Annette EickerAPMG 1 1 1 30.06.2016 Annette Eicker 16.10.2014 Einführung in die Astronomische, Physikalische und Mathematische Geodäsie I.

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1 Annette EickerAPMG 1 1 1 30.06.2016 Annette Eicker 16.10.2014 Einführung in die Astronomische, Physikalische und Mathematische Geodäsie I

2 Annette EickerAPMG 1 2 2 APMG I A stronomisch- P hysikalische M athematische G eodäsie Raum 306 Tel.: 733577 annette@geod.uni-bonn.de Donnerstag, 14:00-15:30 Uhr Annette Eicker Montag, 11-12 Uhr Jürgen Kusche

3 Annette EickerAPMG 1 3 3 APMG I Übersicht APMG I (Astronomisch-physikalische Geodäsie ) Erster Teil: - Mechanik der Massenpunkte - Gravitationswechselwirkung - Bewegung in Zentralfeldern - Mechanik der Teilchensysteme - Bewegte Bezugssysteme - Mechanik starrer Körper Zweiter Teil: - System Erde - Gravitationspotential - Kugelfunktionen - … Skript: -Siehe Ecampus

4 Annette EickerAPMG 1 4 4 APMG I Übersicht APMG I (Astronomisch-physikalische Geodäsie ) Erster Teil: - Mechanik der Massenpunkte - Gravitationswechselwirkung - Bewegung in Zentralfeldern - Mechanik der Teilchensysteme - Bewegte Bezugssysteme - Mechanik starrer Körper Zweiter Teil: - System Erde - Gravitationspotential - Kugelfunktionen - … Skript: -Siehe Ecampus Nur Theorie?!? Oder auch für die praktische Vermessung relevant? Nur Theorie?!? Oder auch für die praktische Vermessung relevant?

5 Annette EickerAPMG 1 5 5 30.06.2016 CERN

6 Annette EickerAPMG 1 6 6 30.06.2016 GPS Satellitenbahnen

7 Annette EickerAPMG 1 7 7 30.06.2016 GNSS Positionsbestimmung Positionsbestimmung -Die Satelliten senden ihre Position -Aus der gemessenen Laufzeit wird die Entfernung bestimmt -Berechnung der Position durch räumlichen Rückwärtsschnitt Positionsbestimmung -Die Satelliten senden ihre Position -Aus der gemessenen Laufzeit wird die Entfernung bestimmt -Berechnung der Position durch räumlichen Rückwärtsschnitt

8 Annette EickerAPMG 1 8 8 30.06.2016 GNSS Positionsbestimmung Positionsbestimmung -Die Satelliten senden ihre Position -Aus der gemessenen Laufzeit wird die Entfernung bestimmt -Berechnung der Position durch räumlichen Rückwärtsschnitt Positionsbestimmung -Die Satelliten senden ihre Position -Aus der gemessenen Laufzeit wird die Entfernung bestimmt -Berechnung der Position durch räumlichen Rückwärtsschnitt Woher kennt man die Position der GPS Satelliten? => Bahnberechnung => The International GNSS Service (IGS) http://igscb.jpl.nasa.gov Woher kennt man die Position der GPS Satelliten? => Bahnberechnung => The International GNSS Service (IGS) http://igscb.jpl.nasa.gov

9 Annette EickerAPMG 1 9 9 30.06.2016 GPS Satellitenbahnen

10 Annette EickerAPMG 1 10 30.06.2016 Erdrotation

11 Annette EickerAPMG 1 11 30.06.2016 Erdrotation Tageslänge

12 Annette EickerAPMG 1 12 30.06.2016 Erdrotation Polbewegung

13 Annette EickerAPMG 1 13 30.06.2016 Erdrotation Woher kennt man die Erdrotation? => Physikalische Grundlagen: Kreiselgleichungen => The International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS) (http://www.iers.org) Woher kennt man die Erdrotation? => Physikalische Grundlagen: Kreiselgleichungen => The International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS) (http://www.iers.org)

14 Annette EickerAPMG 1 14 30.06.2016 CERN

15 Annette EickerAPMG 1 15 30.06.2016 Gezeiten

16 Annette EickerAPMG 1 16 30.06.2016 Gezeiten der festen Erde Sonne Mond Deformation: bis 50 cm Geoid: bis 15 cm

17 Annette EickerAPMG 1 17 30.06.2016 Gezeiten der festen Erde Sonne Mond Deformation: bis 50 cm Geoid: bis 15 cm

18 Annette EickerAPMG 1 18 30.06.2016 Gezeiten Woher kennt man die Bewegung einer Station? => Erdmodelle, Messungen => International Center for Earth Tides (ICET) (http://www.icsu-fags.org/ps04icet.htm) Woher kennt man die Bewegung einer Station? => Erdmodelle, Messungen => International Center for Earth Tides (ICET) (http://www.icsu-fags.org/ps04icet.htm)

19 Annette EickerAPMG 1 19 30.06.2016 APMG Für die Ingenieurvermessung braucht man Experten für: -Die Berechnung von Satellitenbahnen -Die Bestimmung der Erdrotation -Realisierung eines Bezugssystems -Modellierung und Messung von geophysikalischen Prozessen => astronomische, physikalische und mathematische Kenntnisse Für die Ingenieurvermessung braucht man Experten für: -Die Berechnung von Satellitenbahnen -Die Bestimmung der Erdrotation -Realisierung eines Bezugssystems -Modellierung und Messung von geophysikalischen Prozessen => astronomische, physikalische und mathematische Kenntnisse

20 Annette EickerAPMG 1 20 30.06.2016 http://science.nasa.gov/Realtime/jtrack/3d/JTrack3D.html Satellitenbahnen

21 Annette EickerAPMG 1 21 30.06.2016 Erderkundung mittels Satelliten Ilk et al. 2005

22 Annette EickerAPMG 1 22 30.06.2016 CHAMP Launch: 15 Juli 2000 von Plesetsk, Russland Orbit: Kreisbahn Polare Bahn Höhe: 450 km Launch: 15 Juli 2000 von Plesetsk, Russland Orbit: Kreisbahn Polare Bahn Höhe: 450 km

23 Annette EickerAPMG 1 23 30.06.2016 CHAMP - Bau

24 Annette EickerAPMG 1 24 30.06.2016 CHAMP - Bau

25 Annette EickerAPMG 1 25 30.06.2016 CHAMP - Bau

26 Annette EickerAPMG 1 26 30.06.2016 CHAMP - Launch

27 Annette EickerAPMG 1 27 30.06.2016 Instrumente Fluxgate Magnetometer Overhauser Magnetometer Digital Ion Drift Meter

28 Annette EickerAPMG 1 28 30.06.2016 Instrumente GPS-Antenne Laser Retro Reflector Star Camera Assembly

29 Annette EickerAPMG 1 29 30.06.2016 Bahnbestimmung GPS-Antenne

30 Annette EickerAPMG 1 30 30.06.2016 Bodenspuren

31 Annette EickerAPMG 1 31 30.06.2016 CHAMP GFZ- Potsdam

32 Annette EickerAPMG 1 32 30.06.2016 Schwerkraft Schwerebeschleunigung an der Erdoberfläche

33 Annette EickerAPMG 1 33 30.06.2016 Schwerkraft Schwerebeschleunigung an der Erdoberfläche

34 Annette EickerAPMG 1 34 30.06.2016 Schwerebeschleunigung an der Erdoberfläche Schwerkraft

35 Annette EickerAPMG 1 35 30.06.2016 Schwereanomalien ITG-Grace02s – GRS80 (n=2..160)

36 Annette EickerAPMG 1 36 30.06.2016 Geologie

37 Annette EickerAPMG 1 37 30.06.2016 Geologie

38 Annette EickerAPMG 1 38 30.06.2016 Geologie

39 Annette EickerAPMG 1 39 30.06.2016 Geologie

40 Annette EickerAPMG 1 40 30.06.2016 Das Geoid

41 Annette EickerAPMG 1 41 30.06.2016 Das Geoid

42 Annette EickerAPMG 1 42 30.06.2016 Das Geoid

43 Annette EickerAPMG 1 43 30.06.2016 Schwereanomalien ITG-Grace02s – GRS80 (n=2..160)

44 Annette EickerAPMG 1 44 30.06.2016 Die ruhende Meeresoberfläche ITG-Grace02s – GRS80 (n=2..160)

45 Annette EickerAPMG 1 45 30.06.2016 Das Geoid ITG-Grace02s – GRS80 (n=2..160)

46 Annette EickerAPMG 1 46 30.06.2016 Lotabweichungen

47 Annette EickerAPMG 1 47 30.06.2016 Nivellement

48 Annette EickerAPMG 1 48 30.06.2016 Lotabweichungen Theoretischer Schleifenschlussfehler

49 Annette EickerAPMG 1 49 30.06.2016 Gravity Recovery and Climate Experiment GRACE: - Start: März 2002 - Flughöhe: 470 km - Abstand: 220 km - Umlaufzeit: 94 min - Polare Bahn GRACE: - Start: März 2002 - Flughöhe: 470 km - Abstand: 220 km - Umlaufzeit: 94 min - Polare Bahn JPL

50 Annette EickerAPMG 1 50 30.06.2016 Gravity Recovery and Climate Experiment GRACE: - Start: März 2002 - Flughöhe: 470 km - Abstand: 220 km - Umlaufzeit: 94 min - Polare Bahn GRACE: - Start: März 2002 - Flughöhe: 470 km - Abstand: 220 km - Umlaufzeit: 94 min - Polare Bahn JPL

51 Annette EickerAPMG 1 51 GRACE Beobachtungen 51

52 Annette EickerAPMG 1 52 GRACE Beobachtungen 52 Abstand: ca. 250 000 000 000 μm K-band Mikrowellen Enfernungsmesser : Genauigkeit: < 1 μm GPS Empfänger: Genauigkeit: 2-3 cm K-band Mikrowellen Enfernungsmesser : Genauigkeit: < 1 μm GPS Empfänger: Genauigkeit: 2-3 cm Vergleich: Durchschnittliches menschliches Haar: 0,05 mm => 50 μm (Nicht vergessen: 27.500 km/h) Genauigkeit: 12 Stellen

53 Annette EickerAPMG 1 53 30.06.2016 Zeitvariables Schwerefeld ITG-Grace03

54 Annette EickerAPMG 1 54 30.06.2016 15.03.2005 Zeitvariables Schwerefeld ITG-Grace03 Hydrologisches Signal im Amazonasgebiet

55 Annette EickerAPMG 1 55 30.06.2016 15.03.2005 Zeitvariables Schwerefeld ITG-Grace03 Massenverlust in Grönland Gigatonnen 2003200420052006

56 Annette EickerAPMG 1 56 30.06.2016 15.03.2005 Zeitvariables Schwerefeld ITG-Grace03 Sumatra-Andaman Erdbeben (Dezember 2004) Shin-Chan Han, Ohio State

57 Annette EickerAPMG 1 57 30.06.2016 Lösen des Gleichungssystems Linearisiertes Gauß-Markoff-Modell: mit Designmatrix (vollbesetzt): 60.000.000 x 33.000 = 14.740 GigaByte #Beobachtungen: ca. 60 Millionen (9 Jahre Daten, 5 Sek. Sampling) #Schwerefeldparameter: 33.000 + Satellitenzustandsvektor + Instrumentenkalibrierung #Schwerefeldparameter: 33.000 + Satellitenzustandsvektor + Instrumentenkalibrierung

58 Annette EickerAPMG 1 58 30.06.2016 Lösen des Gleichungssystems