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© Prof. Dr. Remo Ianniello Inhalt der Vorlesung Temperatur Wärmekapazität Kalorimetrie Wärme-Transfer c k Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello Temperatur Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello

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Wärme als Energie Stoffe bestehen aus Atomen oder Molekülen. Wie verhalten sich diese kleinsten Teilchen, wenn der Stoff erwärmt wird? Sie bewegen sich immer stärker. Wie nennt man die damit verbundene Energie (mikroskopisch gesehen)? Bewegungs- oder kinetische Energie. Wie nennt man die Energie dagegen makroskopisch gesehen? Wärme oder Thermische Energie Welche physikalische Größe ist ein Maß für diese Energie? Die Temperatur. Welche Temperatur hat der menschliche Körper? 37°C. Ab welcher Temperatur wird eine Flüssigkeit oder umgebende Luft als heiß empfunden? Ab Körpertemperatur aufwärts (>37°C) . Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

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Wärme Auf welchem physikalischen Effekt beruht die Temperaturmessung mit dem Flüsigkeits- oder mit dem Bimetall-Thermometer? Auf Basis der Volumenänderung von Stoffen, wenn sie erwärmt oder abgekühlt werden. Woher hat das Bimetall- Thermometer seinen Namen? Es arbeitet mit zwei verschiedenen Metallen. Welchen Nachteil hätten solche Thermometer für die wissenschaftliche Verwendung? Sie wären nicht genau genug. c k Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Temperaturmessung c k Orientierung für die Temperaturmessung Der Schwede Anders Celsius verwendet dazu gefrierendes / kochendes Wasser. Formelzeichen , Einheit [] = °C Der Brite William Thomson, meist als Lord Kelvin bekannt, verwendet den absoluten Nullpunkt. Formelzeichen T, Einheit [T] = K Beide haben dieselbe Skala, nur der Nullpunkt ist unterschiedlich. c k Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Temperaturmessung c  k    Ergänzen Sie die Skizze mit den entsprechenden Temperaturwerten. Auf der Celsius-Skala ist der Temperaturbereich zwischen gefrierendem und kochendem Wasser in 100 Schritte unterteilt, (von 0°C bis 100°C). Wie viele Schritte sind es auf der Kelvin-Skala? Auch 100, die Skalen sind gleich. Eine Temperaturdifferenz  betrage 1 – 2 =  = 13 °C. Kann man statt dessen auch T = 13 K sagen? Ja, denn die Skalen sind gleich. c  373 k    -73°C Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Temperatur Je mehr Wärme ein Stoff enthält, umso stärker _____ sich seine Atome/Moleküle. Die Bewegung entspricht der ________Energie der Atome/Moleküle. Die Temperatur ist ein _____ für diese Energie. Im Extremfall, wenn sich die Atome/Moleküle überhaupt nicht mehr bewegen, ist die Bewegungsenergie _______. Damit ist die tiefstmögliche ________ erreicht. bewegen c k kinetischen Maß Null Temperatur Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello Wärmekapazität Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello

Spezifische Wärme Um ein kg Wasser um einen Grad Celsius oder ein Kelvin zu erwärmen, benötigt man die thermische Energie von 4,187 kJ. Um 100 L Badewasser von 25° auf 45° zu erwärmen, benötigt man 100 mal mehr, weil 100 kg statt nur 1 kg erwärmt werden 20 mal mehr, weil die Temperatur des Wassers nicht um einen sondern um 20°C steigt. 4,187 c 45 k 1 20 40 100 25 Q = TmcW = gesamte zugeführte Wärme Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Spezifische Wärme c k Die Wärme ∆Q, die benötigt wird, um 1 kg eines Stoffes um 1 K zu erwärmen. heißt spezifische Wärmekapazität c (kurz: "spezifische Wärme"). Die spezifische Wärmekapazität c ist stoffabhängig. c Die Spezifische Wärme c eines Stoffs ist die in Joule (kJ) Wärmemenge, die 1 kg des Körpers um 1 K erwärmt k Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello Spezifische Wärme Die spez. Wärmekapazität ist vom Aggregatzustand und von der Temperatur abhängig: Die Abb. zeigt dies am Beispiel Wasser. c k Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello

Spezifische Wärme c k Je größer die Wärmekapazität eines Stoffes, umso mehr / weniger Wärme ist erforderlich, um die Temperatur des Stoffes zu erhöhen. Stoffe mit großen Wärmekapazitäten ändern ihre Temperatur bei Wärmezufuhr nicht so / sehr stark. c k [Quelle:http://www.ahoefler.de/thermodynamik] Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Spezifische Wärme Kartoffel Berechnen Sie die Wärmemenge Q , die einer Kartoffel zugeführt wird, wenn cK = 3,35 kJ/(kgK) mK = 100 g 1 = 24°C 2 = 86°C c k Q > 0: System nimmt Wärme von außen auf, Q < 0: System gibt Wärme nach außen ab. 𝑄=99,5 𝑘𝐽 Vorsicht: Hier muss die Temperatur in Kelvin angegeben werden! Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Spezifische Wärme c k T1 = m·c·Q1 / c1 = m·T1·Q / Q1 = m·c·T1 Wenn der Körper von der Temperatur T1 auf die Temperatur T2 gebracht wird, so hat sich die anfängliche Wärmemenge T1 = m·c·Q1 / c1 = m·T1·Q / Q1 = m·c·T1 auf die Wärmemenge T2 = m·c·Q1 / Q2 = m·c·T2 / Q = m·T1·Q2 verändert. Die dabei aufgenommene oder abgegebene Wärmeenergie (Q) ist gleich der der Summe / der Differenz / dem Produkt der beiden Wärmemengen c Q1 = m·c·T1 k Q2 = m·c·T2 Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Wärmegehalt Q c k Q = m  c  θ , Hat ein Körper die Masse m, die spezifische Wärme c und die Temperatur θ , so enthält er die Wärmemenge: Q = m  c  θ , Masse in kg Wärmemenge Q in Kilojoule (kJ) Temperatur T in Kelvin (K). Wärmegehalt eines Körpers c k Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Wärmegehalt Q Kartoffel Berechnen Sie die Wärmemenge Q , die eine Kartoffel besitzt, wenn cK = 3,35 kJ/(kgK) mK = 100 g 1 = 24°C c k ∆𝑄=𝑐∙∆𝑇∙𝑚 ∆𝑄=20,77 𝑘𝐽 Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Wärmegehalt Q c k Wasser oder Glycerin? Für einen Energiespeicher, der Wärme speichern soll, stehe wahlweise das gleiche Volumen Wasser oder Glycerin zur Verfügung. Ein Sieden ist zu vermeiden. Glycerin Wasser Dichte  in g/cm³ 1,26 1 Spez. Wärme c in kJ/kg/K 2,4 4,187 max in °C 290 100 c k Umgebungstemperatur U = 20°C. Mit welcher der beiden Flüssigkeiten kann man mehr Energie speichern? Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Wärmegehalt Q [Quelle: http://www.ahoefler.de/thermodynamik] Warum verwendet man für Wärmespeicher, wie z.B. bei der Roheisen-Erzeugung, gerne Wasser? c k Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello Kalorimetrie Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello

Mischtemperatur M Wärme geht von einem wärmeren Körper auf einen von kälteren über, bis eine gemeinsame Temperatur, die Mischtemperatur M erreicht ist. c Der Ausgleich geht besonders schnell, wenn die Körper miteinander vermischt sind, wie z.B. kalte Milch in heißem Kaffe, oder wenn der kühlere Körper flüssig ist, wie z.B. wenn glühender Stahl, der in einer Flüssigkeit abgeschreckt wird. k Die erreichte Mischtemperatur sei Tm. Der warme Körper gibt die Wärme Q=c1m1(T1-Tm) ab. Der kalte Körper nimmt nach dem Energieerhaltungs- satz die gleiche Wärmemenge Q = c2m2(Tm-T2) auf. Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Mischtemperatur M c k Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello

Mischtemperatur M Wenn die Wärmeenergie nur zwischen Milch und Kaffee übertragen wird (und nicht noch auf Umgebung oder Tasse), wird aus dem Energie-Erhaltungssatz Q1=Q2 die Mischtemperatur M ermittelt: c k Das Produkt aus spezifischer Wärmekapazität c und Masse m ist die Wärmekapazität C des Stoffes: C=c·m. Damit ist: Die Mischtemperatur entspricht den gemittelten Anfangs- temperaturen, wobei die Wärmekapazitäten eine Gewichtung sind. Auf dieselbe Art ermittelt man übrigens den Schwerpunkt.! Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Mischtemperatur M Stahlbolzen Welche Temperatur hat ein glühender Stahlbolzen von 0,25 kg Masse, der zum Abschrecken in 2 kg kaltes Wasser von 15°C geworfen wird? Das Wasser habe sich dabei auf 30°C erwärmt. cStahl = 470 J/K/kg c k 𝑇1=1.099°C Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Mischtemperatur M Wannenbad Ein Wannenbad mit 80 kg Wasser von 75°C soll auf 45°C abgekühlt werden. Wie viel kaltes Wasser von 16°C muss zugegossen werden? c k 𝑚2=82,7 kg Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Wärme-Übertragung Mit dem Energie-Erhaltungssatz Q1 = Q2 lässt sich der Energiegehalt von Lebensmitteln bestimmen. c k Die Wärmeverluste sollten dabei möglichst gering sein. Man braucht daher gut wärmegedämmte Geräte. Solche Geräte zur Ermittlung der umgesetzten Wärmemengen werden Kalorimeter genannt (lat. calor = Wärme). Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Kalorimeter c k Spezifischer Wärmen werden mit Kalorimetern gemessen. Ein Kalorimeter besteht aus einem wärme-isolierten Behälter, einem Thermometer und einem Rührer. c k Bringt man einen Körper hoher Temperatur Th in ein mit Wasser von niedriger Temperatur Tn gefülltes Kalorimeter, so nehmen der Körper, das Wasser und alle Behälter-Komponenten an dem Wärmeübergang teil. Nach einiger Zeit haben alle Teilsysteme die Mischungstemperatur m. Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Kalorimetrie Wie berechnet man daraus die spezifische Wärmekapazität ? Vier Metallstücke mit gleicher Masse m wurden aus kochen-dem Wasser in Bechern mit raumtemperiertem Wasser getaucht. Die Wassertemperatur in allen vier Bechergläsern stieg bis zur Temperatur T1 (s.u.). c Wie berechnet man daraus die spezifische Wärmekapazität ? k Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

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Kalorimetrie Führen Sie die Berechnung für den Brennwert von Nudeln aus dem Video nach. Brennwert“ H = Wärmemenge, die bei Verbrennung und anschließen- der Abkühlung der Verbrennungsgase auf 25 °C frei wird. H = Eth / m, wobei [H] = J/kg. c k Daten: mWasser = 528,12 g, cWasser = 1 cal/g/K, (mc)Kalorimeter = 98,08 cal/K, T = 5,68°C mNudel = 0,98 g Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello Pause Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello Wärmefluss Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello

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Wärmefluss Womit wird in einer Thermoskanne der Wärmetransfer minimiert? Welche Art von Wärme-Transfer wird dadurch verhindert? Styropor und/oder ruhende Luftschicht zwischen innen und außen Konvektion: Wärme kann nicht über vorbei fließende Luft weg transportiert werden. Vakuum zwischen außen und innen Wärmeleitung: Wärme kann nicht durch ein Masse abgeleitet werden Verspiegelung auf der Innenseite Wärmestrahlung wird nach innen zurück reflektiert c k 1 2 3 4 5 6 Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Wärmefluss c k Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello

Wärmefluss c k Wärmedurchgang Wärmeübergang und Wärmeleitung werden als „Wärmedurchgang“ zusammen gefasst. c Konvektion und Strahlung werden als „Wärmeübergang“ zusammen gefasst. k Wärmedurchgang Wärmeübergang Konvektion Strahlung Wärmeleitung Yet every process involving heat transfer takes place by only three methods: Conduction is heat transfer through stationary matter by physical contact. (The matter is stationary on a macroscopic scale—we know there is thermal motion of the atoms and molecules at any temperature above absolute zero.) Heat transferred between the electric burner of a stove and the bottom of a pan is transferred by conduction. Convection is the heat transfer by the macroscopic movement of a fluid. This type of transfer takes place in a forced-air furnace and in weather systems, for example. Heat transfer by radiation occurs when microwaves, infrared radiation, visible light, or another form of electromagnetic radiation is emitted or absorbed. An obvious example is the warming of the Earth by the Sun. A less obvious example is thermal radiation from the human body. Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Wärmefluss c k Beispiel: An einer Hauswand erfolgt der Wärmeduchgang in drei Schritten: c Wärmedurchgang von innen nach außen. k Wärmeübergang, (also Konvektion und Strahlung) von einem Fluid (innen) auf die Wand Wärmeübergang von der Wand auf das Fluid außen. Wärmeleitung durch die Wand Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Wärmefluss Ordnen Sie die Begriffe der jeweiligen Wärme-Transfers in die richtige Hierarchiestufe ein. c Wärmedurchgang Wärmeübergang Strahlung Konvektion W-Leitung 1 k 2 3 Wärme-Leitung, Wärmeübergang, Wärmedurchgang, Strahlung, Konvektion 4 5 Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Wärmedurchgang Beispiele: U-Wert verschiedener Bauteile. Bei Niedrigenergiehäusern liegen die U-Werte aller Außenbauteile im Bereich 0,1 - 0,3 W/m²K. c k Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Wozu braucht man den U-Wert? Um den Wärmefluss durch ein Bauteil zu berechnen. Definition: U-Wert Wärmemenge, die pro Sekunde durch einen m² einer Fläche strömt, wenn der Temperatur-Unterschied zwischen beiden Seiten 1 K beträgt. Beispiel Die 50 m² große Wand eines Iglus mit einem U-Wert von 0,7 W/m²/K schirmt ein 17°C-Wohnzimmer eines Iguls von einem -17°C Nordpolarsturmwetter ab. Es leitet pro Stunde wie viel Wärme nach draußen? 𝑈 = 𝐽 𝑠 ∙𝑚 2 ∙𝐾 𝑄=𝑈∙𝑡∙𝐴∙∆𝑇=0,7 𝑊 𝐾∙ 𝑚 2 ∙3.600𝑠∙50 𝑚 2 ∙34𝐾=4,284𝑀𝐽 Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Wärmedurchgang Der U-Wert * Der U-Wert ist die wichtigste Kennzahl zum Wärmeschutz eines Bauteils. Er beschreibt die Wärmeverluste, die durch ein Bauteil auftreten. c Bei welcher Wand sind die Wärme- verluste niedriger? Bei der rechten Wand Was ist das Kriterium für Ihre Einschätzung? k Bei der rechten Wand Bei kleinerem T fließt weniger Wärme ab. Quelle: http://www.netzwerk-energieberater.de/wiki/ * heißt auch Wärmedurchgangskoeffizient, Wärmedurchlässigkeit, (alt: k-Wert) Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Wärme-X c k durch über leitung durchgangs- übergangs durchlass © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Wärmeübergang c k Der Wärmeübergangs-Widerstand RS Unmittelbar an der Oberfläche einer Wand befindet sich eine dünne Luftschicht, die wie ein Isolator wirkt. c k Diese Schicht stellt für den Wärmeübergang einen Übergangswiderstand RS dar. Wenig Luftbewegung – keine Konvektion, isolierende Wirkung: großer Übergangswiderstand RS Viel Luftbewegung ermöglicht einen Wärmefluss durch Konvektion und macht den Widerstand kleiner. Der Kehrwert des Widerstandes ist der Wärmeübergangs-Koeffizient . 𝛼= 1 𝑅𝑆 Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Wärmeleitung c k Wärmeleitfähigkeit  Material-Kennwert Kleines  = geringe Wärmeleitung = gute Wärmedämmung c k  gibt an, welche Wärmemenge in 1s durch eine 1m dicke Schicht bei 1 K Temperaturunterschied strömt. [] = J/s/m/K = W/m/K. Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Wärmeleitung = c k Wärmedurchlasswiderstand Ri Ri = di/i = Widerstand einer Schicht gegen das Durchströmen von Wärme, wobei: di = Baustoffdicke(n) in m z.B.: Wärmedämmung, Ziegel λi = Wärmeleitfähigkeit(en) in W/K/m c k Mehrschichtiges Bauteil: Summe aller Einzelwerte R3 = d1/1 + d2/2 + d3/3 = Wärmedämmwert des Bauteils Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Wärmedurchgang c k 𝑅= 1 𝛼𝑎 + 𝑑  + 1 𝛼𝑖 = 1 𝑈 Wärmedurchgangswiderstand Statt der Einzelvorgänge werden Luft- und Wandschichten als ein einziges Paket behandelt. Dazu werden die Widerstände 1/ und d/ zum Wärmedurchgangswiderstand R = 1/U zusammengefasst. c k 𝑅= 1 𝛼𝑎 + 𝑑  + 1 𝛼𝑖 = 1 𝑈 Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Berechnung von U c k 𝑈= 1 𝑅𝑆𝑖+ 𝑑1 1 + 𝑑2 2 +…+𝑅𝑆𝑎 Berechnung des U-Wertes Der U-Wert beschreibt die Wärmedurchlässigkeit einer Wand. Im U-Wert stecken alle Informationen über den Aufbau und der Dicke der einzelnen Schichten aus denen ein Bauteil besteht. c k 𝑈= 1 𝑅𝑆𝑖+ 𝑑1 1 + 𝑑2 2 +…+𝑅𝑆𝑎 d1, d2 = Baustoffdicken in m z.B.: Wärmedämmung, Ziegel λ1, λ1 =Wärmeleitfähigkeit in W/K/m Rsi = Übergangswid. innen in m2K/W Rsa = Übergangswid. außen in m2K/W Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Berechnung von U c k Verputzte Ziegelwand Außenwand aus Ziegeln mit einer Dicke von 20 cm, innen mit 15 mm Kalkputz verputzt. Wie groß ist der U-Wert? Rsi = 0.13 m²K/W, R se = 0.04 m²K/W λPutz = 0.60 W/mK, λZiegel = 0.379 W/mK c k U= 1/ (Rsi + dPutz / λPutz+ dZiegel / λZiegel +Rse ) [W/m²K], U= 1/ (0,13+0,015/0,6 + 0,20/0,379+0,04) = 1,38 [W/m²K] Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Wärmestrom c k 𝑄 = ∆𝑇 𝑅 𝑄 = ∆𝑇∙𝑈 𝑈= 1 𝑅𝑆𝑖+ 𝑑1 1 + 𝑑2 2 +…+𝑅𝑆𝑎 Die Wärmemenge, die pro Sekunde durch eine Wand fließt, heißt „Wärmestrom 𝑄 “. c Der Wärmestrom 𝑄 verhält sich analog zum elektrischen Strom: Er fließt da am stärksten, wo die Temperaturunterschiede am größten, und die Widerstände am kleinsten sind. k Elektrik Wärme U = R  I T = R  𝑄 𝑄 = ∆𝑇 𝑅 Umstellen: Mit U = 1/R folgt: 𝑄 = ∆𝑇∙𝑈 𝑈= 1 𝑅𝑆𝑖+ 𝑑1 1 + 𝑑2 2 +…+𝑅𝑆𝑎 wobei: Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Überblick c k Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello

Wärmestrom c k Gasbeton Eine 200 m2 große Gasbetonwand mit 800 kg/m3 mit λ = 0,28 W/mK ist 240 mm dick. Welcher Wärmestrom geht durch eine Wand, wenn die Oberflächen- temperatur 1 = 20ºC, und 2 = -7ºC betragen? An welcher Stelle x in der Wand ist 0 = 0ºC? c k Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Wärmestrom c k Ritterburg Die 20 m² große, unverputzte Wand einer mittelalterlichen Ritterburg habe einen U- Wert von 0,3 W/m²/K. Wie groß ist die Wärmemenge Q, die bei einer winterlichen Temperaturdifferenz von 30 K an einem Abend (4 Stunden) verloren geht? Wie dick ist die Wand? Die Wärmewiderstände sind RSa = 0,04 m²K/W, Rsi = 0,13 m²K/W, 1/ = 2,5 m/K/W c k Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Anwendung Fenster c k Feuerzeugtest Feuerzeug vor die Scheibe halten. Jede Glasoberfläche erzeugt ein Spiegelbild der Flamme. Zahl der Flammen: Bei einer n-fach- Verglasung erscheinen 2n Flammenbilder. Farbe der Spiegelbillder Alle Flammenreflexionen gleich gefärbt  Isolierverglasung ohne Beschichtung. Flamme ist rötlich  hier spiegelt ein Metalldampf beschichtetes Glas. Dieser Test wird gern von Energieberatern, Bauleitern und Bauherren angewendet. c k Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Anwendung, Fenster c k Was schätzen Sie? 3fach verglaste Fenster haben einen geringeren Scheibenabstand als 2fach- Fenster, warum? Der Wärmeverlust durch Konvektion zwischen den Scheiben wird reduziert. Die Scheiben können mit Metall oder Metalloxidschichten versehen sein, warum? Die Wärmestrahlung wird zurück in den Raum reflektiert. Strahlung von außen wird durchgelassen. Scheibenzwischenräume können mit Edelgasen gefüllt sein, was soll das?  geringere Wärmeleitfähigkeit,  größerer Wärmeleitwiderstand. c k Um den Wärmedurchgang an der Verglasung weiter zu verringern, wird auf der inneren Glasscheibe eine Metallschicht aufgedampft. Im Scheibenzwischenraum ist die Bedampfung vor Beschädigungen geschützt. Diese führt dazu, dass die von der Raumseite kommende Wärmestrahlung reflektiert wird und somit den Scheibenzwischenraum gar nicht erst erwärmt bzw. gar nicht nach außen gelangt. Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello Übungs-Aufgaben Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello Spezifische Wärme Spaghetti Ein Sommermittag in Rom, 32°C. In einer Wohnung an der Piazza Navona stellt eine Hausfrau einen Kochtopf mit 5,5 l Spaghettiwasser auf den Gasherd. Bei dem anschließenden Telefongespräch mit einer Freundin fängt das Wasser an zu kochen. Wie viel Wärmeenergie W wurde bis dahin vom Gas an das Wasser übertragen? Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello Wärme-Übertragung Abschreckung Beim Abschrecken von Stahl in Öl wird Wärme aus dem Stahl an das Öl übertragen. Berechnen Sie die gemeinsame Temperatur des Stahls und des Öls nach dem Wärme-Austausch. Eine Wärme-Übertragung an die Umgebung wird dabei vernachlässigt. Stahl Öl Masse m in kg 100 2.000 Spez. Wärme c in kJ/kg/K 0,478 1,97 Tmax in °C 800 20 Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello Wärme-Übertragung Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello Spezifische Wärme Elektromagnet Für einen Schrottbetrieb wird ein runder, 650 kg schwerer Elektromagnet hergestellt. Der grob vorgefertigte Eisentorus wird auf Maß geschmiedet. Dazu wurde er von 23°C auf 923° erwärmt und in die Schmiede- vorrichtung eingehangen. Welche Wärmeenergie wird in das Werkstück eingebracht? cStahl = 0,47 kJ/kg/K Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello

Umrechnung Temperatur von K in °C 𝜃=𝑇+273,16 Zu- oder abgeführte Wärmemenge ∆𝑄=𝑐∙∆𝑇∙𝑚 Vorhandene Wärmemenge 𝑄=𝑐∙𝑇∙𝑚 Wärmedurchlasswiderstand (einer mehrschichtigen Wand) R3 = d1/1 + d2/2 + … Wärmeübergangswiderstand (einer angrenzenden Luftschicht) 𝑅𝑆= 1  Wärmedurchgangswiderstand (Wand und Luftschichten) 𝑅= 1 𝛼𝑎 + 𝑑  + 1 𝛼𝑖 = 1 𝑈 Wärmestrom (Wand und Luftschichten) 𝑄 = ∆𝑇 𝑅 = ∆𝑇∙𝑈 U-Wert (Wand und Luftschichten) 𝑈= 1 𝑅𝑆𝑖+ 𝑑1 1 + 𝑑2 2 +…+𝑅𝑆𝑎 Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello