Perspektiven der experimentellen Hochenergiephysik - Teil 3 135.284 Claudia-Elisabeth Wulz Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften c/o CERN/EP, E26310, CH-1211 Genf 23 Tel. 0041 22 767 6592, GSM: 0041 79 201 0919 E-mail: Claudia.Wulz@cern.ch http: //home.cern.ch/~wulz Nov. 2002

Fundamentale offene Fragen der Teilchenphysik Ursprung und Hierarchie der Teilchenmassen Was kommt nach dem Standardmodell? Gibt es mehr als 3 Generationen von Quarks und Leptonen? Materie-Antimaterie-Asymmetrie Können alle Wechselwirkungen vereint werden? Haben die heute bekannten Elementarteilchen eine innere Struktur? Wie sind die Massen der Neutrinos?

( ) ( ) Standardmodell Materiefelder e ne m nm t nt u d c s b t Fermionen (Spin 1/2): Leptonen, Quarks Leptonen Quarks e ne ( ) m nm t nt schwache + elektromagn. WW schwache Wechselwirkung u d ( ) c s b t schwache, elektromagn. + starke WW

Massen der Materieteilchen Standardmodell Massen der Materieteilchen ne nm nt < 3 eV < 0.19 MeV < 18.2 MeV e m t 0.511 MeV 105.7 MeV 1.777 GeV u d s 5 MeV 7 MeV 150 MeV c b t 1.2 GeV 5 GeV 174 GeV

Standardmodell Eichfelder Massen der Eichbosonen Bosonen (Spin 1): Eichbosonen Lokale Eichsymmetrie WW Eichbosonen SU(2)L x U(1)Y schwach & W+, W-, Z0 elektromagnetisch g SU(3)C stark g1, …, g8 Massen der Eichbosonen Tevatron, LEP LEP W± Z0 g g (80.423 ±0.039) GeV (91.1876 ± 0.0021) GeV 0 0

Elektromagnetische Wechselwirkung Eichinvarianz Dirac-Lagrangedichte L: L = i y gm ∂my - myy y … Feldspinor  = ( )  = ( ) Globale Eichtransformation: y’ = ei a y y’ = y e- i a a … reelle Zahl Lokale Eichtransformation: y’ = ei a(x) y y’ = y e- i a (x) x … 4-Vektor y… Spin 1/2 y y y y L ist invariant unter globalen Eichtransformationen! - Wechselwirkungen

- L’ = i y e-ia  [ i (∂m  eiay eia ∂m y ] - m y y  = y’ = ei a(x) y ∂m y’ = ∂m(eiay= i (∂m  eiayeia ∂m y L’ = i y e-ia  [ i (∂m  eiay eia ∂m y ] - m y y  = = i y ∂m  - m y y  (∂m  y y  = L - (∂m  y y - L ist nicht invariant unter lokalen Eichtransformationen in dieser Form (L  L’) ! Lösungsansatz: Versuche eine neue Lagrangedichte und ein neues Transformationsgesetz (-> kovariante Ableitung) zu definieren, sodaß auch die lokale Eichinvarianz erfüllt ist.

Physikalische Grundlagen des Postulats der lokalen Eichinvarianz Objekt sollte sich unabhängig vom Koordinatensystem verhalten! Räumliche Translation Translationsinvarianz Erhaltung des linearen Impulses

Physikalische Grundlagen des Postulats der lokalen Eichinvarianz Translationen  Impulserhaltung Rotationen  Drehimpulserhaltung Zeittranslation  Energieerhaltung Spiegelung  Paritätserhaltung Symmetrien der Lagrangedichte führen zu Erhaltungsgrößen: Noether - Theorem

   L’ = i ygm ∂m y - m y y  - q ygm y m ( = -  m’ =  m ∂m  =  m  - (∂m  L’ = i ygm ∂m y - m y y  - (∂m ygm y - q ygm y m  - (∂m = L ( q  - D m ∂m   m  Kovariante Ableitung D m y ’  eia D m y ∂m D m     Eichfeld

Erweiterung auf andere Wechselwirkungen Gruppenstruktur Elektromagnetische Wechselwirkung: Im Prinzip braucht man keine Matrix für U(1), jedoch ist das Postulat der lokalen Eichinvarianz auch auf andere Wechselwirkungen bzw. Gruppen anwendbar, z.B. SU(2), SU(3). Die SU(2)-Struktur gilt z.B. für Yang-Mills-Theorien, SU(3) für die Quantenchromodynamik. Die Wechselwirkungen werden auf folgende Art erzeugt: SU(2): D m  =  ∂m  i q  . m  2x2)-Matrizen, z.B. Pauli-Matrizen SU(2): D m  =  ∂m  i q  . m …,83x3)-Matrizen, z.B. Gell-Mann-Matrizen Erweiterung auf andere Wechselwirkungen ’ =   + =   =  eia Gruppe aller Matrizen: U(1)

Stärken der Wechselwirkungen - Kopplungskonstanten Feinstrukturkonstante (elektromagnetische Kopplungskonstante der Atomphysik) : 0 = = e2 hc 4p e0 1 137 e+ ( ) + + + … e- g Feynman-Diagramme Jedoch:  ist nicht wirklich konstant! “Running coupling constant”:  =  (Q2)

Positive Ladung q in einem dielektrischen Medium Quantenelektrodynamik (QED): Vakuumpolarisation Positive Ladung q in einem dielektrischen Medium qeff. q  … Dielektrizitätskonstante q/e Vakuum ist selbst Dielektrikum! r Comptonwellenlänge (Vakuum) bzw. Molekülabstand h  = = 2.43 . 10-12 m mec

Feff (r) = eff (r) ______ r … Potential r >> le : eff (Q2 = 0) = 0 = 1/137 r < le : z.B. eff (Q2 = mZ2) = 1/128 ~ Q2 … “Impulsübertrag” (Quadrat des Energie-Impuls-Vierervektors des virtuellen Photons) Elementarladung e effektive Ladung: e (Q2) = e ( 1 - )1/2  ____ 15 p Q2 ___ m2 ___________________ 1 - ln 3 eff =  (Q2 ) =  (0) m2+Q2 _____ m2 1 1-x ____ 1+x+x2+x3+ … = Q2   (Q2 )  0 Prozedur bricht erst zusammen bei: Q2  QL2 (Landau-Energie) m2 exp (3p/0)  m2   10277 GeV)2 störungstheoretischer Ansatz im physikalischen Energiebereich ok.

Starke Wechselwirkung Quarks haben 3 Farbfreiheitsgrade: “ROT”, “BLAU”, “GRÜN” u(r) = ( ) u(b) = ( ) u(g) = ( ) Eichgruppe: SU(3)C Hadronen sind “farblos” (Farbsinguletts). Mesonen: qq 3  3 = 1  8 Baryonen: qqq 3  3  3 = 1  8  8  10 - 1 abc a b c ab a b c … “color” b r rb “ r  b + rb ” 9 Gluonen? : rr, rb, rg, bb, bg, gr, gb, gg Im Prinzip möglich, doch nicht Realität. Oktett + Singulett: “ |9>” = (rr +bb + gg)/√3 |1> = (rr +bb + gg)/√3, …, |8> = (rr +bb - 2gg)/√6

qqq = Raum Spin Flavor ? z.B. D++ = | u u u JP = Nein! Pauli-Prinzip verletzt. Antisymmetrie wiederhergestellt durch: qqq = Raum Spin Flavor Farbe Farbe  C = abc a b c a, b, c … 3 Farben der Quarks, abc …  - Tensor 3+ 2

Asymptotische Freiheit der Quantenchromodynamik (QCD) - g - q q Tripel-Gluon-Vertex: nicht vorhanden in QED! g ( ) - q q Abhängig von der Anzahl der möglichen Flavors bei Q2 g - q q

Effektive starke Kopplungskonstante as (“a-strong”) ________________ (33 - 2 f) ln s (Q2 ) = Q2 ___ 2  Für Q2 >> L2 “Antiscreening” f … Anzahl der Quarkflavors; 4 mf 2 ≤ Q2  … 100 MeV <  < 500 MeV; Abschneideparameter Q2 0 s   Quarks sind in den Hadronen gefangen! Q2  s 0  In tief inelastischen Streuvorgängen verhalten sich Quarks und Gluonen wie freie Teilchen ”asymptotische Freiheit” Nach Streuung rekombinieren sie zu JETS von Hadronen. Beispiel: gg gg, qg qg, qq qq in pp-Kollisionen bei CDF, D0, UA1, UA2. -

CDF - 2Jet-Ereignis mit der höchsten Transversalenergie im Run 1988/89 Die Hadronjets übernehmen die Impulse der gestreuten Quarks. Da kein Anfangstransversalimpuls vorhanden ist, werden die 2 Quarks im Endzustand azimuthal “back to back” emittiert. CDF - 2Jet-Ereignis mit der höchsten Transversalenergie im Run 1988/89 Pseudorapidität  = - ln tan (q/2) q …Winkel zur Strahlachse

- Vorwärtsjets Jet 1 p g Jet 2 Hadronisierung D0 - 2Jet-Ereignis ETjet1~230GeV ETjet2~190GeV

- 3-Jet Ereignisse können zur Messung von as herangezogen werden. q 3-Jet-Ereignis bei L3 am LEP-Collider

- 3-Jet-Ereignis bei UA1 am SppS Collider

as (mZ2) = 0.118 ± 0.002

Experimenteller Nachweis der Farbe Messung des Gesamtwirkungsquerschnitts für e+e - Annihiliation in Hadronen und in Müonen: f … Quarkflavors u, d, s, c, b, t NC … Farbladungen (NC = 3) Da die 3 Farbzustände die gleichen Ladungen haben, sollte der Wirkungsquerschnitt zur Erzeugung von Quarkpaaren eines bestimmten Flavortyps proportional zur Anzahl der Farben NC sein. (e+e  qq) = NC (qu2 + qd2 + qs2 + … )  (e+e  m+ m ) R0 =  (e+e  qq) /  (e+e  m+ m ) = NC (qu2 + qd2 + qs2 + … ) Berücksichtigung von höheren Ordnungen (3-Jet-Ereignissen u.a.) ergibt: R = R0 (1+ s (Q2)/ p) - R = _____________________________ s (e+e  Hadronen) s (e+e  m+ m)

- - - - s (e+e  Hadronen) = s (e+e  qq + qqg + qqgg + qqqq + … ) s (e+e  m+ m) R nahezu konstant, da e+e  qq dominiert. - qq- qqg -

u, d, s: R0 =  (qu2 + qd2 + qs2) = 2 u, d, s, c: R0 =  (qu2 + qd2 + qs2 + qc2) = 10/3 u, d, s, c, b: R0 =  (qu2 + qd2 + qs2 + qc2 + qb2) = 11/3 u, d, s, c, b, t: R0 =  (qu2 + qd2 + qs2 + qc2 + qb2 + qt2) = 5

Elektroschwache Wechselwirkung f Z f … Fermion l … Lepton q … Quark n … Neutrino Neutrale Ströme: Geladene Ströme: nl l W± qj qi W- (+ 2/3) ± (- 1/3)

- - Entdeckung der neutralen Ströme 1973 bei CERN  + e  e +  Hasert et al.  - e mit E  400 MeV im Winkel (1.5 ± 1.5)0 zum Neutrinostrahl. e identifiziert durch charakteristischen Energieverlust durch Bremsstrahlung und Paarerzeugung.

Blasenkammer Gargamelle (CERN) Gefüllt mit Freon (CF3Br)

Phänomenologie der geladenen und neutralen Ströme führte zu einer Gruppenstruktur des Typs L … linkshändig Y … Hyperladung Q = I3 + __ Y 2 SU(2)L x U(1)Y Helizität s v z.B. Elektron: v || s : h = +1 h = - 1 Die Helizität ist jedoch nicht lorentzinvariant! Ersichtlich, wenn sich Inertialsystem im rechtshändigen Fall schneller als mit nach rechts bewegt: h wechselt von +1 zu -1. v

Alle Neutrinos sind linkshändig. Alle Antineutrinos sind rechtshändig.     Jedoch: für ein masseloses Neutrino gibt es kein System, das sich schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegt  h lorentzinvariant. Experimentell durch Goldhaber et al. 1958 indirekt entdeckt: Alle Neutrinos sind linkshändig. Alle Antineutrinos sind rechtshändig. Pionzerfall:    +   : Spin 0  Spin von  und  müssen entgegengesetzt sein. Wenn  rechtshändig ist, muß  auch rechtshändig sein! Genau dies wurde gefunden.    +  : analog wurden nur linkshändige  gefunden.

Linkshändige Fermionen können in Dubletts eingeordnet werden, rechtshändige in Singuletts (Isospinsinguletts). I3 … 3. Komponente des schwachen Isospins analog: Isospindublett Proton/Neutron Für Quarks etwas komplizierter, da es mehr rechtshändige Felder gibt (uR, dR, etc.): L = R = lR (l = e, m, t ) , uR, dR , cR, sR , bR, tR

d  u + W (z.B. n  p + e  + e ) , Leptonen: Kopplung an W± nur zwischen Teilchen derselben Generation. z.B. existieren e   e + W , m  m + W ,    + W , jedoch nicht e   m + W ! Quarks: Kopplung auch zwischen Quarks verschiedener Generationen, z. B.: d  u + W (z.B. n  p + e  + e ) , aber auch s  u + W (z. B.   p + e  + e ) Falls dies nicht erfüllt wäre, wären z.B. das leichteste strange particle K- oder beautiful particle B stabil. Allerdings gibt es keine flavor-ändernden neutralen Ströme (flavor changing neutral currents, FCNC) ! Dies nennt man GIM-Mechanismus (Glashow, Iliopoulos, Maiani). - -

d’d cosC + s sinC s’d sinC + s cosC Cabibbo schlug 1963 (als nur u, d, s bekannt waren) vor, daß die Vertices d  u + W einen Faktor cosC bzw. s  u + W einen Faktor sinC erhalten. Damit koppeln die W’s an die Cabibbo-rotierten Zustände genauso wie an Leptonpaare: d’d cosC + s sinC s’d sinC + s cosC In Matrixform: C Cabibbo-Winkel

u d W- cosC s sinC nl W± l Durch die Cabibbo-Theorie konnten viele Zerfallsraten in Zusammenhang gebracht werden. Jedoch war unerklärlich, warum der K0  Zerfall weniger häufig vorkommt als berechnet. Die Zerfallsamplitude müßte proportional sinC cosC sein.

 - d nm  s  + W - cos C sin C K 0 = (ds) Experimentell gefundene Zerfallsamplitude ist nicht proportional sinC cosC , sondern viel kleiner! Charm-Quark eingeführt Dieses Diagramm löscht das obige, jedoch nicht vollständig wegen der Massendifferenz von mu und md. K0    - d nm c s  + W - - sin C cos C K 0 = (ds)

Stationäres Be-Target Entdeckung des J/ (cc) 1974 in Brookhaven - S.C.C. Ting et al. Fixed Target Experiment am AGS. p + p e +e - + X Proton-Strahl p = 28.5 GeV/c Stationäres Be-Target C ……. Cerenkovzähler (Schwellenmodus) M …… Magneten D ……. Driftkammern S …….. Schauerzähler (Kalorimeter)

Entdeckung des J/ (cc) in Brookhaven - e +e - - Paare wurden selektiert. Invariante Masse des e +e - - Paares: W2 = E2 - p2 = (E+ + E-)2 - (p+ + p-)2 = = 2 (m2 + E+ E- - p+ p- cos) Wenn das e +e - - Paar vom Zerfall eines einzigen Teilchens mit Energie E und Impuls p kommt, ist aufgrund von Energie- und Impulserhaltung W konstant: W2 = mJ/2 p± ……. Laborimpuls von e± E± …… Gesamtenergie von e± q ……. Winkel zwischen e und e

Entdeckung des J/ (cc) 1974 in Stanford - B. Richter et al. e +e - - Collider SPEAR e +e - X Mark-I Experiment W = mJ/ J/ in Ruhe produziert. mJ/ = 3.097 GeV GJ/ = 0.063 GeV

Verallgemeinerung auf 3 Quarkgenerationen Beziehung durch Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-Matrix: Z.B. Vud spezifiziert Kopplung von u an d (d u +W-). Die neun Matrixelemente sind jedoch nicht unabhängig.

Schreibt man die CKM-Matrix in anderer Form, bleiben nur 3 “verallgemeinerte Cabibbo-Winkel” (q1, q2, q3) sowie ein Phasenfaktor ( ) übrig (ci = cos qi , si = sin qi ) : Größenordnungen der V-Werte nur aus Experimenten bekannt, z.B. kleines “Mixing” der 3. Generation mit den anderen u.a. ersichtlich aus der langen Lebensdauer des B-Mesons (10-12 s). Check the signs??

Die Entdeckung des Top-Quarks (Fermilab, 1994) Erzeugung von t t - Paaren, Zerfall t Wb Fermilab-Experimente: CDF, D0 Vorhergehender Grenzwert bei CERN: mt > 77 GeV (W tb) t t  W b W b Topologie der Ereignisse Bestimmt durch Zerfall der W’s. -

2 Gruppen von Ereignissen: Ereignisse mit 2 Leptonen + ≥ 2 Jets Ereignisse mit 1 Lepton + Jets 1. CDF-Publikation: 2.8 s Signal/Untergrund von W’s (ee, em, mm) 2 von b-Jets vom 1. W vom 2. W und den b-Jets Lepton + Jets - Ereignisse haben hohen Untergrund, jedoch unterdrückbar durch Identifikation von b-Jets durch “Vertex-Tagging” mit Silizium-Vertexdetektor. Interpretation als Top! Massenverteilung aus Lepton/Jetsystem hat klares Maximum bei  175 GeV.

2 Leptonen (e, m) + 2 Jets

1 Lepton (m) + 2 b-Jets + 2 Jets

Massenverteilung für das W + ≥ 4 Jets Sample ohne b-Tagging. In gelb: Untergrund (ohne Top)

- Massenverteilung für das W + ≥ 4 Jets Sample mit b-Tagging. Untergrund mit und ohne t t is tebenfalls eingezeichnet. -

Check the writing of alpha, tau - vector?? Zurück zu Isospindubletts … L transformieren sich als Isospindubletts in der Gruppe SU(2)L: Check the writing of alpha, tau - vector??

SU(2) SU(2)LU(1)Y Vereinigung von schwacher und elektromagnetischer Wechselwirkung durch Einführung einer neuen abelschen Gruppe U(1)Y: SU(2) SU(2)LU(1)Y Q = I3 + Q … elektrische Ladung I3 … 3. Komponente des Isospins Y … Hyperladung Check weak hypercharge??

Check the writing of tau, W, vector??

Glashow, Salam, Weinberg: B und W3 sind gemischt  Symmetrie gebrochen Am = cosqW Bm + sinqWWm ….. Photon Zm = - sinqW Bm + cosqWWm ….. Z0 Wm = ….. W Wm… noch masselos! qW …….. Weinbergwinkel Wm ± i Wm √2 __________ g sinqW = g’ cosqW = e Kopplungskonstanten g, g’  e, sinqW Konsistenz mit QED g mW mZ ___ = cosqW = g’

Die Entdeckung von W und Z (CERN, 1983) - W und Z wurden in folgenden Reaktionen am CERN SppS produziert: p + p W+ + X p + p W + X p + p Z + X X … hadronische Zustände, die aufgrund der Erhaltungssätze erlaubt sind. - u + dW+ d + uW u + uZ d + dZ  - p - q W , Z

- - - W+  l+ + nl W  l + nl l … e, m Z  l+ + l 1983: SppS ECM = 2 x 270 GeV, später 2 x 315 GeV 2 unabhängige Experimente: UA1, UA2 Probleme mit Raten und Untergrund Triggern auf hohe Transversalimpulse bzw. -energien. - pp  Hadronen ______________________ -  10-7 ! pp  W, Z  Leptonen

Entdeckung des W-Bosons

Entdeckung des Z-Bosons

UA1-Experiment

UA2-Experiment

Neutrinomessung durch fehlende Transversalenergie (“missing energy”) SKIZZE FUER ETMISS ??

Z  mm  Ereignis bei UA1

Was verrät das Z noch ?  Anzahl der Neutrino-Generationen (leichte Neutrinos) SLC (Stanford Linear Collider) LEP Studium von Masse, Breite und Zerfallsmoden des Z0 Anzahl der Neutrinogenerationen e+ + e-  l + + l - (l = e, n, t) e+ + e-  Hadronen Maxima im Wirkungsquerschnitt aufgrund der Erzeugung des Z-Bosons. Z-Fabriken! > 1000 Z0 pro Tag

 gegeben durch Breit-Wigner-Formel:  (e+ + e-  X) = 12p MZ2 G(Z0 e+e- ) G(Z0 X) ECM2(ECM2 - MZ2)2 + MZ2 GZ2 ______ ____________________ G(Z0 X) …….. Zerfallsbreite des Z in den beobachteten Zustand X (G = 1/t ; t = Lebensdauer) GZ …….. Gesamtzerfallsbreite des Z G(Z0 e+e- ) …. e+e-  Z0 (Zeitumkehrinvarianz) Höhe des Maximums proportional zu Verzweigungs-verhältnissen (Branching Ratios): B(Z0 e+e- ) B(Z0 X) = G(Z0 e+e- ) G(Z0 X) ___________ ________ GZ GZ

- Fit: MZ = (91.187 ± 0.007) GeV (LEP) GZ = (2.534 ± 0.027) GeV G Hadronen) = (1.797 ± 0.027) GeV G l +l - ) = (0.084 ± 0.002) GeV Z kann nicht nur in e, m, t oder Hadronen zerfallen, sondern auch in Neutrinos: unabhängig vom Lepton-Typ (e, m, t)  - GZ = G Hadronen) + 3G l +l - ) + NnG (  ) -

NnG (  ) = G - G Hadronen) - 3G l +l - ) = = (0.485 ± 0.039) GeV - Zerfallsrate in nicht direkt meßbar, sondern mit Hilfe von Feynman- Diagrammen berechenbar: 2) G (  ) = 0.166 GeV 1) und 2) nur kompatibel, wenn Nn = 3 Das Standardmodell würde mehr Generationen erlauben. Zusätzliche Leptonen und Quarks könnten jedoch aufgrund hoher Massen nicht detektiert werden. Jedoch Neutrinos (mit Massen < MZ) könnten indirekt detektiert werden, da jedes neue n 0.166 GeV zur Breite beiträgt. Es kann nur 3 Generationen von Leptonen und Quarks im Standardmodell geben, falls Neutrinos leicht im Vergleich zur Z-Masse sind. -

Entwicklung der Nn - Messungen