Hilfe 1 Brüche ordnen Hier muss man drei Fälle unterscheiden:

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1 Hilfe 1 Brüche ordnen Hier muss man drei Fälle unterscheiden:
1. Gleicher Nenner: Brüche mit dem gleichen Nenner kann man besonders gut vergleichen. Je kleiner der Zähler, desto kleiner der Bruch. 3 4 > , weil 3 auch größer als 2 ist > 2. Gleicher Zähler: Brüche mit gleichem Zähler kann man auch gut vergleichen. Je größer der Nenner, desto kleiner der Bruch. 3 8 < 3 4 , denn ist weniger als < 3. Zähler und Nenner verschieden: Hier muss man die Brüche erst gleichnamig machen. Welcher Bruch ist größer oder ? 3 4 = und das ist kleiner als = < Lerntheke OER 7.2

2 Hilfe 2 Erweitern / kürzen Erweitern:
Beim Erweitern werden Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multipliziert. 2 3 erweitert mit 5: = 2∙5 3∙5 = = Kürzen: Beim Kürzen werden Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividiert. 9 12 gekürzt durch 3: = 9:3 12:3 = = Kürzen bis Zähler und Nenner teilerfremd sind bedeutet, den Bruch solange zu kürzen, bis man keinen gemeinsamen Teiler mehr findet, durch den man dividieren kann. Lerntheke OER 7.2

3 Hilfe 3 Brüche umwandeln
Bei Brüchen kann es vorkommen, dass der Zähler größer als der Nenner ist. Dies ist z.B. bei den Brüchen , oder der Fall. Diese Brüche bestehen aus Ganzen und Brüchen: 13 4 : Man kann das so ausrechnen: 13 : 4 = 3 mit Rest 1 Das passt zu den 13 Viertelstücken: Es drei Ganze und ein Viertel. Andersherum kann man das auch ausrechnen: 3 · = 13  13 4 23 3 = 23 : 3 = 7 Rest 2  = 15 : 5 = 3  5 Es bleibt kein Bruch. Lerntheke OER 7.2

4 Addieren / subtrahieren
Hilfe 4 Addieren / subtrahieren Brüche mit unterschiedlichem Nenner (das ist die Zahl unten) können nicht einfach addiert werden. Beispiel: =…? Sie müssen vorher gleichnamig gemacht werden. Das bedeutet, der Nenner muss gleich sein. Finde zunächst den Hauptnenner (das kgV, also die kleinste Zahl, in die beide Nenner reinpassen), hier ist das die 6. Es gilt: 1 2 = und = 2 6 Nun können wir ganz leicht rechnen: = 𝟓 𝟔 . Fertig. Mit der Subtraktion (Minus) läuft es genauso: Erst den Hauptnenner finden und dann die Zähler miteinander verrechnen. Lerntheke OER 7.2

5 Multiplizieren / dividieren
Hilfe 5 Multiplizieren / dividieren Brüche zu multiplizieren ist ganz leicht: Zähle mal Zähler, Nenner mal Nenner. Beispiel: 2 3 ∙ 4 5 = 2∙4 3∙5 = Brüche zu dividieren ist etwas komplizierter. Es gilt: „Brüche werden dividiert, indem man den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruches multipliziert.“ Das bedeutet, du schreibst zunächst die Aufgabe in dein Heft. Anschließend wird der zweite Bruch umgedreht und anstelle von „geteilt“, rechnest du „mal“. 2 3 : 4 5 = 2 3 ∙ 5 4 = 2∙5 3∙4 = = Der zweite Bruch wird einfach umgedreht. Das nennt man den „Kehrwert“ bilden. Aus wird und aus „geteilt“ wird „mal“. Lerntheke OER 7.2

6 Station 1 Kürzen und Erweitern 1 2
1) Kürze die folgenden Brüche so weit wie möglich im Heft. 2) Erweitere die beiden Brüche so, dass sie den kleinsten gemeinsamen Nenner haben. 1 16 28 = 8 14 = 4 7 12 26 = 15 25 = 16 12 = 24 30 = 50 80 = 2 1 3 ; → 4 12 ; 3 12 1 2 ; → 2 5 ; → 7 6 ; → 3 8 ; → 5 2 ; → 1) 3 5 , 4 5 , 6 13 , 4 3 , ) & 5 30 , & , & 1 4 , & 4 6 , & 2 10 Lerntheke OER 7.2

7 Station 2 Brüche vergleichen 1 2
Gilt hier kleiner, größer oder gleich (<, >, =)? Mache die Brüche zunächst gleichnamig! 1 3 5 □ 7 12 □ 2 3 5 3 □ 7 15 □ 2 3 6 9 □ 21 30 □ 2 3 3 8 □ 4 9 7 18 □ 2 a) größer b) größer c) größer d) kleiner e) kleiner f) kleiner g) größer h) größer Lerntheke OER 7.2

8 Station 3 Brüche addieren 2 4
Berechne die folgenden Terme. Kürze, wenn möglich! = = 2 3 − 1 9 = 3 4 − 1 2 = = = 3 4 − 3 8 = 12 39 − 3 13 = 2 4 a) b) c) d) e) f) g) h) 1 13 Lerntheke OER 7.2

9 Brüche multiplizieren
Station 4 Brüche multiplizieren Multipliziere die Brüche aus. Kürze das Ergebnis wenn möglich. 2 5 ∙ 3 7 = 3 4 ∙ 2 5 = 3 4 ∙ 1 9 = 7 9 ∙ 3 9 = 3 8 ∙ 1 10 = 2 11 ∙ 1 11 = 5 3 ∙ 9 10 = 5 12 ∙ 1 6 = 5 a) b) c) d) 3 2 = e) f) g) h) 5 72 Lerntheke OER 7.2

10 Bruchteile berechnen I
Station 5 Bruchteile berechnen I Versuche, wenn möglich, die Aufgabe direkt im Kopf zu berechnen. 2 3 von 21 m 2 9 von 36 ml 3 4 von 36 kg 5 12 von 48 min 3 7 von 42 m von 90 € 4 5 von 35 g von 300 m² 3 5 von 65 h von 500 € 5 6 von 180 l von 375 km 5 14 m, 27 kg, 18 m, 28 g, 39 h, 150 l, 8 ml, 20 min, 78 €, 225 m², 240 €, 18 km Lerntheke OER 7.2

11 Station 6 Brüche Dividieren 3 5
Dividiere die Brüche anhand der gelernten Regel! Kürze das Ergebnis wenn möglich! 2 3 : 4 3 = 13 3 : 5 1 = 3 7 : 14 5 = 3 10 : 1 4 = 7 8 : 1 5 = 3 4 : 3 2 = 4 3 : 3 5 = 5 8 :2= 3 5 a) b) c) = d) = e) f) 6 5 = g) h) 5 16 Lerntheke OER 7.2

12 Station 7 4 Gesichter einer Zahl 1 Symbol Bruch Dezimalbruch Prozent
Vervollständige die Tabelle im Heft. Kürze die Brüche, soweit es geht! 1 Symbol Bruch Dezimalbruch Prozent 3 4 3:4 = 0,75 75% 0,5 80% 0,05 12,5% 0,375 2,25 2 1 66,6% 17 20 Lerntheke OER 7.2

13 Lösung Station 7 Symbol Bruch Dezimalbruch Prozent 3 4 3:4 = 0,75 75%
… 1/2 0,5 50% 4/5 0,8 80% 1/20 0,05 5% 1/8 0,125 12,5% 3/8 0,375 37,5% 2/5 0,4 40% 9/4 2,25 225% 2 1 2 200% 2/3 0,666… 66,6% 17 20 0,85 85%

14 Station 8 Repetitorium Der Begriff „Repetitorium“ (von lateinisch „repetere) bedeutet „wiederholen“. In dieser Station sollst du Begriffe und Kenntnisse aus den letzten Klassen noch einmal wiederholen. 7∙ 12+8 = …? 350 :7= …? 6∙50= …? Verdreifache die Summe aus 7 und 13. Eine ungerade Zahl steht zwischen 12 und 16 und ist größer als 13. Welche Zahl ist es? Ein Flugzeug fliegt insgesamt in 4 Stunden 3200 km weit. Welche Strecke hat es nach einer Stunde bereits geschafft? Ein Radfahrer möchte in 3 Stunden 50km zurücklegen. Wird er das schaffen, wenn er nach 30 Minuten schon 10 km geschafft hat? Skizziere ein Quadrat und beschrifte es ordnungsgemäß. Skizziere einen rechten Winkel. Berechne die ungefähre Größe des Klassenraums in m². 140; 50; 300; 60; 15; 800; ja; Rest: Lehrer*in zeigen Lerntheke OER 7.2

15 Station 9 Spiel: Pairs Such dir einen Partner!
Auf dem Lehrerpult findest du das Spiel „Pairs“. Es funktioniert, wie das klassische Memory – aber statt Bildern findest du einfache Rechenaufgaben. Legt zunächst alle passenden Paare zusammen. Schaut, ob kein Teil fehlt. Dreht nun alle Karten um, mischt gut durch und spielt eine Partie Pairs. Lerntheke OER 7.2

16 Station 10 Projektstation 𝟐 𝟑 von 30 € 20 €
Bei der Station 9, dem Spiel „Pairs“ fehlen noch viele Karten. Denke dir alleine zwei weitere passende Paare aus und notiere sie in deinem Heft. 𝟐 𝟑 von 30 € 20 € Lerntheke OER 7.2

17 Station 11 Mit Brüchen rechnen 2 3 4
Kurze Wiederholung: Addition, Subtraktion von komplizierteren Brüchen. Rechne sorgfältig und sauber. Überlege zunächst, wie du vorgehst. − 1 2 = 8 9 − = − 1 2 = 3 5 − = 13 3 − = 11 6 − = − 11 5 = − 1 4 = 2 3 4 a) = b) 4 3 = c) = d) = e) f) g) = h) 7 12 Lerntheke OER 7.2

18 Bruchteile berechnen II
Station 12 Bruchteile berechnen II Berechne das Ganze, wenn nur ein Bruchteil angegeben ist. 1 4 des Ganzen sind 30 kg „Das Ganze sind….“ 5 11 des Ganzen sind 45 l 1 8 des Ganzen sind 150 km 2 4 des Ganzen sind 30 Stück. 2 7 des Ganzen sind 4 km 1 3 des Ganzen sind 13 €. des Ganzen sind 44 kg 3 8 eines Betrages sind 27 € 5 6 entsprechen 25 m² 2 9 einer Zeit sind 14 h 2 3 der Strecke sind 16 km 5 7 des Ganzen sind 125 € 5 120kg, 60 Stück, 39 €, 72 €, 63 h, 99l, 1200 km, 14 km, 60kg, 30 m², 24 km, 175 € Lerntheke OER 7.2

19 Brüche multiplizieren
Station 13 Brüche multiplizieren Multipliziere die angegebenen Brüche. Rechne langsam und sorgfältig! Kürze geschickt! Tipp: Manche Aufgaben sind viel leichter, wenn du vor dem rechnen kürzt! Ahnst du, welche? 1 5 ∙ 10 3 = 5 6 ∙ 3 20 = 9 11 ∙ 5 9 = 2 1 3 ∙ 3 5 = 4 5 ∙ = 8 1 2 ∙2 1 3 = 12 17 ∙ = 5 6 ∙3= 3 5 a) b) c) d) e) f) = g) = h) 5 2 =2 1 2 Lerntheke OER 7.2

20 Station 14 Textaufgaben Wie hoch ragt ein 28 cm dickes Eisstück aus dem Wasser, wenn nur des Eises zu sehen ist? Für ein Klassenfest hatte die Klasse 6c folgendes eingekauft: 63 Würstchen 90 Flaschen Cola 24 Tüten Chips Am Ende sind der Würstchen und der Cola übrig. Berechne den Anteil. Von den Chips blieben 4 Tüten übrig. Welcher Bruchteil war das? Ca eines Apfels sind Wasser, des Gewichts sind Fruchtzucker. Wie viele Gramm Wasser und Zucker enthält ein Apfel von 120 g (180 g, 240 g)? 5 Lerntheke OER 7.2

21 Station 15 Spiel: Brüchestich 1
Dieses Spiel lässt sich mit 2 bis 4 Spielern spielen. Lest euch zunächst die Anleitung aufmerksam durch, bevor ihr anfangt! Jeder Mitspieler erhält drei Karten. Die übrigen werden verdeckt auf einen Stapel gelegt. Der erste Spieler (A) spielt eine Karte aus. Danach legt jeder Spieler, reihum, eine Karte darauf. Wer den höchsten Bruch hat, gewinnt den Stich. Alle Mitspieler ziehen sich eine neue Karte. Nun legt der reihum nächste Spieler (B) als erstes eine Karte. Wenn alle Karten gezogen sind, wird gezählt: Wer die meisten Stiche hat, hat gewonnen! 1 Lerntheke OER 7.2

22 Station 16 Gleichungen lösen 2
Welche Zahl muss man für x einsetzen, damit die Rechnung stimmt? Schreibe die Aufgaben ins Heft ab und bestimme dann x. Tipp: Einige Aufgaben sind ganz leicht, bei anderen musst du zunächst den Hauptnenner bestimmen! 3 8 + 𝑥 8 = 𝑥=2 Die Gleichung lautet: = 5 8 9 11 − 𝑥 11 = 𝑥= … Die Gleichung lautet: … 𝑥 = 𝑥= … Die Gleichung lautet: … 𝑥 13 − 6 13 = 𝑥= … Die Gleichung lautet: … 3 4 + 𝑥 2 = 𝑥= … Die Gleichung lautet: … 2 3 − 𝑥 6 = 𝑥= … Die Gleichung lautet: … 𝑥 = 𝑥= … Die Gleichung lautet: … 2 2, 6, 8, 10, 1, 3, 10 Lerntheke OER 7.2

23 Station 17 Brüche dividieren 2 3 5
Dividiere die angegebenen Brüche. Rechne langsam und sorgfältig! Kürze am Schluss! Schreibe dein Ergebnis als gemischte Zahl auf. 2 5 6 :3 1 2 = 5 6 : 7 2 = 5 6 ∙ 2 7 = = 5 21 5: 3 4 = 7 1 3 : 4 3 = 9: 5 8 = 3 1 6 :2 1 5 = 8 1 2 :2 1 3 = 7: 1 14 = 5 6 :3= 3 5 b) = c) = d) 98 e) = f) = g) = h) 5 18 Lerntheke OER 7.2

24 Station 18 Gemischte Aufgaben 2 3 4 5
An dieser Stelle begegnen dir viele gemischte Aufgaben. Rechne sie konzentriert und sauber im Heft durch. Achtung! Punktrechnung vor Strichrechnung! 2 ∙ 2 5 − 1 3 = 2 11 ∙ = 1 12 ∙ ∙ 5 6 = 5 3 7 ∙2 1 5 − 3 5 ∙ 7 9 = 1 2 : 1 4 − 1 5 : 1 10 = 8 9 : 1 3 − 1 5 : 1 2 = 3 4 5 a) b) c) 0 d) = e) f) Lerntheke OER 7.2

25 Station 19 Mit Brüchen rechnen 2 3 4
Bei diesen Aufgaben musst du dich mächtig konzentrieren! − − 8 5 = 16 7 − − 12 7 = − − 3 10 = − − 17 9 = − − 17 9 = − − = 2 3 4 a) = b) = c) = d) e) = f) = Lerntheke OER 7.2

26 Station 20 Komplexe Aufgaben 2 3 5
Das sind komplexe Aufgaben. Löse sie Schritt für Schritt. Punkt vor Strich! Klammer zuerst! ∙ 2 3 = ∙ 2 5 = 5 8 ∙ = 7 9 ∙ = 2 3 ∙ = 2 3 ∙ 1 2 − 2 7 = 4 9 ∙ = ∙ 1 2 = 2 3 5 a) b) c) d) e) f) g) h) Lerntheke OER 7.2