Kapitel 7.12 OFDM-Modulation NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 1 Digitale Datenübertragung über bandbegrenzten AWGN-Kanal Problem Intersymbol-Interferenz ISI bzw. Performance-Verlust wenn Symboldauer TS << Dauer der Kanalstossantwort h(t) n(t) Pulsformung Symbole s[m] p(t) h(t) Kanalschätzer s[0] s[1] s[2] bandbegrenzter AWGN-Kanal (z.B. Leitung, aber auch Mehrwegkanal) t 0 TS 2TS 3TS Meyers Taschenlexikon 1992: Telekommunikation „ Nachrichten- und Informationsaustausch über grössere Entfernungen mit Telekom-Mitteln wie Telegraf, Telefon, …“ Meyers Taschenlexikon 1992: Nachrichtentechnik „ Gesamte Technik für Aufnahme, Speicherung, Übertragung, und Wiedergabe von Information in Bild und Ton“ „ Nachrichtenübertragung erfolgt über elektrische Leitungen, via Wellenausbreitung im Freien (Funk) oder Lichtleiter“ „ Nachrichtenverarbeitung sorgt für dem Übertragungsmedium angepasste Signalumwandlung zwischen Sender und Empfänger“ Fokus mehr auf Konzept (Mathematisch-physikalisches Prinzip) und in 2. Linie auf Realisierung (Schaltungstechnik) => Signale können verschiedene Formen annehmen, ohne dass Information ändert IH(f)I h(t) t f Kanalbandbreite B ≈ 1/TS

FDM Unterteilung Kanalbandbreite B NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 2 Einkanal-System IH(f)I Δf = B/N Ts Mehrkanalsystem f : T=N∙TS Kanalbandbreite B ≈ 1/TS Unterteilung Kanalbandbreite B N Unterkanäle mit gleicher Bandbreite Δf = B/N jeder Unterkanal hat nahezu ideale Frequenzeigenschaften Übertragung unterschiedlicher Information in Unterkanälen Frequency Division Multiplexing (FDM) Symboldauer Unterkanal = N∙Symboldauer Einkanalsystem, T = N∙TS kein ISI wenn N gross genug ist ! Frage: Wie gross kann man N wählen?

OFDM Unterkanäle haben eigene Träger cos(2π∙fk∙t), k = 0, 1,..., N-1 NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 3 Unterkanäle haben eigene Träger cos(2π∙fk∙t), k = 0, 1,..., N-1 fk ist die Mittenfrequenz im k-ten Unterkanal Unterträger sind orthogonal wenn Δf = 1/T, d.h. fk = k/T und fj = j/T orthogonales FDM bzw. OFDM Träger sind einfach separierbar integrate and dump ∫ T cos(2π∙fk∙t+φk)

(peak-to-average-ratio) OFDM und QAM NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 4 QAM-Übertragung in jedem Unterkanal Übertragung viele Bit/Symbol auf Unterkanälen mit hohem SNR Übertragung wenige Bit/Symbol auf Unterkanälen mit wenig SNR zur Erinnerung: Rk < CAWGN = Δf∙log2(1+SNRk) [bit/s] I0(t) Q0(t) cos(2π∙f0∙t+φ0) -sin(2π∙f0∙t+φ0) y(t) IN-1(t) pseudozufällige Phasenverschiebung zur Verhinderung von zu hohem PAR (peak-to-average-ratio) QN-1(t) cos(2π∙fN-1∙t+φN-1) -sin(2π∙fN-1∙t+φN-1)

Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) Diskretes Multiton-Verfahren (DMT) NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 5 Datensequenz: Symbol m-1 Symbol m Symbol m+1 … 0011 1001 11 1010 0111 10 1101 0110 00 … Ton 1 Ton 2 Ton 3 Ton 1 Ton 2 Ton 3 Ton 1 Ton 2 Ton 3 FDM mit N = 4 Kanälen: SNR-Verlauf f DC Ton 0 Δf Ton 1 2Δf Ton 2 3Δf Ton 3 Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM)

xDSL HDSL SDSL ADSL UDSL VDSL High Data Rate Digital Subscriber Line NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 6 HDSL High Data Rate Digital Subscriber Line 1.5 - 2 Mbit/s symmetric 2-3 copper pairs, length 3 - 4 km SDSL Single Line Digital Subscriber Line 2.3 Mbit/s symmetric 1 copper pair, length 2.5 km ADSL Asymmetric Digital Subscriber Line 8 Mbit/s down, 768 kbit/s up 1 copper pair, length 2.5 - 5 km UDSL Universal Asymmetric Digital Subscriber Line 1.5 Mbit/s down, 512 kbit/s up 1 copper pair, length 2.5 - 6 km VDSL Very High Data Rate Digital Subscriber Line 26 Mbit/s symmetric or 52 Mbit/s down, 1.6 Mbit/s up 1 copper pair, length 0.3 - 1.5 km

ADSL mit POTS Splitter ADSL Upstream Band ADSL DownstreamBand POTS NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 7 256 Kanäle 32 Kanäle 7 Kanäle ADSL Upstream Band ADSL DownstreamBand POTS Band Guard Band 4 kHz 30 kHz 138 kHz 1104 kHz FDM Kanalraster: k x 4.3125 kHz , k = 0 .. 256 Symbolrate 4 kbaud pro Unterkanal

ADSL mit ISDN Splitter ADSL ADSL ISDN DownstreamBand Upstream Band NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 8 256 Kanäle 64 Kanäle 32 Kanäle ADSL Upstream Band ADSL DownstreamBand ISDN Band 2B1Q 80 kHz 4B3T 120 kHz 138 kHz 276 kHz 1104 kHz FDM Kanalraster: k x 4.3125 kHz , k = 0 .. 256

UDSL (ADSL-lite) ohne POTS Splitter NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 9 128 Kanäle 32 Kanäle 16 Kanäle POTS Band UDSL Upstream Band UDSL DownstreamBand Guard Band 4 kHz 70 kHz 138 kHz 552 kHz FDM Kanalraster: k x 4.3125 kHz , k = 0 .. 128

Up- and Downstream Band VDSL mit POTS Splitter NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 10 256 Kanäle 13 Kanäle ADSL Guard Band POTS Band VDSL Up- and Downstream Band 4 kHz 1.1 MHz 22.08 MHz FDM Kanalraster: k x 86.25 kHz , k = 0 .. 256

OFDM-Übertragungssysteme NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 11 ADSL mit DMT-Verfahren: ITU-T G.992.1 Downstream: N = 256, Δf = 4.3125 kHz, B = 1.104 MHz, R  8.192 Mbit/s, QAM mit M = 22 ... 215 Upstream: N = 32, Δf = 4.3125 kHz, B = 138 kHz, R  768 kbit/s , QAM mit M = 22 ... 215 UDSL mit DMT-Verfahren: ITU-T G.992.2 kein POTS-Splitter, Weiche mit digitalem Signalprozessor Downstream: R  1536 kbit/s, Upstream: R  512 kbit/s Digital Audio Broadcasting (DAB): ETSI ETS 300 401 N = 1536, Δf = 1 kHz, B = 1.536 MHz, DQPSK mit M = 22 Multiplexstrom von 6 Stereoprogrammen à 192 kbit/s. R = 6·384 kbit/s = 2.304 Mbit/s (mit Fehlerkorrekturcode) Digital Video Broadcasting (DVB-T): ETSI ETS 300 744 N = 1705 (2k-Mode) / 6817 (8k-Mode), QAM mit M = 22, 24 , 26 Δf = 4.464 kHz / 1.116 kHz, B = 7.61 MHz

2N-Punkt inverse DFT bzw. IDFT N·log2N Multiplikationen mit IFFT Implementierung OFDM NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 12 QAM im Kanal k: komplexe Darstellung: Summensignal: Abtastung mit fs = 2N·f0: 2N-Punkt inverse DFT bzw. IDFT N·log2N Multiplikationen mit IFFT

Implementierung OFDM 2N - Punkt IFFT D/A- Wandler Übertragung NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 13 Spektrum konjugiert komplex ergänzen 2N - Punkt IFFT D/A- Wandler Bitzuteilung N 2N 2N QAM-Codierung Modulator Übertragung Demodulator konjugiert komplexe Werte entfernen 2N - Punkt FFT A/D Wandler QAM Decodierung N 2N 2N Bits ordnen

Implementierung OFDM NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 14 Linienspektrum des periodisch-fortgesetzten Symbols y(t): I-Komponente Q-Komponente -3 2 f/Δf -8 -7 -6 -5 -4 -2 -1 1 3 4 5 6 7 8 Linienspektrum mit fs = 2N·f0 = 8f0 abgetasteten Symbols y[n] = y(nt): -3 2 5 -6 f/Δf -8 -7 -5 -4 -2 -1 1 3 4 6 7 8