Niti jedan razvoj moderne znanosti nije imao dublji

Präsentation zum Thema: "Niti jedan razvoj moderne znanosti nije imao dublji"—  Präsentation transkript:

1 Niti jedan razvoj moderne znanosti nije imao dublji
utjecaj na ljudsku misao od kvantne teorije. Istrgnuti iz stoljećima starih obrazaca mišljenja fizičari prethodne generacije bili su prisiljeni prihvatiti novu metafiziku. Bol koju je uzrokovala ta reorjentacija nastavlja se do današnjih dana. U osnovi fizičari su pretrpjeli ozbiljan gubitak: svoj oslonac na realnost. Bryce De Witt Neill Graham

2 Schroedingerova jednađba
Ervin Schroedinger 1926 Quantisirung als Eigenvertproblem, Annalen der Physik, 79 (1926) 361,489; 80 (1926) 417; 81 (1926) 109 Zadatak: pronači jednađbu koja opisuje valove materije!

3

4

5

6

7 Jednađba vlastitih vrijednosti za operator impulsa
vlastita vrijednost operatora impulsa operator impulsa vlastita funkcija operatora impulsa Yp(x) je funkcija koja predstavlja česticu u stanju (točnog!) impulsa p (i u stanju potpuno neodređenog položaja!). To je kompleksna funkcija!

8

9

10

11

12

13 Poopčenje Schroedingerove jednađbe na više dimenzija i na više čestica
Operatori komponenti impulsa Jedna čestica u tri dimenzije (u prostoru): Operator kinetičke energije Schroedingerova jednađba za jednu česticu u tri dimenzije (u prostoru)

14 Više čestica: ....... ....... prva čestica druga čestica i-ta čestica
operatori kinetičkih energija čestica operator ukupne kinetičke energije n čestica Ukupni potencijal (ovisi o svim česticama) Ukupna valna funkcija (ovisi o svim česticama)

15

16

17

18

19

20 što ovo stanje predstavlja? Stanje Y(x,t) je stacionarno stanje!
Stacionarna stanja što ovo stanje predstavlja? Gustoća vjerojatnosti nalaženja čestice na mjestu x u čas t! U gornjem slučaju je: To ne ovisi o vremenu! Vrijedi za svaku observablu (ne samo za r) Gornje stanje je stacionarno stanje! Stanje Y(x,t) je stacionarno stanje!

21

22 Oni koji nisu šokirani kada se prvi puta
susretnu s kvantnom teorijom sigurno je nisu razumjeli! Niels Bohr

23

24

25

26 Zaključak Svako stanje sustava opisuje se valnom funkcijom Y
Valna funkcija Y daje potpun opis sustava Valna funkcija Y je neprekidna (u svim varijablama), i sve njene derivacije su neprekidne Dinamičke veličine (p, x, T, E,...) se opisuju linearnim Hermitskim operatorima

27 Osnovno pridruživanje dinamičkih veličina:
operator kinetičke energije u jednoj dimenziji složeno pridruživanje: operator energije u jednoj dimenziji Sve dinamičke veličine mogu poprimiti točno određene vrijednosti (kao u klasičnoj teoriji), ali također i neodređene “razmazane” vrijednosti!

28

29

30 Schrödingerova jednađba
Pitanja Schrödingerova jednađba