Das Dreieck.

Präsentation zum Thema: "Das Dreieck."—  Präsentation transkript:

1 Das Dreieck

2 Gliederung Wo kommt die Figur in der Natur/ Alltag vor?
Form und Bezeichnungen Formeln zur Berechnung des Dreiecks (Umfang, Flächeninhalt, Seitenlänge) Rechenaufgabe Zusammenfassung

3 Das Dreieck in der Natur / Alltag
Hausdach (Giebel) Kuchenstück Baugerüst Tische / Fenster Verkehrsschilder Geodreieck Usw…

4 Die Form und ihre Bezeichnungen
Drei Seiten mit den Bezeichnungen a, b, c Die zwei kurzen Seiten heißen Katheten und die lange Seite heißt Hypotenuse im rechtwinkligen Dreieck Drei Winkel mit den Bezeichnungen Alpha α, Beta β, Gamma γ Die Eckpunkte heißen A, B, C

5 Die Formeln zur Berechnung
Umfang: U = a + b +c Flächeninhalt: Seitenlänge: a² + b² = c² (Wenn es ein rechtwinkliges Dreieck ist – Pythagoras) 𝐴= 𝑐∙ ℎ 𝑐 2

6 Kleine Aufgabe Wenn die beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks eine Länge von m haben, wie groß ist dann die Fläche, der Umfang und die Hypotenuse? Fertige eine Skizze mit allen Größen! Berechne alle gesuchten Größen!

7 Lösung Seitenlänge: (11m)² + (11m)² = c² = 121m² m² = c² = m² = c² |Wurzel = c = 15,56 m Fläche: Umfang: U = 11 m + 11 m + 15,56 m = 37,56 m 𝐴= 1 2 ∙11𝑚 ∙11𝑚=60,50 𝑚²

8 Zusammenfassung Dreiecke begegnen uns im alltäglichen Leben in Form von Straßenschildern usw. Das Dreieck besitzt drei Seiten mit den Namen a, b, c und drei Winkel mit den Namen α, β, γ Die Formel zur Berechnung eines Dreiecks Fläche: Umfang: U = a + b + c Seitenlänge: a² + b² = c² (rechtwinklig) 𝐴= 𝑐∙ ℎ 𝑐 2

9 Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit!