Verallgemeinerte Netzwerke in der Mechatronik I Verallgemeinerte Netzwerke in der Mechatronik I. Mechatronische Netzwerke (MMS) Prof. Dr.-Ing. habil. Jörg Grabow Fachgebiet Mechatronik

Vorlesungsinhalt Einführung und Grundbegriffe Mechatronische Wandler Physikalische Teilsysteme Copyright Titel (grün) ist für alle Folien identisch. Änderungen müssen im Folienmaster (1) vorgenommen werden. Ergänzungsliteratur

Einführung und Grundbegriffe 1.1 Begriff des mechatronischen Systems 1.2 Bedeutung der Energie 1.3 Fundamentalgrößen 1.4 Konstitutive Gesetze 1.5 Energieumformungen

1.1 Begriff des Mechatronischen Systems Umwelt Umwelt Systemabgrenzung abgeschlossene Systeme relativ isolierte Systeme offene Systeme Systemwechselwirkung Informationsaustausch Stoffaustausch Energieaustausch Systemgrenze Systemgrenze elektrisches Teilsystem mechanisches mechanisches elektrisches elektrisches Teilsystem Teilsystem Teilsystem Teilsystem Energiestrom Energiestrom (Energiefluss) (Energiefluss) thermisches Teilsystem thermisches thermisches Teilsystem Teilsystem Gesamtsystem Gesamtsystem mechatronisches Gesamtsystem Prozess: Der Prozess definiert eine zeitliche Aufeinanderfolge von Zuständen innerhalb eines Systems in Abhängigkeit von Vorbedingungen und äußeren Einflüssen.

1.2 Bedeutung der Energie ENERGIESTROMPRINZIP Energie: Die Energie E ist eine mengenartige physikalische Zustandsgröße gemessen in Joule. Sie kann fließen und ihr Fließmaß ist die Energiestromstärke (Energiefluss), die Differenz der Energieströme ist die Leistung P. Energie fließt nie allein sondern sie benötigt dazu einen Energieträger. Zu jedem Energieträger gehört ein Potential. Prozess oder Speicher Potentiale Trägerstrom Prozess Prozessleistung P Energiestrom Energieträger ENERGIESTROMPRINZIP

. . 1.2 Bedeutung der Energie geschlossene Trägerstromkreisläufe offene Trägerstromkreisläufe Energiestrom Energiestrom Motor Gebläse Dampfkessel S . Turbine L, M S, Energiestrom Energiestrom Batterie Motor Speicher m . Wasserturbine Q, I m, Beispiele für das Energiestromprinzip

1.2 Bedeutung der Energie Energiewandlung: elektrisches Teilsystem mechanisches Energieaustausch Energiewandlung Energiewandlung: Vorgang bei dem Energieart des Energieflusses geändert wird. (z.B. Elektromotor elektrische Energie – mechanische Energie) Energieübersetzung: Vorgang bei dem die Form des Energieflusses geändert wird, die Energieart aber erhalten bleibt (Getriebe, Transformator). System 1 System 2 System 3 Energieübersetzung Energietransport Energiespeicherung Teilsystem Energietransport: Weiterleitung der Energie von einer Quelle zu einer Senke. Art und Form des Energieflusses ändern sich nicht. Energiespeicherung: Aufbewahrung der Energie für eine bestimmte Zeit. Während der Speicherung ändert sich die Energie-menge nicht.

1.3 Fundamentalgrößen Quantitätsgrößen q(t) : (extensive Größen) Quantitätsgrößen sind teilbare Zustandsgrößen eines Basissystems, die sich nur mit der Größe des betrachteten Systems ändern. Bsp.: Masse, Volumen, Ladung, Verschiebungsfluss, Energie Primärgrößen X - qP(t) : (mengenartige extensive Größen) Primärgrößen sind bilanzierbare extensive Größen, für die Zeit- und Masse- oder Raumbezüge existieren. Der Zeitbezug führt auf Transportgleichungen und Mengenströme, der Masse- oder Raumbezug auf Dichten.

1.3 Fundamentalgrößen 7 Primärgrößen der Materie X - qP(t) : mechanische Eigenschaften 1. Impuls p 2. Drehimpuls L Mechanik Gravitation 3. Masse m thermische Eigenschaften 4. Entropie S Thermodynamik elektrische Eigenschaften 5. elektrische Ladung Qel Elektrotechnik magnetische Eigenschaften 6. magnetische Ladung Qm chemische Eigenschaften 7. Teilchenanzahl N Chemie Eigenschaften der Primärgrößen: X(t) ist bilanzierbar X(t) ist einem Raumbereich zugeordnet zu X(t) existiert eine Dichte zu X(t) existiert ein Strom zu X(t) existiert eine Stromdichte

1.3 Fundamentalgrößen Intensitätsgröße i(t): intensive Größe Intensitätsgrößen sind Zustandsgrößen, die sich nur mit der Größe des betrachteten Systems NICHT ändern. Bsp.: Temperatur, Druck, Kraft, elektrischer Strom Potentialgröße : Das Potential ist der Quotient der Energie dE einer Primärgröße X und der Primärgröße selbst. Der Quotient zweier extensiver Größen ist eine intensive Größe. Potentialdifferenz : Y – iT(t) Die Potentialdifferenz, , ist eine intensive Größe

1.3 Fundamentalgrößen POTENTIALDIFFERENZ ENERGIE PRIMÄRGRÖSSE Prozess oder Speicher POTENTIALDIFFERENZ Primärstrom PRIMÄRGRÖSSE

1.3 Fundamentalgrößen Die Intensitätsgrößen ij sind die zu den Quantitätsgrößen qj energiekunjugierten Zustandsgrößen. Gibbsform für Gleichgewichtszustände: Def. 1.1: Die Energie eines Systems kann sich nur ändern, wenn sich mindestens ein Wert einer Quantitätsgröße ändert. Die Energie-größen treten stets als Produkt der beiden paarweisen Zustands-größen Quantitäts- und Intensitätsgröße auf.

1.3 Fundamentalgrößen Messtechnische Unterscheidungsmerkmale: P-Variable ist eine Zustandsgröße, zu deren Bestimmung genau ein Raumpunkt notwendig ist. (P für lat. per – durch) T-Variable ist eine Zustandsgröße, zu deren Bestimmung zwei Raumpunkte notwendig sind. (T für lat. trans – über) q(t) bestimmt den Namen der Energie

1.3 Fundamentalgrößen Def. 1.2: Jede Primärgröße qP(t) besitzt einen zugehörigen Mengenstrom iP(t). Def. 1.3: Die zeitliche Änderung der Primärgröße qP(t) innerhalb eines abgeschlossenen Systems (Bilanzraumes) ist gleich der Summe aller eintretenden und aller austretenden Ströme, sowie aller Stromquellen und Stromsenken. System

1.4 Konstitutive Gesetze Def. 1.1 Def. 1.2 Die Aufteilung in Teile von Einzelenergieformen gilt nur für die Energieänderung!

1.4 Konstitutive Gesetze T-Speicher P-Speicher Systemenergieänderung

1.4 Konstitutive Gesetze T-Speicher P-Speicher

1.5 Energieumformungen Energieänderung im Gesamtsystem: T-Schreibweise: P-Schreibweise: Energie im P-Speicher, beschrieben durch T-Variable Energie im P-Speicher, beschrieben durch P-Variable Energie im T-Speicher, beschrieben durch T-Variable Energie im T-Speicher, beschrieben durch P-Variable

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