Hydraulik I W. Kinzelbach Gerinneströmung (1) (ohne Reibung)

Präsentation zum Thema: "Hydraulik I W. Kinzelbach Gerinneströmung (1) (ohne Reibung)"—  Präsentation transkript:

1 Hydraulik I W. Kinzelbach Gerinneströmung (1) (ohne Reibung)

2 Begriffe der Gerinneströmung (1)
zo = Sohlhöhe h = Wassertiefe v2/(2g)=Geschwindigkeitshöhe (Annahme:  = 1) HE= Energiehöhe H0= spezif. Energiehöhe q = Q/b spezifischer Abfluss Rechteckprofil auf ebener Sohle

3 Begriffe der Gerinneströmung (2)

4 Verlustfreie Gerinneströmung (1)
Im Folgenden immer Rechtecksgerinne! Anwendung der Prinzipien analog zur verlustfreien Rohrströmung

5 Verlustfreie Gerinneströmung (2)
Kontinuität Impulssatz Bernoulli

6 Fliesszustand (1) Schiessen: z. B. in Stromschnellen, auf Wehrrücken
Teich Bach  Fliessrichtung Strömen kritischer Abfluss Schiessen Schiessen: z. B. in Stromschnellen, auf Wehrrücken Strömen: sonst Vorsicht: nur für Wellen mit Wellenlänge > Wassertiefe

7 Fliesszustand (2) Im mit der Welle bewegten System S ist die Strömung stationär: Kontinuität: (v-c)h = (v - c)h Impulssatz: P+ (v-c)2h-P - (v-c)2h = 0

8 Fliesszustand (3) Fr < 1 Strömen Fr = 1 Kritischer Abfluss
Fr > 1 Schiessen Fr Verhältnis von Fliessgeschwindigkeit zu Wellengeschwindigkeit

9 Strömungsberechnung Vorgaben
Q (bzw. q) vorgegeben (von H unabh. Zufluss) H vorgegeben (See) Betrachtung an jedem einzelnen Querschnitt Abfuhrkapazität Betrachtung entlang Gerinne Vergleich der Abfuhrkapazitäten

10 Spezifische Energie und spezifischer Abfluss: gegebenes q

11 Spezifische Energie und spezifischer Abfluss: gegebene spez
Spezifische Energie und spezifischer Abfluss: gegebene spez. Energiehöhe

12 Iterative Berechnung der Abflusstiefe
Arbeitsgleichung für Strömen Arbeitsgleichung für Schiessen

13 Bestimmung der Grenztiefe
Grenzzustand ist charakterisiert durch Bei vorgeg. Energie H0 ist Abfluss Q maximal - Vorgeg. Abfluss Q wird mit minimaler Energie H0 abgeführt - Fr = 1 Aus Extremalprinzip für Rechtecksprofil: H0 vorgegeben Q vorgegeben

14 Verallgemeinerung auf allgemeine Querschnitte (1)
Sohlbezogene Wassertiefe h Aus Bedingung folgt:

15 Verallgemeinerung auf allgemeine Querschnitte (2)
Spezialfall Trapezprofil: Aus Bedingung nichtlineare Gleichung für h Bestimmung aus Diagramm: Berechne zuerst und lese dann hgr/b ab.

16 Grenztiefe in Trapezquerschnitten

17 Wasserspiegelverläufe: Sohlschwelle

18 Wasserspiegelverläufe: Einschnürung

19 Abflusskontrolle (1) Durch
Reibung in langen Gerinnen (Normalabfluss, mit Reibung!) Abflusskontrollbauwerke (Wehre, Schwellen, Schützen) Engpässe oder Untiefen in Gerinnen Entweder wird bei vorgeg. Energieniveau der maximale spezifische Abfluss abgeführt oder stellt sich bei vorgeg. Abfluss die minimal erforderliche spezifische Energiehöhe ein

20 Abflusskontrolle(2) Vorgeg. HE
Der Querschnitt mit minimalem Qmax = qmaxb übt die Abflusskontrolle aus.

21 Abflusskontrolle(3) Vorgeg. Q
Der Querschnitt mit maximalem HE,min übt die Abflusskontrolle aus (Im Beispiel HE2)

22 Fliesswechsel (1) Strömen -> Schiessen: Beschleunigte Strömung, kontinuierlicher Wasserspiegelverlauf, geringe Verluste

23 Fliesswechsel (2) Schiessen -> Strömen: Verzögerte Strömung,
Wechselsprung, hohe Verluste

24 Der Wechselsprung (Wassersprung) (1)
Impulssatz: Kontinuität:

25 Der Wechselsprung (Wassersprung) (2)
-> Konjugierte Höhen Energieverlust aus Energiegleichung Zusammen mit Kontinuität und Impulssatz folgt:

26 Anwendung: Tosbecken Wechselsprung an Wehr
„Energievernichter“ in Schussrinne Schutz vor Sohlauskolkung Fixierung des Wechselsprungs durch Endschwellen, Zahnschwellen, Störkörper und Höcker