Projektwoche in Physik und Mathematik Experiment: Das Möbiusband Einstein 2 Februar 2007
Was ist ein Möbiusband? hat nur eine Seite Einstein 2 hat nur eine Seite hat keine Innen- bzw. Außenseite
Basteln eines Möbiusbandes Einstein 2 Material: dünnen Karton Schere Uhu, Klebestreifen Stift
Beweis: Wie kann man erkennen, dass das Band nur eine Seite hat? Einstein 2 Wie kann man erkennen, dass das Band nur eine Seite hat?
Variante1: Was passiert, wenn man das Band entlang der Mittellinie zerschneidet? Einstein 2
Ergebnis: ein doppelt verdrehtes Band Einstein 2 ein doppelt verdrehtes Band doppelt so lang und halb so breit
Variante 2 zeichne 2 parallele Linien in 2 verschiedenen Farben Einstein 2 zeichne 2 parallele Linien in 2 verschiedenen Farben beginne an einer Linie entlang zu schneiden
Was ist passiert? Einstein 2 es haben sich zwei ineinander verschlungene Bänder gebildet man hat zugleich auf beiden Linien geschnitten, obwohl sie sich eigentlich nie berührt haben
Wer hat es konstruiert? August Ferdinand Möbius - 1858 Einstein 2 August Ferdinand Möbius - 1858 Veröffentlichung 1865
Quellen: Einstein 2 http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~ringel/puzzle/puzzle03/moebius3.htm (Folie 7) http://www.kapege.de/moebius.php (Folie 4+6) http://www.wundersamessammelsurium.de/Mathematisches/MoebiusBand/index.html (Folie 5, Text) http://www.herenow4u.de/Pages/ger/Themen/D-Sicht/D01/DimensionaleSicht01.08Mob.htm# (Folie 3) http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/mce/moebiusii.html (Folie 1) Wikipedia (Folie 2) http://www.ureda.de/og/philo_stube/stehpult_content.htm( Folie 7+8)