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Kreise: Ein- und Umbeschreiben regelmäßiger Vielecke
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Näherungsweise Bestimmung des Kreisumfangs mit Hilfe ein- bzw
Näherungsweise Bestimmung des Kreisumfangs mit Hilfe ein- bzw. umbeschriebener Vielecke
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Arbeitsauftrag: Bestimme eine Abschätzung für den Umfang eines Kreises mit Radius r = 0,5. Beginne beim einbeschriebenen bzw. umbeschriebenen Quadrat. Ermittle anschließend die Werte, die sich mit Hilfe regelmäßiger Achtecke ergeben.
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Der Zylinder Zylinder: V=G∙h= r 2 ∙π∙h
Einem Zylinder kann man regelmäßige Prismen ein- und umbeschreiben. Man erhält auf diese Weise Näherungswerte für das Zylindervolumen. Prisma: Volumen = Grundfläche Höhe Zylinder: V=G∙h= r 2 ∙π∙h
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Der Kegel Kegel: V= 1 3 G∙h= 1 3 r 2 ∙π∙h
Einem Kegel kann man regelmäßige Pyramiden ein- und umbeschreiben. Man erhält auf diese Weise Näherungswerte für das Kegelvolumen. Pyramide: Volumen = Grundfläche Höhe Kegel: V= 1 3 G∙h= 1 3 r 2 ∙π∙h
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