© Dr. rer. pol. Jens Siebel, 2009 Beispiel 6.2.4 (Laplacescher Entwicklungsansatz) 2436 12310 8-415 165 Wir bestimmen die Determinante der Matrix A=

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1 © Dr. rer. pol. Jens Siebel, 2009 Beispiel 6.2.4 (Laplacescher Entwicklungsansatz) 2436 12310 8-415 165 Wir bestimmen die Determinante der Matrix A=

2 © Dr. rer. pol. Jens Siebel, 2009 Beispiel 6.2.4 (Laplacescher Entwicklungsansatz) 2436 12310 8-415 165

3 © Dr. rer. pol. Jens Siebel, 2009 Beispiel 6.2.4 (Laplacescher Entwicklungsansatz) 2436 12310 8-415 165 -3·S 3 = 4-3·3=-5, 3-3·1=0, -4-3·1=-7, 6-3·5=-9

4 © Dr. rer. pol. Jens Siebel, 2009 Beispiel 6.2.4 (Laplacescher Entwicklungsansatz) 2436 12310 8-415 165 -3·S 3 = 4-3·3=-5, 3-3·1=0, -4-3·1=-7, 6-3·5=-9 2-536 12010 8-715 1-95

5 © Dr. rer. pol. Jens Siebel, 2009 Beispiel 6.2.4 (Laplacescher Entwicklungsansatz) 2436 12310 8-415 165 -12·S 3 = 2-12·3=-34, 12-12·1=0, 8-12·1=-4, 1-12·5=-59 2-536 12010 8-715 1-95 = -3·S 3

6 © Dr. rer. pol. Jens Siebel, 2009 Beispiel 6.2.4 (Laplacescher Entwicklungsansatz) 2436 12310 8-415 165 -12·S 3 = 2-12·3=-34, 12-12·1=0, 8-12·1=-4, 1-12·5=-59 2-536 12010 8-715 1-95 = -34-536 0010 -4-715 -59-951 -3·S 3

7 © Dr. rer. pol. Jens Siebel, 2009 Beispiel 6.2.4 (Laplacescher Entwicklungsansatz) 2436 12310 8-415 165 = 2-536 12010 8-715 1-95 = -34-536 0010 -4-715 -59-951 = ++ + -- -- -12·S 3 -3·S 3 (-1)· -34-56 -4-75 -59-91

8 © Dr. rer. pol. Jens Siebel, 2009 Beispiel 6.2.4 (Laplacescher Entwicklungsansatz) 2436 12310 8-415 165 = 2-536 12010 8-715 1-95 = -34-536 0010 -4-715 -59-951 = ++ + -- -- -12·S 3 -3·S 3 (-1)· -34-56 -4-75 -59-91 -6·Z 3 -34-6·(-59)=320, -5-6·(-9)=49, 6-6·1=0

9 © Dr. rer. pol. Jens Siebel, 2009 Beispiel 6.2.4 (Laplacescher Entwicklungsansatz) = (-1)· -34-56 -4-75 -59-91 -6·Z 3 -34-6·(-59)=320, -5-6·(-9)=49, 6-6·1=0 320490 -4-75 -59-91 (-1)·

10 © Dr. rer. pol. Jens Siebel, 2009 Beispiel 6.2.4 (Laplacescher Entwicklungsansatz) = (-1)· -34-56 -4-75 -59-91 -6·Z 3 320490 -4-75 -59-91 (-1)· -5·Z 3 = -4-5·(-59)=291, -7-5·(-9)=38, 5-5·1=0 320490 291380 -59-91 (-1)·

11 © Dr. rer. pol. Jens Siebel, 2009 Beispiel 6.2.4 (Laplacescher Entwicklungsansatz) = (-1)· -34-56 -4-75 -59-91 -6·Z 3 320490 -4-75 -59-91 (-1)· -5·Z 3 = 320490 291380 -59-91 (-1)·= ++ + + + - -- - (-1)·1· 32049 29138 = (-1)·1·(320·38-291·49)=2.099