DER SPEZIELLE TEXT N 11. LOGARITHMEN.. Die Erfindung der Logarithmen im 16. Jahrhundert kürzte die Rechnung bis auf einige Tage ab. Der Logarithmus dient.

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1 DER SPEZIELLE TEXT N 11. LOGARITHMEN.

2 Die Erfindung der Logarithmen im 16. Jahrhundert kürzte die Rechnung bis auf einige Tage ab. Der Logarithmus dient als Arbeitsmittel in vielen Bereichen der höheren Mathematik, z.B. in der Differential – und Integralrechnung, bei Differentialgleichungen, in der Funktionstheorie usw.

3 Wenn man die Gleichung. b = a nach dem Exponenten x auflöst, so erhält man x- log, b ( x gleich Logarithmus von b zur Basis a). Die Basis a und der Numerus b sind dabei positive reele Zahlen. Man definiert Logarithmen für die Basis I nicht.

4 Logarithmen sind im allgemeinen irrationale Zahlen, also unendliche nicht periodische Dezimalzahlen. Unter den Logarithmenssystem werden praktisch nur zwei verwendet: die natürlichen und die dekadischen. Beim Rechnen gebraucht man das dekadische Logaritmensystem. Dazu gehören alle Logarithmen zur Basis 10. Die dekadischen Logarithmen heiβen auch gewöhnliche oder briggische Logarithmen nach dem englischen Mathematiker Briggs (1561 – 1630). Sie werden mit lg x (Logarithmus von x) bezeichnet. Zur Lösung theoritischer Probleme nimmt man im allgemeinen natürliche Logarithmen. Diese Logarithmen werden mit lg x (Logarithmus Naturalis von x) bezeichnet.

5 Die Basis der natürlichen Logarithmen ist die irrationale Zahl E – 2.7 182 818.... Jeder Logarithmus besteht aus der Kennziffer vor und der Mantisse nach dem Komma. Die Kennziffer gibt die höchste Zehnerprotenz des Numerus an. Die Mantissen sind irrationale transzendete Zahlen. Sie werden in den Logarithmentafeln zusammengestellt.