1 Hausarbeitsseminar WS 2004/05 Analyse und Optimierung des Café Central mittels Warteschlangentheorie und Simulation (inkl. Umsetzung mit der Simulationssoftware ARENA) Maik Günther

2 Datenerhebung- und Analyse

3 Benötigte Daten Zwischenankunftszeiten der Kunden Bedienzeiten an Stationen Routingwahrscheinlichkeiten Weglängen Kundenlänge Geschwindigkeit der Kunden

4 Datenerhebung Erfassung von Daten mit einem Organizer Betreffender Zeitraum wurde gefilmt

5 Mathematisches Modell

6 Warteschlangensystem Darstellung der Stationen als Warteschlangensystem In Anlehnung an Robertazzi, Thomas G. Computer Networks and Systems. Queueing Technology an Performance Evaluation, 3. Auflage, New York u.a.: Springer, 2000

7 Jackson-Wartenetzwerk Stationen mit Routen und Anzahl Kunden pro Stunde

8 Simulationsmodell

9 Grafik des Simulationsmodells Verschiedene Stationen mit Kunden

10 Logik des Simulationsmodells Einsatz von selbst erstellten Modulen Brötchen Aktion Essen Kaffee Kaugummi Kasse

11 Simulation mit ARENA

12 Verteilung der Ankünfte Anzahl Kunden pro 15 Minuten (von – Uhr)

13 IST-Situation Leistungsgrößen der Stationen

14 IST-Situation und 2 Kassen Leistungsgrößen der Stationen 2. Kasse ist permanent zugeschaltet

15 IST-Situation und Chipkarte Leistungsgrößen der Stationen Studentenausweis mit Bezahlfunktion

16 IST-Situation und Kaffeemaschine Leistungsgrößen der Stationen Eine Kaffeeautomat mit Münz-Zahlung wird außerhalb des Einkaufsbereichs aufgestellt

17 Sensitivitätsanalyse Gesamtwartezeit der Kunden bei verschiedenen Belastungen 100% - ca. 1,2 Minuten 200% - ca. 30 Minuten

18 Fazit

19 Vergleich der Modelle Direkter Vergleich von mathematischem Modell und Simulationsmodell nicht möglich Gemeinsamkeiten –Station Kaffee und Kasse als Flaschenhals –Verschiedene Szenarien führen zu ähnlichen Ergebnissen

20 Handlungsempfehlung Keine zweite Kassiererin einstellen In Belastungsspitzen zweite Kasse kurz besetzen Studentenausweis mit Bezahlfunktion Zusätzlichen Kaffeeautomat aufstellen

21 Die Schlange wartet stets auf den Letzten. Terzic, Zoran: Traktat über die Schlange. Ein Regelwerk kulturellen Wartens, November 2004

22 Exkurs – Poissonströme (1) Ankunftsströme sind Poissonströme –Wobei λ = Anz. Ankünfte je Zeiteinheit Abgabgsströme sind Poissonströme, wenn –Stationen vom Typ M/M/s//FIFO –Keine Rückkopplungen

23 Exkurs – Poissonströme (2) Poissonströme lassen sich beliebig zerlegen und zusammensetzen λ = 10 λ = 3 λ = 7 30% 70%