Haus 6: Heterogene Lerngruppen

Haus 6: Heterogene Lerngruppen
Modul 6.5 Zieldifferent lernen im gemeinsamen Mathematikunterricht aufgezeigt an unterschiedlichen Aufgabentypen sowie am Beispiel eines Kindes mit dem Förderschwerpunkt Lernen

Aufbau des Fortbildungsmoduls 6.5
Inklusion: Grundsätzliche Überlegungen Förderbedarf im Förderschwerpunkt Lernen Aufgabenkultur im Mathematikunterricht in heterogenen Lerngruppen „Wie treffen wir die 1000?“ - Teilhabe ermöglichen (Unterrichtsbeispiel) Anmerkungen

1. Inklusion: Grundsätzliche Überlegungen
„Die Schule fördert die vorurteilsfreie Begegnung von Menschen mit und ohne Behinderung. In der Schule werden sie in der Regel gemeinsam unterrichtet und erzogen (inklusive Bildung).“ 9. Schulrechtsänderungsgesetz: Verabschiedung: ; Inkraftsetzung: § 2 (5) Umsetzung der Forderungen in der UN-Behindertenkonvention im Schulrecht (von Deutschland ratifiziert am 24. Februar 2009)

Was bedeutet „inklusiver“ Unterricht? Inklusion zu realisieren bedeutet, dass alle Kinder... an / mit einem gemeinsamen Gegenstand / Inhalt / Thema in Kooperation miteinander auf ihrem jeweiligen Entwicklungsniveau mittels ihrer momentanen Denk- und Handlungskompetenzen ... lernen (in Anlehnung an G. Feuser 1986, 55f.) In Anlehnung an Georg Feuser werden vier zentrale Merkmale eines inklusiven Unterrichts (i.S. einer Idealvorstellung) aufgelistet.

gesellschaftliches & bildungspolitisches Ziel Integration Separation Inklusion Unterschiedliche Formen der Realisierung. Rechts: Idealbild Grafik entnommen: Häsel-Weide / Nührenbörger: Neue Impulse für die Lehrerfort- und –weiterbildung Mathematiklernen am gemeinsamen Gegenstand - inklusiver Unterricht im Spiegel der Mathematikdidaktik Präsentation zur 1. Jahrestagung des Deutschen Zentrums für Lehrerbildung Mathematik, , Berlin Sehr problematisch Rollenklärung für FörderschullehrerInne; vgl auch verschiedene Formen des Co-Teachings Info für M: Gutachten von Klemm und Preuss-Lausitz von 2011, die insbesondere die „exclusive“ Förderung von Kindern mit dem Förderbedarf Lernen in Förderschulen kritisch beleuchten und eine Auflösung dieser Förderschulen empfehlen.: „In den deutschsprachigen Untersuchungen zeigt sich, dass Schülerinnen und Schüler mit sonderpädagogischem Förderbedarf im gemeinsamen Unterricht mindestens ähnlich gute, meistens jedoch bessere Schulleistungen erbringen als in Förderschulen oder Sonderklassen.“ „Insofern ist (…) insbesondere für die große Gruppe der Schülerinnen und Schüler mit dem Förderschwerpunkt Lernen davon auszugehen, dass der gemeinsame Unterricht sich langfristig positiv für sie auswirkt, und zwar ohne dass damit Leistungsnachteile für die Schülerinnen und Schüler ohne Förderbedarf verbunden wären.“ (Klemm & Preuss-Lausitz, in: Schule NRW 06/12, S. 292) Häsel-Weide, Nührenbörger, Berlin 2012

Schülerinnen und Schüler mit dem Förderschwerpunkt „Lernen“ stellen den größten Anteil dar, daher wird in diesem Modul der Schwerpunkt auf diesen gelegt. Schwerpunktsetzung in diesem Workshop: Förderschwerpunkt „Lernen“

9. Schulrechtsänderungsgesetz: Verabschiedung: ; Inkraftsetzung; §19 „(5) Auf Antrag der Eltern entscheidet die Schulaufsichts-behörde über den Bedarf an sonderpädagogischer Unterstützung und die Förderschwerpunkte […]. Besteht ein Bedarf an sonderpädagogischer Unterstützung, schlägt sie den Eltern mit Zustimmung des Schulträgers mindestens eine allgemeine Schule vor, an der ein Angebot zum Gemeinsamen Lernen eingerichtet ist.“ § 20 „(2) Sonderpädagogische Förderung findet in der Regel in der allgemeinen Schule statt. Die Eltern können abweichend hiervon die Förderschule wählen.“ (in Anlehnung an G. Feuser 1986, 55f.) Schulkonsens: Wahlrecht der Eltern

§19 „(7) In Ausnahmefällen kann eine Schule den Antrag nach Absatz 5 stellen, insbesondere wenn eine Schülerin oder ein Schüler nicht zielgleich unterrichtet werden kann oder bei einem vermuteten Bedarf an sonderpädagogischer Unterstützung im Förderschwerpunkt emotionale und soziale Entwicklung, der mit einer Selbst- oder Fremdgefährdung einhergeht. Bei einem vermuteten Bedarf an sonderpädagogischer Unterstützung im Förderschwerpunkt Lernen kann die allgemeine Schule den Antrag in der Regel erst stellen, wenn eine Schülerin oder ein Schüler die Schuleingangsphase der Grundschule im dritten Jahr besucht; nach dem Ende der Klasse 6 ist ein Antrag nicht mehr möglich.“ (in Anlehnung an G. Feuser 1986, 55f.) Eltern können diesen Antrag jederzeit stellen Ausnahmen von §19,2: Selbst- und Fremdgefährdung

2. Förderbedarf im Förderschwerpunkt Lernen
§ 5 Lern- und Entwicklungsstörungen (Förderschwerpunkte Lernen, Sprache, Emotionale und soziale Entwicklung) Lernbehinderung liegt vor, wenn die Lern- und Leistungsausfälle schwerwiegender, umfänglicher und langdauernder Art sind und durch Rückstand der kognitiven Funktionen (…) verstärkt werden. (AO-SF ; BASS Ritterbachverlag, S. 2) Intention von Phase 2: Über unterrichtliche Unterstützungsmaßnahmen für Kinder mit dem Förderschwerpunkt Lernen informieren; dafür sensibilisieren, dass Kinder mit dem Förderschwerpunkt Lernen vom Grundsatz her nicht anders Mathematik lernen als Regelschulkinder. Da nicht davon auszugehen ist, dass zum jetzigen Zeitpunkt die GrundschullehrerInnen, die bisher keine Erfahrungen mit gemeinsamem Unterricht sammeln konnten, sich mit den Besonderheiten des Förderschwerpunkts Lernen auseinandergesetzt haben, sollen in dieser Phase diesbezüglich einige wesentliche Aspekte angesprochen werden. Hier: Definition für „Lernbehinderung“ aus der Verordnung für sonderpädagogische Förderung vom

Unterrichtsinhalte Schwerpunkte der Arbeit in den Klassen 1 bis 4 sind unter anderem die Wahrnehmungsförderung, das Erlernen und Festigen von Arbeitstechniken, das Erlernen und einhalten von Regeln, Leseförderung sowie die Grundrechenarten und der Umgang mit Mengen und Größen. Wichtige Prinzipien des Unterrichts sind das Lernen mit konkreten Unterrichtsmaterialien, das Lernen mit allen Sinnen, Handlungsorientierung und vielfältiges Üben. ( Förderschwerpunkt für die Klassenstufen 1 – 4 an Förderschulen mit dem Schwerpunkt Lernen Es fällt auf, dass als fachbezogene Unterrichtsinhalte für das Fach Mathematik schwerpunktmäßig die Grundrechenarten und der Umgang mit Mengen und Größen und im weiteren Sinne die Wahrnehmungsförderung benannt werden. NRW verfügt – im Gegensatz zu einigen anderen Bundesländern – nicht über einen aktuellen Rahmenplan für Förderschulen. Die NRW-Richtlinien und der Beispielplan aus dem Jahr 1978/79 sind veraltet.

Erfahrungs- und Gedankenaustausch: Haben Sie bereits Erfahrungen mit Kindern mit dem Förderschwerpunkt „Lernen“ in Ihrem Unterricht gemacht? Wenn ja: Welche Erfahrungen haben Sie gemacht? Vor welchen besonderen Herausforderungen stehen Kolleginnen und Kollegen, die (im Fach Mathematik) Kinder mit dem Förderschwerpunkt „Lernen“ unterrichten?

Vier allgemeine Entwicklungsbereiche: Motorik und Wahrnehmung Kommunikation und Sprache Denken und Lernstrategien Emotionen/Soziales Handeln Die entwicklungsorientierten Fördermaßnahmen bieten Anregung und Unterstützung, um ganzheitliches Lernen zu ermöglichen.“ Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Hrsg.): Rahmenlehrplan für den Förderschwerpunkt Lernen 2012, S.23ff. In NRW veraltete LP für Fö Lernen von 1978/79; deshalb hier ein Blick in den bayrischen Rahmenplan für den Förderschwerpunkt Lernen

Lernen Kinder mit dem Förderschwerpunkt Lernen anders (Mathematik) als andere Kinder? Ist für sie ein Vorgehen nach dem Prinzip des Vormachens und Nachmachens und ein kleinstschrittiges Vorgehen angebracht? Grundsätzlich nicht! Das konstruktivistische Verständnis von Lernen gilt für alle Kinder (gerade auch für Kinder mit abweichendem Lernverhalten!). Es stellt sich die Frage, ob Kinder mit dem Förderbedarf Lernen anders Mathematik lernen als die Regelschulkinder. Bedürfen sie also besonderer didaktisch-methodischer Lernarrangements? Die Frage ist eindeutig mit „nein“ zu beantworten.

Aber: Lernschwache Kinder benötigen beim Aufbau mathematischen Verständnisses verstärkt direkte Ansprache und viel mehr Unterstützung: durch Reduzierung von Komplexität durch deutliche Strukturierung und breite Verankerung durch ausgiebiges Handeln und Versprachlichen (EIS, intermodaler Transfer) durch vermehrte Veranschaulichung durch häufigere Wiederholungen durch Partnerarbeit mit ausgesuchten Helferkindern durch verstärkte Ermutigung und Lob beim Aufbau eines Aufgabenverständnisses bei der Planung von Handlungen beim Aufbau von Arbeitstechniken Allerdings lernen die Kinder i.d.R. langsamer, verweilen länger auf der Stufe des konkreten Handelns und bewältigen einen geringeren Stoffumfang. Unterstützung durch direkte Instruktion

Lernschwache Kinder lernen (fast) dieselben Inhalte; zusätzlich insbesondere: Übungen zur Pränumerik, Raumlage Lernschwache Kinder lernen häufig langsamer und verweilen länger auf einer Stufe und können in der Grundschule nicht alle inhaltsbezogenen Kompetenzerwartungen erreichen z.B. Klasse 1 – 4 (Rahmenlehrplan Bayern): - keine schriftliche Multiplikation und Division - keine Festlegung des Zahlenraums („mehrstellig“) Lernschwache Kinder sind sehr heterogen in ihren Lernmöglichkeiten Berücksichtigung der unterschiedlichen Entwicklungsstände der einzelnen Kinder - Individualisierung der Anforderungen Das wird z.B. deutlich, wenn man sich im „Rahmenplan für den Förderschwerpunkt Lernen aus Bayern“ den Bereich „Zahlen und Operationen“ (für Klassen 1- 4) anschaut. Es entfallen die schriftliche Multiplikation und Division. Der Zahlenraum ist nicht festgelegt („mehrstellig").

Wie kann man individuelles, zieldifferentes Lernen im Mathematikunterricht initiieren, ohne die Kinder zu „vereinzeln“ oder in Lerngruppen zu separieren? Wie kann man Kinder (nicht nur!) mit Bedarf an sonderpädagogischer Unterstützung individuell fördern und dennoch in die Lerngemeinschaft integrieren? Differenzierung und Individualisierung Gemeinsame Kommunikation und Interaktion Mit den zentralen Fragestellungen des Moduls wird die nächste Phase eingeleitet. Exemplarisch wird zunächst an einer Unterrichtsstunde zum Thema: Wie treffen wir die 1000? – schriftliche Addition mit 2 dreistelligen Summanden gebildet aus den Ziffernkarten 1-9, wie die Schülerin Aylin an einem unterschiedlichen Inhalt (Zahlzerlegung 10) arbeitend Teilhabe an einer aufgabenstellung zum beziehungsreichen Üben der schriftlichen Addtion. Teilhabe ermöglichen

3. Aufgabenkultur im Mathematikunterricht in heterogenen Lerngruppen
Arbeit am selben Inhalt / Thema / Aufgabenformat auf verschiedenen Niveau-Stufen: a) Komplexe Aufgaben mit differenzierten Teilaufgaben (Differenzierung durch verschiedene Anforderungs-bereiche) b) Substanzielle Aufgaben, die auf unterschiedlichem Niveau zu bearbeiten sind (Differenzierung im Hinblick auf Lösungswege, auch konkretes Handeln möglich) c) Parallele Aufgaben (Differenzierung durch zueinander gehörige Inhalte - i.S. des Spiralprinzips) d) Offene Aufgaben (Selbstdifferenzierung im Hinblick auf Auswahl, Komplexität/Anspruchsniveau, Lösungswege...) Überblick über vier Aufgabentypen, die die Heterogenität einer Lerngruppe berücksichtigen.

Komplexe Aufgaben mit differenzierten Teilaufgaben (Differenzierung durch verschiedene Anforderungs-bereiche) AB I: Reproduzieren Die Schülerinnen lösen die Aufgabe, indem sie ihr Grundwissen einbringen und Routinetätigkeiten des Mathematikunterrichts ausführen. AB II: Zusammenhänge herstellen Die Schülerinnen lösen die Aufgabe, indem sie Zusammenhänge erkennen und für die Aufgabenlösung nutzen. AB III: Verallgemeinern und Reflektieren Die Schülerinnen lösen die Aufgabe, indem sie komplexe Tätigkeiten wie Strukturieren, Entwickeln von Strategien, Beurteilen und Verallgemeinern ausführen. Komplexe Aufgaben: Im Rahmen eines Aufgabenkomplexes werden Teilaufgaben formuliert, die die Anforderungsbereiche I bis III abdecken. Das wird beispielhaft an einigen Teilaufgaben zu „Würfelsummen“ (Folie 45) und „Entdeckerpäckchen“ (Folie 46) aufgezeigt (siehe Haus 7, Modul 7.1).

Komplexe Aufgaben mit differenzierten Teilaufgaben (Differenzierung durch verschiedene Anforderungs-bereiche) Komplexe Aufgaben: Im Rahmen eines Aufgabenkomplexes werden Teilaufgaben formuliert, die die Anforderungsbereiche I bis III abdecken. Das wird beispielhaft an einigen Teilaufgaben zu „Würfelsummen“ (Folie 45) und „Entdeckerpäckchen“ (Folie 46) aufgezeigt (siehe Haus 7, Modul 7.1). PIK AS-Material, Haus 7

Komplexe Aufgaben mit differenzierten Teilaufgaben (Differenzierung durch verschiedene Anforderungs-bereiche) PIK AS-Material, Haus 1 Übergeordneter „Forscherauftrag“ für alle Kinder: Warum heißen diese Rechenpäckchen „Entdecker-Päckchen“? Weitere Beispiele in Haus 1, UM. Anforderungsbereiche zuordnen lassen Ggf. Zahlenraum reduzieren, um Entdeckungen zu erleichtern, da pK im Vordergrund stehen!! Grundlage für die gemeinsame Kommunikation: Forscherauftrag Erfinde ein Entdecker-Päckchen mit Plusaufgaben, bei dem das Ergebnis immer gleich bleibt. Wie kannst du ganz einfach Plus-Entdecker-Päckchen mit immer gleichem Ergebnis finden? Schreibe einen Tipp auf!

b) Substanzielle Aufgaben, die auf unterschiedlichem Niveau zu bearbeiten sind (Differenzierung im Hinblick auf Lösungswege, auch konkretes Handeln möglich) Übergeordneter „Forscherauftrag“ für alle Kinder: Wie kannst du eine Lösung finden? Findest du eine Strategie („einen Trick“)?* * Handlungsplanung (Umgang mit Bildkarten bzw. tatsächlichen Spielfiguren) muss ggf. für Kinder mit Förderschwerpunkt Lernen angeleitet werden Substanzielle Aufgaben: Aufgabenstellungen, die auf unterschiedlichem Niveau gelöst werden können, bieten eine „natürliche Differenzierung“ (Wittmann 1990, S. 159). Natürliche Differenzierung... … orientiert sich an den Kompetenzen aller Schüler im jahrgangsgebundenen oder auch -übergreifenden Unterricht. … ermöglicht das gemeinsame Arbeiten aller Kinder einer Klasse, die aus Kindern mit vielen verschiedenen Ideen besteht. … ermöglicht so den Austausch untereinander und gibt eine Grundlage für gemeinsame Gespräche mit allen Kindern. … schafft mit beziehungsreichen Aufgaben (die im Unterricht produktiv thematisiert werden), für alle Kinder eine sichere Basis für eine individuelle Förderung. (vgl. Nührenbörger / Pust 2006). Es handelt sich dabei meist um Forscheraufträge oder um Problemstellungen, wie in der abgebildeten „Tiere-Beine“ Aufgabe. Die im Schulbuch abgebildeten „Schülerlösungen“ zeigen verschiedene Vorgehensweisen und Darstellungsformen auf. Ein Kind mit dem FS (Förderschwerpunkt) Lernen löst die Aufgabe durch konkret-handelndes Ausprobieren. Die einzelnen Rechnungen löst es durch Weiterzählen. Da es den geforderten Zahlenraum beherrscht, ist das kein großes Problem. Weitere Beispiele zu „Natürlicher Differenzierung“ finden Sie in Modul 6.4. Bildquelllen: Zahlenbuch 2 (2011), S. 120 Bilder (Schaf, Huhn): Cliparts Zur Aufgabe: Für Kinder mit Förderbedarf evtl. zunächst den Zahlenraum kleiner halte; die Aufgabe ist evtl noch nicht für das 2. Schulbesuchsjahr geeignet. Handlungsplanung mit Bildkarten oder konkreten Spielfiguren muss ggf. angeleitet werden.

c) Parallele Aufgaben (Differenzierung durch zueinander gehörige Inhalte - i.S. des Spiralprinzips) Aufgabe: Findet zuerst die leichte Aufgabe. Malt sie auf. Rechnet sie aus. Rechnet dann auch die schwere Aufgabe. Übergeordneter „Forscherauftrag“ für alle Kinder: Was ist gleich? Was ist verschieden? Parallele Aufgaben: Die Parallelisierung von Unterrichtsinhalten und Aufgabenstellungen ist insbesondere aus der Arbeit mit jahrgangsgemischten Klassen bekannt. M. Nührenbörger und S. Pust haben zahlreiche Beispiele für den differenzierten Anfangsunterricht Mathematik entwickelt (M. Nührenbörger, S. Pust: Mit Unterschieden rechnen. 2006, Klett/Kallmeyer). Die Kinder arbeiten in verschiedenen Zahlenräumen an gleichen Aufgabentypen (Thema im Beispiel: „Von der leichten zur schweren Minusaufgabe“). Die Aufgabenstellungen werden von Lernpartnern mit unterschiedlichen Entwicklungsständen zunächst in Einzelarbeit gelöst und dann daraufhin verglichen, was bei den Aufgaben gleich und was unterschiedlich ist. Hierbei sollte der Partner mit einem weiter entwickelten Lernstand Verantwortung für das andere Kind übernehmen und es z.B. auf Fehler hinweisen (vgl. den in angelsächsischen Ländern verbreiteten Ansatz des „Peer Assistent Learning“ (Topping, Keith 2001): Bei diesem partnerschaftlichen Lernen arbeiten die Kinder in den Rollen von Tutee und Tutor zusammen. Untersuchungen zeigen, dass beide Kinder, nicht nur der Tutee, von diesem Peer-Teaching profitieren: Für den Tutee ist der Tutor Vorbild für die nächste Stufe der Entwicklung; der Tutor kann Erlerntes durch das Einnehmen der Rolle des Lehrenden auf einer tieferen Ebene verstehen). Abb. aus: M. Nührenbörger, S. Pust: Mit Unterschieden rechnen. 2006, Klett/Kallmeyer, S. 119 Idee: Nührenbörger & Pust (2006) Parallelisierte Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 20 / bis 100. Die Einer in den Aufgabenpaaren sind immer gleich. Das ermöglicht einen Vergleich.

c) Parallele Aufgaben (Differenzierung durch zueinander gehörige Inhalte - i.S. des Spiralprinzips) Übergeordneter „Forscherauftrag“ für alle Kinder: Was fällt dir auf? Markiere mit Forschermitteln! Wann ist der Deckstein am kleinsten? Wann ist der Deckstein am größten? Parallele Aufgaben mit verschiedenen Anforderungsbereichen Forscherpunkt 1: Das musst du auf der ausgesuchten Seite mindestens bearbeiten.   Forscherpunkt 2: Das probierst du auf der ausgesuchten Seite aus.    Forscherpunkt 3: Das ist etwas knifflig, solltest du aber trotzdem ausprobieren. (Abb. aus: PIK AS, Haus 6, UM, Zahlenmauer-Übungsheft) PIK AS Haus 6: „Zahlenmauern-Übungsheft“ Parallelisierte Zahlenmauern: Einerzahlen / glatte Zehnerzahlen. Der Forscherauftrag ist gleich. Dieselben Entdeckungen sind möglich.

Parallele Aufgaben Chancen und Grenzen Blick auf andere Entwicklungsstufen Bewussteres Wahrnehmen von Strukturen Intensive Kommunikation und Kooperation hohe Anforderung an strukturierte Zusammenarbeit / Verantwortung des Lernpartners Entwicklungsstände dürfen nicht zu weit auseinander liegen M benennt ggf. einige Chancen und Grenzen: Parallele Aufgaben ermöglichen den Blick auf andere Entwicklungsstufen, ein bewussteres Wahrnehmen von Strukturen sowie intensive Kommunikation und Kooperation. Sie sind vor allem in Übungsphasen einsetzbar, allerdings nur bei bestimmten Inhalten. Die Entwicklungsstände dürfen nicht zu weit auseinander liegen. Sie stellen hohe Anforderungen an die Verantwortung des Lernpartners sowie an eine strukturierte Zusammenarbeit.

d) Offene Aufgaben (Selbstdifferenzierung im Hinblick auf Auswahl, Komplexität/Anspruchsniveau, Lösungswege...) Rechnen mit Zahlenkarten I Lege mit diesen Zahlenkarten Plus- und Minusaufgaben und rechne sie aus! Übergeordneter „Forscherauftrag“ für alle Kinder: Finde möglichst viele verschiedene Plus- und Minusaufgaben mit zwei unterschiedlichen Zahlenkarten! *Kannst du einen Tipp geben, wie man alle Aufgaben mit zwei verschiedenen Zahlenkarten finden kann? 3 6 12 20 Für jede Aufgabe darfst du nur zwei unterschiedliche Zahlenkarten benutzen! Offene Aufgaben sind selbstdifferenzierend und können in der Regel von Kindern mit unterschiedlichen Lernvoraussetzungen und –möglichkeiten bearbeitet werden

d) Offene Aufgaben (Selbstdifferenzierung im Hinblick auf Auswahl, Komplexität/Anspruchsniveau, Lösungswege...) II Übergeordneter „Forscherauftrag“ für alle Kinder: Findest du eine Strategie („einen Trick“), wie du schnell neue Aufgaben legen kannst? Offene Aufgaben sind selbstdifferenzierend und können in der Regel von Kindern mit unterschiedlichen Lernvoraussetzungen und –möglichkeiten bearbeitet werden

d) Offene Aufgaben (Selbstdifferenzierung im Hinblick auf Auswahl, Komplexität/Anspruchsniveau, Lösungswege...) A Dokumentation der Spannweite der verschiedenen Schülerlösungen: Die Kinder bewegen sich in einem Zahlenraum zwischen 20 und Das Schülerdokument C zeigt, dass das Kind unter Ausnutzung der Analogie für sich einen Weg gefunden hat, den gewohnten Zahlenraum zu erweitern. Allerdings darf bei aller Individualisierung das gemeinsame Lernen – das Lernen von- und miteinander – nicht auf der Strecke bleiben. Wie lässt sich bei einer selbstdifferenzierenden offenen Aufgabenstellung dennoch ein gemeinsamer Austausch gestalten, bei dem die Kinder Gelegenheit erhalten, ihre individuellen Aufgaben zu präsentieren und gemeinsam in der Gruppe zu reflektieren? C B Das Kind mit Förderschwerpunkt Lernen (A) löst Aufgaben im Zahlenraum bis 20 am Zwanzigerfeld. Durch Hinzufügen eines dritten Summanden hat es auch einen „Trick“ gefunden. Zwei „Regel“-Kinder (B, C) finden für sich verschiedene Zahlenräume und nutzen Gesetzmäßigkeiten.

d) Offene Aufgaben (Selbstdifferenzierung im Hinblick auf Auswahl, Komplexität/Anspruchsniveau, Lösungswege...) Erfinde ein eigenes Plus-Entdeckerpäckchen. Erfinde besondere Zahlenmauern, an denen man etwas entdecken kann. Erfinde Rechenaufgaben, in denen eine 10 vorkommt. Erfinde Rechenaufgaben mit den Zahlen 2, 4, 10, 12. (weitere Beispiele: PIK AS Haus 6 UM „Offene Aufgaben“) Es gibt eine Fülle von offenen Aufgabenstellungen (s. auch Haus 6, Unterrichtsmaterial „Offene Aufgaben“). Die TN können noch weitere assoziieren und von ihren Erfahrungen mit offenen Aufgaben berichten. M fasst zusammen, dass die vorgestellten Aufgabentypen vielfältigen Einsatz im inklusiven Unterricht finden können, allerdings nicht immer für alle Kinder und in allen Lernsituationen geeignet sind.

Offene Aufgaben Chancen und Grenzen bei vielen Unterrichtsinhalten geeignet hoher Grad an Individualisierung und kognitiver Aktivierung jedes Kind hat Erfolgserlebnisse hoher diagnostischer Informationsgehalt hohe Anforderung an die Selbstständigkeit und Selbstorganisation der Kinder Offene Aufgaben eignen sich bei vielen Unterrichtsinhalten und ermöglichen einen hohen Grad an Individualisierung und kognitiver Aktivierung. Jedes Kind hat Erfolgserlebnisse. Sie beinhalten ein großes diagnostisches Potenzial. Allerdings stellen sie hohe Anforderungen an die Selbstständigkeit und Selbstorganisation der Kinder.

4. „Wie treffen wir die 1000?“ – Teilhabe ermöglichen (Unterrichtsbeispiel)
Ein Unterrichtsbeispiel aus einem dritten Schuljahr: Thema der Unterrichtsreihe „Wir addieren schriftlich mit Ziffernkarten“ – Produktive Übungen mit Ziffernkarten zur verständigen Sicherung der schriftlichen Addition An einem Unterrichtsbeispiel zur Unterrichtsstunde „Wie treffen wir die 1000“ soll ansatzweise aufgezeigt werden, wie eine derartige Zusammenführung gelingen kann. Im Folgenden wird zunächst kurz der Ablauf der Unterrichtsstunde vorgestellt. Anmerkung: Eine ausführliche Ausführung zur Unterrichtsplanung findet sich in Haus 8 (Guter (Mathematik)Unterricht, Unterrichtsmaterial: H8_UM_Addieren_Ziffernkarten_Planung) In Haus 8 befinden sich im Unterrichtsmaterial auch die zugehörigen Medien der Unterrichtseinheit sowie im Informations-Material ein kommentierter Videomitschnitt (PIK-Video) der zweiten Einheit (ein unkommentierter Video-Mitschnitt findet sich in Haus 8 im Fortbildungs-Material). Für die Parallelklasse der im Video gezeigten Klasse (GU-Klasse), wurde diese Unterrichtseinheit mit Blick auf die Kinder mit dem Förderbedarf Lernen entsprechend abgewandelt durchgeführt. Der Unterrichtsablauf ist im Informationsmaterial ausführlich beschrieben (IM_Zieldifferent lernen).

Die Folie zeigt die Abbildung der einzelnen Themen der Unterrichtsreihe: 1. Einheit: „Wie treffen wir kleine /große Summen?“ 2. Einheit: „Wie treffen wir die 1000?“ 3. Einheit: Eigene Aufgaben zu selbstgewählten Summen finden; alternativ/ergänzend: Aufgaben zur Summe 1010 finden

1. Aufgaben mit möglichst kleinen Summen 2. Aufgaben mit möglichst großen Summen 3. Aufgaben mit der Summe 1000 4. Aufgaben mit der Summe 1010 und mit selbst gewählten Summen Die zentralen Lernaufgaben der Unterrichtsreihe werden kurz vorgestellt. Im Folgenden wird die Unterrichtsstunde zur zweiten Einheit „Wie treffen wir die 1000?“ kurz skizziert:

In der Einstiegsphase wird die Aufgabenstellung erarbeitet. Auf den vier ersten Abbildungen ist zu sehen, wie ein Schüler probeweise eine Aufgabe mit Ziffernkarten legt, dabei allerdings nicht die Summe 1000 erzielt. Der Schüler kreuzt an, dass seine Summe „zu klein“ ist. Die beiden letzten Abbildungen zeigen, dass ein weiterer Schüler mit seinen ausgewählten Ziffernkarten genau die 1000 trifft. Nach der Sicherung der Aufgabenstellung wird das Ziel der Unterrichtsstunde bekanntgegeben: „Möglichst schlau“ Aufgaben mit der Summe 1000 zu finden. Die Kinder lernen die Aufgabenstellung kennen; Sicherung des Arbeitsauftrags

Einzelarbeit („Ich-Phase“) Falls der Zeitrahmen es zulässt, sollten die TN diese Aufgabe zunächst selbst lösen, um auf die folgende Aktivität besser vorbereitet zu sein. Hierzu kann M ggf. das AB „1000 treffen“ ausgeben. Die Kinder bearbeiten dieses Arbeitsblatt. Sie nutzen z.T. Ziffernkarten und eine Stellenwerttafel.

In diesem Schülerdokument erkennt man, dass das Kind eine Vorgehensweise verbal und eine weitere Strategie mit sog. „Forschermitteln“ (Doppelpfeile; zu „Forschermitteln“ vgl. Video im Informations-Material des Hauses 1) dargestellt hat: Das Kind hat Ziffern innerhalb von Stellen getauscht. Und die Relevanz des Übertrags verbalisiert Forscherbericht von Kim: Er hat seine Vorgehensweise auch mithilfe von „Forschermitteln“ dargestellt.

In der „Du-Phase“ (vgl. zum ICH-DU-WIR-Prinzip Haus 5, IM) tauschen sich einzelne Kinder im Rahmen einer Mathe-Konferenz über ihre Vorgehensweisen aus, besprechen, welche der vorgestellten Strategien besonders geschickt ist und verfassen dazu einen gemeinsamen Forscherbericht. Die Kinder tauschen sich über ihre Strategien in Mathe-Konferenzen aus.

gemeinsamer Forscherbericht einer Gruppe Sie einigen sich auf eine Strategie und übertragen diese auf ein DIN A 3-Blatt.

Die Mathekonferenz-Teams stellen ihre Strategien im Plenum vor.
4. „Wie treffen wir die 1000?“ – Teilhabe ermöglichen (Unterrichtsbeispiel) In der „Wir-Phase“ präsentieren einzelne Mathe-Konferenz-Teams ihren gemeinsam verfassten Forscherbericht vor der Klasse. Die anderen Kinder geben Rückmeldungen in Form von Bestätigungen und Tipps. Falls zum Nachvollziehen und zur Sicherung des Verständnisses nötig, werden einzelne Strategien noch einmal mit der gesamten Klassengruppe ausführlich besprochen und mit Ziffernkarten gelegt. Die Mathekonferenz-Teams stellen ihre Strategien im Plenum vor.

Und was macht Aylin in der Zeit?
4. „Wie treffen wir die 1000?“ – Teilhabe ermöglichen (Unterrichtsbeispiel) Und was macht Aylin in der Zeit? Mit dieser Folie wird der Blick beispielhaft auf Aylin, eine Schülerin mit dem Förderschwerpunkt Lernen gerichtet.

Die beiden Folien zeigen die beiden Förderpläne für Aylin, die die Sonderpädagogin erstellt hat. Aus dem allgemeinen Plan wird vor allem ersichtlich, in welchen überfachlichen Schwerpunkten besonderer Förderbedarf besteht. Aylins Förderplan für alle Förderbereiche – erstellt durch die Förderschullehrerin. Folgende Ressourcen werden von der Förderschullehrerin besonders herausgestellt: - Aylin hat Freude an Aufgabenbearbeitung durch konkretes Handeln. - Sie erledigt überschaubare Arbeitseinheiten sorgfältig. - Sie lässt sich durch Lob immer wieder erneut motivieren. - Sie arbeitet gerne mit anderen Kindern zusammen.

Im Fach Mathematik liegt der Förder-Schwerpunkt für das aktuelle Halbjahr auf numerischen Inhalten (Arithmetik). Aylins Förderplan für Mathematik – erstellt durch die Förderschullehrerin

Vielfalt des Unterrichts!
4. „Wie treffen wir die 1000?“ – Teilhabe ermöglichen (Unterrichtsbeispiel) Vielfalt des Unterrichts! Ziele Aufgaben Inhalte M zeigt Folie Der Heterogenität einer Lerngruppe entsprechend vielfältig sind die fünf zentralen Elemente einer Unterrichtsstunde – laut Hans Wocken - zu bedenken und zu gestalten Falls genügend Zeit vorhanden ist, können sich die TN vorher in Murmelgruppen austauschen und ihre Überlegungen stichwortartig festhalten. Methoden Medien (nach Wocken)

Planungs- elemente 3. Schuljahr Aylin Inhalt: Schriftliche Addition Ziele: Schriftliches Rechenverfahren der Addition mit Übertrag verständig ausführen einzelne Rechenschritte an Beispielen nachvollziehbar beschreiben zunehmend systematisch probieren und verschiedene Lösungsmöglichkeiten zur Summe 1000 finden; dabei Gesetzmäßigkei- ten anwenden und Zahlbeziehungen nutzen Vorgehensweisen durch Markieren darstellen und erklären Aufgabe: Finde möglichst schlau Additionsaufgaben mit der Summe 1000 Methoden: Aktiv-entdeckendes Lernen; systematisches Probieren, Markieren Medien: Ziffernkarten, Stellenwerttabelle Zusammenfassung: wesentliche Elemente der Unterrichtsgestaltung

Aktivität:  -  min Sehen Sie sich den Förderplan von Aylin an. Überlegen Sie bitte gemeinsam: Welche Möglichkeiten gibt es, Aylin gemäß ihres Förderplans individuell zu fördern und sie dennoch in einzelnen Phasen des Unterrichts in das gemeinsame Lernen mit einzubeziehen und Teilhabe zu ermöglichen? In welchen Phasen? Wie? Welche zentrale Lernaufgabe könnte Aylin in diesem Sinne bearbeiten? Tragen Sie Ihre Ergebnisse bitte in die Tabelle ein. Was wäre für die geschilderte Unterrichtsstunde eine sinnvolle Aufgabenstellung für Aylin, die - entsprechend dem Förderplan - zur individuellen Förderung beiträgt und ihr dennoch zumindest zeitweise eine aktive Teilnahme am gemeinsamen Mathematikunterricht ermöglichen kann? Mit dieser Fragestellung sollen sich die TN in Kleingruppen auseinandersetzen. M verteilt den Förderplan (AB1_Förderplan_Aylin) und stellt den Arbeitsauftrag (Folie 46) vor. TN entwickeln mögliche Aufgabenstellungen und Planungselemente für Aylins Einbindung in den Unterricht der Regelklasse. M leitet anschließenden Austausch.

Rechenfertigkeiten im ZR bis 10 / 20 sichern Zahlbeziehungen erkennen (und nutzen?) - Zahlzerlegungen festigen; Ergänzungen bis zur 10 für Strategie „schrittweise“ anbahnen  ZR 20 nicht gefestigt M bestätigt / würdigt Lösungsvorschläge der TN. M macht transparent, dass im Folgenden aufgezeigt werden soll, wie in dem skizzierten Unterrichtsbeispiel vorgegangen wurde. Im Förderplan sind die zu der Unterrichtsreihe in der Regelklasse im weitesten Sinne passenden Förderinhalte rot gekennzeichnet und auch noch einmal gesondert notiert.

Aylins Arbeitsblätter in den vorangegangenen Stunden
4. „Wie treffen wir die 1000?“ – Teilhabe ermöglichen (Unterrichtsbeispiel) AB aus den Vorstunden: Unter Berücksichtigung der Förderschwerpunkte hat Aylin vergleichbare Aufgabenstellungen wie die Regelkinder bearbeitet - allerdings im Zahlenraum bis 20. Aylins Arbeitsblätter in den vorangegangenen Stunden

Aylins Arbeitsauftrag in der zweiten Unterrichtseinheit
4. „Wie treffen wir die 1000?“ – Teilhabe ermöglichen (Unterrichtsbeispiel) In der skizzierten Unterrichtsstunde übt sie die Zahlzerlegung der 10, eine Grundvoraussetzung für das schrittweise Rechnen. Aylins Arbeitsauftrag in der zweiten Unterrichtseinheit

Die Lehrerin der Regelklasse stellt ihr – in Absprache mit der zuständigen Sonderpädagogin - die Aufgabe und begründet, warum diese Aufgabenstellung auch für die „anderen Kinder“ so bedeutsam ist. Damit gibt sie Aylin das Gefühl, etwas Wesentliches zum Gelingen des Klassenunterrichts beitragen zu können. Die Lehrerin erklärt Aylin die Aufgabenstellung und begründet, warum ihre „Spezialaufgabe“ für die Lerngruppe so wichtig ist: „… das brauchen wir zum Lösen unserer Aufgabe.“

Auf den folgenden Folien wird Aylins Arbeitsprozess schrittweise dargestellt. Aylin legt Zerlegungen mit Wendeplättchen am Zwanzigerfeld und zeichnet die Zerlegungen auf.

Die Förderschullehrerin unterstützt Aylin dabei. Sie fordert sie auf, ... ... ihre Lösungen auszuschneiden und zu ordnen, ... ihre Handlungen, Überlegungen und Entdeckungen zu versprachlichen.

Aufgrund der erkannten Systematik fällt Aylin auf, welche Lösungen noch fehlen.

Zielgerichtet zeichnet sie die fehlenden Lösungen auf und fügt sie an der richtigen Stelle ein.

Aylins vollständig durchgeführter Arbeitsauftrag
4. „Wie treffen wir die 1000?“ – Teilhabe ermöglichen (Unterrichtsbeispiel) Aylins vollständig durchgeführter Arbeitsauftrag

VIDEO In der Präsentationsphase stellt auch Aylin ihre Arbeit vor. Die Lehrerin fragt anschließend die Klassengruppe, warum Aylins Arbeitsergebnisse auch für alle anderen Kinder so wichtig sind. Die Kinder erkennen, wie sie schnell verschiedene Aufgaben alleine durch die unterschiedlichen Zerlegungen der 10 an der Einerstelle finden können (5 + 5 ist nicht möglich, da die Ziffernkarte 5 von den Regelkindern nur einmal verwendet werden darf). Die Lehrerin hebt die Bedeutung von Aylins Arbeit noch einmal besonders hervor. Auf diese Weise erfährt Aylin vor der Klassengruppe ein besonderes Maß an Bestätigung. Anmerkung: Anstelle der mündlichen Erläuterungen zur Folie kann auch der kurze Videoausschnitt gezeigt werden (Video 1: Aylin_Reflexionsphase). Aylin erklärt ihren Mitschülern, was sie gemacht hat. Die „Regel-Kinder“ erkennen, warum Aylins Entdeckung auch für ihre Aufgabe wichtig ist: „Weil man dann besser den Überblick hat, welche Zahlen (Ziffern) man hinten nehmen kann, die zusammen 10 ergeben.“

Aylin Förderschwerpunkt Lernen
4. „Wie treffen wir die 1000?“ – Teilhabe ermöglichen (Unterrichtsbeispiel) Planungs- elemente 3. Schuljahr Regelklasse Aylin Förderschwerpunkt Lernen Inhalt: Schriftliche Addition Zahlzerlegung Ziele: Schriftliches Rechenverfahren der Addition mit Übertrag verständig ausführen einzelne Rechenschritte an Beispielen nachvollziehbar beschreiben zunehmend systematisch probieren und verschiedene Lösungsmöglichkeiten zur Summe 1000 finden; dabei Gesetzmäßigkei- ten anwenden und Zahlbeziehungen nutzen Vorgehensweisen durch Markieren darstellen und erklären möglichst alle Zerle- gungen der Zahl 10 finden Arbeitstechniken (hier: Ordnen der Lösungen) entwickeln systematisches Vorgehen entwickeln Vorgehensweise beschreiben Aufgabe: Finde möglichst schlau Additionsaufgaben mit der Summe 1000 Finde möglichst schlau Additionsaufgaben mit der Summe 10 Methoden: Aktiv-entdeckendes Lernen; systematisches Probieren, Markieren aktiv-entdeckendes Lernen; systematisches Probieren; Ordnen Medien: Ziffernkarten, Stellenwerttabelle Zwanzigerfeld; Plättchen Wie wir vorgegangen sind Zusammenfassung: wesentliche Elemente der Unterrichtsgestaltung

… und wie geht es weiter? mit eigenen zu treffenden Summen mit Möglichkeit, drei Summanden zu wählen Bearbeitung dieser Aufgabenstellung oder Auch in der Folgestunde findet die Lehrerin eine Möglichkeit, Aylin in die Arbeit der anderen Kinder mit einzubeziehen: Einige Kinder versuchen, möglichst viele Aufgaben mit der Summe 1010 zu finden. Die Summe der Ziffern an der Einer- und an der Zehnerstelle muss jeweils 10 betragen, an der Hunderterstelle 9.

Dadurch, dass Aylin die 9 zerlegt, kann sie eine Partnerin darin unterstützen, schnell mehrere Aufgaben mit 1010 zu finden, indem die Zerlegungen für die Hunderterstelle genutzt werden. Ein weiterer Videomitschnitt zeigt diese Szene Aylin kann ihre Arbeitstechnik (Ordnen) in der nachfolgenden Stunde anwenden.

VIDEO PA_ Auch hier verdeutlicht die Lehrerin die Bedeutung von Aylins Arbeit für andere Kinder. (Video 2: Aylin_Partnerarbeit). Rückmeldungen zum Beispiel?? Mit ihren Lösungen kann Aylin einer Mitschülerin helfen, viele Möglichkeiten für die Ziffern an der Hunderterstelle zu finden.  Kooperative Lernsituation

Wichtig ist, darauf hinzuweisen, dass nicht alle Kinder mit dem Förderschwerpunkt Lernen die gleichen Schwerpunkte im Förderplan haben – auch hier gibt es eine große Hetrerogenität. Haben. In einer weiteren Arbeitsphase haben die TN daher (optional) noch einmal Gelegenheit, passend zu dem Förderplan von Gurbet, einem anderen Kind mit dem Förderschwerpunkt Lernen, das einen weiter entwickelten Lernstand hat als Aylin, eine passende Aufgabenstellung i.S. inklusiven Unterrichts zu entwickeln. Förderplan von Gurbet – einem anderen Kind mit dem Förderschwerpunkt Lernen

Aktivität:  -  min Sehen Sie sich den Förderplan von Gurbet – einem anderen Kind mit dem Förderschwerpunkt Lernen - an. Welche Möglichkeiten gibt es, Gurbet gemäß ihres Förderplans individuell zu fördern und sie dennoch in einzelnen Phasen des Unterrichts in das gemeinsame Lernen mit einzubeziehen und Teilhabe zu ermöglichen? Welche Aufgaben könnte sie in der skizzierten Unterrichtsstunde „Wie treffen wir die 1000?“ bearbeiten? Halten Sie Ihre Überlegungen bitte stichwortartig fest. M zeigt Arbeitsauftrag und verteilt den Förderplan von Gurbet (AB2_Förderplan_Gurbet) an alle TN. TN halten ihre Arbeitsergebnisse auf einer OHP-Folie oder – falls eine Dokumentenkamera vorhanden ist – auf einem DIN A 4-Blatt fest und stellen sie anschließend im Plenum vor

M würdigt zunächst die Überlegungen der TN und stellt fest, dass es sicherlich mehrere Möglichkeiten der Einbindung von Gurbet gibt. M erläutert, dass Gurbet aufgrund ihrer weitgehend schematischen Beherrschung der schriftlichen Addition am aktuellen Unterrichtsinhalt der Regelkinder mitarbeiten konnte. Allerdings ist nicht gesichert, ob sie über ein wirkliches Verständnis des Verfahrens verfügt. Da es ihr sehr schwer fällt, zielgerichtet eigene Aufgaben zu bilden und Zahlbeziehungen zu nutzen, erhält sie ein Arbeitsblatt, das auf deduktivem Wege ein stärker gelenktes Entdecken ermöglicht: An den einzelnen Stellen sind die Ziffern mehrfach vertauscht. Das Ergebnis bleibt gleich.

Mit Unterstützung der Förderschullehrerin, die ein farbiges Einkreisen der beiden untereinander stehenden Ziffern an den einzelnen Stellen anregt, kann Gurbet diesen Sachverhalt nachvollziehen. Auf Anregung der Lehrerin hin, kreist Gurbet die Ziffern an den einzelnen Stellen ein und stellt fest, dass sie innerhalb der Stellen vertauscht wurden.

5. Anmerkungen „Immer wenn es um die Förderung basaler Kompetenzen im Sinne der kognitiven, kommunikativen, sensomotorischen, sozialen und emotionalen Entwicklungsbereiche geht, sind sonderpädagogische Lehrkräfte mit ihrer Diagnose-Förderkompetenz unverzichtbar. Sie wirken gleichsam als ‚Botschafter/-innen der Individualisierung‘ in den allgemeinen Schulen auf dem Weg zur Inklusion.“ (Kahlert & Heimlich, S. 175) Ein inklusiver Unterricht in der Art, wie er im Beispiel gezeigt wurde, kann nur in enger Kooperation mit der Sonderpädagogin geplant und durchgeführt werden. Sie verfügt über die entsprechende fächerübergreifende Diagnose-Förderkompetenz, die das Kind ganzheitlich in den Blick nehmen kann. Zusätzlich bedarf es – neben entsprechender (finanzieller) Ausstattung – auch der Unterstützung durch weitere Fachkräfte wie Psychologen, Integrationshelfer, Sozialpädagogen etc.: Inklusion ist nicht zum Null-Tarif zu haben. Dies sollen die beiden Zitate auf den Folien verdeutlichen. HEIMLICH, Ulrich, KAHLERT, Joachim (Hrsg.) Inklusion und Unterricht. Stuttgart (Kohlhammer) 2012

5. Anmerkungen Eine Forderung des Grundschulverbandes (2012):
„Zusammenarbeit unterschiedlicher Professionen Um im gemeinsamen Lernen Kindern mit allen Begabungen und unterschiedlichem Förderbedarf gerecht zu werden, brauchen Grundschulen zusätzliche Fachkräfte unterschiedlicher Professionen, die den Grundschulen als Teil des Kollegiums zuverlässig zur Verfügung stehen. Zeiträume für die erforderliche Zusammenarbeit in den multiprofessionellen Teams sind in neuen Arbeitsplatzbeschreibungen und in den Schulentwicklungskonzepten für inklusive Schulen zu berücksichtigen und auszuweisen. Die gute Kooperation in diesen Teams bedarf der Unterstützung.“ Vgl. zu den sechs Forderungen des Grundschulverbandes:

Welche Denkanstöße haben Sie durch das vorgestellte Unterrichtsbeispiel erhalten?
Durch die Folie sollen die TN angeregt werden, ihren „Erkenntniszuwachs“ zu reflektieren. TN notieren ihre Eindrücke stichwortartig und tragen sie z.B. in Form einer Blitzlichtrunde im Plenum vor.

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!
Haus 6: Modul 6.5 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!

Bewertung der Leistungen von Kindern mit dem Förderschwerpunkt Lernen
Gelegentlich wird im Rahmen der Abschlussreflexion die Frage nach der Bewertung der Leistungen von Kindern mit dem Förderschwerpunkt Lernen gestellt. Die BASS gibt hierauf (mit der Ausbildungsordnung sonderpädagogische Förderung) eine klare Antwort. (AO-SF (Stand: ); BASS Ritterbachverlag, S. 4)

Hinweise zu den Lizenzbedingungen
Diese Folie gehört zum Material und darf nicht entfernt werden. Dieses Material wurde vom PIKAS-Team für das Deutsche Zentrum für Lehrerbildung Mathematik (DZLM) konzipiert und kann, soweit nicht anderweitig gekennzeichnet, unter der Creative Commons Lizenz BY-SA: Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International weiterverwendet werden. Das bedeutet: Alle Folien und Materialien können zum Zweck der Aus- und Fortbildung unter der Bedingung heruntergeladen, verändert und genutzt werden, dass alle Quellenangaben erhalten bleiben, PIKAS als Urheber genannt und das neu entstandene Material unter den gleichen Bedingungen weitergegeben wird. Bildnachweise und Zitatquellen finden sich auf den jeweiligen Folien bzw. in den Zusatzmaterialien. Weitere Hinweise und Informationen zu PIKAS finden Sie unter

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