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Organisatorisches: Morgen ist DIES ACADEMICUS, d.h. - Sie haben die Chance, über den Tellerrand des eigenen Studiums zu schauen. - Es findet KEINE Nebenfachvorlesung statt. - Übungen gemäß den Absprachen mit Ihren Tutoren. (d.h. ausweichen in Do oder Mo-Gruppe oder Ausweich- termin oder für Gruppe von O.Kind Lösungsskizzen für Anwesenheitsübungen ab Mittwoch bei ihm abholen) - Sie können von mir etwas über Physik des Autoreifens lernen. Übermorgen ist Probeklausur Mathe-Ergänzung: nicht mehr in 2004 – Anfang 2005 ??? am 23.12. ist Weihnachtsvorlesung
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Kapitel 4: Statik und Dynamik in kontinuierlichen Medien 4.3 Dynamik realer Flüssigkeiten
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Flüssigkeiten sind inkompressibel. Deswegen muß durch jede Stelle eines beliebig geformten Rohres in gleichen Zeiten dasselbe Volumen fließen, d.h. der Volumenstrom dV/dt, der gegeben ist durch das Produkt aus Fließge- schwindigkeit v und Querschnittsfläche A, ist konstant. Diese Gleichung heißt Kontinuitätsgleichung. Z.B. aus der Betrachtung eines Steigrohres läßt sich die Bernoulli-Gleichung ableiten:
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... aber es gab doch Kohäsion und Adhäsion ! D.h. die Strömungsgeschwindigkeit ist nicht konstant, weil Wand und benachbarte Flüssigkeitsschichten Kräfte auf die Flüssigkeitsmoleküle ausüben und für einen Strömungswiderstand sorgen, der durch die Zähigkeit bzw. Viskosität der Flüssigkeit bestimmt wird. Unterhalb einer gewissen Druckdifferenz zwischen den Enden einer Leitung kann Flüssigkeit nicht fließen. Der Druckabfall ist proportional zum Volumenstrom vA, die von der Geometrie des Rohres und der Flüssigkeit abhängige Proportionalitätskonstante heißt Strömungs- widerstand R. Eine Strömung heißt laminar, wenn die Flüssigkeit sich in Stromschichten oder Stromfäden bewegt.
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Experimentell zeigt sich, daß die Kraft, die man aufwenden muß, um eine Platte mit der Fläche A mit derselben Geschwindigkeit v wie die unmittelbar darunterliegende Flüssigkeitsschicht einer laminar strömenden Flüssigkeit zu bewegen, proportional zu A und v und antiproportional zum Abstand der Flüssigkeitsschicht von der ruhenden Bodenplatte des Behälters ist. Die Proportionalitätskonstante heißt Viskosität . Ihre Einheit ist N m -2 s = Pa s.
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Prinzipiell kann man R ausrechnen (nicht immer ganz einfach). Daher merken wir uns nur einen Spezialfall für eine Röhre mit Länge l und Radius r: Dann gilt für den Druckabfall in einer solchen Röhre das Gesetz von Hagen-Poiseullie:
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Jenseits einer gewissen Fließgeschwindigkeit sind Strömungen nicht mehr laminar ! Kennt man die Viskosität und Dichte einer Flüssigkeit, die mittlere Fließgeschwindigkeit v sowie den Radius r der Röhre, durch die sie fließt, kann man mit Hilfe der Reynolds-Zahl ein Kriterium angeben, ob der Fluß laminar (Re<2000) oder turbulent (Re>3000) ist.
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Kapitel 5: Wärmelehre 5.1 Temperatur und Wärme
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Was ist Wärme ? Wärme ist eine Form der Energie, die von einem Körper auf einen anderen übertragen wird, wenn eine Temperatur- differenz zwischen den Körpern besteht. Die Alltagserfahrung zeigt: Bringt man zwei Körper mit unterschiedlicher Temperatur in direkten Kontakt miteinander, so gleicht sich die Temperatur der Körper mit der Zeit an. „Nullter Hauptsatz der Thermodynamik“: Stehen zwei Körper gleichzeitig im thermischen Gleichgewicht mit einem dritten Körper, so stehen sie auch miteinander im thermischen Gleichgewicht. Erfolgt kein Wärmeaustausch mehr zwischen zwei Körpern, so stehen diese im thermischen Gleichgewicht.
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Führt man einem Körper Wärme zu, so ändert er seine Länge bzw. sein Volumen. Die Größe der Änderung ist der zugeführten Wärmemenge proportional, materialab- hängig und wird durch den Längenausdehnungskoeffizienten des Materials beschrieben. Wie kann man Temperatur messen ? Man braucht zwei reproduzierbare Referenzpunkte um eine Skala einzuführen und eine Eigenschaft, die sich mit der Temperatur ändert (z.B. die Länge oder das Volumen eines Materials, aber auch Widerstand, Farbänderung,...).
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