Inhalt: - Begriffsklärung - Entstehung - Berechnung - Diskussion Fata Morgana Inhalt: - Begriffsklärung - Entstehung - Berechnung - Diskussion Referat Maik Schuchert BSO09

Begriffsklärung Fata Morgana bezeichnet eine Luftspiegelung ist keine mythische Erscheinung sondern ein physikalisches Phänomen ist in Italien nach der Fee Morgana aus der Artussage benannt worden wurde erstmals über der Strasse von Messina, die zwischen dem italienischen Festland und Sizilien liegt, beobachtet

Begriffsklärung erstmals von französischen Physiker Gaspard Monge 1798 in Niederägypten naturwissen- schaftlich untersucht und gedeutet entsteht durch Totalreflexion an der Grenz-fläche von Luftschichten unterschiedlicher Temperatur abhängig von Temperaturgradienten an den Grenzflächen (Jahreszeitenunabhängig) nur bei sehr flachem Einfallswinkel möglich 2. Arten - untere Fata Morgana - obere Fata Morgana

Entstehung unterer Fata Morgana: durch intensive Sonneneinstrahlung heizt sich Bodenoberfläche stark auf Boden überträgt Temperatur auf darüber liegende Luftschicht heisse (optisch dünnere) Luftschicht sammelt sich vor allem in Senken, wo Wind sie nicht wegwehen kann

Entstehung unterer Fata Morgana: Licht aus kälterer (optisch dichteren) Luftschicht wird an Grenzfläche Totalreflektiert Spiegelbilder von Landschaft oder Himmel werden von Gehirn als Wasser interpretiert in Natur sind spiegelnde Flächen erfahrungsgemäss Wasserflächen dynamische Bewegungen der Luftschichten verstärken diesen Eindruck

Entstehung unterer Fata Morgana:

Entstehung unterer Fata Morgana:

Entstehung oberer Fata Morgana: Spiegelung erfolgt oberhalb des gespiegelten Objektes an einer Inversionsschicht eine Inversionsschicht ist Luftschicht mit umgekehrter die Richtung der Temperatur-änderung warme (optisch dünnere) Luftschicht liegt über kälterer (optisch dichterer) Luftschicht

Entstehung oberer Fata Morgana: Phänomen ist besonders häufig über eisig kalten Gewässern anzutreffen weit entfernte Objekte die unterhalb Horizont verborgen liegen werden so sichtbar Beobachter nimmt gespiegeltes Objekt auf dem Kopf stehend am Horizont wahr

Entstehung oberer Fata Morgana:

Entstehung oberer Fata Morgana:

Entstehung oberer Fata Morgana: vertikale Überhöhung der Spiegelung wird auch als Towering oder Castle in the sky bezeichnet Beobachter sieht am Horizont scheinbar Türme oder Strukturen die an Säulen erinnern Vergrösserungen und Mehrfachspiegelungen, welche das gespiegelte Objekt wieder aufrecht erscheinen lassen sind auch möglich (Fliegender Holländer)

Berechnung der Brechzahländerung von Luft in Bezug zur Temperatur - Zuerst ist die Berechnung von n(Luft) in Abhängigkeit der Wellenlänge λ bei: -> CO2- Volumen von 0,03% -> Temperatur von 15⁰C -> Luftdruck p0 = 101325 Pa

Berechnung Durchschnitt λ(nm) 1,0002725990544 λ in nm nLuft(15⁰C,λ,p0) 380 1,0002725990598 400 1,0002725990587 420 1,0002725990578 440 1,0002725990571 460 1,0002725990564 480 1,0002725990558 500 1,0002725990553 520 1,0002725990548 540 1,0002725990544 560 1,0002725990540 580 1,0002725990537 600 1,0002725990534 620 1,0002725990531 640 1,0002725990529 660 1,0002725990526 680 1,0002725990524 700 1,0002725990523 720 1,0002725990521 740 1,0002725990519 760 1,0002725990518 780 1,0002725990516

Berechnung Dann kann die n(Luft) in Abhängigkeit von: Temperatur(T) Druck(p) Partialdruck(ω) ( ) von atmosphärischen Wasserdampf über Lufttemperatur und relative Luftfeuchtigkeit ermittelt für bestimmte Wellenlängen(λ) thermischen Ausdehnungskoeffizienten α(Luft bei 15⁰C) =0,00367 1/⁰C

Berechnung Berechnet für: -> λ=560nm -> Luftdruck auf Meereshöhe -> Partialdruck Wasserstoff 0,05Pa Temp. in ⁰C nLuft(Tc,λ,p) -50 1,000352 -40 1,000337 -30 1,000323 -20 1,000310 -10 1,000299 1,000288 10 1,000277 20 1,000268 30 1,000259 40 1,000251 50 1,000243 60 1,000236 70 1,000229 80 1,000222 90 1,000216 100 1,000210 Delta(-50 bis 100⁰C) 0,000142

Beispielrechnung Abstand damit Fata Morgana möglich ist? Augenhöhe 1.70m 0,38⁰ Totalreflexion heisse und dünnen Luftschicht Abstand damit Fata Morgana möglich ist? Lufttemperatur 40⁰C ; Bodentemperatur 70⁰C n(40⁰C)=1,000251 n‘(70⁰C )= 1,000229 Berechnung Grenzwinkel εG= arcsin(n‘/n)= 89,62⁰ Ergebnis: für Augenhöhe 1,7m ergibt sich ein Mindestabstand von 256m zum Ort der Totalreflexion, damit eine Fata Morgana sichtbar werden kann sinεG =( n‘/n)

Diskussion  Berechnung nur für best. Wellenlängeλ unter der Vorrausetzung von: stabilen CO2- Volumen Druckverhältnissen auf Meereshöhe stabilen thermischen Ausdehnungskoeffizienten von Luft bei 15⁰C  Berechnung für Lichtbrechung an Grenzfläche Temperaturverlauf in Luftschicht ist aber fliessend und nicht sprunghaft wird aufgrund von geringer Schichtdicke weitgehend vernachlässigt

Welchen nutzen kann man aus diesen Phänomen ziehen? Literaturhinweis  www.wissenstexte.de/halligen.htm  Formeln aus “Technische Optik in der Praxis“   von Gerd Litfin  Bilder: www.meteoros.de/mirage/mirage.htm