GEOMETRIE Dreiecke und Vierecke.

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1 GEOMETRIE Dreiecke und Vierecke

2 Dreiecke HOME Einteilung der Dreiecke nach Seiten:
(Allgemeines) Dreieck Gleichschenkliges Dreieck Gleichseitiges Dreieck Einteilung der Dreiecke nach Winkel: Spitzwinkliges Dreieck Stumpfwinkliges Dreieck Rechtwinkliges Dreieck

3 Das allgemeine Dreieck
HOME zurück zu den Dreiecken C ha b a hb hc A c B Umfang: u = a + b + c Flächeninhalt: a · ha A = 2 b · hb A = 2 c · hc A = 2

4 Das gleichschenklige Dreieck
HOME Das gleichschenklige Dreieck zurück zu den Dreiecken C b a hc Flächeninhalt: a · ha A = hb ha 2 b · hb A c B A = 2 Umfang: u = a + b + c c · hc A = 2

5 Das gleichseitige Dreieck
HOME zurück zu den Dreiecken C a a ha ha Flächeninhalt: ha a · ha A = 2 A a B

6 Das spitzwinklige Dreieck
HOME zurück zu den Dreiecken C ha b a hb hc A c B Umfang: u = a + b + c Flächeninhalt: a · ha A = 2 b · hb A = 2 c · hc A = 2

7 Das stumpfwinklige Dreieck
HOME Das stumpfwinklige Dreieck zurück zu den Dreiecken C hc a b hb B Die Höhe kann auch außerhalb des Dreiecks liegen! Siehe ha und hc! Damit diese Höhen eingezeichnet werden können, musst du die Seiten des Dreiecks verlängern! c Flächeninhalt: A a · ha ha A = 2 b · hb Umfang: u = a + b + c A = 2 c · hc A = 2

8 Das rechtwinklige Dreieck
HOME zurück zu den Dreiecken C b a hc A c B Umfang: u = a + b + c Flächeninhalt: a · b A = 2 c · hc A = 2

9 Vierecke HOME Quadrat Trapez Rechteck Deltoid Raute Deltoid Deltoid
Parallelogramm

10 zurück zu den Vierecken
Das Rechteck HOME zurück zu den Vierecken Eigenschaften: Die Seiten a und b stehen im rechten Winkel aufeinander. Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang. Die gegenüberliegenden Seiten sind parallel. Die beiden Diagonalen sind gleich lang. Die beiden Diagonalen halbieren sich. Die Diagonalen schneiden sich nicht im rechten Winkel. Umfang: u = a + b + a + b = 2a + 2b Flächeninhalt: A = a · b

11 zurück zu den Vierecken
HOME Das Quadrat zurück zu den Vierecken Eigenschaften: Die Seiten stehen im rechten Winkel aufeinander. Alle 4 Seiten sind gleich lang. Die gegenüberliegenden Seiten sind parallel. Die beiden Diagonalen halbieren sich. Die Diagonalen schneiden sich im rechten Winkel. Umfang: u = a + a + a + a = 4 · a Flächeninhalt: A = a · a oder:

12 zurück zu den Vierecken
HOME Das Parallelogramm zurück zu den Vierecken Eigenschaften: Die Seiten a und b stehen nicht im rechten Winkel zueinander. Je 2 Seiten sind gleich lang. Je 2 Seiten sind parallel. Die beiden Diagonalen halbieren sich. Die beiden Diagonalen sind nicht gleich lang. Die Diagonalen schneiden sich nicht im rechten Winkel. Umfang: u = a + b + a + b = 2a + 2b Flächeninhalt:

13 zurück zu den Vierecken
HOME Die Raute zurück zu den Vierecken Eigenschaften: Die Seiten a und b stehen nicht im rechten Winkel aufeinander. Alle 4 Seiten sind gleich lang. Je 2 Seiten sind parallel. Die beiden Diagonalen halbieren sich. Die beiden Diagonalen sind nicht gleich lang. Die Diagonalen schneiden sich im rechten Winkel. Umfang: u = a + a + a + a = 4 · a Flächeninhalt: A = a · h oder:

14 zurück zu den Vierecken
HOME Das Trapez zurück zu den Vierecken Eigenschaften: Es gibt nur ein Paar parallele Seiten. Die beiden Diagonalen halbieren sich nicht. Die beiden Diagonalen sind nicht gleich lang. Die Diagonalen schneiden sich nicht im rechten Winkel. Umfang: u = a + b + c + d Flächeninhalt: Eine Sonderform: Das Gleichschenkliges Trapez

15 Das gleichschenklige Trapez
HOME Das gleichschenklige Trapez zurück zu den Vierecken Eigenschaften: Es gibt nur ein Paar parallele Seiten. Die nicht-parallelen Seiten sind gleich lang. Die beiden Diagonalen halbieren sich. Die beiden Diagonalen sind gleich lang. Die Diagonalen schneiden sich nicht im rechten Winkel. Umfang: u = a + b + c + b = a + 2b + c Flächeninhalt:

16 zurück zu den Vierecken
HOME Das Deltoid zurück zu den Vierecken Eigenschaften: Je 2 benachbarte Seiten sind gleich lang. Kein Seitenpaar ist parallel. Die beiden Diagonalen sind nicht gleich lang. Nur eine Diagonale halbiert die andere Diagonale. Die Diagonalen stehen im rechten Winkel aufeinander. Umfang: u = a + b + b + a = 2a + 2b Flächeninhalt: