Regionales Fachdidaktikzentrum für Mathematik und Geometrie Fortbildungsveranstaltung „Mathematikstandards als Orientierung für die Praxis“ Norbert 1

Ziel der Veranstaltung: Standards als Orientierung für die Unterrichtsgestaltung Aufgaben / Beispiele den einzelnen Kompetenzen zuordnen können Aufgaben / Beispiele für den eigenen Unterricht adaptieren können Standardsaufgaben zur Lernstandserfassung einsetzen Ableitung von Konsequenzen für den Unterricht Was lasse ich weg? Was kommt dazu? Norbert 2

Schnittstellen: Kindergarten -Schuleingang Lernausgangslage: Schnittstellen: Kindergarten -Schuleingang Volkschule – Sekundarstufe I Schulaustritt - Berufseinstieg Wofür kann ich als LehrerIn Verantwortung übernehmen / wofür nicht? Was ist die jeweilige Ausgangslage in den einzelnen Schultypen / Berufseinstieg? 3

Eggenberger Rechentests ERT 0+ bis ERT 4+ Lernausgangslage: Eggenberger Rechentests ERT 0+ bis ERT 4+ Testkonzept: differenziertes Profil im untersten Viertel Einschätzung des IST-Standes an Hand von Untersuchungen / Einzelarbeit mit Kindern (1.VS _ POLY) ERT: Anpassung der Items, bis sie von 70 bis 80 Prozent der SchülerInnen gelöst werden konnten / differenziertes Profil im untersten Viertel Förderdiagnostischer Zugang 4

Schnittstelle Kindergarten - Schule Lernausgangslage: Schnittstelle Kindergarten - Schule Zwei Extreme: Alle Kinder verfügen auf hohem Niveau über die Lernvoraussetzungen Viele Kinder haben Entwicklungsrückstände und die Unterschiede in den Lernvoraussetzungen sind sehr groß. 5

Kommentar zur Volksschule Schuleingangsbereich: Extreme Unterschiede hinsichtlich der Lernvoraussetzungen und Streuung Entwicklungsrückstände sind nur bedingt aufarbeitbar (empirische Studien von Krajewski) „Zeit geben“ und offene Unterrichtsformen allein sind nicht ausreichend Momentane Rahmenbedingungen begünstigen eher ein „Weiterschieben“ von Lernproblemen Mehrere Langzeitstudien (Krajewski; Klicpera) belegen die Stabilität von Lernproblemen Schuleingangsprojekt FUS 6

Schnittstelle Volksschule - SEK I ERT 4+ Skalenprofil Nr. Skalenbenennung Max. Punkte krit. Werte 1 Zahlennachbarn 6 ≤ 2 2 Zahlenreihen 3 Menge-Zahl-Zuordnung ≤ 3 4 Rechnen halbschriftl. 5 Rechnen m. Platzhalter. Addieren schriftlich 7 Subtrahieren schriftlich 8 Multiplizieren 9 Dividieren ≤ 1 10 Geldmaße 11 Zeitmaße 12 Längenmaße 13 Flächenmaße = 0 14 Massenmaße 15 Textrechnungen (Angewandte Mathematik) Lernausgangslage: Schnittstelle Volksschule - SEK I ERT 4+ Skalenprofil N=808 7

Lernausgangslage: Hauptschule ERT 4+ Klassenprofil HS LG 3 Name Faktor 1 Ordnungs- strukturen   Faktor 2 Algebraische Strukturen Faktor 3 Größen- beziehungen Faktor 4 Anwendung (Textaufgaben) MATHEM. LEISTUNG Maximal- werte 18 32 25 8 83 RW PR N.N. 10 24 38 17 53 5 63 54 27 16 69 19 15 12 3 50 6 11 1 7 21 13 35 20 49 28 29 82 2 14 84 41 56 43 9 Kritische Werte ≤10 ≤ 16 ≤19 ≤12 ≤2 ≤48 Übliche Defizite: Zahlenraum 10 ist nicht vollständig automatisiert Stellenwertverständnis ist nur oberflächlich verfügbar Zehnerüber- und –unterschreitung werden zählend gelöst 1x1-Reihen müssen mühsam errechnet werden Operationsverständnis für Multiplikation und Division ist nicht gegeben Nur teilweise realitätsbezogene Vorstellungen von Maßeinheiten und Probleme bei deren Umwandlung (Es bereitet z. B. häufig Probleme zwischen Umfang und Flächeninhalt zu unterscheiden).

Kommentar zur SEK I Nur leistungsstarke SchülerInnen in der 1. LG der Hauptschule (ländlicher Bereich) Die Leistungsstreuung in AHS-Klassen ist wesentlich größer (von hochbegabt bis rechenschwach) Die Hauptschule ist konfrontiert mit einer wachsenden Gruppe von SchülerInnen mit gravierenden Lernrückständen Für diese Gruppe gilt: Fehlende Rahmenbedingungen für das Aufarbeiten dieser Lernrückstände (methodisch / zeitlich) Eintrainieren von Abläufen, die mechanisch reproduzierbar sind „Scheinkompetenzen“ Mehrere Langzeitstudien (Krajewski; Kicpera) belegen die Stabilität von Lernproblemen HS-Lehrer haben in der 1. LG die besten Arbeitsbedingungen; wesentlich besser als in der AHS Rückstände von ein bis zwei Schuljahren / Einzelförderung von 2 Jahren erforderlich 9

Schnittstelle SEK I - Beruf Studie der Steirischen Volkswirtschaftlichen Gesellschaft: „Aufnahmekriterien für Lehrlinge“ 338 Betriebe / rund 2000 Lehrlinge Gewichtung der Anforderungen der Betriebe: Persönliche Kompetenzen 22% Soziale Kompetenzen 22% Mathematik 18% Stabile Familienverhältnisse 17% Deutsch 15% Englisch 6% Persönliche Kompetenzen: Zuverlässigkeit / Sorgfalt-Genauigkeit / Leistungsbereitschaft / Verantwortungsbereitschaft / selbstständiges Arbeiten / Ausdauer-Belastbarkeit Soziale Kompetenzen: Teamfähigkeit / Kooperationsbereitschaft / gute Umgangsformen / Kritikfähigkeit / Konfliktfähigkeit 10

Schnittstelle SEK I - Beruf Über welche mathematischen Kompetenzen sollten SchulabgängerInnen verfügen? Leistungsanforderungen Vorhandene Kenntnisse Kopfrechnen, schätzen, runden (95%) Maßeinheiten kennen (89%) ca. ein Drittel der Jugendlichen Verstehen von Lösungswegen (77%) Begründen von Rechenschritten (68%) knapp 19% Was lasse ich weg / was kommt dazu? Gute Übereinstimmung der Kompetenzmodelle und den beruflichen Anforderungen 11

Ausblick / offene Fragen Standards als Orientierung Welchen Platz weist die Gesellschaft jenen zu, die diesen Ansprüchen nicht entsprechen können? Werden mit Standards vorwiegend Kompetenzen erfasst, die leicht messbar sind und tatsächliche Schlüsselkompetenzen vernachlässigt? Ist die Leistung des Systems Schule messbar, wenn die Lernvoraussetzungen beim Schuleintritt nicht erfasst werden? Machen die Kompetenzmodelle eine Veränderung der mathematischen Anforderungen sichtbar? Welche Unterstützungsmaßnahmen sind für die Umsetzung erforderlich? Basisbildungsanbieter in allen Bundesländern (ISOP; ABC-Salzburg; ….); Jugendunruhen in Frankreich und Griechenland / In welcher Gesellschaft wollen wir leben? Persönliche und soziale Kompetenzen (Betriebe)/ Standards als „Kognitive Leistungsstandards“, die weder die Lernausgangslage erfassen noch die Lernprozesse / Rahmenbedingungen unter denen diese erreicht wurden (Bildung?) Feyerer / Beispiel England Enormer finanzieller Aufwand / gleicher Aufwand für den Verhaltensbereich / persönliche und soziale Kompetenzen Schuleingangsdiagnostik ERT 0+ / LehrerInnen können dies selbst erfassen Was lasse ich weg / was kommt dazu? Kopfrechen, Runden, Überschlagsrechnen, halbschriftliche Verfahren // Verständnis von Rechenschritten; Maßeinheiten MA der ersten sechs Schulstufen reichen für die Lebensbewältigung >>> zwei Schienen von MA-Unterricht (mathematikintensive Berufe / Nachhaltigkeit alltagsrelevanter MA) M4: Klassensituation im Schuleingangsbereich / Supplierreserven bei langfristigen Krankenständen / Stundenanzahl (6 Tage-Woche // 5 Tage-Woche; 4 Stunden; ein Viertel für disziplinäre Maßnahmen = 3 Stunden) Was sind realistische Ziele – bei welchen Rahmenbedingungen? 12

Das Regionale Fachdidaktikzentrum für Mathematik und Geometrie in der Steiermark präsentiert die Ausstellung Ausstellungszeiten: 19. 4. bis 7. 5. 2010 (Montag bis Freitag) von 8.00 bis 17.00 Uhr Ausstellungsort: Augustinum (8010 Graz, Langegasse 2). Eintrittspreis: 3 Euro pro Person (Begleitpersonen frei) Webseite: http://math.uni-graz.at/mug/RFDZ/Mathematikum.html