Beispiel mit vier Personen und vier Sitzplätzen PERMUTATIONEN Beispiel mit vier Personen und vier Sitzplätzen
Aufgabe : In einem Auto sitzen 5 Personen, 1 Fahrer mit und 4 Personen ohne Ausweis. Auf wie viele Arten können sich die 4 Mitfahrer auf den 4 zur Verfügung stehenden Plätzen setzen ?
1 1 2 3 4
1 2 2 4 3
1 3 3 2 4
1 4 3 4 2
1 5 4 2 3
1 6 4 3 2
2 7 1 3 4
2 8 1 4 3
2 9 3 1 4
2 10 3 4 1
2 11 4 1 3
2 12 4 3 1
3 13 1 2 4
3 14 1 4 2
3 15 2 1 4
3 16 2 4 1
3 17 4 1 2
3 18 4 2 1
4 19 1 2 3
4 20 1 3 2
4 21 2 1 3
4 22 2 3 1
4 23 3 1 2
4 24 3 2 1
Es gibt also 24 mögliche Varianten, das sind auch 1. 2. 3. 4 = 4. 4 Es gibt also 24 mögliche Varianten, das sind auch 1 * 2 * 3 * 4 = 4 ! 4 ! bedeutet : Fakultät von 4
Es gibt also 24 mögliche Varianten, das sind auch 1. 2. 3. 4 = 4. ( 4 Es gibt also 24 mögliche Varianten, das sind auch 1 * 2 * 3 * 4 = 4 ! ( 4 ! bedeutet : Fakultät von 4 )
Permutationen (Umordnungen) Unter Permutation wird die mögliche Anordnung von Elementen ohne Wiederholung verstanden. Die Anzahl der Permutationen P von n Elementen (Pn) ist Pn = n! n! heisst Fakultät von n und wird wie folgt berechnet: n! = n * (n-1) * (n-2) * (n-3)* ...* 1
ENDE