Grundlagen der Quantenphysik – von einem neuen Weltbild zu neuen Technologien Johannes Kofler Max-Planck-Institut für Quantenoptik (MPQ) Garching bei München,

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1 Grundlagen der Quantenphysik – von einem neuen Weltbild zu neuen Technologien Johannes Kofler Max-Planck-Institut für Quantenoptik (MPQ) Garching bei München, Deutschland Bergakademie Alumni der Studienstiftung Wildhaus, Schweiz 25. Sept. 2016

2 Entwarnung “Ich denke, ich kann getrost behaupten, dass niemand Quantenmechanik versteht.” Richard Feynman (Physik-Nobelpreis 1965 für eine der Formulierungen der Quantenmechanik)

3 Überblick Teil I Streifzug durch die klassische Physik Quantenphysikalische Grundbegriffe  Superposition  Verschränkung Lokaler Realismus / Bellsche Ungleichung Interpretationen der Quantenmechanik Teil II Quantenkryptographie Quantencomputer

4 Mechanik (16.–19. Jh.) Lehre von der Bewegung von Körpern durch Kräfte Antike: Archimedes (Hebelgesetz, Auftrieb) Um 1590: Galileo Galileis Fallexperimente 1687: Isaac Newtons „Principia Mathematica“ Newtonsche Gesetze der Bewegung (F = m  a) & Gravitationsgesetz  Keplersche Gesetze Jedes Teilchen hat stets einen definitiven Ort und eine definitive Geschwindigkeit Determinismus („Laplacescher Dämon“) Isaac Newton (1643–1727) StoßgesetzeAerodynamikHimmelsmechanik

5 Laplacescher Dämon Pierre Simon Laplace (1749–1827) „Wir müssen also den gegenwärtigen Zustand des Universums als Folge eines früheren Zustandes ansehen und als Ursache des Zustandes, der danach kommt. Eine Intelligenz, die in einem gegebenen Augenblick alle Kräfte kennt, mit denen die Welt begabt ist, und die gegenwärtige Lage der Gebilde, die sie zusammensetzen, und die überdies umfassend genug wäre, diese Kenntnisse der Analyse zu unterwerfen, würde in der gleichen Formel die Bewegungen der größten Himmelskörper und die des leichtesten Atoms einbegreifen. Nichts wäre für sie ungewiss, Zukunft und Vergangenheit lägen klar vor ihren Augen.“ Essai philosophique sur les probabilités (1814)

6 Optik (17.–19. Jh.) Lehre vom Sichtbaren Erste Linsen in der Antike: Assyrien, Ägypten, Babylon, Griechenland Erste Mikroskope und Teleskope um 1600 Willebrord Snellius (Brechung) Christiaan Huygens (Wellen) Isaac Newton (Teilchen, Farbaufspaltung) Thomas Young (Interferenz) Augustin-Jean Fresnel (Beugung) etc. Brechung BeugungReflexion Christiaan Huygens (1629-1695)

7 Elektrizität & Magnetismus (17.–19. Jh.) Lehre von elektrischen Ladungen und elektrischen und magnetischen Feldern Antike: Zitteraal, Bernstein („elektron“) Otto von Guericke (Elektrisiermaschine, 1663) Benjamin Franklin (Blitzableiter, 1752) Luigi Galvani (zuckende Froschschenkel, 1780) Alessandro Volta (Batterie, 1799) Hans Christian Oersted (Strom-Kompassnadel, 1820) etc. 1864: James Clerk Maxwell: Elektromagnetismus (Licht als Spezialfall), Maxwellsche Gleichungen James Clerk Maxwell (1831–1879) Elektrischer Strom Magnetfelder Elektrische Entladungen

8 Thermodynamik (19. Jh.) Lehre von der Wärme und Umverteilung von Energie Sadi Carnot: Druck/Temperatur in Wärmekraftmaschinen Julius Robert Mayer: Energieerhaltung (1. Hauptsatz) Rudolf Clausius: 2. Hauptsatz (kein Perpetuum Mobile) Um 1880: Ludwig Boltzmann: Entropie, statistische Mechanik (Thermodynamik reduziert auf Mechanik) Exakte Berechnung statistischer Größen, zB. Druck und Temperatur eines Gases; einzelne Teilchenorte und Teilchengeschwindigkeiten sind unbekannt Phasenübergänge WetterDampfmaschine Ludwig Blotzmann (1844–1906)

9 Relativitätstheorie (20. Jh.) Theorie über Raum und Zeit und Gravitation Spezielle Relativitätstheorie (1905): Konstanz der Lichtgeschwindigkeit  schnell bewegte Uhren gehen langsamer, schnell bewegte Maßstäbe werden kürzer, schnell bewegte Massen werden schwerer, E = m  c 2 Allgemeine Relativitätstheorie (1915): Relativitätsprinzip  Gravitation ist keine Kraft sondern die Krümmung von Raum und Zeit durch Materie Teilchenbeschleuniger Astronomie & KosmologieGlobal Positioning System Albert Einstein (1879–1955)

10 Klassische Physik Mechanik, Optik, Elektromagnetismus, Thermodynamik und Relativitätstheorie Objekte haben stets definitive Eigenschaften Die Welt läuft wie ein Uhrwerk ab (Determinismus und Kausalität) Die Wahrscheinlichkeiten in der statistischen Physik ergeben sich nur aufgrund von unserer Ignoranz Im Prinzip ist alles vorherberechenbar (Reduktionismus)

11 Klassische Physik Revolution in der Technik

12 Quantenmechanik (20. Jh.) 1900: Max Planck, Plancksches Strahlungsgesetz (Quantelung der Energieaufnahme/Abgabe) 1905: Albert Einstein, Erklärung des photoelektrischen Effekts (Lichtquanten) 1913: Niels Bohr, Bohrsches Atommodell (stabile Bahnen und Quantensprünge) 1925/26: Werner Heisenberg & Erwin Schrödinger: Quanten- mechanik, Schrödinger-Gleichung

13 Geschichte des Lichts Christiaan Huygens (1629–1695) Isaac Newton (1643–1727) James Clerk Maxwell (1831–1879) Albert Einstein (1879–1955) WellenTeilchen elektromagnetische Wellen Quanten OptikElektromagnetismusQuantentheorie

14 Klassische PhysikQuantenphysik (ca. 30% des BIP der USA) Revolution in der Technik

15 Der Zufall in der Natur Klassischer Zufall (zB. Roulette, Wetter) Quantenzufall (zB. radioaktiver Zerfall, Photon am 50/50-Strahlteiler) Zufall ist nur subjektiv im Prinzip alles vorherberechenbar (deterministisches Chaos) Vorhersage für das Einzelereignis vermutlich unmöglich Zufall damit objektiv

16 Photonen am Strahlteiler 50/50-Strahlteiler Detektor 1 Detektor 2 -Es klickt immer nur ein Detektor -Welcher Detektor im konkreten Fall klickt, kann nicht vorhergesagt werden -Quantenzustand (Wellenfunktion) beschreibt nur die Wahrscheinlichkeiten -Technologie: Quantum Random Number Generators

17 A B -Quantenzustand: Superposition (Überlagerung) aus Weg A und Weg B -Wahrscheinlichkeitsamplituden interferieren 50/50 einzelne Photonen Mach-Zehnder-Interferometer

18 Das Doppelspalt-Experiment Bilder: http://www.blacklightpower.com/theory/DoubleSlit.shtml Teilchen (zB. Sandkörner) Wellen (zB. Schall, Wasser) Klassische PhysikQuantenphysik Quanten (Photonen, Elektronen, Atome, Moleküle, …) Welle-Teilchen-Dualismus Superposition: |linker Spalt  + |rechter Spalt 

19 Makroskopische Superpositionen Möglich?Oder unmöglich?

20 Kollaps der Wellenfunktion Quantenmechanische Superposition: Überlagerungszustand verschiedener Möglichkeiten Beispiele: |zerfallen  + |nicht zerfallen  beim radioaktiven Atom |linker Spalt  + |rechter Spalt  beim Doppelspalt-Experiment |transmittiert  + |reflektiert  beim Photon am Strahlteiler Eine Messung kollabiert den Zustand (die Wellenfunktion) irreversibel und in eine der beiden Möglichkeiten; Messungen schaffen Fakten Orthodoxe Interpretation: Einzelereignis akausal und irreduzibel „Messproblem“: die Schrödinger-Gleichung ist invariant unter Zeitumkehr, der Messprozess ist es nicht Quantenmechanik ist konsistent mit spezieller Relativitätstheorie, nicht aber mit allgemeiner Relativitätstheorie (Gravitation)

21 Vollständigkeit der Quantenmechanik EPR 1935 Kann der Wahrscheinlichkeits- charakter (Zufall) der Quanten- mechanik auf eine darunter- liegende Theorie reduziert werden? Gibt es einen zugrundeliegen- den „Mechanismus“ (versteckte Variablen) so wie in der statistischen Mechanik? Albert Einstein Boris Podolsky Nathan Rosen ? Statistische Mechanik: Quantenmechanik:

22 Quantenzustände Verschränkung (mehrere Teilchen) |  AB = |   AB + |   AB Nichtlinearer Kristall Vertikal polarisiert Horizontal polarisiert UV- Laser A B = |   AB + |   AB BobAlice lokal:zufällige Resultate  /  :   /  :   /  :   /  :   /  :   /  :   /  :   /  :   /  :   /  :   /  :   /  :   /  :   /  :   /  :   /  :  global:perfekte Korrelation Superposition: |   = |   + |   = |   Polarisation:horizontal vertikal Basis: Resultat Exp. 1234567812345678

23 „Entanglement“ (Verschränkung) Erwin Schrödinger “Maximales Wissen über ein zusammen- gesetztes System bedeutet nicht notweniger- weise maximales Wissen über alle seine Teile, nicht einmal dann, wenn diese gänzlich voneinander getrennt sind und sich im Moment überhaupt nicht beeinflussen.” (1935)  Bei verschränkten Teilchen sind die gemeinsamen Eigenschaften perfekt definiert, die Einzeleigenschaften aber vollkommen unbestimmt  Erst bei der Messung manifestieren sich die Einzeleigenschaften

24 Lokaler Realismus Realismus:Objekte haben ihre Eigenschaften definitiv und unabhängig von der Messung (Existenz versteckter Variablen) Lokalität:Messungen an einem Ort beeinflussen nicht die (gleichzeitigen) Messungen an einem anderen; Lichtgeschwindigkeit ist oberste Grenze Externe Welt Passive Beobachter Klassisches Weltbild:

25 Klassische Korrelationen Alice und Bob sind in zwei entfernten Laboratorien Teilchenpaare (zB. Würfelpaare) werden präpariert, und je ein Teilchen (Würfel) wird an Alice bzw. Bob geschickt Alice und Bob messen jeweils eine von zwei Größen (zB. Farbe und Parität) Messung 1:FarbeResultat:A 1 (Alice), B 1 (Bob) Messung 2:ParitätResultat:A 2 (Alice), B 2 (Bob) Mögliche Werte:+1 (gerade bzw. schwarz) –1 (ungerade bzw. rot) A 1 (B 1 + B 2 ) + A 2 (B 1 – B 2 ) = ±2 –2 ≤  A 1 B 1  +  A 1 B 2  +  A 2 B 1  –  A 2 B 2  ≤ +2 A 1 B 1 + A 1 B 2 + A 2 B 1 – A 2 B 2 = ±2 für alle lokal realistischen (= klassischen) Theorien Alice Bob lokaler Realismus begrenzt die möglichen Korrelationen

26 Beispiele Präparation:Alice: 1Bob: 4 Farbe:A 1 = –1B 1 = +1 Parität:A 2 = –1B 2 = +1  A 1 B 1  +  A 1 B 2  +  A 2 B 1  –  A 2 B 2  (–1) + (–1) + (–1) – (–1) = –2 Präparation:Alice: 6Bob: 6 Farbe:A 1 = +1B 1 = +1 Parität:A 2 = +1B 2 = +1  A 1 B 1  +  A 1 B 2  +  A 2 B 1  –  A 2 B 2  1 + 1 + 1 – 1 = +2

27 Verletzung der Bellschen Ungleichung S :=  A 1 B 1  +  A 1 B 2  +  A 2 B 1  –  A 2 B 2  ≤ 2 Würfelpaare  verschränkte Photonenpaare Farbe, Parität  Polarisationsmessungen |  AB = |   AB + |   AB Bellsche Ungleichung (1964) Experiment: S exp = 2  2  2,83  Bell-Ungleichung verletzt A1A1 A2A2 B1B1 B2B2 John S. Bell (1928-1990)

28 Bell-Experiment über 144 km T. Scheidl et al., PNAS 107, 19708 (2010)

29 Schlupflochfreie Experimente M. Giustina et al., PRL 115, 250401 (2015) 1 Stunde, 3,5 Milliarden Laserpulse, 12 Millionen verschränkte Photonenpaare Bell-Ungleichung: J  0, Experiment: J exp = 7,3  10 –6 Wahrsch., Resultat durch lokalen Realismus erklären zu können: 3,7  10 –31

30 Unmöglichkeit des EPR-Programms Zwischenfazit: Quantenmechanik verletzt die Bellsche Ungleichung Erste Experimente in den 1970er Jahren Bis heute experimentell hundertfach bestätigt (Photonen, Elektronen, Atome etc) Quantenmechanik kann daher nicht auf lokalen Realismus (dh. klassische Physik) reduziert werden Albert Einstein: „Spooky action at a distance“ Das EPR-Programm ist unmöglich, zumindest nicht mit lokalen versteckten Variablen ?

31 Einstein vs. Bohr Albert Einstein (1879–1955) Niels Bohr (1885–1962) Was ist die Natur? Was kann über die Natur gesagt werden?

32 Bohmsche Mechanik Wie in klassischer Physik: Jedes Teilchen hat zu jedem Zeitpunkt einen definitiven Ort (= versteckte Variable) Quantenmechanische Wellenfunktion “führt” die Teilchen  deterministische Trajektorien Messungen enthüllen schon existente Eigenschaften  Zufall nur subjektiv (Ignoranz der Anfangsbedingungen) Teilchen-Trajektorie hängt nicht-lokal von anderen Teilchen ab; (Kausalität: versteckte Variablen müssen unzugänglich sein) Macht die gleichen Vorhersagen wie die Standard-Quantenmechanik (Kopenhagen- Interpretation) Bild: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Doppelspalt.svg

33 Viele-Welten-Interpretation (Everett) Universelle Wellenfunktion, folgt Schrödinger-Gleichung Messung:kein Kollaps alle möglichen Resultate werden realisiert jedes in einer eigenen Welt Macht die gleichen Vorhersagen wie die Standard-Quantenmechanik (Kopenhagen-Interpretation) Bild: http://en.wikipedia.org/wiki/File:MWI_Schrodingers_cat.png

34 Interpretationen Kopenhagen-InterpretationQuantenzustand (Wellenfunktion) beschreibt Wahrscheinlichkeiten der Zustand kollabiert bei der Messung Einzelereignisse sind objektiv zufällig Bohmsche MechanikQuantenzustand führt zu einer zusätzlichen Kraft Teilchen bewegen sich deterministisch auf Bahnen nicht-lokale versteckte (unzugängliche) Parameter Einzelereignisse sind nur subjektiv zufällig Viele-Welten-Interpretationalle Möglichkeiten werden realisiert parallele Welten

35 Zusammenfassung Teil I Klassische Physik (Mechanik, Optik, etc) genügt lokalem Realismus Zufall in der klassischen Physik: subjektiv, reduzibel Experimentelle Verletzung der Bellschen Ungleichung: Quantenphysik widerlegt Weltbild des lokalen Realismus (lokale versteckte Variablen) Variante 1:  Keine versteckten Variablen (zB. Kopenhagen- Interpretation)  Messresultate sind objektiv (irreduzibel) zufällig Variante 2:  Nicht-lokale versteckte Variablen (zB. Bohmsche Mechanik)  Messresultate sind nur subjektiv zufällig Aus heutiger Sicht: Entscheidung experimentell nicht möglich

36 Ende Teil I Teil I Streifzug durch die klassische Physik Quantenphysikalische Grundbegriffe  Superposition  Verschränkung Lokaler Realismus / Bellsche Ungleichung Interpretationen der Quantenmechanik Teil II Quantenkryptographie Quantencomputer

37 Teil II Teil I Streifzug durch die klassische Physik Quantenphysikalische Grundbegriffe  Superposition  Verschränkung Lokaler Realismus / Bellsche Ungleichung Interpretationen der Quantenmechanik Teil II Quantenkryptographie Quantencomputer

38 Kryptographie KlartextVerschlüsselungGeheimtextEntschlüsselungKlartext Symmetrische Verschlüsselungsverfahren Asymmetrische („public key“) Verfahren: zB. RSA

39 Beispiele aus der Antike Geheimtext: „ohhoq hcrom“ Klartext: „attac today“ Caesar-Verfahren (ca. 50 v. Chr.) Skytale (ca. 500 v. Chr.) Ältestes militärisches Verschlüsselungsverfahren Schlüssel: Stabdurchmesser

40 Neuzeit One-Time-Pad Idee von Gilbert Vernam (1917) Beweis der Sicherheit durch Claude Shannon (1949) [einziges Verfahren] Kriterien: - zufälliger und geheimer Schlüssel - (mindestens) gleiche Länge wie der Klartext - nur einmal verwenden („one time“) Quantenmechanik kann das leisten:  Quantum Key Distribution (QKD) Idee: Wiesner 1969 & Bennett et al. 1984 (BB84), erstes Experiment 1991 Mit Verschränkung: Idee: Ekert 1991, erstes Experiment 2000 Gilbert VernamClaude Shannon

41 Quantum Key Distribution (QKD)         0 0 0 1 1 1 1 0 Messbasis:  /  /  /  /  /  /  /  … Resultat: 0 1 1 0 1 0 1… Messbasis:  /  /  /  /  /  /  /  … Resultat: 0 0 1 0 1 0 0… -Alice and Bob teilen sich Wahl der Messbasis mit (nicht die Resultate) -bei gleicher Basiswahl verwenden sie das (lokal zufällige) Resultat -der Rest wird verworfen -perfekte Korrelation ergibt den Schlüssel: 0110… -zwischendurch wählen sie weitere Messbasen und verletzen damit die Bell-Ungleichung -jedwedes Abhören würde detektiert werden -Sicherheit garantiert durch Quantenphysik

42 Quantenkryptographie Erste Quantenkryptographie mit verschränkten Photonen (Wien, 2000) Schlüssellänge: 51840 bit Bit-Fehlerwahrscheinlichkeit: 0,4% T. Jennewein et al., PRL 84, 4729 (2000)

43 8 km „free space“ über Wien (2005) K. Resch et al., Opt. Express 13, 202 (2005) Millennium Tower Twin Tower Kuffner Sternwarte

44 144 km von Insel zu Insel (2007) T. Schmitt-Manderbach et al., PRL 98, 010504 (2007) QKD mit 2,3 bit/s Teneriffa Aktueller Weltrekord: Quantenkanal von La Palma nach Teneriffa

45 Tokio-QKD-Netzwerk (2010) http://www.uqcc2010.org/highlights/index.html Partners: Japan: NEC, Mitsubishi Electric, NTT NICT Europe: Toshiba Research Europe Ltd. (UK), ID Quantique (Switzerland) and “All Vienna” (Austria). Toshiba-Link (BB84): 300 kbit/s über 45 km

46 QKD via Satellit Erster “Quanten-Satellit” startete am 16. August 2016

47 Das Moorsche Gesetz (1965) Gordon Moore © Kurzweil Technologies Transistorgröße 2000  200 nm 2010  20 nm 2020  2 nm (?) Graphik: http://cdn.overclock.net/4/40/40a21d1b_Moores_Law.png

48 Computer und Quantenmechanik David Deutsch 1985:Formulierung des Konzepts einer Quanten-Turingmaschine Richard Feynman 1981:Die Natur kann am besten durch Quantenmechanik simuliert werden

49 Bit vs. Quantenbit BitQubit 1 0 |Q  = (|0  + |1  ) „0“ oder „1“„0“ und „1“

50 Klassischer Computer Logische Gatter Schaltungen

51 Quantencomputer Klassischer Input 01101… PräparationMessung Klassischer Output 00110… Evolution Input und Output der Rechnung sind klassisch Die Informationsverarbeitung ist quantenmechanisch

52 Qubits Allgemeiner Zustand eines Qubits: Physikalische Realisierungen:  Photonen-Polarisation: |0  = |   |1  = |    Elektronen/Atom/Kern-Spin: |0  = |up  |1  = |down   Atom-Energie-Niveaus: |0  = |ground  |1  = |excited   Supraleitung-Fluss-Qubit:|0  = |left  |1  = |right   etc… P(„0“) = cos 2  /2 P(„1“) = sin 2  /2  … Phase (Interferenz) |   = |0  + |1  |R  = |0  + i |1  Bloch-Kugel:

53 Quantengatter  Quantengatter sind Operationen auf Qubits  werden benutzt um Algorithmen auf Quantencomputern zu implementieren  darstellbar als unitäre n x n Matrizen wobei n = 2 Anzahl der Qubits auf Qubitzustände (Vektoren: |0  = (1,0) T, |1  = (0,1) T ) H |0   (|0  + |1  ) H |1   (|0  – |1  ) erzeugt Superposition X (a|0  + b|1  ) = a|1  + b|0  NOT-Operation allgemein für 1 Qubit: Rotationen auf der Bloch-Kugel

54 2-Qubit-Quantengatter 2 Qubits: 4 x 4 Matrizen Basis-Operation:CNOT CNOT |c  |t  = |c  |t  c  |0A|0A |0B|0B H |0A|0B|0A|0B (|0  A +|1  A ) |0  B = |0  A |0  B + |1  A |0  B |0  A |0  B + |1  A |1  B (  |x  A |y  B ) erzeugt Verschränkung Ein kleiner Schaltkreis:

55 Deutsch-Algorithmus  erster Quantenalgorithmus, 1985 durch David Deutsch  gegeben eine „bit to bit“ Funktion f : {0,1}  {0,1} Aufgabe:ist die Funktion konstant, dh. f (0) = f (1) oder balanciert, dh. f (0)  f (1)  klassisch: man muss sowohl f (0) als auch f (1) auswerten: 2 Aufrufe  quantenmechanisch reicht ein einziger Aufruf! die Funktion f wird auf eine Superposition angewandt „Quantenparallelismus“ (many worlds)  Verallgemeinerung: Deutsch-Josza (1992) „n bits to one bit“ f : {0,1} n  {0,1} klassisch: worst case 2 n-1 +1 Aufrufe Quantencomputer: 1 Aufruf („exponential speed-up“) n = 1: Deutsch-Algorithmus n > 1: Deutsch-Josza-Algorithmus

56 Shor-Algorithmus  1994 durch Peter Shor  Aufgabe: Primfaktor-Zerlegung einer b -Bit Zahl (RSA-Krypographie) 541  1987 = ? (einfach) 1074967 = ?  ? (schwer)  klassisch: super-polynomial:, bisheriges Optimum quantenm.: polynomial: O(b 3 ), probabilistisch  für b = 1000 (301-stellig) bei THz-Geschwindigkeit: klassisch quantenmechanisch 10 24 Schritte10 10 Schritte 100000 Jahre< 1 Sekunde L. M. K. Vandersypen et al., Nature 414, 883 (2001)

57 Grover-Algorithmus  1996 durch Lov Gorver  Aufgabe: Datenbank-Suche in einer unsortierten Datenbank mit N Elementen (zB. eine markierte Seite in einem Buch finden)  klassisch: O(N), man muss im Schnitt das halbe Buch durchblättern quantenm.: O(  N), „quadratic speed-up“ (probabilistisch) |00  |01  |11  |10  Input |00  |01  |11  |10  Markierung |00  |01  |11  |10  Inversion um Mittelwert

58 Implementierungen NMR (nuclear magnetic resonance) Quantum Computation  Ensemble von organischen Molekülen in einem Kryostaten (Flüssigkeit)  Qubits: Kernspin-Zustände (der C-Atome)  Gatter: Radiopulse  7-Qubit-Quantencomputer faktorisiert 15 in 3  5 (IBM 2001)  Probleme: Kurzlebigkeit (Dekohärenz), keine Adressierbarkeit einzelner Moleküle, keine Speicherung von Information Alanin-Molekül

59 Implementierungen Trapped Ion Quantum Computation  Elektrisch gefangene Ionen  Qubits: Elektronen-Energieniveaus  Gatter: Manipulation durch Laserlicht  14 verschränkte Kalzium-Ionen (Innsbruck 2011)  Probleme: Skalierbarkeit (ein-dimensional), aufwändig (Vakuumkammer etc.), langsame Gates (Millisekunden)  Vorteile: präzise Kontrolle, individuelle Adressierbarkeit, Informationsspeicherung (Millisekunden)  Ziel: zweidimensionale Arrays von Ionen („trapped ions on a microchip“) Ionenfalle http://www.uibk.ac.at/th-physik/qo/research Fluoreszenz-Signal

60 Implementierungen Optical Quantum Computation  Photonen  Qubits: Polarisation (oder Pfad)  Gatter: Strahlteiler, Wellenplatten  Grover-Suche für N = 4 (Wien 2007)  Probleme: Skalierbarkeit (Detektoren), Information kann schwer gespeichert werden  Vorteile: schnell (Nanosekunden-Gates) gut geeignet für Kommunikation zwischen Quantencomputern oder Subsystemen eines Quantencomputers (Hybridsysteme) Optischer Tisch

61 Implementierungen Festkörper-Möglichkeiten  NV-Zentren  Quantenpunkte  Spintronik

62 Implementierungen Superconducting quantum computing  Supraleitende Ringe bzw. Inseln mit Josephson-Kontakt  Fluss-Qubits (wie Spin) bzw. Ladungs-Qubits  Gatter: Änderung der Kopplung durch magnetische Felder bzw. elektr. Spannungen  Kopplung zwischen 945 Qubits (D-Wave, 2016)  Verschränkung zwischen 5 Qubits (Santa Barbara – Google, 2014), hochqualitativ  Probleme: Dekohärenz (~100 µs)  Vorteile: schnelle Operation, Skalierbarkeit gut (Arrays), Mikrofabrikation etabliert

63 D-Wave Kanadisches Unternehmen Erster kommerzieller Quantencomputer Spezifisches Problem: „Quantum Annealing“ (Auffinden eines globalen Minimums, dh. des Grundzustands) Derzeit bis zu 945 Qubits Maschine nutzt Quanten-Tunneleffekt Quantum Speedup noch nicht gezeigt

64 Ausblick Quantentechnologien – Quantenkryptographie:Technologie einsatzbereit, zumindest über ~ 100 km Physikalische Implementierung: sicher Photonen Nachfrage noch nicht stark vorhanden Alternative Anwendung: Zufallszahlengeneratoren „Wenn ein erwiesener, älterer Wissenschaftler sagt, dass etwas möglich ist, dann hat er fast sicher recht. Wenn er sagt, dass etwas unmöglich ist, dann liegt er vermutlich falsch.“ – Arthur C. Clarke (1962) – Quantencomputer:Vielleicht in ein bis drei Jahrzehnten Physikalische Implementierung: noch unentschieden (vermutlich Festkörper) Problem: wenige Algorithmen Alternative Anwenung: „Quantum Simulation“ „Big Player“ positioniert