car talk_1 switch_1 gain_2 lose_2 lose_1 gain_1

8 Syntax Präfixaktion Definition 1 Die Menge der Ausdrücke des Pi-Kalküls ist durch folgende Syntax definiert: Anmerkung: !P wird Replikat genannt

9 Strukturelle Kongruenz
Aber intuitiv gleiches Verhalten Einführung struktureller Kongruenz Für intuitiv gleiche Prozesse Aber nicht zur Verhaltensäquivalenz

10 Strukturelle Kongruenz Definition
Definition 2 Strukturelle Kongruenz ist kleinste Kongruenz, die folgenden Gesetzen genügt: Q in P mit α - Konversion überführbar, so P Q + und | sind kommutativ und assoziativ. 0 ist ihr neutrales Element Verschattungsbereich (scope) von Variablen kann sich ändern. Z.B.: Anmerkung: Punkt 3 unvollständig es gilt nicht:

11 Reaktionsregeln TAU: REACT: PAR: RES: STRUCT:

12 Operationale Semantik
Nichts neues

13 Bisimulation

14 Kongruenz

15 Algebraische Axiomatisierung