Georg Bach / Eugen Richter: Astronomische Navigation

Präsentation zum Thema: "Georg Bach / Eugen Richter: Astronomische Navigation"—  Präsentation transkript:

1 Georg Bach / Eugen Richter: Astronomische Navigation
Abbildungen: BSG Segeln und pixelio.de

2 Hilfsmittel für Kurs und Praxis
Nautisches Jahrbuch

3 Hilfsmittel für Kurs und Praxis
HO 249 Sight Reduction Tables for Air Navigation Amerikanische Ausgabe Band 3 für Declinationen ° und LAT ° Band 2 für Declinationen ° und LAT ° Band 1 Selected Stars

4 Hilfsmittel für Teilnehmer Sporthochseeschifferschein
Begleitheft Hilfsmittel für Ausbildung und Prüfung Sportsee- und Sporthochseeschifferschein Lehrbuch Kumm / Lübbers / Schultz: Sporthochseeschifferschein

5 Hilfsmittel für Teilnehmer Sporthochseeschifferschein
Aufgabensammlung Krumm / Lübbers / Schulz: Übungen und Aufgaben zum Sporthochseeschifferschein

6 Hilfsmittel für Teilnehmer Sporthochseeschifferschein
Übungs-Seekarten D 50 Deutsche Bucht E 2656 Britisch Canal Central Part

7 Bitte beachten: Bei einigen Büchern mit astronomischen Übungsaufgaben ist es erforderlich, zusätzliche Hilfsmittel, z. B. eine bestimmte Seekarte oder einen bestimmten Jahresstand des Nautischen Jahrbuches, zu beschaffen.

8 Aufgaben der Navigation
Ortsbestimmung wo befinde ich mich (wo ist mein Standort)? Kursbestimmung wohin führt mein Kurs welcher Kurs führt zum Ziel

9 Standort Aus dem täglichen Leben kennen wir: Ort Strasse Hausnummer

10 Definition eines Standortes
Koordinatensystem der Erde : Kennzeichnung eines Punktes innerhalb eines gedachten Netzes um die Erde Breitenkreise Längenkreise

11 Koordinatensystem der Erde
Beschreibung eines Standortes durch die geographische Breite  geographische Länge 

12 Breitenkreise Bezugsebene ist der Äquator
Parallel zum Äquator verlaufen die Breitenkreise

13 Geographische Breite 
Winkel zwischen Ortsbreite und Äquator am Erdmittelpunkt N S 50 ° N Ortsbreite Breite 0 ° Äquator

14 Geographische Breite 
Notwendig ist die Angabe, ob vom Äquator aus nach Nord oder nach Süd gezählt wird Extremwerte: 90° N  Nordpol 90° S  Südpol

15 Geographische Breite 
Winkel zwischen Ortsbreite und Äquator am Erdmittelpunkt

16 Längenkreise (Meridiane)
Bezugsebene ist der Greenwich-Meridian (Null-Meridian) Von Pol zu Pol verlaufen halbkreisig die Längenkreise

17 Standort Geographische Länge  Winkel zwischen Ortsmeridian und Null-Meridian am Erdmittelpunkt N Null-Meridian Orts-Meridian 45 ° E S

18 Geographische Länge  Notwendig ist die Angabe, ob vom Greenwich-Meridian aus nach Ost (E) oder nach West (W) gezählt wird 000° bis 180° E 000° bis 180° W Extremwerte: 000°  Greenwich-Meridian 180°  hintere Meridian (Datumsgrenze)

19 Geographische Länge  Winkel zwischen Ortsmeridian und Null-Meridian am Erdmittelpunkt

20 Angabe des Ortes durch Länge und Breite

21 Mercatorkarte Kartenprojektion Wir benötigen eine winkeltreue Karte:
Gerardus Mercator

22 Von der Kugel zur Karte

23 Mercatorprojektion winkeltreu aber nicht flächentreu

24 Kompass Bezugsrichtungen Geographische Breite: Äquator
Geographische Länge: Greenwich-Meridian Für die Praxis ist ein Instrument notwendig, dass mir eine dieser Bezugsrichtungen anzeigt: Kompass

25 Kompassanzeige Zeigt die Nord - Süd - Richtung Richtung der Meridiane

26 Bezugsrichtungen Kompasseinteilung 000 315 045 270 090 225 135 180

27 Kompasseinteilung N NW NE W E SW SE S

28 Kompassrose

29 Kurs Winkel zwischen Meridian und Kursrichtung

30 Kurs: 090° Meridian 90° Kurslinie

31 Kurs: 045° 45°

32 Kurs: 270° 270°

33 Kompass-Fehler Missweisung
Kompass zeigt nicht zum geographischen Nordpol, sondern zum magnetischen Nordpol Kompass wird durch geologische Gegebenheiten beeinflusst Die Missweisung ist der Seekarte zu entnehmen

34 Der magnetische Nordpol ist nicht stationär

35 Missweisung MgN rwN

36 Die Missweisung ist der Seekarte zu entnehmen:

37 Die Missweisung ist der Seekarte zu entnehmen:

38 Berechnung der Missweisung
Die Missweisung in den Seekarten wird stets für ein bestimmtes Jahr angegeben: 0° 35´E 2000 (7´E) Die Missweisung betrug ° 35´E, sie ändert sich jedes Jahr um 7´in Richtung E sie ändert sich jedes Jahr um + 7´

39 Distanzangaben Die Seemeile ist ein natürliches, auf das Koordinatensystem bezogenes Maß der Entfernung (Distanz) 1 sm ist der Abstand zweier Breitenparallele im Abstand von einer Minute 1/10 sm = 1 Kabellänge

40 Seemeile N S  = 54° 22,2` 1 sm  = 54° 21,2`

41 Abgreifen einer Distanz in der Karte
am rechten oder linken Kartenrand 1 Minute = 1 Seemeile

42 Umrechnung von sm in km Erdumfang: 40.000 km
hierin enthalten sind 360° 1 Minute = 1 Seemeile 360° = Minuten km : = 1,852 km

43 Navigationsverfahren
terrestrische Navigation elektronische- (Funk-) Navigation astronomische Navigation

44 Terrestrische Navigation
Erdgebundenes Navigationsverfahren (Terra = Erde) Grundlagen: Verwendung von Landmarken, Seezeichen oder Koppelorten Verfahren: Peilungen, Koppelnavigation Standlinie: Gerade

45 Terrestrische Peilungen
Peilobjekte müssen eindeutig identifiziert werden können in der Seekarte eingezeichnet sein Je näher das Peilobjekt, je geringer ist der Peilfehler

46 Terrestrische Peilungen
Standlinie, aber noch kein Standort Meridian ?

47 Terrestrische Peilungen
Standort aus 2 Standlinien

48 Terrestrische Peilungen
Besser: Drei Standlinien A C B Fehlerdreieck

49 Terrestrische Peilungen

50 Koppelorte Standortbestimmung aus versegelter Strecke
Ein so ermittelter Ort heißt Koppelort (Ok) Meridian KüG 17.00 OK z.B. 6 sm 16.00 OB

51 Terrestrische Navigation
Verfahren: Abstandsbestimmungen Feuer in der Kimm Höhenwinkelmessungen Doppelwinkelmessungen Standlinie: Kreisbogen mit r = Abstand

52 Abstandsbestimmungen
r = Abstand r

53 Feuer in der Kimm Rechnerische Ansatz: A = 2,075 x (√H +√Ah)
A = Abstand in sm H = Höhe des Feuers in m Ah= Augenhöhe des Beobachters

54 Höhenwinkelmessung H n A A = 13 7 x H n

55 Höhenwinkelmessung

56 Elektronische (Funk-) Navigation
Grundlage: elektromagnetische Wellen Verfahren: Peilung von Funkfeuern Standlinie: Gerade

57 Peilung von Funkfeuern
Meridian Standlinie Funkfeuer

58 Peilung von Funkfeuern
In der Schifffahrt heute nicht mehr gebräuchlich Anwendung aber weiterhin in der Luftfahrt: Flugfunkfeuer

59 Flugfunkfeuer z.B. Instrumenten – Landesystem (ILS)

60 Flugfunkfeuer z.B. UKW-Drehfunkfeuer (VOR)

61 Elektronische (Funk-) Navigation
Verfahren: Loran (Long Range Navigation) Standlinie: Hyperbel als geometrischer Ort aller Punkte, deren Abstände zu zwei Sendern den gleichen Unterschied bilden

62 Hyperbelnavigation Zwei Sender (A und B) eines Hyperbelsystems 80 sm
Sender B Für das Fahrzeug ergibt sich eine Abstandsdifferenz von 180 sm - 80 sm = 100 sm

63 Hyperbelnavigation F A B
200 sm 180 sm 80 sm 100 sm 160 sm 60 sm 90 sm 190 sm A B Alle Fahrzeuge mit einer Abstandsdifferenz von 100 sm stehen auf der gleichen Hyperbel

64 Hyperbelnavigation Hyperbel 1 Hyperbel 2 Standort

65 LORAN – Abdeckung Mittelmeer West
Hautpsender: Sellia Marina (1) Nebensender: Lampedusa (2) Estartit (3) 3 1 2

66 NELS

67 LORAN Laufzeitdifferenzmessung zwischen Signalen von zwei Sendern einer Kette eine direkte Laufzeitmessung des Signals wäre gerätetechnisch sehr aufwendig, da der Startzeitpunkt des Signals bekannt sein muss Frequenz: 100 kHz (Langwelle) Angabe der Abstandsdifferenz als Laufzeitdistanz

68 Elektronische (Funk-) Navigation
Verfahren: GPS Standlinie: Kugelschale als geometrischer Ort aller Punkte, die den gleichen Abstand zum Satelliten haben

69 GPS Messung der Laufzeit eines Signals

70 Kugelschale als Standlinie

71 GPS

72 GPS Zwei Kugelschalen ergeben einen Standort

73 GPS Die Genauigkeit wächst mit der Anzahl der Satelliten

74 Elektronische (Funk-) Navigation
Verfahren: Radar Standlinie: Gerade aus Peilungen oder Abstandsbestimmungen von Radarzielen

75 Radar Bezugsrichtung Peilrichtung Abstandsringe

76 Radar

77 Radar

78 Radar

79 Astronomische Navigation
Grundlage: Bestimmung des Winkels zwischen Horizont und Sonne Mond Planeten ausgewählten Fixsternen

80 Astronomische Navigation
Verfahren: Standlinie nach HO 249 Chronometerlänge Mittagsbreite Nordsternbreite

81 Astronomische Navigation
Standlinie: Kreis um den Bildpunkt des Himmelskörpers

82 Standlinienarten Gerade Kreis(bogen) Hyperbel Kugelschale

83 Angabe des Ortes durch Länge und Breite

84 Grundlagen der astronomischen Navigation
Erdkugel Nordpol Südpol Äquator Meridian Breite Himmelskugel Himmelsnordpol Himmelssüdpol Himmelsäquator Himmelsmeridian Declination

85 Erdkugel / Himmelskugel
Himmels-Nordpol Nordpol Declination Breite Äquator Himmels-Äquator Südpol Himmels-Südpol

86 Declination der Sonne Die Geographische Breite des Bildpunktes der Sonne auf der Erdoberfläche entspricht der Declination der Sonne an der Himmelskugel

87 Grundlagen der astronomischen Navigation
Nadir Zenit Gestirn Bildpunkt Erde

88 Rechenbeispiel Declination der Sonne am 02. April 2000 um 10-37-54 UT1
Auf der entsprechenden Tagesseite im NJB wird in der Spalte Sonne die DECL für die betreffende volle Stunde gesucht und festgestellt, ob die DECL im Laufe des Tages zu- oder abnimmt. DECL für = 05 ° 07,2`N Die DECL nimmt im Laufe des Tages zu

89 DECL Sonne am 02. April 2000 um 10-37-54 UT1
Unterhalb der Spalte DECL findet man den Wert „Unt“ (Unterschied) und entnimmt: Unt = 1,0 Minuten Für die verbleibenden Minuten und Sekunden wird mit dem Wert „Unt“ in die entsprechende Minutenseite der Schalttafel (grüne Seiten) im NJB gegangen und der Verbesserungswert (Vb) ermittelt: Bei 37 Zeitminuten ergibt sich für Unt = 1,0 eine Vb von 0,7 Winkelminuten

90 DECL Sonne am 02. April 2000 um 10-37-54 UT1
Diese Verbesserung wird zur DECL der vollen Stunde addiert, wenn die DECL im Laufe des Tages zunimmt; die Verbesserung wird von der DECL der vollen Stunde abgezogen, wenn die DECL im Laufe des Tages abnimmt. DECL volle Stunde: 05 ° 07,2 `N Verbesserung: ° 00,7 ` _______________________________ DECL: ° 07,9 `N

91 Die „Länge“ eines Gestirnes
Festlegung einer Bezugsebene, gebildet durch den Winkel am Erdmittelpunkt, den der Frühlingspunkt mit dem Gestirn bildet  Sternenwinkel Abstand seines Himmelsmeridian vom Himmelsmeridian des Frühlingspunktes, gemessen als Winkel in W-Richtung vom 0 bis 360° Zu entnehmen der Tafel „Örter der Sterne“ im NJB

92 Sternenwinkel Fixpunkt für die Bestimmung eines Sternenortes 

93 Ekliptik der Sonne Die scheinbare Bahn der Sonne um die Erde im Laufe eines Jahres

94 Ekliptik der Sonne Durchgang Äquator und weiter in Richtung N:
Frühlingsanfang Nördlicher Wendepunkt: Sommeranfang (Sommersonnenwende) Durchgang Äquator und weiter in Richtung S: Herbstanfang Südlicher Wendepunkt: Winteranfang

95 Geschwindigkeit des BP der Sonne
Erdumfang am Äquator: km km in 24 Std. = km/h 360 ° in 24 Std. = sm/24 h = 900 sm/h = 15 sm/min = 0,25 sm/sec

96 Frühlingspunkt Der Punkt, in dem die Sonne auf ihrer Bahn von Süden nach Norden den Äquator durchläuft. Dieser Punkt wird „eingefroren“ und bewegt sich wie ein Stern Bezeichnung mit dem Zeichen des Widders 

97 Frühlingspunkt

98 Greenwich Stundenwinkel - GRT
Die Himmelskugel ist nicht stationär, sie bewegt sich in 24 Std. einmal in E-W - Richtung um die Erde Die Frage ist, wo steht das Gestirn in Bezug zu einem Punkt auf der Erde ? Winkel zwischen dem Meridian, auf dem das Gestirn steht und dem Greenwich-Meridian, gemessen am Erdmittelpunkt als Winkel zwischen 0 und 360° in W-Richtung

99 Greenwich Stundenwinkel - GRT
Steht das Gestirn oder der  genau auf dem 0-Meridian, ergibt sich ein GRT von 000° Das Gestirn kulminiert

100 Greenwich Stundenwinkel der Sonne
Kulmination der Sonne: GRT = 000° 1 Stunde später: GRT = 15°

101 Rechenbeispiel GRT der Sonne am 02. April 2000 um 10-37-54 UT1
Auf der entsprechenden Tagesseite des NJB wird in der Spalte Sonne der GRT für die betreffende volle Stunde gesucht: GRT für UT1 = 329 ° 07,7` Die verbleibenden Minuten und Sekunden werden in der Schalttafel der Spalte „Sonne/Planet“ entnommen: Zuwachs GRT für = 009 ° 28,5`

102 GRT der Sonne am 02. April 1998 um 10-37-54 UT1
Der Zuwachs wird zum GRT addiert: GRT UT1: ° 07,7` Zuwachs: ° 28,5` _______________________________ GRT UT1: ° 36,2`

103 LHA Die Frage ist aber nicht, wie weit der Bildpunkt des Gestirns vom Greenwich-Meridian entfernt ist, sondern: Wie weit ist er von unserem Ortsmeridian entfernt Der LHA eines Gestirns ist der Winkel zwischen Ortsmeridian des Beobachters und dem Himmelsmeridian des Gestirns am Erdmittelpunkt, gemessen in W-Richtung von 0 bis 360°

104 LHA Standort westlich Greenwich
1 1 = GRT 2 2 = Länge des Standortes 3 3 = LHA = 1 - 2 Null-Meridian S

105 LHA Standort östlich Greenwich
1 1 = GRT 2 2 = Länge des Standortes 3 3 = LHA = 1 + 2 Null-Meridian

106 Rechenbeispiel LHA der Sonne am 02. April 2000 um 10-37-54 UT1
Aus unserer vorherigen Berechnung haben wir für diesen Zeitpunkt bereits den GTR mit 338 ° 36,2`errechnet.

107 LHA der Sonne am 02. April 2000 um 10-37-54 UT1
Koppelort LAT = 055 ° 33,9`N LON = 006 ° 20,0`E GRT = ° 36,2` LON= ° 20,0`E ___________________ LHA = ° 56,2`

108 LHA der Sonne am 02. April 2000 um 10-37-54 UT1
Der errechnete LHA wird durch Auf- oder Abrunden ganzzahlig gemacht: 344 ° 56,2` = 345 °

109 Äquatorialsystem: Declination und GRT
PN Declinations- parallel Himmels - 0-Meridian Declination N 0-Meridian Äquator Himmelsäquator S GRT PS

110 Wahrer Horizont Wahrer Horizont Äquator

111 Wahrer Horizont Wahrer Horizont Äquator

112 Horizontalsystem: Höhe und Azimut
Zenit Azimut Zenitdistanz Höhenparallel Höhe Südpunkt Nordpunkt Wahrer Horizont Nordmeridian Nadir

113 Horizontalsystem

114 Bezugssysteme Aus dem Äquatorial-System: Declination GRT
Aus dem System des wahren Horizontes: Höhe Azimut

115 Äquatorialsystem: Declination - GRT

116 Horizontalsystem: Azimut - Höhe

117 Sphärisch - astronomisches Grunddreieck
Zenit Pol - Zenit - Distanz Zenitdistanz PN Poldistanz N S Äquator Nordmeridian PS Nadir

118 Sphärisch - astronomisches Grunddreieck

119 Sphärisch - astronomisches Grunddreieck
Zenit Pol - Zenit - Distanz 90° - Breite Zenitdistanz 90° - Höhe Himmels- Nordpol Poldistanz 90 ° - Declination

120 Höhendifferenzverfahren
Verfahren zur Berechnung des astronomischen Grunddreiecks Alle Beobachter, die ein Gestirn in gleicher Höhe über dem Horizont sehen, stehen auf einem Kreis um den Bildpunkt Dieser Kreis ist die Höhengleiche Radius = Zenitdistanz in sm

121 Höhengleiche Zum Zenit r Höhengleiche

122 Höhengleiche

123 Höhengleiche Die Höhengleiche lässt sich jedoch nur schwer in eine Seekarte zeichnen, da es sich hier oftmals um sehr große Distanzen handelt. z. B. der Bildpunkt liegt in der Karibik und wir stehen im Seegebiet vor Helgoland

124 Höhendifferenzverfahren
Ausgang: (falscher) Rechenort Berechnung der Höhe des Gestirns an diesem Ort Vergleich mit der tatsächlich gemessenen Höhe ergibt die Höhendifferenz Verarbeiten dieser Höhendifferenz in der Seekarte zu einer Standlinie

125

126 Gebräuchliche Zeichen in der Astronavigation
. Venus Sonne Mond Mars   Fixstern Saturn  Jupiter

127 Gebräulchliche Zeichen in der Astronavigation
Messung des Oberrandes Messung des Mittelpunktes (=0=) Messung des Unterrandes

128 Bestimmung der Rechenlänge
Vom ganzzahligen LHA wird der GRT wieder abgezogen Bei E-Längen: LHA - GRT Bei W-Längen: GRT - LHA

129 Bestimmung der Rechenlänge
Beispiel: LHA ° = 344 ° 60,0` GRT = 338 ° 36,2` _____________________________ Rechenlänge ° 23,8`

130 HO-Tafeln Zu Grunde liegende Formeln:
Höhenwinkel H = arc sin [ sin DECL x sin BREITE + cos DECL x cos BREITE x (GRT +/- LÄNGE)] (sin DECL - sin BREITE) x sin h ____________________________ Zn = Arc cos Cos h x cos BREITE

131 Eingang in die HO-Tafel
Beispiel: LAT ° N DECL 15 ° 46,4 N LHA °

132 Eingang in die HO-Tafel
Tafelseite für LAT 54 ° und SAME (LAT und DECL = N) DECL für 15 ° LHA 333 ° Ergebnis: Hc = 45 ° 40` d = + 55` Z = 141 °

133 LAT 054 ° N / DECL 15 ° 46,4 N / LHA 333 ° Azimutregel:
LHA > 180 ° Zn = Z LHA < 180 ° Zn = Z unser Beispiel (LHA = 333 °) Zn = Z Zn = 141 °

134 LAT 054 ° N / DECL 15 ° 46,4 N / LHA 333 ° Korrektur für die noch nicht berücksichtigten 46,4`der Declination (Tafel 5): d = ` (Tafeleingang) Corr = ` (Ergebnis) Hc = ° 40` Corr = ° 42` ________________________ Hc = ° 22`

135 Die Kimmtiefe wächst mit der Augenhöhe
Scheinbarer Horizont Scheinbarer Horizont Kimm Kimm

136 Refraktion Luft / Wasser

137 Refraktion Atmosphäre / Weltraum
scheinbare Position tatsächliche Position Atmosphäre

138 Der Sonnenhalbmesser Sonnenhalbmesser

139 Eintrag in die Seekarte
Bildpunkt des Gestirnes Rechenort (Or) X Azimut Hb > Hr : Standort näher am BP als Or Hr > Hb : Standort weiter vom BP als Or

140 4 Schritte zur Standlinie
1. Rechenort eintragen x

141 4 Schritte zur Standlinie
2. Azimutrichtung eintragen x

142 4 Schritte zur Standlinie
3. Höhendifferenz auf der Azimutlinie abtragen; ich erhalte den Leitpunkt x

143 4 Schritte zur Standlinie
4. Senkrecht zur Azimutrichtung verläuft durch den Leitpunkt meine Standlinie x

144 Wie wird die Zeit gemacht?

145 Tagesbeginn N Ortsmeridian Hinterer Meridian S

146 Tagesbeginn in Greenwich
GRT Sonne: 180 ° Wahre Sonnenzeit N Greenwich Meridian 180 ° Länge S

147 Mittag in Greenwich GRT Sonne: 000 ° Wahre Sonnenzeit N
Greenwich Meridian S

148 Tagesende in Greenwich
GRT Sonne: 180 ° Wahre Sonnenzeit N Greenwich Meridian 180 ° Länge S

149 Wahrer Sonnentag Wahre Sonnenzeit Basis: Greenwichmeridian
Tagesbeginn: GRT Sonne = 180 ° Mittag: GRT Sonne = 000 ° Tagesende: GRT Sonne = 180 ° Wahrer Sonnentag

150 Wahre Sonnenzeit Problem: GRT Sonne wächst nicht gleichmäßig
Mittag ist nicht immer zum gleichen Zeitpunkt

151 Mittlere Sonnenzeit Basis: Greenwichmeridian
Tagesbeginn: GRT Sonne = 180 ° = Uhr Der Tag dauert Stunden Tagesende: GRT Sonne = 180 ° = Uhr

152 Mittlere Ortszeit Zonenzeiten Liegt der Ort E-lich von Greenwich:
Sonne geht früher auf Liegt der Ort W-lich von Greenwich: Sonne geht später auf 15 ° Längenunterschied = 1Stunde Mittlere Ortszeit

153 Zeitzonen: Oftmals politisch festgelegt

154 UT1 / UTC Mittlere Ortszeit von Greenwich: UT1
Koordinierte Weltzeit (mit einer sehr genau gehenden Uhr gemessene mittlere Ortszeit von Greenwich: UTC

155 Zeitgleichung im NJB Unterschied zwischen wahrer und mittlerer Ortszeit Mittlere Ortszeit + Zeitgleichung = wahre Ortszeit Wahre Ortszeit - Zeitgleichung = Mittlere Ortszeit

156 Kulmination der Sonne in Greenwich
(Zeitgleichung für den ) ________________ Die Sonne kulminiert in Greenwich am um Uhr

157 Tages-Bahn der Sonne auf der nördlichen Erdhälfte

158 Mittagsbreite Schiffsmittag: Kulmination der Sonne
höchster Stand der Sonne (Hb=max) Sonne durchquert den Ortsmeridian Sonne peilt genau Süd

159 Mittagsbreite Zenit LAT = B B = 90 ° - Hb B Winkel zwischen Zenit und
Parallele Strahlen, da Sonne im Unendlichen B Winkel zwischen Zenit und Horizont = 90 ° Hb Decl. = 0 LAT B = Zenitdistanz = 90 ° - Hb

160 Mittagsbreite: Standort Äquator
Hb = 90 ° Zenitdistanz = 90 ° - 90° = 0 ° Zenitdistanz = Breite = 0 ° Decl. = 0

161 Mittagsbreite: Standort Nordpol
Hb = 0 ° Zenitdistanz = 90 ° - 0 ° = 90 ° Zenitdistanz = Breite = 90 ° N Decl. = 0 S

162 Mittagsbreite: Standort auf 45° N
Hb = 45 ° Zenitdistanz = 90 ° - 45 ° = 45 ° Zenitdistanz = Breite = 45 ° N Decl. = 0 S

163 Mittagsbreite Zenit Horizont Declination BP Äquator Breite des BP
Declination SAME: Breite = Zenitdistanz + Declination Declination CONTRARY: Breite = Zenitdistanz - Declination

164 Chronometerlänge 000 ° 15 ° W 15 ° E

165 Chronometerlänge Wir erinnern uns: 1 Zeit-Std.  15° Längenunterschied
4 Zeit-Min.  1° Längenunterschied 4 Zeit-Sek.  1`Längenunterschied

166 Chronometerlänge 3. Berechnung Schiffsmittag 1. Messung Hb=x
Stoppuhr: Stoppuhr: 1/2 Stoppuhr: Chronometer: + 1/2 Stoppuhr Kulmination:

167 - = Chronometerlänge Kulmination in Greenwich Kulmination am
Beobachtungsort Zeitunterschied gegenüber Greenwich - = Zeitunterschied Länge

168 Nordsternbreite Hb = 90 ° Hb = 45 ° LAT = 90 ° LAT 45 ° Äquator

169 Planetenstandlinien Eine weitere Korrektur des gemessenen Winkels:
Die Koordinaten des Bildpunktes sind auf den Erdmittelpunkt bezogen Da der Standort sich jedoch auf der Erdoberfläche befindet, ist auf Grund der Nähe des Planeten zum Beobachter eine Korrektur notwendig: Horizontparalaxe (HP)

170 Eine weitere Korrektur des gemessenen Winkels
Die HP-Korrektur ist notwendig bei: Planeten Mond Da die anderen Gestirne so weit von uns entfernt sind, kann von parallelen Strahlen ausgegangen werden; eine HP-Korrektur entfällt

171 Mondstandlinie Der Mond kann nicht mehr als unendlich weit von der Erde aus angesehen werden Strahlen treffen somit nicht parallel Der Mond wandert sehr ungleichmäßig Daher zusätzliche Verbesserungen

172 Fixsternstandlinie GRT Frühlingspunkt Sternenwinkel GRT + =

173 Fixsternstandlinie Mit Band 2 oder 3 der HO-Tafel kann ich nur Fixsterne mit Declinationen < 29 ° berechnen Bei Declinationen > 29 °: HO-Tafel Band 1 (Selected Stars)

174 Eingang in die HO-Tafel, Band 1
Breite des Koppelortes LHA Frühlingspunkt

175 Jahreskorrektur für Band 1
Angabe, wie viel sm meine Standlinie in rw-Richtung zu verschieben ist Beispiel: = 2 sm nach rw 070 °

176 Weitere Angaben aus Band 1
Sterne 1. Ordnung: besonders helle Sterne Angabe in Großbuchstaben Sterne, die einen besonders günstigen Schnittpunkt ergeben: Kennzeichnung: 

177 Der Sextant Ein sehr genaues Winkelmessinstrument

178 Vorläufer des Sextanten
Der Quadrant Ein aus Holz oder Metall ausgeschnittener Viertelkreis, mit dem man durch ein Visierloch ein Gestirn anpeilten konnte. Auf der Scheibe wurde lotrecht der Winkel abgelesen

179 Vorläufer des Sextanten
Der Jakobsstab Ein Ende des Stabes wurde an das Auge gehalten, mit dem anderen Ende das Gestirn angepeilt. Das Querstück wurde so verschoben, dass es genau zwischen Horizont und Gestirn passte. Der Höhenwinkel konnte dann am Schaft des Stabes abgelesen werden

180 Vorläufer des Sextanten
Das Astrolabium Es wurde mit einem Bändsel lotrecht zum Horizont aufgehängt. Mit dem Ableseschieber wurde das Gestirn angepeilt und der Winkel auf der Gradeinteilung abgelesen

181 Vorläufer des Sextanten
Nokturnum (Nachtweiser) Mit ihm wurde in der Nacht die Zeit bestimmt, indem man die Bahn bekannter Sterne um den Polarstern verfolgte. Der Polarstern wurde durch eine Öffnung in der Mitte angepeilt und der Zeiger auf das Gestirn gerichtet. Eine Skala zeigte dann die Zeit an

182 Der Spiegelsextant Als Erfinder gilt der Optiker John Hadley, der 1731 der Royal Society in London ein Holzmodell vorstellte. Die Anregung zum Spiegelsextanten soll jedoch von Isaak Newton ausgegangen sein

183 Der Spiegelsextant

184 Der Spiegelsextant

185 Der Spiegelsextant a = Richtung zum Gestirn b = beweglicher Spiegel
c = Richtung zum Horizont d = halbdurchlässiger, fester Spiegel e = Fernrohr

186 Der Spiegelsextant Strahlengang

187 Der Spiegelsextant Tiefer Sonnenstand: Kleiner Winkel

188 Der Spiegelsextant Hoher Sonnenstand: Große Winkel

189 Navigation ist, wenn man trotzdem ankommt