Mаtheguru.one Tipps und Lösungen zu Matheaufgaben aus Schulbüchern von der Mittelstufe bis zum Abitur.

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1 mаtheguru.one Tipps und Lösungen zu Matheaufgaben aus Schulbüchern von der Mittelstufe bis zum Abitur

2 Umfang zusammengesetzter Figuren, bestehend aus Halbkreisen und Dreiecken

3 Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an.
Schnittpunkt 9 (Allgemeine Ausgabe) Seite 161, Nummer 5 Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an. a) e = 2 cm b) e = 3,5 cm Diese Aufgabe findest du auch in: Schnittpunkt - Mittleres Niveau, 8. Schuljahr Ausgabe für Thüringen; S. 103 Nr. 5 Schnittpunkt - Mittleres Niveau, 9. Schuljahr Ausgabe für Niedersachsen; S. 97 Nr. 5

4 Vollkreis Halbkreis

5 Hypotenuse: Seite gegenüber des rechten Winkels
Katheten: Seiten am rechten Winkel Satz des Pythagoras (vereinfacht): Hypotenuse² = Kathete² + Kathete²

6 Aufgabe: Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an
Aufgabe: Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an. a) e = 2 cm Rechnung: Umfang des Halbkreises geg.: d = 2e e = 2 cm ges.: uh

7 Aufgabe: Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an
Aufgabe: Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an. a) e = 2 cm Rechnung: Umfang des Halbkreises geg.: d = 2e e = 2 cm ges.: uh qKO2=

8 Aufgabe: Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an
Aufgabe: Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an. a) e = 2 cm Rechnung: Umfang des Halbkreises geg.: d = 2e e = 2 cm Hypotenuse des Dreiecks ges.: uh Hypotenuse² = Kathete² + Kathete²

9 Aufgabe: Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an
Aufgabe: Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an. a) e = 2 cm Rechnung: Umfang des Halbkreises geg.: d = 2e e = 2 cm Hypotenuse des Dreiecks ges.: uh Hypotenuse² = Kathete² + Kathete² s32=

10 Aufgabe: Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an
Aufgabe: Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an. a) e = 2 cm Rechnung: Umfang des Halbkreises geg.: d = 2e e = 2 cm Hypotenuse des Dreiecks ges.: uh Hypotenuse² = Kathete² + Kathete² Gesamter Umfang

11 Aufgabe: Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an
Aufgabe: Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an. a) e = 2 cm Rechnung: Umfang des Halbkreises geg.: d = 2e e = 2 cm Hypotenuse des Dreiecks ges.: uh Hypotenuse² = Kathete² + Kathete² Gesamter Umfang O2=

12 Aufgabe: Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an
Aufgabe: Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an. b) e = 3,5 cm Ermittlung der Dreiecksart Das Dreieck ist gleichseitig und somit ist der Durchmesser ebenfalls 2e. Hierfür gibt es folgende Begründung: Die beiden schrägen Schenkel sind gleich lang (2e). Damit ist das Dreieck zumindest gleichschenklig. Die Größe des Winkels an der unteren Spitze beträgt 60°. Die beiden oberen Winkel sind Basiswinkel und somit gleich groß. Wegen der Innenwinkelsumme (Alle Winkelgrößen in einem Dreieck betragen zusammengerechnet 180°.) bleiben für die beiden Basiswinkel 120° übrig. Somit ergibt sich für alle Winkel jeweils die Größe von 60°. Wenn alle Winkel gleich groß sind, sind auch alle Seiten gleich lang.

13 Aufgabe: Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an
Aufgabe: Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an. b) e = 3,5 cm Rechnung: Umfang des Halbkreises geg.: d = 2e e = 3,5 cm Ermittlung der Dreiecksart ges.: uh Das Dreieck ist gleichseitig und somit ist der Durchmesser ebenfalls 2e. Hierfür gibt es folgende Begründung: Die beiden schrägen Schenkel sind gleich lang (2e). Damit ist das Dreieck zumindest gleichschenklig. Die Größe des Winkels an der unteren Spitze beträgt 60°. Die beiden oberen Winkel sind Basiswinkel und somit gleich groß. Wegen der Innenwinkelsumme (Alle Winkelgrößen in einem Dreieck betragen zusammengerechnet 180°.) bleiben für die beiden Basiswinkel 120° übrig. Somit ergibt sich für alle Winkel jeweils die Größe von 60°. Wenn alle Winkel gleich groß sind, sind auch alle Seiten gleich lang.

14 Aufgabe: Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an
Aufgabe: Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an. b) e = 3,5 cm Rechnung: Umfang des Halbkreises geg.: d = 2e e = 3,5 cm Ermittlung der Dreiecksart ges.: uh Das Dreieck ist gleichseitig und somit ist der Durchmesser ebenfalls 2e. Hierfür gibt es folgende Begründung: Die beiden schrägen Schenkel sind gleich lang (2e). Damit ist das Dreieck zumindest gleichschenklig. Die Größe des Winkels an der unteren Spitze beträgt 60°. Die beiden oberen Winkel sind Basiswinkel und somit gleich groß. Wegen der Innenwinkelsumme (Alle Winkelgrößen in einem Dreieck betragen zusammengerechnet 180°.) bleiben für die beiden Basiswinkel 120° übrig. Somit ergibt sich für alle Winkel jeweils die Größe von 60°. Wenn alle Winkel gleich groß sind, sind auch alle Seiten gleich lang. qKO3.5=

15 Aufgabe: Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an
Aufgabe: Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an. b) e = 3,5 cm Rechnung: Umfang des Halbkreises geg.: d = 2e e = 3,5 cm Ermittlung der Dreiecksart ges.: uh Das Dreieck ist gleichseitig und somit ist der Durchmesser ebenfalls 2e. Hierfür gibt es folgende Begründung: Die beiden schrägen Schenkel sind gleich lang (2e). Damit ist das Dreieck zumindest gleichschenklig. Die Größe des Winkels an der unteren Spitze beträgt 60°. Die beiden oberen Winkel sind Basiswinkel und somit gleich groß. Wegen der Innenwinkelsumme (Alle Winkelgrößen in einem Dreieck betragen zusammengerechnet 180°.) bleiben für die beiden Basiswinkel 120° übrig. Somit ergibt sich für alle Winkel jeweils die Größe von 60°. Wenn alle Winkel gleich groß sind, sind auch alle Seiten gleich lang. Gesamter Umfang

16 Aufgabe: Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an
Aufgabe: Gib den Umfang der Figur unter Verwendung der Variable e an. b) e = 3,5 cm Rechnung: Umfang des Halbkreises geg.: d = 2e e = 3,5 cm Ermittlung der Dreiecksart ges.: uh Das Dreieck ist gleichseitig und somit ist der Durchmesser ebenfalls 2e. Hierfür gibt es folgende Begründung: Die beiden schrägen Schenkel sind gleich lang (2e). Damit ist das Dreieck zumindest gleichschenklig. Die Größe des Winkels an der unteren Spitze beträgt 60°. Die beiden oberen Winkel sind Basiswinkel und somit gleich groß. Wegen der Innenwinkelsumme (Alle Winkelgrößen in einem Dreieck betragen zusammengerechnet 180°.) bleiben für die beiden Basiswinkel 120° übrig. Somit ergibt sich für alle Winkel jeweils die Größe von 60°. Wenn alle Winkel gleich groß sind, sind auch alle Seiten gleich lang. Gesamter Umfang 11+4O3.5=

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