Perspektiven der experimentellen Hochenergiephysik - Teil 3 http://wulz.home.cern.ch/wulz/Vorlesung/Vorlesung3_nov2007.pdf 142.083 Claudia-Elisabeth Wulz Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften c/o CERN/PH, E26310, CH-1211 Genf 23 Tel. 0041 22 767 6592, GSM: 0041 76 487 0919 E-mail: Claudia.Wulz@cern.ch http: //home.cern.ch/~wulz Nov. 2007
Fundamentale offene Fragen der Teilchenphysik Ursprung und Hierarchie der Teilchenmassen Was kommt nach dem Standardmodell? Gibt es mehr als 3 Generationen von Quarks und Leptonen? Materie-Antimaterie-Asymmetrie Können alle Wechselwirkungen vereint werden? Haben die heute bekannten Elementarteilchen eine innere Struktur? Wie sind die Massen der Neutrinos?
( ) Standardmodell Materiefelder e ne m nm t nt u d c s b Fermionen (Spin 1/2): Leptonen, Quarks Leptonen Quarks e ne ( ) m nm t nt u d c s b schwache + elektromagn. WW schwache Wechselwirkung schwache, elektromagn. + starke WW
Massen der Materieteilchen Standardmodell Massen der Materieteilchen ne nm nt < 3 eV < 0,19 MeV < 18,2 MeV e m t 0,511 MeV 105,7 MeV 1,777 GeV u d s (1,5…3) MeV (3…7) MeV (95±25) MeV c b t (1,25±0.9) GeV (4,20±0,07) GeV (174,2±3,3) GeV
Standardmodell Eichfelder Massen der Eichbosonen Bosonen (Spin 1): Eichbosonen Lokale Eichsymmetrie WW Eichbosonen SU(2)L x U(1)Y schwach & W+, W-, Z0 elektromagnetisch g SU(3)C stark g1, …, g8 Massen der Eichbosonen Tevatron, LEP LEP W± Z0 g g (80.403 ±0.029) GeV (91.1876 ± 0.0021) GeV 0 0
Wechselwirkungen Eichinvarianz Wechselwirkungen zwischen fundamentalen Teilchen werden durch Symmetrieprinzipien beschrieben. Lokale Symmetrien führen zu renormierbaren Theorien (keine Divergenzen). Eichinvarianz ist mit renormierbaren Theorien gekoppelt. Beispiel: Elektromagnetische Wechselwirkung (QED) Eichinvarianz Erwartungswert eines Operators: <Q> = ∫y*x Q yx dx Globale Eichtransformation: y’ = ei y (Phasentransformation): Wechselwirkungen y … Wellenfunktion, x … Raum-, Zeitkoordinaten Perkins S. 318, 331. !!! TO DO: * durch - ersetzen und definieren a … reelle Zahl <Q> ist invariant unter globalen Eichtransformationen, genauso wie Terme mit Ableitungen der Wellenfunktion, wie sie in den Bewegungsgleichungen vorkommen: yx ∂m yx. ∂m (= 1,…4) sind die der Raum-/Zeitgradienten.
yx ∂m yx ist nicht invariant unter lokalen Eichtransformationen Lokale Eichtransformation: y’ = ei (x) y x … 4-Vektor ei(x) = 1 + (x) + 1/2 2(x) … ∂m y’ = ∂m(ei (x) y= i (∂m x ei(x) yei(x) ∂m y≠ ei(x) ∂m y yx ∂m yx ist nicht invariant unter lokalen Eichtransformationen in dieser Form! Lösungsansatz: Versuche ein neues Transformationsgesetz zu definieren, sodaß auch die lokale Eichinvarianz erfüllt ist.
Physikalische Grundlagen des Postulats der lokalen Eichinvarianz Räumliche Translation Objekt sollte sich unabhängig vom Koordinatensystem verhalten! Beispiel: klassische Mechanik Hamilton-Operator: H=H(pi,qi,t) Translationsinvarianz Erhaltung des linearen Impulses
Physikalische Grundlagen des Postulats der lokalen Eichinvarianz Translationen Impulserhaltung Rotationen Drehimpulserhaltung Zeittranslation Energieerhaltung Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eines physikalischen Systems existiert eine Erhaltungsgröße. Anders ausgedrückt: Invarianzen bzgl. Transformationen führen zu Erhaltungsgrößen: Noether - Theorem Gilt auch umgekehrt!
Beispiel Quantenelektrodynamik (QED) Phasenrotation der Wellenfunktion y( eines geladenen Teilchens: y( y'x ei (x) y( ∂my(x) ∂my'(x) = ∂m[ei (x) y(] = i ∂mx ei (x) y(x) ei (x) ∂m y(x) = = ei (x) [∂my(x) + i y( ∂m(x)] ≠ ei(x) ∂my(x) Der Gradient ∂my(x) und y*() ∂my(x) sind nicht invariant unter der obigen lokalen Eichtransformation! Die Maxwell-Gleichungen sind invariant, wenn man eine Ableitung eines Skalars x zum Viererpotential Am hinzufügt: ∂m(x) (lokale Eichtransformation des Feldes Am) q … Ladung eines geladenen Teilchens (q = +1, -1, …) Majerskriptum II S. 16 (Lambda = theta bei Majer); Version 2005: Griffiths S. 349 … Skalares Potential; … Vektorpotential
Wenn man zusätzlich ∂m durch die kovariante Ableitung Dm ersetzt, erzielt man, daß auch y*() Dm y(x) invariant wird! Dm ∂m + qm Kovariante Ableitung Eichtransformation von Am: Am(x) Am’ (x) = Am(x) - 1/q ∂m(x) Dmy(x) Dmy(x)’ = [∂m + iqAm( - i ∂m ( ] [ei(x) y(] = ei (x) [ ∂my( + i y( ∂mx + iqAm( y( - i y( ∂mx] = ei (x) Dmy(x) ∂m (x) Griffiths S. 349 ∂m D m D m y ’ ei(x) D m y
Gruppentheorie Betrachte Transformation U einer Wellenfunktion y: y¢=Uy Wenn U eine kontinuierliche Transformation ist, dann hat U die Form: U=ei … Operator. Wenn ein hermitischer Operator ist (= += *T) dann ist U eine unitäre Transformation: U=ei U+=(ei)*T= e-i*T = e-i Þ UU+= ei e-i =1 Bemerkung: U ist kein hermitischer Operator da U¹U+ wird Generator von U genannt. Die folgenden 4 Eigenschaften definieren eine Gruppe: 1) Abgeschlossenheit: Wenn A und B Elemente der Gruppe sind, ist es auch AoB 2) Neutrales Element I: Für alle Gruppenelemente A gilt: IoA=A 3) Inverses Element: Für jedes Gruppenelement gibt es ein inverses Element so daß AA-1=I 4) Assoziativität: Wenn A,B,C Gruppenelemente sind, dann sind es auch Ao(BoC)=(AoB)oC Die Gruppe ist “abelsch” wenn auch das Kommutativgesetz gilt: AoB= BoA Die Gruppe heißt speziell, wenn die Determinante det U = 1 ist. Die Transformation mit nur einem bildet die unitäre abelsche Gruppe U(1). Die Gruppe SU(2) ist eine nicht-abelsche Gruppe.
Erweiterung auf andere Wechselwirkungen Gruppenstruktur Elektromagnetische Wechselwirkung: Im Prinzip braucht man keine Matrix für U(1), jedoch ist das Postulat der lokalen Eichinvarianz auch auf andere Wechselwirkungen bzw. Gruppen anwendbar, z.B. SU(2), SU(3). Die SU(2)-Struktur gilt z.B. für Yang-Mills-Theorien, SU(3) für die Quantenchromodynamik. Die Wechselwirkungen werden auf folgende Art erzeugt: SU(2): D m = ∂m + i g Wim 2x2)-Matrizen, z.B. Pauli-Matrizen; 3 Vektorfelder W1m , W2m , W3m SU(3): D m = ∂m + i g jm …, 83x3)-Matrizen, z.B. Gell-Mann-Matrizen; 8-komp. Vektor Erweiterung auf andere Wechselwirkungen ’ = + = = ei Gruppe aller Matrizen: U(1)
Stärken der Wechselwirkungen - Kopplungskonstanten Feinstrukturkonstante (elektromagnetische Kopplungskonstante der Atomphysik) : 0 = = e2 hc 4p e0 1 137 _ e+ ( ) + + + … e- g Feynman-Diagramme Jedoch: ist nicht wirklich konstant! “Running coupling constant”: = (Q2)
Positive Ladung q in einem dielektrischen Medium Quantenelektrodynamik (QED): Polarisation Positive Ladung q in einem dielektrischen Medium d.h. Moleküle werden bei Anlegen eines E-Feldes polarisiert qeff. q qeff = q/e … Dielektrizitätskonstante q/e Martin/Shaw S. 162, Griffiths S. 62 Vakuum ist selbst Dielektrikum! r Comptonwellenlänge (Vakuum) bzw. Molekülabstand h = = 2.43 . 10-12 m mec
r >> le : eff (Q2 = 0) = 0 = 1/137 Feff (r) = eff (r) ______ r … Potential r >> le : eff (Q2 = 0) = 0 = 1/137 r < le : z.B. eff (Q2 = mZ2) = 1/128 ~ Q2 … “Impulsübertrag” (Quadrat des Energie-Impuls-Vierervektors des virtuellen Photons) Elementarladung e effektive Ladung: e (Q2) = e ( 1 - )1/2 ____ 15 p Q2 ___ m2 _________________ 1 - ln 3 eff = (Q2 ) = (0) Q2 ___ m2 1 1-x ____ 1+x+x2+x3+ … = Griffiths S.293 Höhere Ordnungen inkludiert. Q2 (Q2 ) 0 Prozedur bricht erst zusammen bei: Q2 QL2 (Landau-Energie)m2 exp (3p/0) m2 10277 GeV)2 störungstheoretischer Ansatz im physikalischen Energiebereich ok.
Starke Wechselwirkung Quarks haben 3 Farbfreiheitsgrade: “ROT”, “BLAU”, “GRÜN” u(r) = u(b) = u(g) = Eichgruppe: SU(3)C Confinement: Alle natürlich auftretenden Teilchen sind nicht nur “farblos” (wie z.B. <8>), sondern auch Farbsinguletts (“farbinvariant”)! |9> erfüllt zwar diese Bedingungen, existiert aber nicht. Es kann auch nicht das Photon sein, da es sonst eine starke Wechselwirkung mit unendlicher Reichweite vermitteln würde! c … “color” b 9 Gluonen? : Im Prinzip möglich, doch nicht Realität. Oktett + Singulett: “ |9>” = |1> = , …, |8> = - rb “ r b + rb ” - r Griffiths S. 280
qqq = Raum Spin Flavor ? z.B. D++ = | u u u JP = Nein! Pauli-Prinzip verletzt. Antisymmetrie wiederhergestellt durch: qqq = Raum Spin Flavor Farbe Farbe antisymmetrisch 3+ 2 z.B. Baryonen: Farbe = (r1g2b3 -g1r2b3 + b1r2g3 - b1g2r3 + g1b2r3 - r1b2g3 ) / √6
Nobelpreis 2004: Gross, Wilczek, Politzer Asymptotische Freiheit der Quantenchromodynamik (QCD) Vakuumpolaristionskorrekturen (2 niedrigste Ordnungnen): q - g Tripel-Gluon-Vertex: nicht vorhanden in QED! - q ( ) - g Abhängig von der Anzahl der möglichen Flavors bei Q2 Martin/Shaw S. 165 Dieses Diagramm gibt es in der QED nicht - es führt zu einem “Antiscreening”, d.h. WW wird schwächer bei kleinen Distanzen! Effekt ist größer als Screening aus dem 1. Diagramm -> asymptotische Freiheit Dieses Diagramm ist analog zur QED - WW wird stärker bei kleinen Distanzen.
Effektive starke Kopplungskonstante as (“a-strong”) ________________ (33 - 2 f) ln s (Q2 ) = Q2 ___ 2 Für Q2 >> L2 “Antiscreening” f … Anzahl der Quarkflavors; 4 mq 2 ≤ Q2 … 100 MeV < < 500 MeV; Abschneideparameter Q2 0 s Quarks sind in den Hadronen gefangen! Q2 s 0 In tief inelastischen Streuvorgängen verhalten sich Quarks und Gluonen wie freie Teilchen ”asymptotische Freiheit” Nach Streuung rekombinieren sie zu JETS von Hadronen. Beispiel: gg gg, qg qg, qq qq in pp-Kollisionen bei CDF, D0, UA1, UA2. - Griffiths S.293
CDF - 2Jet-Ereignis mit der höchsten Transversalenergie im Run 1988/89 Die Hadronjets übernehmen die Impulse der gestreuten Quarks. Wenn kein Anfangstransversalimpuls vorhanden ist, werden die 2 Quarks im Endzustand azimuthal “back to back” emittiert. CDF - 2Jet-Ereignis mit der höchsten Transversalenergie im Run 1988/89 Pseudorapidität = - ln tan (q/2) …Winkel zur Strahlachse im Schwerpunktssystem
- Vorwärtsjets Jet 1 p g Jet 2 Hadronisierung D0 - 2Jet-Ereignis ETjet1~230GeV ETjet2~190GeV
- 3-Jet Ereignisse können zur Messung von as herangezogen werden. q 3-Jet-Ereignis bei L3 am LEP-Collider
3-Jet-Ereignis bei UA1 am SppS Collider
as (mZ2) = 0.118 ± 0.002
Experimenteller Nachweis der Farbe s (e+e Hadronen) s (e+e m+ m) Messung des Gesamtwirkungsquerschnitts für e+e - Annihiliation in Hadronen und in Müonen: f … Quarkflavors u, d, s, c, b, t NC … Farbladungen (NC = 3) Da die 3 Farbzustände die gleichen Ladungen haben, sollte der Wirkungsquerschnitt zur Erzeugung von Quarkpaaren eines bestimmten Flavortyps proportional zur Anzahl der Farben NC sein. (e+e qq) = NC (qu2 + qd2 + qs2 + … ) (e+e m+ m ) R0 = (e+e qq) / (e+e m+ m ) = NC (qu2 + qd2 + qs2 + … ) Berücksichtigung von höheren Ordnungen (3-Jet-Ereignissen u.a.) ergibt: R = R0 (1+ s (Q2)/ p) - Martin S.171
- - - - s (e+e Hadronen) = s (e+e qq + qqg + qqgg + qqqq + … ) s (e+e m+ m) R nahezu konstant, da e+e qq dominiert. - qq- qqg -
u, d, s: R0 = (qu2 + qd2 + qs2) = 2 u, d, s, c: R0 = (qu2 + qd2 + qs2 + qc2) = 10/3 = 3.3 u, d, s, c, b: R0 = (qu2 + qd2 + qs2 + qc2 + qb2) = 11/3 = 3.7 u, d, s, c, b, t: R0 = (qu2 + qd2 + qs2 + qc2 + qb2 + qt2) = 5
Elektroschwache Wechselwirkung f Z f … Fermion (Quarks, Leptonen - inklusive Neutrinos) Neutrale Ströme: Geladene Ströme: nl l W± ± qj qi W- (- 1/3) (+ 2/3) l … e, m, t q … Quark n … Neutrino
- - - - Entdeckung der neutralen Ströme 1973 bei CERN + e e + - - - nm Z e Zum Vergleich: Geladener Strom würde ein Müon im Endzustand ergeben: - nm W+ m e mit E 400 MeV im Winkel (1.5 ± 1.5)0 zum Neutrinostrahl. e identifiziert durch charakteristischen Energieverlust durch Bremsstrahlung und anschließende Paarerzeugung. Hasert et al.
Blasenkammer Gargamelle (CERN) Gefüllt mit Freon (CF3Br)
Y(w) …“schwache” Hyperladung Phänomenologie der geladenen und neutralen Ströme führte zu einer Gruppenstruktur des Typs L … linkshändig Y(w) …“schwache” Hyperladung I3(w) …3. Komponente des “schwachen” Isospin SU(2)L x U(1)Y Y(w) 2 Q = I3(w) + _____ Helizität s v : h = +1 (“rechtshändig”) h = - 1 (“linkshändig”) v || z.B. Elektron: Griffiths S. 124 Die Helizität ist jedoch nicht lorentzinvariant! Ersichtlich, wenn sich Inertialsystem im rechtshändigen Fall schneller als mit nach rechts bewegt: h wechselt von +1 zu -1. v
Neutrinos sind linkshändig. Antineutrinos sind rechtshändig. Jedoch: für ein masseloses Teilchen gibt es kein System, das sich schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegt h lorentzinvariant. Experimentell durch Goldhaber et al. 1958 indirekt entdeckt: Neutrinos sind linkshändig. Antineutrinos sind rechtshändig. Pionzerfall: + : Spin 0 Spin von und müssen entgegengesetzt sein. Wenn rechtshändig ist, muß auch rechtshändig sein! Genau dies wurde gefunden (innerhalb der experimentellen Genauigkeit). + : analog wurden nur linkshändige gefunden. s Griffiths S. 124
Linkshändige Fermionen können in Dubletts eingeordnet werden, rechtshändige in Singuletts (Isospinsinguletts). I3 … 3. Komponente des schwachen Isospins analog: Isospindublett Proton/Neutron (starker Isospin) Nur linkshändige Zustände sind involviert: Für Quarks etwas komplizierter, da es mehr rechtshändige Felder gibt (uR, dR, etc.): L = R = lR , (nR) (l = e, m, t ) , uR, dR , cR, sR , bR, tR
d u + W (z.B. n p + e + e ) , Leptonen: Kopplung an W± nur zwischen Teilchen derselben Generation. z.B. existieren e e + W , m m + W , + W , jedoch nicht e m + W ! Quarks: Kopplung auch zwischen Quarks verschiedener Generationen, z. B.: d u + W (z.B. n p + e + e ) , aber auch s u + W (z. B. p + e + e ) Falls dies nicht erfüllt wäre, wären z.B. das leichteste strange particle K- oder beautiful particle B stabil. Allerdings gibt es keine flavor-ändernden neutralen Ströme (flavor changing neutral currents, FCNC), z.B s d + Z ! - Griffiths S. 317
d’d cosC + s sinC s’d sinC + s cosC Cabibbo schlug 1963 (als nur u, d, s bekannt waren) vor, daß die Vertices d u + W einen Faktor cosC bzw. s u + W einen Faktor sinC erhalten, um zu erreichen, daß die Kopplungen identisch zu den Leptonen sind. Damit koppeln die W’s an die Cabibbo-rotierten Zustände genauso wie an Leptonpaare: d’d cosC + s sinC s’d sinC + s cosC In Matrixform: C Cabibbo-Winkel
u d W- cosC s sinC nl W± l Durch die Cabibbo-Theorie konnten viele Zerfallsraten in Zusammenhang gebracht werden. Jedoch war unerklärlich, warum der K0 Zerfall weniger häufig vorkommt als berechnet. Die Zerfallsamplitude müßte proportional sinC cosC sein.
- + d nm s W - cos C sin C Experimentell gefundene Zerfallsamplitude ist nicht proportional sinC cosC , sondern viel kleiner! Charm-Quark eingeführt Dieses Diagramm löscht das obige, jedoch nicht vollständig wegen der Massendifferenz von mu und mc. K 0 = (ds) - K0 GIM-Mechanismus (Glashow, Iliopoulos, Maiani) - + d nm c s W - - sin C cos C K 0 = (ds)
Stationäres Be-Target Entdeckung des J/ (cc) 1974 in Brookhaven - S.C.C. Ting et al. Fixed Target Experiment am AGS. p + p e +e - + X Proton-Strahl p = 28.5 GeV/c Stationäres Be-Target Martin/Shaw S. 75 C ……. Cerenkovzähler (Schwellenmodus) M …… Magneten D ……. Driftkammern S …….. Schauerzähler (Kalorimeter) J/ ist kurzlebig (t ~ 10-20 s) - nur Zerfallsprodukte detektierbar!
Entdeckung des J/ (cc) in Brookhaven - e +e - - Paare wurden selektiert. Invariante Masse des e +e - - Paares: W2 = E2 - p2 = (E+ + E-)2 - (p+ + p-)2 = = 2 (m2 + E+ E- - p+ p- cos) Wenn das e +e - - Paar vom Zerfall eines einzigen Teilchens mit Energie E und Impuls p kommt, ist aufgrund von Energie- und Impulserhaltung W konstant (E = E+ + E- , p = p+ + p- ): W2 = mJ/2 p± ……. Laborimpuls von e± E± …… Gesamtenergie von e± q ……. Winkel zwischen e und e
Entdeckung des J/ (cc) 1974 in Stanford - B. Richter et al. e +e - - Collider SPEAR e +e - X Energiescan wurde durchgeführt. Mark-I Experiment W = mJ/ J/ in Ruhe produziert. mJ/ = 3.097 GeV GJ/ = 0.063 GeV
Verallgemeinerung auf 3 Quarkgenerationen motiviert durch CP-Verletzung, noch bevor der Entdeckung von Charm! Beziehung durch Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-Matrix: Z.B. Vud spezifiziert Kopplung von u an d (d u +W-). Die neun Matrixelemente sind jedoch nicht unabhängig.
Schreibt man die CKM-Matrix in anderer Form, bleiben nur 3 “verallgemeinerte Cabibbo-Winkel” (q1, q2, q3) sowie ein Phasenfaktor ( ) übrig (ci = cos qi , si = sin qi ) : Größenordnungen der V-Werte nur aus Experimenten bekannt, z.B. kleines “Mixing” der 3. Generation mit den anderen u.a. ersichtlich aus der langen Lebensdauer des B-Mesons (10-12 s).
Die Entdeckung des Top-Quarks (Fermilab, 1994) Erzeugung von t t - Paaren, Zerfall t Wb Fermilab-Experimente: CDF, D0 Vorhergehender Grenzwert bei CERN: mt > 77 GeV (W tb) t t W b W b Topologie der Ereignisse Bestimmt durch Zerfall der W’s. -
2 Gruppen von Ereignissen: Ereignisse mit 2 Leptonen + ≥ 2 Jets Ereignisse mit 1 Lepton + Jets 1. CDF-Publikation: 2.8 s Signal/Untergrund von W’s (ee, em, mm) 2 von b-Jets vom 1. W vom 2. W und den b-Jets Lepton + Jets - Ereignisse haben hohen Untergrund, jedoch unterdrückbar durch Identifikation von b-Jets durch “Vertex-Tagging” mit Silizium-Vertexdetektor. Interpretation als Top! Massenverteilung aus Lepton/Jetsystem hat klares Maximum bei 175 GeV.
2 Leptonen (e, m) + 2 Jets
1 Lepton (m) + 2 b-Jets + 2 Jets
Massenverteilung für das W + ≥ 4 Jets Sample ohne b-Tagging. In gelb: Untergrund (ohne Top)
- Massenverteilung für das W + ≥ 4 Jets Sample mit b-Tagging. Untergrund mit und ohne t t ist ebenfalls eingezeichnet. -
Zurück zu Isospindubletts etc. … L transformieren sich als Isospindubletts in der Gruppe SU(2)L:
SU(2) SU(2)LU(1)Y Vereinigung von schwacher und elektromagnetischer Wechselwirkung durch Einführung einer neuen abelschen Gruppe U(1)Y: SU(2) SU(2)LU(1)Y Q = I3 + Q … elektrische Ladung I3 … 3. Komponente des schwachen Isospins Y … schwache Hyperladung (L: -1, R: -2)
W 3 Eichfelder von SU(2) B ... 1 Eichfeld von U(1) ... Transformation unter der Gruppe U(1)Y: W m 3 Eichfelder von SU(2) L B ... 1 Eichfeld von U(1) Y ... m
Glashow, Salam, Weinberg: Bm und Wm3 sind gemischt Symmetrie gebrochen Am = cosqW Bm + sinqWWm ….. Photon Zm = - sinqW Bm + cosqWWm ….. Z0 Wm = ….. W Wm… noch masselos - Masse durch Higgsmechanismus! qW …….. Weinbergwinkel (qW = 28.70, sin2qW = 0.23) Wm ± i Wm √2 __________ mW mZ ___ = cosqW
Die Entdeckung von W und Z (CERN, 1983) - W und Z wurden in folgenden Reaktionen am CERN SppS produziert: p + p W+ + X p + p W + X p + p Z + X X … hadronische Zustände, die aufgrund der Erhaltungssätze erlaubt sind. u + dW+ d + uW u + uZ d + dZ - p - q W , Z
- - - W+ l+ + nl W l + nl l … e, m Z l+ + l 1983: SppS ECM = 2 x 270 GeV, später 2 x 315 GeV 2 unabhängige Experimente: UA1, UA2 Probleme mit Raten und Untergrund Triggern auf hohe Transversalimpulse bzw. -energien. - pp Hadronen ______________________ - 10-7 ! pp W, Z Leptonen
Entdeckung des W-Bosons
Entdeckung des Z-Bosons
UA1-Experiment
UA2-Experiment
Neutrinomessung durch fehlende Transversalenergie (“missing energy”) Vektorsumme von ET in den einzelnen Kalorimeterzellen ist Null falls kein Neutrino vorhanden, anderenfalls -ET(n). Hermetizität des Detektors wichtig!
Z mm Ereignis bei UA1
Was verrät das Z noch ? Anzahl der Neutrino-Generationen (leichte Neutrinos, mn < mZ/2) SLC (Stanford Linear Collider) LEP Studium von Masse, Breite und Zerfallsmoden des Z0 Anzahl der Neutrinogenerationen e+ + e- l + + l - (l = e, n, t) e+ + e- Hadronen Maxima im Wirkungsquerschnitt aufgrund der Erzeugung des Z-Bosons. Z-Fabriken! > 1000 Z0 pro Tag
gegeben durch Breit-Wigner-Formel: (e+ + e- X) = 12p MZ2 G(Z0 e+e- ) G(Z0 X) ECM2(ECM2 - MZ2)2 + MZ2 GZ2 ______ ____________________ G(Z0 X) …….. Zerfallsbreite des Z in den beobachteten Zustand X (G = 1/t ; t = Lebensdauer) GZ …….. Gesamtzerfallsbreite des Z G(Z0 e+e- ) …. e+e- Z0 (Zeitumkehrinvarianz) Höhe des Maximums proportional zu Verzweigungs-verhältnissen (Branching Ratios): B(Z0 e+e- ) B(Z0 X) = Martin: Griffiths S. 225 G(Z0 e+e- ) G(Z0 X) ___________ ________ GZ GZ
- Fit: MZ = (91.1876 ± 0.0021) GeV (LEP) GZ = (2.4952 ± 0.0023) GeV G Hadronen) = (1.7444 ± 0.0020) GeV G l +l - ) = (0.083984 ± 0.000086) GeV Z kann nicht nur in e, m, t oder Hadronen zerfallen, sondern auch in Neutrinos: unabhängig vom Lepton-Typ (e, m, t) - GZ = G Hadronen) + 3G l +l - ) + NnG ( )
NnG ( ) = G - G Hadronen) - 3G l +l - ) = = (0.4990 ± 0.0015) GeV - Zerfallsrate in Neutrinos nicht direkt meßbar, sondern mit Hilfe von Feynman- Diagrammen berechenbar: 2) G ( ) = 0.166 GeV 1) und 2) nur kompatibel, wenn Nn = 3 Das Standardmodell würde mehr Generationen erlauben. Zusätzliche Leptonen und Quarks könnten jedoch aufgrund hoher Massen nicht detektiert werden. Jedoch Neutrinos (mit Massen < MZ) könnten indirekt detektiert werden, da jedes neue n 0.166 GeV zur Breite beiträgt. Es kann nur 3 Generationen von Leptonen und Quarks im Standardmodell geben, falls Neutrinos leicht im Vergleich zur Z-Masse sind. -
Entwicklung der Nn - Messungen