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Potenzgesetze
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Potenzen mit gleicher Basis
x6 x3 = x6 x3 = x6+3 = x9 65a : 62a = 65a : 62a = 65a-2a = 63a Gleiche Basis (Multiplikation): Basis bleibt erhalten, Exponenten werden addiert Gleiche Basis (Division): Basis bleibt erhalten, Exponenten werden subtrahiert (c3)7 = c37 = c21 Potenzen potenzieren: Exponenten werden multipliziert
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Vorsicht! Die Potenzgesetze gelten nur für die Multiplikation! a5 + a7 + ≠ a5+7
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Potenzen mit gleichem Exponenten
4a 12a = 4a 12a = (412)a = 48a Gleiche Exponenten (Multiplikation): Exponent bleibt erhalten, Basen werden multipliziert. 483 : 63 = 483 : 63 = (48 : 6)3 = 83 Gleiche Exponenten (Division): Exponent bleibt erhalten, Basen werden dividiert.
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Beispiel (x + 5)a (2x2 + 4)a (x + 5)a (2x2 + 4)a
Gleiche Exponenten (Multiplikation) (x + 5)a (2x2 + 4)a = ((x + 5) (2x2 + 4))a „Bananenregel“ = (x 2x2 + x 2x2 + 5 4)a = (2x3 + 4x + 10x2 + 20)a = (2x3 + 10x2 + 5x + 20)a (x + 5)a (2x2 + 4)a
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