Licht als Welle und Quant: Einsteins Erklärung des photoelektrischen Effekts Thomas Trefzger

Albert Einstein, 1951 Fünfzig Jahre angestrengten Nachdenkens haben mich der Antwort auf die Frage „Was sind Lichtquanten?“ nicht näher gebracht. Heute glaubt zwar jeder Lump, er wisse es, aber er täuscht sich.

LICHT ? Epikur: Sehstrahlen, „Stock eines Blinden“ Empedokles: Gegenstände senden feine Teilchen aus

Abu Ali al-Hasan ibn al-Haitham Licht wird an Gegenständen reflektiert Licht bewegt sich mit einer endlichen Geschwindigkeit Im dichteren Medium langsamer als im dünnen Medium

Licht bringt uns Kunde von entfernten Vorgängen Wasserwellen liefen über den Ozean bis nach Südamerika. Staubteilchen gelangten in höhere Luftschichten und wurden an entfernte Teile der Erde transportiert.

Isaac Newton (1643-1727) Welle oder Teilchen ? Von der Lichtquelle gehen kleine Partikel aus, die sich nach allen Richtungen geradlinig fortbewegen

Christiaan Huygens (1629-1695) Welle oder Teilchen ? Raum gefüllt mit einem elastischen lichtfortpflanzenden Äther (Träger der Welle)

Thomas Young, 1800 Welle ! Interferenzer-scheinungen „Stein ins Wasser werfen“ T. Young, 1800 J. Fresnel, 1815

J. C. Maxwell (1860) Michelson-Morley Experiment Konstante Lichtgeschwindigkeit Widerspruch zur Äthertheorie James C. Maxwell (1860): Licht als elektromagnetische Welle Welle !

Heinrich Hertz (1857-1894) Funke springt schon bei niedriger Spannung über, wenn Elektrode mit UV-Licht bestrahlt wird (1886) Nachweis der elektromagnetischen Welle

Albert Einstein, 1886

Wilhelm Hallwachs (1859-1922) Negativ geladene Platten werden bei Bestrahlung mit UV-Licht entladen Positiv geladene Platten bleiben bei Bestrahlung mit UV-Licht aufgeladen

Albert Einstein (1896) „Ich aber arbeitete die meiste Zeit im physikalischen Laboratorium, fasziniert durch die direkte Berührung mit der Erfahrung. Die übrige Zeit benutze ich hauptsächlich, um die Werke von Kirchhoff, Helmholtz, Hertz, usw. zu Hause zu studieren.“

Philipp Lenard (1862-1947) 24.12.1900 Entdeckung lichtelektrischer Effekt 1905 Nobelpreis für seine Arbeiten über die Kathodenstrahlen Wortführer der „Deutschen Physik“ Kämpfte gegen die “jüdische Physik“

Philipp Lenard Energie der emittierten Elektronen unabhängig von der Intensität der eintreffenden Strahlung Unterhalb einer bestimmten Frequenz keine Emission von Elektronen Widerspruch zur Wellennatur des Lichts !!!

Wärmestrahlung Die spektrale Verteilung der Wärmestrahlung hängt von der Temperatur des Körpers ab. Je heißer dieser ist, desto mehr ist das Maximum der Spektralverteilung zu kurzen Wellenlängen hin verschoben. Eisen ist bei ca. 550°C rotglühend und wird bei weiterer Temperatursteigerung weißglühend.

Strahlung des schwarzen Körpers

Planck‘sches Wirkungsquantum „glücklich erratene Interpolationsformel “ Atomare Oszillatoren können Energie nur in Energiequanten des Betrags hf abgeben oder aufnehmen Proportionalitätsfaktor h zwischen Energie und Frequenz Planck‘sches Wirkungsquantum

Planck‘sches Strahlungsgesetz

Max Planck (1858-1947) „Bei der Einführung der Wirkungsquanten h in die Theorie ist so konservativ als möglich zu verfahren, d.h. es sind an der bisherigen Theorie nur solche Änderungen zu treffen, die sich als absolut nötig herausgestellt haben.“

Lichtelektrischer Effekt: 1.Beobachtung Kinetische Energie der ausgelösten Elektronen hängt ausschließlich von der Frequenz des eingestrahlten Lichtes ab

Lichtelektrischer Effekt: 2.Beobachtung Die kinetische Energie der Elektronen ist unabhängig von der eingestrahlten Intensität

Klassische Erwartung Es gibt keine Minimalfrequenz Kinetische Energie ist proportional zur Intensität

Optische Spektren

Zinkplattenversuch

Photoeffekt Hypothese  Licht ist eine elektromagnetische Welle  Licht kann Energie an die Elektronen einer Metalloberfläche in kontinuierlichen Beträgen abgeben. Vorhersagen: Sichtbares Licht wird bei genügender Intensität die Energie für die Ablösung der Elektronen liefern.

Experiment - Zinkplatte - Teil 1 Zinkplatte (Sandpapier!) Elektroskop positiv aufladen UV-Licht Der Ausschlag des Elektroskops geht nicht zurück. Die Zinkplatte bleibt positiv aufgeladen.

Experiment - Zinkplatte - Teil 2 Zinkplatte (Sandpapier!) Elektroskop negativ aufladen UV-Licht Der Ausschlag des Elektroskops geht zurück. Die Zinkplatte wird entladen. Das UV-Licht vermag die Elektronen von der Zinkplatte abzulösen.

Experiment - Zinkplatte - Teil 3 Zinkplatte (Sandpapier!) Elektroskop negativ aufladen Sichtbares Licht Der Ausschlag des Elektroskops geht nicht zurück. Die Zinkplatte wird nicht entladen. Das sichtbare Licht vermag – trotz der hohen Intensität! – die Elektronen nicht von der Zinkplatte abzulösen.

Ergebnisse – Zinkplatte – Teil 4 Sichtbares Licht vermag auch bei hohen Intensitäten aus einer Zinkplatte keine Elektronen abzulösen! UV-Licht gelingt diese Ablösung auch bei einer ganz schwachen Intensität! Vorhersage falsifiziert Hypothese widerlegt Licht ist keine elektromagnetische Welle

Das Scheitern der klassischen Theorie Was ist passiert ? Licht als Welle !?

Albert Einstein (1900-1905)

Lösung durch Einstein Das Lichtquant gibt seine Energie an das Elektron ab (E=hf) Auslösearbeit P notwendig Maximale Energie:

Der revolutionärste Satz eines Physikers im 20. Jahrhundert Die Energie des Lichts bestehe aus „in Raumpunkten lokalisierten Energiequanten, welche sich bewegen, ohne sich zu teilen und nur als ganzes absorbiert und erzeugt werden können.“ „Es war, wie wenn einem der Boden unter den Füßen weggezogen worden wäre, ohne daß sich irgendwo fester Grund zeigte, auf dem man hätte bauen können.“

Albert Einstein, Max Planck Dass er in seinen Spekulationen gelegentlich auch einmal über das Ziel hinausgeschossen haben mag, wie z. B. in seiner Hypothese der Lichtquanten, wird man ihm nicht allzu sehr anrechnen dürfen. Denn ohne einmal ein Risiko zu wagen, lässt sich auch in der exaktesten Wissenschaft keine wirkliche Neuerung einführen. (Planck 1913)

Albert Einstein (1879-1955)

Einstein und der Nobelpreis … für seine Dienste in der theoretischen Physik, vor allem für die Entdeckung des Gesetzes des photoelektrischen Effektes. Einstein war 1921 auf Weltreise (Japan) Deutscher Botschafter als Vertreter Einstein war Schweizer Staatsbürger Preisgeld 1918 (!) seiner (Ex-)Frau überschrieben, damit sie in die Scheidung einwilligt.

Einstein und Mileva: Du sorgst dafür: dass meine Kleider und Wäsche ordentlich im Stand gehalten werden dass ich die drei Mahlzeiten im Zimmer ordnungsgemäß vorgesetzt bekomme dass mein Schlaf- und Arbeitszimmer stets in guter Ordnung gehalten sind, insbesondere, dass der Schreibtisch mir allein zur Verfügung steht.

Spezielle Relativitätstheorie Alle Objekte, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, haben keine Ruheenergie, d.h. Licht hat keine Ruheenergie. Damit ist die Energie

Einstein‘sches Postulat Falls Licht aus Energiequanten der Energie hf besteht, dann können diese Quanten in einen Körper eindringen und ihre gesamte Energie an ein Elektron abgeben Falls das Elektron beim Austritt aus dem Körper Arbeit leisten muss, dann ist seine kinetische Energie um diese Arbeit reduziert:

Photoeffekt im Wellenmodell Metallelektronen sind freie Teilchen, auf die die Kraft wirkt Bewegungsgleichung eines Elektrons: mit der Lösung:

Widersprüche ! Klassische Theorie Welle Experimenteller Befund Teilchen Höhere Frequenz, weniger Elektronen Elektronen erst oberhalb einer Grenzfrequenz Energie nimmt ab mit zunehmender Frequenz Je höher Frequenz, desto höher Energie Maximale Energie der Elektronen abhängig von Intensität Maximale Energie der Elektronen unabhängig von Intensität Zeitverzögerung Keine Zeitverzögerung

Messungen von Millikan (1917)

Experimenteller Aufbau

Funktionsprinzip Der Photostrom der Photozelle erzeugt die Gegenspannung durch das Aufladen eines Kondensators. Der Kondensator wird bis zu der Spannung, die der Maximalenergie eines Photoelektrons entspricht, aufgeladen.

Experimenteller Aufbau

Ergebnisse: Spannung unabhängig von Intensität

Leuchtdioden (LEDs) Inverser Photoeffekt Halbleiter, die den Strom direkt in Licht umwandeln Bei Rekombination eines Elektrons mit einem Loch entsteht sichtbares Licht

Rekombination von Elektronen und Löchern

Leuchtdioden zur h-Bestimmung Ohne äußere Spannung U: Diffusionspotential in der Sperrschicht Wenn U fließt Strom! h-Bestimmung durch:

h-Bestimmung mit LEDs

h-Bestimmung mit LEDs

Ergebnis (h-Bestimmung, LEDs)

Energie der Photonen

Photonen in einer 100 Watt Lampe Energie in einer Sekunde : 90-99% Abtransport durch Wärme

Geschwindigkeit der Elektronen Für eine Wellenlänge von 550 nm gibt es keine Elektronen (hf=2.26 eV)!

Lichtmühle Erklärung 1: Das Flügelrad wird durch den Lichtdruck in Drehung versetzt Erklärung 2: Durch Photoeffekt werden Elektronen ausgestoßen, deren Rückstoß die Drehung verursacht. Erklärung 3: An der schwarzen Seite wird die umgebende Luft mehr erwärmt als auf der blanken Seite, die Luftmoleküle übertragen deshalb der schwarzen Seite mehr Impuls als der blanken Seite.

Lichtmühle

Lichtmühle Im Glaskolben befindet sich Luft. Einfallende Wärmestrahlung erwärmt die dunkle Seite der Flügel stärker als die helle. Dadurch erwärmt sich die Luft nahe der dunklen Seite ebenfalls stärker als auf der Gegenseite. Die Geschwindigkeit der Gasteilchen und damit ihr Impuls ist bei höherer Temperatur größer und der Gasdruck auf der warmen, dunklen Seite ist ein wenig höher als der Druck auf die kühlere reflektierende Seite.

Anwendungen Solarzelle Photozelle Laser Digitalkamera

Ladungsgekoppelte Schaltung (CCD) Matrix von Photodioden Umwandlung von Photonen in el. Ladung Freigesetzte Elektronen werden gesammelt und ausgegeben

Die CCD-Kamera charge coupled device Ladungsgekoppelte Bauelemente

CCD-Kamera

Lampe Laser

Prinzip des Lasers Wenn alle auf einmal „Tor!“ grölen statt durcheinander zu schreien: Das ist das Prinzip des Lasers !

Funktionsweise des Lasers

Funktionsweise des Lasers

Fotoeffekt Äußerer Fotoeffekt Metall

Fotoeffekt e- + Äußerer Fotoeffekt Metall Auslösen von Elektronen durch Licht (W. HALLWACHS, 1888)

Fotoeffekt e- + + + + Äußerer Fotoeffekt Innerer Fotoeffekt Silizium Metall Auslösen von Elektronen durch Licht (W. HALLWACHS, 1888) (A. EINSTEIN, 1905)

Fotoeffekt e- e- + Äußerer Fotoeffekt Innerer Fotoeffekt Metall Silizium e- + Äußerer Fotoeffekt: Frei bewegliche Elektronen („Elektronengas“) eines Metalls werden durch Bestrahlen mit Photonen (z.B. Licht) genügend hoher Energie aus dem metallischen Festkörper herausgelöst. Die Energie eines Photons muss min-destens so groß sein wie die für das Metall typische Auslösearbeit W0. Die Differenz aus Photonenenergie (h·f) und Auslösearbeit W0 entspricht der kinetischen Energie Wkin des herausgelösten Elektrons. Durch das Auslösen der negativen Elektronen lädt sich das Metall positiv auf. Die theoretische Erklärung des Fotoeffekts lieferte A. EINSTEIN (Nobelpreis 1921). Innerer Fotoeffekt: Locker gebundene Elektronen eines Halbleiters (z.B. Silizium) werden durch eingestrahlte Photonen in einen höheren Energiezustand gebracht. Es kommt dadurch zu einer kurzfristigen Ladungstrennung, wobei die Elek-tronen den Festkörper jedoch nicht verlassen. Nach kurzer Zeit kommt es zur Rekombination, d.h. die Elektronen werden wieder an Atomrümpfe gebunden. Dieser Effekt ist die physikalische Grundlage für die Halbleiter-Technik (Diode, Transistor, Fotovoltaikelement). Auslösen von Elektronen durch Licht (W. HALLWACHS, 1888) Ladungstrennung durch Licht : Elektronen und „Löcher“ (A. EINSTEIN, 1905)  Rekombination

Fotoeffekt e- e- + Äußerer Fotoeffekt Innerer Fotoeffekt Metall Silizium e- + Auslösen von Elektronen durch Licht (W. HALLWACHS, 1888) Ladungstrennung durch Licht : Elektronen und „Löcher“ (A. EINSTEIN, 1905)  Rekombination

Fotoeffekt e- e- + Äußerer Fotoeffekt Innerer Fotoeffekt Metall Silizium e- + Auslösen von Elektronen durch Licht (W. HALLWACHS, 1888) Ladungstrennung durch Licht : Elektronen und „Löcher“ (A. EINSTEIN, 1905)  Rekombination

die beiden äußeren Bänder Bändermodell Energieniveauschema Energie Einzelatom: Elektronen können nur ganz bestimmte Ener-giewerte annehmen. die beiden äußeren Bänder Festkörper (Kristall): Es kommt zur Ausbildung von Energiebereichen, die für die Elektronen zur Verfügung stehen = Energiebänder

die beiden äußeren Bänder Bändermodell Energieniveauschema Leitungsband (L) Energie Einzelatom: Elektronen können nur ganz bestimmte Ener-giewerte annehmen. Energielücke die beiden äußeren Bänder Valenzband (V) Festkörper (Kristall): Es kommt zur Ausbildung von Energiebereichen, die für die Elektronen zur Verfügung stehen = Energiebänder

Stromleitung durch frei beweg-liche Elektronen im Leitungsband Bändermodell Stoffgruppen (Stromleitung) Stromleitung durch frei beweg-liche Elektronen im Leitungsband Isolator: keine Leitung L V E L V Halbleiter: geringe Leitung L V Metall: hohe Leitung E große Lücke E kleine Lücke Überlappung

Rekombination muss verhindert werden ! Bändermodell Ladungstrennung durch inneren Fotoeffekt: Valenzband Leitungsband Energie Silizium Energielücke Energielücke, Si:  E = 1,17 eV 1,17 eV h•f >  E Anregung durch Licht mit  < 1,11 m Ladungstrennung Rekombination muss verhindert werden !

Dotierung = gezieltes „Verunreinigen“ des Si-Kristalls mit bestimm-ten Fremdatomen. n-Dotierung  Einbau von Atomen mit 5 Valenz-elektronen = „Donatoren“  Elektronengeber (P, Sb, As) freies Elektron p-Dotierung  Einbau von Atomen mit 3 Valenz-elektronen = „Akzeptoren“  Elektronenfänger (B, In, Ga) Loch

Grenzschicht durch Kombination eines n- und eines p-dotierten Bereichs: n-dotierter Bereich p-dotierter Bereich

Grenzschicht durch Kombination eines n- und eines p-dotierten Bereichs: n-dotierter Bereich p-dotierter Bereich

Grenzschicht durch Kombination eines n- und eines p-dotierten Bereichs: n-dotierter Bereich p-dotierter Bereich

Grenzschicht durch Kombination eines n- und eines p-dotierten Bereichs: n-dotierter Bereich p-dotierter Bereich

Grenzschicht durch Kombination eines n- und eines p-dotierten Bereichs: n-dotierter Bereich Elektronen-übergang p-dotierter Bereich

elektrisches Feld in Grenzschicht durch Kombination eines n- und eines p-dotierten Bereichs: n-dotierter Bereich + Elektronen-übergang elektrisches Feld in Grenzschicht p-dotierter Bereich -

Solarzelle = Halbleiter mit einem „eingebauten“ elektrischen Feld in der Grenzschicht (n-p-Übergangsbereich). Ladungstrennung durch Foto-effekt in der Grenzschicht  elektrisches Feld verhindert Rekombination - + n-dotierte Schicht (oben) Dicke nur etwa 1µm (muss lichtdurchlässig sein) p-dotierte Schicht (unten) Dicke bis zu 100 µm

Auslösen von Elektron-Loch-Paaren durch Photonen

Was macht UV-Licht mit der Haut ? Bräunen … Sonnenbrand UV-A Strahlung: schwarz-braune Farbkörper UV-B Strahlung: Sonnenbrand, Hautschäden UV-A 400-320 nm UV-B 320-280 nm UV-C 280-200 nm

Das Doppelspaltexperiment Welle oder Teilchen !? Das Doppelspaltexperiment

Die Experimente Einzelne Charakteristika („Welle“, „Teilchen“) leicht experimentell darstellbar, aber ein Versuch zum „Dualismus“ des Lichts komplizierter Welliges, Körniges und Stochastisches der Quantenobjekte in einem Versuch darstellen

Die Versuchsaufbauten

Die Experimente Hörbarmachen von Photonen Der klassische Doppelspaltversuch Einzelne Photonen am Doppelspalt

Hörbarmachen einzelner Photonen

Der Photomultiplier Ein Lichtverstärker Die Funktionsweise

Filter zur Abschwächung

Das klassische Doppelspaltexperiment Doppelspalt ohne Polarisationsfilter Doppelspalt mit Polarisationsfilter

Doppelspaltexperiment mit einzelnen Photonen

Das Doppelspaltexperiment mit einzelnen Photonen

Der Bildverstärker Bildquelle: Proxitronic, Bensheim

WinSIS

Live-Bilder

Akkumulierte Bilder

Die Ergebnisse

500.000 Einzelbilder

Beispiele für Unterschiede zwischen Quantentheorie und klassischer Physik: Verlust der Genauigkeit: Man kann nicht gleichzeitig den Ort und die Geschwindigkeit eines Teilchens beliebig genau messen (Unbestimmtheitsrelation). Die Beobachtung selber beeinflusst den Ausgang des Experiments. Ende des Determinismus: Das künftige Verhalten eines Teilchens lässt sich nur noch mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit vorhersagen. Doppelnatur von Teilchen und Wellen: Es ist abhängig vom Experiment, welche Eigenschaft zutage tritt.

Für den Rest meines Lebens will ich nachdenken, was Licht ist. (Albert Einstein, 1916)

Dank an: Christine Hartlieb Die Animationen wurden teilweise von Franz Kranzinger, www.leifiphysik.de, Thomas Koch, Hartmut Zabel erstellt. Weitere Informationen: Thomas Trefzger, Tel.: 06131/39 25975, E-mail: thomas.trefzger@uni-mainz.de