Bewegungsaufgaben Alice Fuchs 2CK
Eine kleine Skizze zur Veranschaulichung 1. Beispiel Ein LKW beginnt um 11.00 Uhr seine Fahrt, wobei er durchschnittlich 70 km/h fährt. Eine Stunde nach seiner Abfahrt bemerkt der Chef, dass sein Fahrer wichtige Papiere vergessen hat. Er setzt sich in seinen Pkw und folgt ihm. Er schafft 100 km/h. Wann holt er den LKW ein? Skizze: Eine kleine Skizze zur Veranschaulichung LKW 11 Uhr 70 km/h PKW 100 km/h 12 Uhr
Aufstellen der Gleichung Geschwindigkeit Zeit bis zum Treffpunkt Weg bis zum Treffpunkt LKW 70 km/h x 70 ∙ x PKW 100 km/h x-1 100 ∙ (x-1) Weg bis zum TP ist für beide gleich Man muss -1 rechnen, weil der PKW eine Stunde später wegfährt! 70x = 100 ∙ (x-1) 70x = 100x - 100 |-100x -30x = -100 |: (-30) x = 3.33333 =3 1 3 ( 1 3 ×60=20→3 Stunden 20 Minuten) Der PKW holt den LKW nach 3 Stunden und 20 Minuten ein. Um das Aufstellen der Gleichung zu vereinfachen, kann man eine Tabelle erstellen.
Eine Skizze wird dir bestimmt weiterhelfen! 2. Beispiel Andreas und Alice haben sich verabredet. Sie starten beide um 15 Uhr mit ihren Fahrrädern in ihren 14 km voneinander entfernten Heimatorten. Andreas schafft in jeder Stunde 12, Alice 16 km. Wie weit von Andreas‘ Heimatort entfernt treffen sie sich? Skizze: Beide starten um 15 Uhr Andreas Alice 12 km/h 16 km/h Entfernung von 14 km Eine Skizze wird dir bestimmt weiterhelfen!
Aufstellen der Gleichung Geschwindigkeit Zeit bis zum Treffpunkt Weg bis zum Treffpunkt Andreas 12 km/h x 12x Alice 16 km/h 16x Eine Tabelle wird dir wieder beim Aufstellen der Gleichung helfen. Man rechnet die Geschwindigkeit mal die Zeit bis zum Treffpunkt! Die Distanz zwischen den beiden Heimatorten beträgt 14 km.
Jetzt setze x in die Formel ein und rechne dir die Strecke aus! Lösen der Gleichung Jetzt setze x in die Formel ein und rechne dir die Strecke aus! 12x + 16x = 14 28x = 14 |:28 x = 0,5 12 ∙ 0,5 = 6 km 16 ∙ 0,5 = 8 km Die beiden treffen sich 6km von Andreas‘ Heimatort entfernt und 8km von Alice‘ Heimatort entfernt.
Quelle http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Gleichungssysteme/Block7/Aufgaben.htm http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Gleichungssysteme/Block5/Aufgaben.htm