Besetzungsinversion Resonatorbedingung

Präsentation zum Thema: "Besetzungsinversion Resonatorbedingung"—  Präsentation transkript:

1 Besetzungsinversion Resonatorbedingung
Laser Prinzip Besetzungsinversion Resonatorbedingung

2 Was ist ein Laser ? Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
Resonator Lasermedium Pumpquelle

3 Laserbedingungen Geeignetes Lasermedium
 Besetzungsinversion durch „Pumpen“ Resonator Resonatorbedingung Lichtverstärkung durch  Stimulierte Emission

4 Besetzungsinversion Geeignetes Lasermedium Besetzungsinversion
widerspricht „natürlicher“ Besetzung Besetzungsinversion durch „Pumpen“ E2 E1

5 Stimulierte Emission Eine Besetzungsinversion kann über den Umweg eines dritten oder vierten Energieniveaus in ein metastabiles (angeregtes Energieniveau mit langer Verweildauer des Elektrons) Niveau erfolgen  Besetzungsinversion durch „Pumpen“ (z.B Licht, Gasentladung, chemische Reaktion, pn- ÜG, Elektronenstrahlanregung...)

6 Licht- verstärkung Vielfache Reflexion

7 Die Resonatorbedingung (z. B
Die Resonatorbedingung (z.B.Fabry-Perot Resonator), ermöglicht Auswahl von stehenden Wellen aus dem spontan angeregten Modenspektrum. Im Resonator der Länge L ist Frequenzabstand: Dn = c/ 2L Dn ist so klein, dass mehrere Moden innerhalb der Dopplerlinienbreite einer „natürlichen“ Emission liegen (Dopplerverbreiterung infolge der Chaotischen Bewegung der Atome im Gas ) Ein Teil der Strahlung geht durch “Auskopplung“ (am Ende des Resonators durch einen halbdurchlässigen Spiegel) verloren, dadurch wird Eigenschwingung gedämpft. Das führt zur endlichen Lebensdauer t = L/c 1/(1-R) Die Lebenddauer bestimmt Linienbreite dn, der verstärkten Emissionslinie  dn und t sind über die Heisenberg´sche Unschärferelation mit einander verknüpft.

8 I(n, z=nL) = I(n, z=0) exp[ a(n)z] ;
Die Dämpfungsverluste der laufenden Welle werden durch die Laserverstärkung überkompensiert, dadurch vergrößert sich t, d.h. die HWB dn verringert sich, verstärkt werden nur Linien innerhalb der Dopplerbreite  siehe oben Die Intensität der n-mal durch den Resonator (in z-Richtung) laufenden Welle beträgt I(n, z=nL) = I(n, z=0) exp[ a(n)z] ; a(n) – Kleinsignalverstärkung (Absorptionskoeffizient) tsp- Lebensdauer der spontanen Emission für [ N1 < N2] wird a(n) > 0  Verstärkung

9 Gewinnfaktor lässt sich infolge Mehrfachreflexion analog zum Modell des rückgekoppelten Oszillators beschreiben T - Übertragungsfaktor, R- Reflexionskoeffizient; G = Gmax , wenn n = n0(Resonatorfrequenz) Gmax = T2 G0 /( 1-G0 R) ,  Selbsterregung ; dn = dn0 Gmax-1/2  Linienbreite

10 Am Eingang: U1=U0+Ur= U0 + k U2 Am Ausgang: U2=v U1=v( U0 + k U2) U2- vkU2= v U0 mit K U0 Ur U2 V U1 U2 vU2 Veränderung der HWB mit G

11 G0 = I(n,z=2L)/I(n,z=0) = exp [ a(n) 2L - g ]
 Verstärkungsfaktor pro Umlauf g - innere Verluste, z.B. R<1 , Defekte... G > 1 wenn [ a(n) 2L > g ] bei N2 - N1 = DNs  av 2L > g  Schwellwertinversion Laserschwelle wird für Photonen der Mittenfrequenz n0, die parallel der optischen Achse verlaufen, zuerst erreicht, damit wird genau dieses n0 weiterhin maximal verstärkt, andere Moden „sterben“. I(n0 ) wächst bis zur Sättigung Die Zahl der angeregten Moden hängt von L und Pumpleistung P ab; - G wächst mit L, DN wächst mit P;

12 Die sich verstärkende Welle besitzt eine radiale Ausdehnung, deshalb werden neben longitudinalen auch transversale Moden angeregt, Resonatorrohr mit Radius d und Länge L  TEM Moden als radiale „stehende“ Wellen Infolge seiner radialen Ausdehnung besitzt die elektromagnetische Welle, der Leistungsdichte S, eine definierte radiale Feldverteilung , S(r) = S0 exp [-2(r/w)] Die Intensitätsverteilung des Laserstrahls senkrecht zur Ausbreitungsfläche lässt sich mit einer Gauss’schen Glockenkurve = Gauss-Strahl beschreiben. Im Abstand r= w ist Leistungsdichte gerade S/S0 = 1/e2 , das gibt einen minimaler Strahlfleck in der Resonatormitte  Taille mit wmin = w0 = (L l/2p)1/2

13 Längs des Gauss-Strahls verändert sich die radiale Ausdehnung des Strahls:
w(z) = w0 [1+ (Q z/w0)2]1/2 mit Öffnungswinkel Q = l/(p w0 .  Je kleiner w0, desto divergenter der Strahl Die höchste Leistungsdichte des Lichtes findet man in Taille, die Rayleigh-Länge zr = p w02 = w0/l ist Länge, bei der die Fleckgröße auf das Doppelte anwächst, bzw. Leistungsdichte auf die Hälfte fällt. w(z) = w0 [1+ (z/zR)2]1/2 3D Funktion der Leistungsdichte ist :

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15 Erzeugung kurzer LASER Pulse
Um einen Laserpuls kurzer Pulsdauer und hoher Ausgangsleistung zu erzeugen, darf der Laser erst dann anschwingen, wenn die maximal mögliche Besetzungsinversion infolge eines Pumppulses erreicht ist. Hierzu bringt man im Laserresonator einen „optischen“ Schalter an, welcher die Strahlungsrückkopplung erst im Moment der maximalen Besetzungsinverson auslöst Methode der Güteschaltung = Q-switch t< t0 Q ┴Laser polarisation t >t0 Q ||Laser polarisation

16 Modenkopplung im Picosekundenbereich
Ankoppeln einer Ultraschallwelle der Frequenz f Erzeugt Seitenbänder mit n0± f mit f = m c/2L n0± f , n0± 2f, ...n0± Nf …sind phasengekoppelt und sind erneut Resonatormoden und werden gleichzeitig verstärkt, wenn sie innerhalb Bandbreite der Verstärkung (Gaussbreite) sind I(max) ≈N² Pulsbreite ≈1/N

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18 Niederdruckentladung : E=2..10kV/m, I= 8..20mA
80%He + 20% Ne 4 Niveau Schema E3 (20.61 eV He ≈ E2 (20.66)eV Ne Energietranfer durch Stöße 2 Laserlinien 633 nm (rot) mW 3.39 µm (IR) …100mW

19 Gasgemisch: CO2 + N2 + He 1 : 1 : 8 Laserwellenlänge im 10µm – fernes IR Anregung über molekulare Schwingungs- und Rotationsniveaus Single mode (CW) bis 5 KW Multimode (CW) bis 25kW Für Materialbearbeitung

20 Erster realisierter Laser : 3 Niveauschema im Cr3+
Gepumpt mit Hg Dampflampe bei nm, Dumpleistung >2 kW/cm³, Wirkungsgrad <1%, Pulsenergie bis 300J

21 Y3Al5O12 + 1% Nd Kristall, Nd3+ aktives Medium , l= 1.064µm
Auch 2. oder 3. Harmonische genutzt

22 Angeregte Dimere: Ar*F; Kr*F, Xe*Cl
Anharmonisches Potential mit Schwingungsniveaus : Laserniveau im UV Vorteil: unteres Laserniveau immer leer

23 Farbstoffe gepumpt , Übergang zwischen verschiedenen Schwingungsniveaus

24 Halbleiter Laser InGaAlP-Laserdioden bei 670nm
GaAlAs-Laserdioden bei 750 bis 850nm, InGaAs-Laserdioden bei 950nm, InGaAsP-Laserdioden bei 1,3µm und 1,55µm für Telecommunikation

25 PENELOPE - High Energy Diode Pumped Laser System for Femtosecond Pulses
at HZDR PEnELOPE (Petawatt, Energy-Efficient Laser for Optical Plasma Experiments) is a five stage amplifier system relying on Yb:CaF2 as gain medium is designed for pulse energies of 150 J and a pulse duration of <150 fs operating at a repetition rate of 1 Hz . Pulses as short as 60 fs with a pulse energy of 25 nJ are delivered by a commercial Yb:KGW oscillator at a center-wavelength of 1035 nm. Stretcher and compressor of the CPA-system are designed for a stretching factor of 195 ps/nm and a hard-clip bandwidth of 50 nm. Highly efficient multi-layer dielectric reflection gratings are utilized with a line density of 1760 lines per mm, allowing for a compressor efficiency of >85%. Optical setup of the 10 J laser amplifier.

26 National Ignition Facility
Mehrere Oszillatoren, nachfolgenes Pumpen delivered energy 1.8 MJ.[21]

27 Kohärenz L(räumlich)= l/Q L(zeitlich)= l²/Dl Q - Öffnungswinkel
Dl/l – Wellenlängen Unschärfe