Optimale Strategien beim Schwenken Prof. Dr. Alfred K. Louis Peter Jonas Dipl.-Math. Roman Müller Dipl.-Math. Uwe Schmitt http://www.num.uni-sb.de

http://www.stephan-net.de : M.G. Stephan Schwenker http://www.stephan-net.de : M.G. Stephan

Saarland : Das Land der Denker und Schwenker Gott lenkt der Mensch denkt der Saarländer schwenkt Schorsch Seitz : Das saarländische Schwenkerbuch, Lehnert-Verlag, 2000

Alfred Hein, Merzig : Schwenkbraten ist das Nationalgericht der Saarländerinnen Andere können es auch. Aber das Schwenken als Brauchtum ist typisch für das Saarland. Das passt ganz einfach zu uns. Die Gründe: Schwenker und Schwenkbraten sind rustikal. Sie fördern die Nachbarschaft und das Wir-Gefühl. Sie zeigen auch, dass der Saarländer durchaus innovationsfreudig ist. Jemand, der neu ins Saarland kommt, muss vermuten, dass das Schwenken ein jahrhundertealter Brauch bei uns sei - wie die Passionsspiele in Oberammergau und das Fingerhakeln beim Münchner Oktoberfest. Dabei haben wir erst in den siebziger Jahren den Schwenkbraten importiert. Als Hunsrücker "Schaukelbraten" fristete er bis dahin ein klägliches Dasein. Die Saarländerinnen und Saarländer dachten wohl, dass das "mal etwas anderes" sei.

Schwenker Mehrdeutige Definitionen Schwenkbraten Schwenkbratenständer ( Dreibein ) Fachmann/Fachfrau am Gerät

Optimal Kriterien : Spaß beim Schwenken Schwenker schmeckt gut : kann Funktion des Bierkonsums sein Varianten : Pastis, Rotwein beim Schwenken von Lamm etc. Schwenker schmeckt gut : Halbfertigware muß gut sein Fleisch muß durch sein ( Schweinefleisch ) Fleisch muß nach Abschluß des Prozesses Kruste haben

Maillard - Reaktion Unter Hitzeeinwirkung ( > 100° ) reagieren bestimmte Kohlenhydrate und Aminosäuren miteinander, wobei u.a. geschmacksverbessernde Substanzen entstehen ( nicht in Mikrowelle, Wasser ) Hervé This-Benckhard, Rätsel der Kochkunst ( Naturwissenschaftlich erklärt ), Piper 1998

Wärmezufuhr Wärmeleitung ( feste Körper ) Wärmekonvektion ( Flüssigkeiten ) Wärmestrahlung ( Grillen )

Mathematische Modellierung Geometrische Vereinfachung Garheit = Temperatur

http://www.webhans.de : Hans Spaniol, Spiesen Optische Simulation http://www.webhans.de : Hans Spaniol, Spiesen

Mathematische Modellierung

Wärmeleitungsgleichung dabei ist Temperatur zur Zeit t am Ort x mit Temperaturleitzahl Wärmeleitfähigkeit spezifische Wärme Dichte

Anfangs - Randbedingungen Temperatur vor dem Grillen Temperatur an geheiztem Rand Temperaturgradient am ungeheiztem Rand

Steuerungsproblem I Bestimme minimalen Zeitpunkt so, daß minimale Temperatur im Fleisch vorgegebene Gartemperatur erreicht. This-Benckhard : Die Garzeit eines Truthahnes ist proportional dem Quadrat seines Durchmessers

Lösung des Wärmeleitproblems für Kugel Anfangs-Randwertproblem für Kugel mit Radius R : Lösung :

Wärmeleitung in der Kugel

Garzeit Minimale Temperatur in der Mitte der Kugel 1. Gar : 2. In erster Näherung 3. also

Verbessertes Modell Betrachte Querschnitt durch Schwenker : Garmodell :

Randbedingungen Periodische Randbedinungen Simulation des Schwenkens Abstrahlungsbedingung nach oben

Numerische Lösung des Anfangs-Randwertproblem Trianguliere das Gebiet durch Finite Elemente Gebiet Bestimme Näherungslösung durch numerische Lösung des Systems gewöhnlicher Differentialgleichungen

Der Computer schwenkt

Völlig unrealistisches Beispiel: Temperatur zu hoch !

Qualitätskontrolle Forderungen : Nichtinvasiv Temperatur ist nur Näherung für Garheit Prüfen durch Druck : Beschreibe Zusammenhang zwischen Garheit und Elasitizitätsmodul des Fleisches und automatisiere das Prüfverfahren ( IzfP )

Resumee Einfache Modelle erklären Prinzipien Simulation mit komplexen Modellen liefert Einblicke ins Innere und Möglichkeiten der Optimierung Noch zu klären : Wie wirkt sich das Begießen des Schwenkers mit Bier aus ? Was ist die optimale Frequenz beim Bewegen des Schwenkers ? Wie wirkt sich die zunehmende Erschöpfung des Schwenkers aus ?

Mathematik und Realität

Projekte Inverse Probleme : Theorie und Algorithmen Computer - Tomographie 3D DKFZ - FHG IzfP : DFG Industrieprojekt Inverse Quellrekonstruktion bei EEG und MEG Neurologie RWTH, Philips, BMBF Anfrage Automobilindustrie Signalverarbeitung Lackschichtdickenbestimmung : Phototherm GmbH, Patent, BMBF Dopplersonographie: Medizin, Gerätebau Metrologie : Hochpräzismeßdatenverarbeitung Hochwasserprävention Modellierung des Wasserabflusses, Kooperation mit Geographen, Kubiniok