Conjoint-Analyse - CONsidered JOINTly Conjoint Analyse traditionelleauswahlbasierte Traditionelle Conjoint-Analysen unterstellen, daß der Beurteiler über.

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1 Conjoint-Analyse - CONsidered JOINTly Conjoint Analyse traditionelleauswahlbasierte Traditionelle Conjoint-Analysen unterstellen, daß der Beurteiler über ein vollständig determiniertes Präferenzmodell verfügt, welches ihm die Aufstellung einer vollständigen Rangreihe ermöglicht. Wählen Sie bitte aus den Alternativen, die ich Ihnen zeigen werde, die jeweils von Ihnen präferierte aus. Ordnen Sie bitte die Objekte Ihren Präferenzen entsprechend in eine Rangreihe. Literatur: Backhaus, Klaus/Erichson, Bernd/Plinke, Wulff/ Weiber, Rolf (2011): Multivariate Analysemethoden – Eine anwendungsorientierte Einführung, 13. Aufl. Berlin u.a., S 457 ff. hier zitiert als Backhaus u.a.

2 Zweck ist, aus den erhobenen Rangordnungen der Objekte metrische Teilnutzenwerte für die einzelnen Eigenschaftsausprägungen der Objekte zu schätzen. Die Teilnutzenwerte sind so zu bestimmen, daß sich aus ihrer Addition ein Gesamtnutzenwert des jeweiligen Objekts ergibt. Wir nennen die Vorgehensweise der auswahlbasierten CA den dekompositionellen Ansatz. Die erhobenen Urteile der Versuchspersonen beziehen sich zwar auf die jeweiligen Objekte in ihrer Gesamtheit, wir nutzen die Gesamturteile aber dazu aus, die Teilnutzenwerte für die Eigenschaftsausprägungen zu schätzen. Häufige Anwendungen: Planung von neuen Produkten Gestaltung von Preisen für Produktvarianten. Conjoint-Analyse - CONsidered JOINTly Backhaus u.a. (2011) S. 457 ff.

3 Conjoint-Analyse - CONsidered JOINTly Ein Möbelhersteller plant einen neuen Schreibtisch in das Sortiment aufzunehmen. Der Tisch soll sich durch zwei Eigenschaften auszeichnen, die jeweils zwei Ausprägungen besitzen können: HolzartBuche oder Ahorn Oberflächelackiert oder geölt Durch die Kombination ergeben sich vier Möglichkeiten: Produkt IProdukt IIProdukt IIIProdukt IV Buche lackiertBuche geöltAhorn lackiertAhorn geölt

4 Conjoint-Analyse - CONsidered JOINTly Backhaus u.a. (2011) S. 457 ff. Produkt IProdukt IIProdukt IIIProdukt IV Buche lackiertBuche geöltAhorn lackiertAhorn geölt Ordnen Sie bitte die Objekte Ihren Präferenzen entsprechend in eine Rangreihe. RangProdukt Nr. Eigenschafts- ausprägungen 1IIIAhorn lackiert 2IVAhorn geölt 3IBuche lackiert 4IIBuche geölt Die Versuchsperson hat nun ordinale Gesamtnutzenurteile gefällt. Aus denen sollen metrische Teilnutzenwerte errechnet werden. Das soll auch ermöglichen, einen metrischen Gesamtnutzenwert zu ermitteln. Wir wollen natürlich nicht nur die individuelle Nutzenvorstellung der Versuchsperson ergründen, sondern die der Käufergruppe insgesamt.

5 Conjoint Analyse abhängige Variable unabhängige Variablen Conjoint-Analyse - CONsidered JOINTly Backhaus u.a. (2011) S. 457 ff. Präferenz der Versuchsperson Objekt- eigenschaften

6 Ablaufschritte einer Conjoint-Analyse Backhaus u.a. (2011) S. 462 vgl. Backhaus u.a., Abb. 9.2 Wir folgen dieser Gliederung 1Eigenschaften und Eigenschaftsausprägungen 2Erhebungsdesign festlegen 3Bewertung der Stimuli 4Schätzung der Nutzenwerte 5Aggregation der Nutzenwerte

7 Auswahl der Eigenschaften Backhaus u.a. (2011) S. 462 f. 1 Die Eigenschaften müssen für die Auswahlentscheidung relevant sein. 2 Die Eigenschaften müssen beeinflußbar sein. 3 Die ausgewählten Eigenschaften sollen voneinander unabhängig sein. 4 Die Eigenschaftsausprägungen müssen realisierbar sein. 5 Die Eigenschaftsausprägungen müssen in einer kompensatorischen Beziehung zueinander stehen. 6 Die betrachteten Eigenschaften dürfen keine Ausschlußkriterien sein (K.O.-Kriterien) 7 Die Anzahl der Eigenschaften muß begrenzt sein.

8 Erhebungsdesign Backhaus u.a. (2011) S. 464 f. Erhebungsdesign Definition der Stimuli Profilmethode Zwei-Faktor- Methode Zahl der Stimuli vollständiges Design reduziertes Design symmetrischesasymmetrisches Als Stimulus wird eine Kombination von Eigenschaftsausprägungen ver- standen, die den Versuchspersonen zur Beurteilung vorgelegt wird. Bei der Profilmethode besteht ein Stimulus aus der Kombination je einer Ausprägung aller Eigenschaften. Bei drei Eigenschaften mit zweimal zwei und einmal drei Ausprägungen ergeben sich 2 x 2 x 3 = 12 Stimuli.

9 Stimuli nach der Profilmethode Backhaus u.a. (2011) S. 465 Abbildung 9.4

10 Stimuli nach der Zwei-Faktor-Methode Bei der Zwei-Faktor-Methode werden zur Bildung eines Stimulus jeweils nur zwei Eigenschaften (Faktoren) herangezogen. Für jedes mögliche Paar von Eigenschaften wird eine sogen. Trade-Off-Matrix gebildet. Diese enthält die Kombinationen der Ausprägungen der beiden Eigenschaften. Im Beispiel ergeben sich damit drei Trade-Off-Matrizen. Jede Zelle einer Trade-Off-Matrix bildet also einen Stimulus. Backhaus u.a. (2011) S. 465 f. Abb. 9.5 Um die Gegenüber- stellungen auf jeweils zwei Eigenschaften zu reduzieren, ist eine Dreiteilung notwendig, bei erst Verwendung gegen Kaloriengehalt, dann Verwendung gegen Verpackung und schließlich Kaloriengehalt gegen Verpackung abgefragt wird.

11 Profil-Methode oder Zwei-Faktoren-Methode? Ansprüche an die Versuchsperson Bei der Zwei-Faktoren-Methode hat es die Versuchsperson leichter, da sie jeweils nur zwei Faktoren gleichzeitig betrachten und gegeneinander abwägen muß. Das spricht bei schriftlichen Befragungen für die Zwei-Faktoren-Methode. Realitätsbezug Die Profilmethode liefert eher ein realitätsnahes Bild, da bei tatsächlichen Entscheidungen die Eigenschaften nicht isoliert voneinander verglichen werden können. Verwendung von Bildern ist bei der Profilmethode besser möglich. Zeitaufwand Mit zunehmender Anzahl der Eigenschaften und ihrer Ausprägungen steigt die Zahl der der Stimuli bei der Profilmethode wesentlich schneller als bei der Zwei-Faktoren-Methode. Dadurch kann bei der Profilmethode eine sinnvolle Bewertung durch die Versuchsperson in Frage gestellt sein. Das spricht für die Zwei-Faktoren-Methode. Allerdings kann man durch ein reduziertes Design gegensteuern. Das bedeutet, aus den möglichen Stimuli eine repräsentative Teilmenge auszuwählen und die Befragung auf die Teilmenge zu beschränken. Backhaus u.a. (2011) S. 465 f.

12 Zahl der Stimuli Backhaus u.a. (2011) S. 465 f. vollständiges Design Wählt man viele Eigenschaften und viele Ausprägungen, dann explodiert die Anzahl der Stimuli. Bei sechs Eigenschaften mit jeweils drei Ausprägungen gibt es schon 3 6 = 729 Stimuli. Das trifft vor allem die Profilmethode. reduziertes Design Die Grundidee besteht darin, eine Teilmenge von Stimuli zu finden, durch die das vollständige Design möglichst gut repräsentiert wird. Es könnte eine Zufallsstichprobe gezogen werden. Tatsächlich werden aber systematische Stichproben bevorzugt. Es sind eine Reihe von Methoden entwickelt worden, die in symmetrische und asymmetrische unterschieden werden. symmetrisches Design Alle Eigenschaften weisen die gleiche Anzahl von Ausprägungen auf. Ein Spezialfall ist das sogenannte lateinische Quadrat. asymmetrisches Design Weisen die Eigenschaften eine unterschiedliche Zahl von Ausprägungen auf (Beispiel 2,2,3), benötigt man kompliziertere Methoden zur Auswahl. Diese finden sich in der einschlägigen Software, z.B. in SPSS.

13 Lateinisches Quadrat Backhaus u.a. (2011) S. 467 Das ist ein für Conjoint-Analysen geeignetes Verfahren zur Auswahl. Backhaus u.a., Abb. 9.2

14 Anpassung des Beispiels Backhaus u.a. (2011) S. 467 f. Wir verändern das einfache Beispiel auf nur sechs Stimuli, indem wir noch Nußbaum als zusätzliche Holzart hinzunehmen. Eine Eigenschaft besitzt nun zwei Ausprägungen, die andere drei Ausprägungen. Eigenschaften Holzart (A)Oberfläche (B) Ausprägungen AhornÖl BucheLack Nußbaum Jetzt schreiben wir eine Liste der Kombinationen:

15 IA1 B1Ahornlackiert IIA1 B2Ahorngeölt IIIA2 B1Buchelackiert IVA2 B2Buchegeölt VA3 B1Nußbaumlackiert VIA3 B2Nußbaumgeölt Beispiel Eigenschaft B - Oberfläche 12 Eigenschaft A Holzart 1PIPII 2PIIIPIV 3PVPVI Backhaus u.a. (2011) S. 468 Stimuli im vollständigen Design für das vereinfachte Beispiel Vollständiges Untersuchungsdesign für das vereinfachte Beispiel Wie Abb. 9.8 Wie Abb. 9.9

16 Bewertung der Stimuli Backhaus u.a. (2011) S. 468 f. Möglich ist die Aufstellung einer Rangreihe. Bei einer größeren Anzahl von Stimuli empfiehlt sich eine indirekte Vorgehensweise. Dabei erfolgt zunächst eine Grobeinteilung in Gruppen, z.B. hoher Nutzen mittlerer Nutzen geringer Nutzen Dann werden innerhalb dieser Gruppen Rangreihen gebildet. Man kann auch Rangwerte über Rating-Skalen oder Paarvergleiche ermitteln. Für das Beispiel sei angenommen, eine Versuchsperson habe die folgende Rangreihe gebildet:

17 Schätzung der Nutzenwerte Backhaus u.a. (2011) S. 469 ff. Zuerst werden nun die Teilnutzenwerte ermittelt (partworths). Daraus werden dann metrische Gesamtnutzenwerte ermittelt Schließlich werden die relativen Wichtigkeiten der einzelnen Eigenschaften ermittelt. Für jede der insgesamt fünf Eigenschaftsausprägungen ist ein Teilnutzenwert β zu schätzen. Die Conjoint-Analyse unterstellt, daß der Nutzenwert sich aus der Summe der Teilnutzenwerte ergibt allgemein x jmk 1 falls bei Stimulus k die Eigenschaft j in Ausprägung m vorliegt 0 sonst β jm Teilnutzenwert für Ausprägung m von Eigenschaft j

18 Schätzung der Nutzenwerte Die Teilnutzenwerte sollen so bestimmt werden, daß die resultierenden Gesamtnutzenwerte möglichst gut den empirischen Rangwerten entsprechen. Das zur Bestimmung der Teilnutzenwerte verwendete Rechenverfahren wird als monotone Varianzanalyse bezeichnet. Es ist eine Weiterentwicklung der gewöhnlichen (metrischen) Varianzanalyse. yIyI =β A1 +β B1 y II =β A1 +β B2 y III =β A2 +β B1 y IV =β A2 +β B2 yVyV =β A3 +β B1 y VI =β A3 +β B2 Backhaus u.a. (2011) S. 470

19 Schätzung der Nutzenwerte – metrische Lösung Eigenschaft B - Oberfläche 12 Eigenschaft A Holzart 1211,5-2,0 2343,50,0 3655,52,0 3,66673,33333,5 0,1667-0,1667 Backhaus u.a. (2011) S. 471 Wir tun so, als seien die Rangzahlen nicht ordinale Werte, sondern metrische Werte. Das bedeutet, wir nehmen an, die abstände zwischen den Rängen seien gleich (äquidistant). Die Summe der Ränge ist: 1+2+3+4+5+6 = 21 Im Mittel ergibt sich ein Rangwert von 21: 6 = 3,5 Nun ermitteln wir die durchschnittlichen Rangwerte für jede Eigenschaftsausprägung. Dann ermitteln wir für jede Eigenschaftsausprägung noch die Abweichung des Durchschnittswerts vom Gesamtmittel. StimulusRang Nußbaumlackiert6 Nußbaumgeölt5 Buchegeölt4 Buchelackiert3 Ahornlackiert2 Ahorngeölt1

20 Schätzung der Nutzenwerte – metrische Lösung Backhaus u.a. (2011) S. 471 Zur Berechnung der Nutzenwerte müssen wir in die Gleichung nun noch einen konstanten Term µ einfügen. Diese Konstante µ spiegelt den durchschnittlichen Rangwert, im Beispiel also 3,5. Nun können wir mit der um µ erweiterten Formel durch Einsetzen der Werte aus der Tabelle die Nutzenwerte für alle Stimuli berechnen.

21 Schätzung der Nutzenwerte – metrische Lösung Nun können noch die Abweichungen zwischen den empirischen Rangwerten und den geschätzten Werten sowie die Quadrate dieser Abweichungen berechnet werden. Backhaus u.a., Abbildung 9.12 Backhaus u.a. (2011) S. 471 Die mittels der Varianzanalyse ermittelten Teilnutzenwerte β sind Kleinst-Quadrate-Schätzungen, d.h. sie wurden so ermittelt, daß die Summe der quadratischen Abweichungen zwischen den empirischen und den geschätzen Nutzenwerten minimal ist.

22 Schätzung der Nutzenwerte – nichtmetrische Lösung Ablauf der monotonen Varianzanalyse Backhaus u.a., Abbildung 9.13, S. 473. Backhaus, Klaus/Erichson, Bernd/Plinke, Wulff/ Weiber, Rolf (2010): Multivariate Analysemethoden – Eine anwendungsorientierte Einführung, 13. Aufl. Berlin u.a. 2010.

23 Backhaus u.a., S. 474 Abbildung 9.14, ergänzt. Verlauf der geschätzten y-Werte über den empirischen Rangdaten Ahorn geölt Ahorn lackiert Buche lackiert Buche geölt Nußbaum geölt Nußbaum lackiert Schätzung der Nutzenwerte – grafische Darstellung Widerspruch zwischen Erhebung und Schätzung Nutzen, geschätzt Von der Versuchsperson angegebene Rangplätze

24 Backhaus u.a., S. 475, Abbildung 9.15, ergänzt. Verlauf der monoton angepassten z-Werte über den empirischen Rangdaten Nußbaum lackiert Nußbaum geölt Ahorn geölt Ahorn lackiert Buche lackiert Buche geölt Schätzung der Nutzenwerte – grafische Darstellung Die Kurve ist durch dieses Verfahren sozusagen geglättet. tatsächlich von der Versuchsperson vergebener Rang Nutzen, geschätzt Von der Versuchsperson angegebene Rangplätze

25 Aggregation der Nutzenwerte Backhaus u.a. (2011) S. 476 ff. Also gilt es jetzt zu überlegen, wie wir die Nutzenwerte über die Versuchspersonen aggregieren können. Eine solche Aggregation erscheint nur sinnvoll, wenn zunächst eine Normierung vorgenommen wird. Durch die Normierung wird sichergestellt, daß die Teilnutzenwerte für alle Versuchspersonen jeweils auf dem gleichen „Nullpunkt“ und gleichen Skaleneinheiten basieren. Jetzt haben wir die Nutzenstruktur einer Versuchsperson untersucht. Wir wollen aber über die Gruppe der Käufer eine Aussage treffen.

26 Aggregation der Nutzenwerte Backhaus u.a. (2011) S. 476 ff. Bezüglich des Nullpunktes ist es sinnvoll, diejenige Eigenschaftsausprägung, die den geringsten Nutzenbeitrag liefert, auf Null zu setzen. Als Rechenschritt müssen wir daher zuerst die Differenzen bilden zwischen den einzelnen Teilnutzenwerten und dem kleinsten Teilnutzenwert. Für die im Beispiel errechneten Werte ergeben sich (aus den metrischen Ergebnissen): β A1 =(-2,00 – (- 2,00))=0,00 β A2 =(0,00 – (-2,00))=2,00 β A3 =(2,00 – (-2,00))=4,00maximaler Wert für Holzart β A4 =(0,1667 – (-2,00))=0,3334 β B1 =(-0,1667 – (-0,1667))=0,3334maximaler Wert für Oberfläche β B2 =(-0,1667 – (-0,1667))=0,00

27 Aggregation der Nutzenwerte Backhaus u.a. (2011) S. 476 ff. Für die Justierung der Skaleneinheit ist entscheidend, welche Größe für den Maximalwert des Wertebereichs verwendet werden soll. Für einen Befragten ergibt sich der am stärksten präferierte Stimulus aus der Summe der Teilnutzenwerte je Eigenschaft. Für das Beispiel (metrische Berechnung und dann normiert) ergibt sich 4,000 für die Holzart und 0,3334 für die Oberfläche Es ist zweckmäßig, den Gesamtnutzenwert des am stärksten präferierten Stimulus auf 1 zu setzen. =0,00/4,3334=0,00 =2,00/4,3334=0,462 =4,00/4,3334=0,923maximaler Wert für Holzart =0,3334/4,3334=0,077maximaler Wert für Oberfläche =0,00/4,3334=0,000 Summe der maximalen Werte = 1,00

28 Aggregation der Nutzenwerte Backhaus u.a. (2011) S. 476 ff. Die Kombination aus Nußbaum und lackierter Oberfläche (Stimulus V aus Abb. 9.8) besitzt den höchsten Nutzwert. Es sei hier darauf hingewiesen, daß für die Präferenzveränderungen nicht die absolute Höhe der Teilnutzenwerte ausschlaggebend ist, sondern die Spannweite, also die Differenz zwischen dem höchsten und dem niedrigsten Teilnutzenwert der verschiedenen Ausprägungen einer Eigenschaft. StimulusNutzenRang i.d. Schätzung Rang in den Daten Nußbaumlackiert1,0066 Nußbaumgeölt0,92355 Buchelackiert0,53943 Buchegeölt0,46234 Ahornlackiert0,07722 Ahorngeölt0,0011 vgl. Grafik

29 Eigenschaft B - Oberfläche 12 lackiertgeölt 0,0770,00 Eigenschaft A Holzart 1Ahorn0,00Rang:2 Nutzen: 0,077 Rang:1 Nutzen: 0,00 2Buche0,462Rang:3 Nutzen: 0,539 Rang: 4 Nutzen: 0,462 3Nußbaum0,923Rang:6 Nutzen: 1,00 Rang: 5 0,923 StimulusNutzen Nußbaumlackiert1,00 Nußbaumgeölt0,923 Buchelackiert0,539 Buchegeölt0,462 Ahornlackiert0,077 Ahorngeölt0,00

30 Aggregation der Nutzenwerte Backhaus u.a. (2011) S. 476 ff. Im Beispiel ist die Holzart deutlich wichtiger für die Entscheidung als die Oberfläche. =0,00/4,3334=0,00minimaler Wert für HolzartSpannweite für Holzart 0,923 =2,00/4,3334=0,462 =4,00/4,3334=0,923maximaler Wert für Holzart =0,3334/4,3334=0,077maximaler Wert für OberflächeSpannweite für Oberfläche 0,077 =0,00/4,3334=0,000minimaler Wert für Oberfläche Summe der maxi. Werte = 1,00

31 Interpretation Wie sind die Berechnungsergebnis se zu interpretieren? Angenommen, es sei nach der Produktgestaltung gefragt. Welches Produkt sollte hergestellt werden? Angenommen, das Lackieren würde deutlich höhere Kosten als das Ölen verursachen, was sollte man dem Unternehmen dann raten? Angenommen, es ginge um die Gestaltung der Preise für verschiedene Produkte. Was sollte man dem Unternehmen raten?

32 Aggregation der Nutzenwerte Backhaus u.a. (2011) S. 476 ff. Conjoint-Analyse Individualanalysen anschließende Aggregation gemeinsame CA, die aggregierte Teilnutzenwerte liefert Die STRESS-Werte fallen tendenziell höher aus.

33 Aggregation der Nutzenwerte Backhaus u.a. (2011) S. 476 ff. Jede Aggregation ist mit Informationsverlusten verbunden. Die Nutzenstrukturen in großen Gruppen können sehr heterogen werden. Deshalb ggf. homogenere Gruppen bilden. Dazu kann man die Cluster-Analyse verwenden.

34 Anwendungsbeispiele für die Conjoint-Analyse Backhaus u.a. (2011) S. 461 Abbildung 9.1 Beispiel aus der Holzwirtschaft: Zahlungsbereitschaften für Holz aus der Region.