Ökonometrie und Statistik Yield Management

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1 Ökonometrie und Statistik Yield Management
Dr. Bertram Wassermann

2 Fallbeispiel 2: Yield Management
Das Yield-Management, häufig mit Ertragsmanagement übersetzt, ist ein Instrument zur simultanen und dynamischen, meist rechnergestützten Preis- und Kapazitätssteuerung. Es ist abgeleitet von Yield, dem englischen Begriff für die Rendite. Variable Produktionskosten im Vergleich zu Fixkosten gering Produktionskapazitäten relativ fix Produkteinheiten nicht lagerbar bzw. verderblich Verkauf bereits vor Produktion möglich Steuerung durch Preismanagement Am Beispiel eines Transportunternehmens im Linienverkehr: Fixkosten sehr hoch (Anschaffung Flugzeug, Züge, Wartung, Personal,…) Variable Kosten im Vergleich sehr niedrig (Kaum mehr Energieverbrauch, Reinigung) Kapazitäten sind fix. Das Produkt ist die Zugfahrt, der Flug. Ein leerer Sitz kann nicht mehr verkauft werden. Vorverkaufszeiten von mehreren Monaten. -> Preismanagement, um Auslastung sicherzustellen. Besser günstig als leer.

3 Fallbeispiel 2: Yield Management, Übersicht
Themen des Yield Management Preisdifferenzierung Kapazitätssteuerung Dynamische Preisbildung Überbuchungssteuerung

4 Fallbeispiel 2: YM Preisdifferenzierung
Grundprinzip der Preisdifferenzierung q(r) ist die Preisabsatzfunktion Ohne Preisdifferenzierung ergibt ein Preis von r* = 250 den maximalen Erlös Durch einfügen von Preisstufen kann der Erlös aber gesteigert werden. Bei einer perfekten Preisdifferenzierung, wo jeder Kunde seinen Maximalpreis bezahlt, erzielt man den maximalen Erlös der gegebenen Preisabsatzfunktion. Fencing: Das funktioniert aber nur, wenn verhindert wird, dass Leute mir höhere Zahlungsbereitschaft Leistung oder Produkt zu niedrigeren Preisstufen erhalte können.

5 Fallbeispiel 2: YM Preisdifferenzierung
Arten der Preisdifferenzierung Mengenorientierte Segmentorientiert Räumlich Zeitlich Personen Leistung Beispiel ÖBB Degressive Preiskurve Kartenkauf im Zug oder selbstbedient oder bedient Wochenendtarife, außerhalb der Stoßzeiten Vorteilskarten für spezielle Kundengruppen 1. Und 2. Klasse Anderes Beispiel Mengenrabatt Standort von Tankstellen Saisonale Preise von Hotels Privat bzw. Business Kunden Kernleistung bleibt gleich, nur Produktmerkmale werden geändert

6 Fallbeispiel 2: YM Kapazitätssteuerung
Eine Notwendigkeit zur Kapazitätssteuerung ergibt sich, wenn eine der 3 folgenden Voraussetzungen nicht erfüllt ist: Es ist ausreichende Kapazität vorhanden, um die gesamte Nachfrage zu decken. -> Übersteigt die Nachfrage das Angebot, wird man auf die preissensitive Nachfrage verzichten, um den Erlös zu erhöhen. Die Nachfrage ist deterministisch, sie unterliegt keinen zufälligen Änderungen. -> Wenn man sich nicht sicher ist, ob die preissensitive Nachfrage nicht doch höher als erwartet ist, schützt man Kapazitäten für höherwertige Nachfrage Das eingesetzte Fencing funktioniert und bringt jeden Kunden zur Leistung mit dem passenden maximalen Preis. -> Hilft Fencing nicht, muss man Kapazitäten schützen.

7 Fallbeispiel 2: YM Kapazitätssteuerung
Mengenorientierte Kapazitätssteuerung: Für jedes Produkt (mit einem anderen Preis) wird ein Kontingent für Verkäufe festgelegt. Ist das Kontingent erschöpft, ist das Produkt (zu seinem Preis) nicht mehr verfügbar. Problem: Wurde die Nachfrage nach höherwertigen Produkten unterschätzt, läuft das Kontingent aus und die bestehende Nachfrage kann nicht gestillt werden. Lösung: Nesting. Höherwertige Produkte dürfen immer auch auf die Kontingente niederwertigerer Produkte zurückgreifen, falls ihre Kontingente erschöpft sind. Konsequenter Weise schreibt man die Kontingente kumuliert. Z.B. 3 Produkte P1, P2, P3 mit Preisen p1 = 100 < p2 = 200 < p3 = 300 Und Kontingenten k1 = 10, k2 = 20 und k3 = 25 -> (10,20,25) verfügbar. Standardnesting vs Theftnesting Buchung 4 für P > (10,20,21) verfügbar (6,16,21) Buchung 2 für P > (10,18,19) verfügbar (4,14,19) Buchung 3 für P > (10,16,16) verfügbar (1,11,16) Buchung 2 für P > ( 8,14,14) verfügbar (0,10,15) die 2te geht nicht

8 Fallbeispiel 2: YM Kapazitätssteuerung
Erlösorientierte Kapazitätssteuerung: Erlösoptimale Preissteuerung eines allwissenden Agenten: Voraussetzungen: Zwei Produkte P1 und P2 mit Preisen r1 und r2, wobei r1 > r2 Verfügbare Kapazität beträgt C > 0. Der Agent kennt die Zahlungsbereitschaft eines anrufenden Kunden Der Agent kennt Zahlungsbereitschaft und Anzahl aller weiteren (potentiellen) Kunden. Vorgangsweise: Ruft ein Kunde mit Zahlungsbereitschaft für P1 an, wird verkauft. Kunde mit Zahlungsbereitschaft für P2 ruft an: Agent weiß, dass weniger als C Kunden mit Zahlungsbereitschaft für P1 anrufen werden -> P2 wird verkauft. Agent weiß, dass C oder mehr Kunden mit Zahlungsbereitschaft für P1 anrufen werden -> P2 wird nicht verkauft. Ergebnis ist erlösoptimal. Vorgehen natürlich nicht praktikabel.

9 Fallbeispiel 2: YM Kapazitätssteuerung
Erlösorientierte Kapazitätssteuerung: Littlewood‘s Rule (1972): Voraussetzungen: Zwei Produkte P1 und P2 mit Preisen r1 und r2, wobei r1 > r2 Verfügbare Kapazität beträgt C = 1. Der Agent hat eine Anfrage vorliegen. Der Agent kennt Wahrscheinlichkeit WS1, dass der nächste, darauffolgende Kunde P1 nachfragen wird. Vorgangsweise: Fragt der aktuelle Kunde Produkt P1 an, wird verkauft. Fragt der aktuelle Kunde Produkt P2 an, wird folgendes berechnet und verglichen r2 < r1 * WS1 -> Nicht verkaufen r2 >= r1 * WS1 -> Verkaufen. Übersteigt der sichere Erlös des niederwertigen Produktes den zu erwartenden Erlös des höherwertigen Produktes, dann verkaufe das niederwertige Produkt.

10 Fallbeispiel 2: YM Kapazitätssteuerung
Erlösorientierte Kapazitätssteuerung: Bid-Preise: Sind eine Verallgemeinerung des Konzepts aus Littlewood‘s Rule Ist der Wert der Nachfrage kleiner als der Bid-Preis, so wird nicht verkauft. Ist der Wert der Nachfrage höher oder gleich dem Bid-Preis, so wird die Nachfrage akzeptiert und eine Einheit verkauft. Danach muss der Bid-Preis neuberechnet werden. Bid-Preise werden als Schattenpreise bei der Lösung eines linearen Erwartungswertmodelles bestimmt. xi sind die Kontingente pro Produkt, ri der Preis pro Produkt, ch die verfügbare Restkapazität und … … Di,t-1 die erwartete Nachfrage nach Produkt Pi, die zum Zeitpunkt t-1 oder später noch kommen soll. D.h. es ist eine lineares Optimierungsproblem zu lösen, das auf Vorhersagen zu erwartender Nachfrage beruht. Letzteres löst man mit Forecast beruhend auf Zeitreihen.

11 Fallbeispiel 2: YM Kapazitätssteuerung
Erlösorientierte Kapazitätssteuerung: Bid-Preise: Der große Nutzen von Bid-Preisen ergibt sich bei einer O&D Steuerung in Transportnetzwerken. Bei der Leg-Steuerung wird jeder Leg für sich gesteuert. Eine O&D besteht in der Regel aus mehreren Legs in Abfolge. (O&D, LAX – MIA entspricht Leg-Folge LAX - JFK - MIA) Die O&D Steuerung erfolgt nun durch die Bildung und den Vergleich mit der Summe aller Bid-Preise über die betroffenen Legs. Quelle: YouTube RickZeniRMVideos

12 Fallbeispiel 2: YM bei der ÖBB
ÖBB bietet im Tagverkehr … das Sparprodukt Sparschiene, das gesteuert wird. D.h. aus Kundensicht variiert der Preis des Produkts für die selbe Leistung (~ Weite des Transports). Drei Fencingmaßnahmen sollen die Nachfrage nach dem Standardangebot der ÖBB von der Sparschiene Nachfrage trennen. Sparschiene ist zuggebunden, d.h. eine Sparschiene gilt nur auf der Zugfahrt, für die sie ausgestellt wurde. Das Standard Angebot der ÖBB ist zugungebunden, auch offenes System genannt. (Fluglinien arbeiten mit geschlossenen Systemen.) Sparschiene ist nicht stornierbar. Der Mindestpreis für eine Sparschiene hängt von der Fahrweite ab. Dass die ÖBB ein offenes System betreibt, bedeutet, dass nur ein Teil der gesamten Sitzplatzkapazität einer Zugfahrt gesteuert wird.

13 Fallbeispiel 2: YM bei der ÖBB
Die Kapazitätssteuerung erfolgt … … mengenorientierte. Pro Komfortklasse (1. und 2. Klasse) gibt es 16 Wertklassen, denen eine Preisspanne zugeordnet ist, und die mit Kontingenten gefüllt werden. Die Steuerung erfolgt über das Füllen, Reduzieren oder Leeren diese Wertklassen. Das verwendete Nesting ist das Standardnesting. Die Steuerung erfolgt Leg (also Haltestellen) basiert. Zur Steuerung gibt es 3 verschiedene Techniken: Manuell durch operative Yieldmanager Regelbasiert mit Hilfe von vordefinierten Businessrules (halbautomatisch) Vollautomatisch basierend auf Forecasts und Optimierung Die nicht-manuelle Steuerung ist offline: einmal täglich. Die nicht-manuelle Steuerung erfolgt nur für Zugfahrten an gewissen vorgegebenen Checkpoints, d.h. an bestimmten Tagen vor Abfahrt. Grundregel der Steuerung bei ÖBB: Einmal geschlossene Wertklassen werden nicht mehr geöffnet, ansonsten würden Produkte wieder billiger werden.

14 Fallbeispiel 2: YM bei der ÖBB
Initialisierung: Prognose der Buchungskurven und ungesteuerter Nachfrage Prognose der Buchungskurven (blaue Kurven): Basiert auf Segmentierung vergangener Zugfahrten und Charakteristika der aktuellen Zugfahrt Zuordnung der aktuellen Zugfahrt auf ähnlichstes Segment Schutz der ungesteuerten Nachfrage (rote Linie): Maximale Anzahl an Sitzplätzen, die für Sparschiene zur Verfügung gestellt werden darf. Prognose ungesteuerte Nachfrage (Rote Punkte), erwartete Anzahl der Fahrgäste ohne Reservierung Berechnung mittels Exponential Smoothing oder Zeitreihenzerlegung. Gesteuerte Nachfrage Initialprognose Laufende Prognose Ist Daten Maximales Kontingent SS Ungesteuerte Nachfrage B Wien St. Pölten Linz Salzburg

15 Fallbeispiel 2: YM bei der ÖBB
Initialisierung, Optimierte Bestimmung der Größe der Kontingentierung Gesteuerte Nachfrage Pro Halteabschnitt (HA) werden dann die Kontingente der Wertklassen (gesteuerte Nachfrage) so bestimmt, dass Genug Platz für die ungesteuerte Nachfrage bleibt basierend auf prognostizierter Buchungskurve und Mitbewerbsinformationen Berechnung mittels Simulation und Discrete Choice Modellen die Erlöse maximiert werden. WK1 WK2 WK3 WK4 WK5 Wk6 Initialprognose Laufende Prognose Ist Daten Maximales Kontingent SS WK1 WK2 WK3 WK4 WK5 Wk6 WK1 WK2 WK3 WK4 WK5 Wk6 Ungesteuerte Nachfrage B Wien St. Pölten Linz Salzburg

16 Fallbeispiel 2: YM bei der ÖBB
Tag x vor Abfahrt, Entwicklung der Verkäufe Gesteuerte Nachfrage Laufende Überprüfung der Entwicklung der Verkäufe Reaktion auf Veränderungen durch neuerliche Prognose und Optimierung Die Abweichungen der Ist- Daten von den Prognosen machen eine Anpassung der Prognosen und der Kontingente notwendige Bei den Prognosen und der Optimierung kommen die selben Methoden wie zuvor zum Einsatz. Zusätzlich wird die Entwicklung der Buchungen bei der Prognose der gesteuerten Nachfrage berücksichtigt. WK1 WK2 WK3 WK4 WK5 Wk6 Initialprognose Laufende Prognose Ist Daten Maximales Kontingent SS WK1 WK2 WK3 WK4 WK5 Wk6 WK1 WK2 WK3 WK4 WK5 Wk6 Ungesteuerte Nachfrage B Wien St. Pölten Linz Salzburg

17 Fallbeispiel 2: YM bei der ÖBB
Tag x vor Abfahrt, Anpassung der Prognose Gesteuerte Nachfrage HA Wien – St.Pölten: Verkäufe übertreffen Erwartungen Die neue Prognose spiegelt die erhöhten Erwartungen wider. HA St. Pölten – Linz: Verkäufe passen zur Prognose Keine Anpassung HA Linz Salzburg Verkäufe sind rückläufig. Prognose wird reduziert. WK1 WK2 WK3 WK4 WK5 Wk6 Initialprognose Laufende Prognose Ist Daten Maximales Kontingent SS WK1 WK2 WK3 WK4 WK5 Wk6 WK1 WK2 WK3 WK4 WK5 Wk6 Ungesteuerte Nachfrage Warum wird die ungesteuerte Nachfrage immer wieder prognostiziert und warum ändern sich die Werte? Weil sich Informationen ergeben können, die eine Anpassung der Prognose nötig machen, z.B. ein zukünftiges Event wird die Analyse aufgenommen, oder eine Streckensperre wird nötig. Aber vor allem kann die aktuelle ungesteuerte Nachfrage nach ähnlichen Zugfahrten als Indikator für die zukünftige Nachfrage dienen. Wien St. Pölten Linz Salzburg

18 Fallbeispiel 2: YM bei der ÖBB
Tag x vor Abfahrt: Anpassung der Kontingente Gesteuerte Nachfrage HA Wien – St.Pölten: Ungesteuerte Nachfrage ist rückläufig Kontingente für Sparschiene können erhöht werden HA St. Pölten – Linz: Ungesteuerte Nachfrage steigt. Kontingente für Sparschiene werden reduziert. HA Linz Salzburg: Ungesteuerte Nachfrage ist relativ stabil. Geringfügige Anpassung der Kontingente. WK1 WK2 WK3 WK4 WK5 Wk6 Initialprognose Laufende Prognose Ist Daten Maximales Kontingent SS WK1 WK2 WK3 WK4 WK5 Wk6 WK1 WK2 WK3 WK4 WK5 Wk6 Ungesteuerte Nachfrage B Wien St. Pölten Linz Salzburg

19 Fallbeispiel 2: YM bei der ÖBB
Endergebnis: Tag der Abfahrt Gesteuerte Nachfrage Endergebnis nach 180 Tagen mit finaler Kontingentierung. WK1 WK2 WK3 WK4 WK5 Wk6 Initialprognose Laufende Prognose Ist Daten Maximales Kontingent SS WK1 WK2 WK3 WK4 WK5 Wk6 WK1 WK2 WK3 WK4 WK5 Wk6 Ungesteuerte Nachfrage B Wien St. Pölten Linz Salzburg

20 Fallbeispiel 2: YM bei der ÖBB
Mengengerüst: Anzahl der Prognosen und Optimierungen pro Jahr Anzahl gesteuerte FV-Züge ~ 300 Anzahl gesteuerter Zugfahrten pro Jahr ~ Durchschnittliche Anzahl Haltstellenabschnitte pro Zugfahrt ~ 15 Wertklassen + Ungesteuerte Nachfrage pro Zugfahrt 21 Anzahl der Prognosen pro Zugfahrt 11 Komfortklassen pro Zugfahrt 3 Gesamtanzahl der Prognosen pro Jahr ~ Mio. Anzahl ungesteuerte NV-Züge ~ 4.000 Anzahl gesteuerter Zugfahrten pro Jahr ~ 1.46 Mio Durchschnittliche Anzahl Haltstellenabschnitte pro Zugfahrt ~ 15 Eine einzige Klasse: Gruppen 1 Anzahl der Prognosen pro Zugfahrt 11 Komfortklassen pro Zugfahrt Gesamtanzahl der Prognosen pro Jahr ~ 241 Mio. B

21 Fallbeispiel 2: YM Dynamic Pricing
Grundprinzip: Preise werden dynamisch verändert. Im Extremfall können sie sich mehrmals pro Tag ändern. Protobeispiel: Amazon und damit Einzelhandel. Aber auch in anderen Branchen genutzt. Wichtige Voraussatzung dabei: Die Preisauszeichnung ist elektronisch und mittels Computer steuerbar. Preisschilder auf Waren und Produktkataloge mit Preisen sind hinderlich beim Dynamic Pricing. Wesentliche Voraussetzung: Gute Kenntnis von Angebot und Nachfrage Angebot: Das eigene sollte kein Problem sein. Die Mitbewerber müssen laufend gescreent werden. Nachfrage: Viele Daten über Nutzer und Kunden sammeln oder kaufen Modelle zur Umsetzung dieser Daten in eine Bewertung der Nachfrage Es ergeben sich Big Data Problemstellungen Steuerungshebel: Zeitabhängig: Tageszeit (Abend Peak), Saison (Vorweihnachten) Eventabhängig: Fußballtournier in Town, Messen, Wetter Innovation: Ein innovatives Produkt ist bei Markterscheinen am teuersten und verliert mit der Zeit an Neuigkeit und Preis. (Handy, Computer, etc.) Kundensegmentierung: z.B. iPhone - Nutzer Die Steuerung von Dynamic Pricing erfolgt eher online und sehr reduziert manuell.

22 Fallbeispiel 2: Überbuchungssteuerung
Überbuchung: Es werden mehr Tickets verkauft als Kapazität vorhanden ist. Die Erfahrung zeigt: nicht alle Passagiere erscheinen zum Abflug. ZB. Bei Lufthansa Mio. Passagiere ~ 14k Jumbo Jets. (Frage: Was ist „faul“ an dieser Aussage?) Überbuchung -> Mittel zur besseren Auslastung der Ressourcen (Spoilage). -> aber auch Mittel zur Steigerung des Erlöses. Ökonomische Konsequenzen hängen von Tarifgestaltung ab: Typischer Weise nutzt man Flexibilität bei der Stornierung als Fencing Strategie zwischen unterschiedlichen Tarifen. Günstiger Tarif – nicht stornierbar Teurer Tarif – teil oder voll stornierbar. Oder Stornierung nach Aufzahlung möglich. Ein Storno kann zum völligen Erlösausfall führen. Buchungssteuerung ~ Erlössicherung + Resourcenschonung No-Show nimmt Leistung nicht in Anspruch, kein Storno oder Erstattung. Daraus ergeben sich zusätzliche Erlöse + Resourcenschonung Potentiellen Kosten: Denied Boarding, mehr Fluggäste als Plätze. Kostenloser Upgrade in höhere Beförderungsklasse Umbuchung oder Hotelkosten Es gibt gesetzliche Regelungen für Mindestentschädigung.

23 Fallbeispiel 2: Überbuchungssteuerung
Überbuchungssteuerung zur Verhinderung von Spillage. Strenge Orientierung der Buchungsgrenzen an der Kapazität führt eventuell zur Abweisung von Nachfrage. In Folge werden auf Grund von Stornos aber wieder Kapazitäten verfügbar. Die abgewiesene Nachfrage ist aber verloren. (Spill) Prinzipieller Ablauf der Überbuchungssteuerung: X-Achse Zeit vor Abflug Y-Achse Buchungen, Net Bookings C … Kapazität Erstes Überbuchungslimit wird festgelegt. Erste (wenige) Buchungen treffen ein. Re-optimierungen des Überbuchungslimits -> senken Buchungen übersteigen Kapazität Anfragen werden abgelehnt, da Limit erreicht. Stornos und Buchungen halten sich die Waage. Stornos überwiegen, Net Bookings gehen zurück Re-optimierung des Überbuchungslimits -> senken Neue Buchungen führen wieder zu Überbuchung No-Shows verhindern (im Idealfall) Denied Boarding

24 Fallbeispiel 2: Überbuchungssteuerung
Rechenmodell Basiert auf der Überlebenswahrscheinlichkeit pi jeder Buchung bi. Überlebenswahrscheinlichkeit pi muss geschätzt werden und hat viele Abhängigkeiten: Stornobedingungen, je höher der Erstattungsgrad desto höher Storno WS Ticket Preis Bonusprogramm oder Tombola Gewinn Kundeneigenschaften Segment: Urlauber, Geschäftskunden. Soziodemographie wie Alter, Geschlecht, Beruf … Nutzungshistorie, (z.B. Ist es ein Vielflieger, so ist Stornoverhalten bekannt) Externe Faktoren: Wetter, politische Lage, Katastrophen Zeit: Jahreszeit, Wochentag, Feiertage Die Schätzung der Überlebenswahrscheinlichkeiten kann mit Hilfe linearer Regressionstechniken erfolgen. Einzige Änderung, die notwendig ist: Lineare Regression benötigt eine metrische Zielvariable, die unbeschränkt ist, d.h. alle Werte in Richtung -∞ und +∞ zumindest theoretisch annehmen kann. Das trifft auf eine Wahrscheinlichkeit nicht zu. Mathematischer Trick: Die Logit – Transformation 𝑙𝑛( 𝑝 1−𝑝 )

25 Fallbeispiel 2: Überbuchungssteuerung
Rechenmodell Vereinfachung des Modells: pi = p für alle Buchungen Lösung mit Hilfe der Binomialverteilung: Binomb(x,p) ~ der WS, dass bei b Buchungen mit einer ÜberlebensWS von p höchsten x Passagiere zum Abflug erscheinen. Das bedeutet, die WS, dass es zu mindestens einem Denied Boarding kommt, beträgt 1 - Binomb(C,p) mit C die Kapazität Will man nun mit einer Sicherheit von α (z.B. α = 0.99) garantieren, dass es zu keinem Denied Boarding kommt, muss man jenes b* suchen, so dass Binomb*(C,p) ≥ α und Binom(b*+1)(C,p) < α Ein Beispiel für α = 0,99 und C = 400 Sitzplätze p 0,95 0,90 0,85 0,80 b* 411 429 451 475

26 Fallbeispiel 2: Überbuchung bei ÖBB
Diskussion: Was bedeutet Überbuchungssteuerung im Zugverkehr? Wann könnte es überhaupt eingesetzt werden? Was wären die Konsequenzen?

27 Fallbeispiel 2: Überbuchungssteuerung
Schätzung der ÜberlebensWS: Überlebensrate mittels Zeitreihenanalyse Simulierte Daten Szenario: Täglicher Flieger von Wien nach Frankfurt am Main Abflug: 06:40 Kapazität: 400 Sitzplätze in Economy Wir betrachten nur eine Klasse Wir unterscheiden auch nicht zwischen den gebuchten Tarifen Keine Informationen über Stornobedingungen … … oder Kunden Daten für ein Jahr vorhanden Bruttobuchungen, also Anzahl aller je eingelangten und akzeptierten Buchungen pro Flug. Show Ups, also Anzahl aller transportierten Personen pro Flug. Siehe Folien zu Case Study 2b