Astronomiefreifach HS 2001/2002 Stefan Leuthold Sonne Astronomiefreifach HS 2001/2002 Stefan Leuthold

Zustandsgrössen von Sternen Leuchtkraft L Temperatur der «Sternoberfläche» T Radius R R Masse M Astronomie. Sonne.

Geschichtliches «Die Muster der Auf- und Untergänge von Sonne, Mond und Sternen am Horizont spielte in der Astronomie von prähistorischen Zeiten bis heute eine zentrale Rolle.»  Viewegs Geschichte der Astronomie und Kosmologie Astronomie. Sonne.

Distanz Archimedes (287–212 v. Chr.) Bei Halbmond a / c := cos b Archimedes: a / c ≈ 1 / 30 richtiger Wert: a / c ≈ 1 / 400 . b a b c Fehler wegen Messung von b und Cosinus: Archimedes: b = 88,09°, richtiger Wert 89,86°. Astronomie. Sonne.

Distanz |2 John Flamsteed (1646–1719) Mars Opposition 1672 q Verschiebung von Mars gegen Fixsternhimmel gemessen von Frankreich und Südamerika. Daraus ergab sich Winkel q, und mit bekanntem Abstand der Messorte die Distanz Erde-Mars mit tan q = a / d ≈ q Mit dem 3. Keplergesetz folgen dann die Abstände Sonne-Mars und Sonne-Erde. Seit 1958 misst man die Distanz Erde-Venus mit Radar. Astronomie. Sonne.

Sonnenmasse GMm mv 2 GM R v 2 v 2 = = M = R 2 R R G Astronomie. Sonne.

Form der Sonne Gasdruck vs. Gravitation bestimmt Kugelform, Rotation bestimmt Abplattung. Gravitation Rotation Abplattung Siderische Rotationsperiode 0° 25d 0h 30° 26d 11h 60° 29d 8h Fast 90° 30d 21h Gasdruck Astronomie. Sonne.

Innerer Aufbau H He C O Pro 1‘000‘000 Wasserstoffatome auf der Sonne gibt es etwa 63‘000 Heliumatome, aber nur etwa 690 Sauerstoff, 420 Kohlenstoff, 87 Stickstoff, 45 Silikon, 40 Magnesium, 37 Neon, 32 Eisen und Spuren von anderen Atomen. Astronomie. Sonne.

Schichtenmodell Kern ≈ 25% des Sonnenradius ≈ 15’000’000 K Das Sonneninnere besteht etwa aus 25% Kern 45% Strahlungszone 30% Konduktionszone Strahlungszone ≈ bis 70% des Sonnenradius ≈ 8’000’000 K Konvektionszone ≈ 30% des restlichen Sonnenradius ≈ 500’000 K Photosphäre ≈ 500 km dick ≈ 6000 K Chromosphäre ≈ 10’000 km dick ≈ 4000 K bis 400’000 K Energietransport durch Strahlung (bis auf Konvektionszone). Korona sehr gross und instabil (Form, Grösse) ≈ 1’000’000 K Astronomie. Sonne.

Photosphäre Wir sehen nicht in die Sonne hinein, sondern nur auf die «Oberfläche» – die Photonen, welche unsere Augen wahrnehmen, kommen aus der deswegen so genannten «Photosphäre». Astronomie. Sonne.

Chromosphäre / Korona

Zusammenhang Farbe-Temperatur Weniger Energie Geringere Temperatur Hohe Energie Hohe Temperatur Bei einem Feuer können wir den Zusammen-hang zwischen Temperatur und Farbe nachvollziehen: Zuerst sehen wir gelbe/weisse Flammen, danach glüht es noch rot und dann sehen wir nichts mehr (aber spüren noch die Wärmestrahlung!). Astronomie. Sonne.

Oberflächentemperatur Interstellarer Raum 3 Pluto 40 Jupiter 130 Mars 250 Erde 300 Venus 700 Kochendes Eisen 3000 30000 Beteigeuse 3500 5780 Sonne 10000 Sirius A Sirius B 5000 10000 15000 20000 25000 30000 Temperatur (K) Da wir nur die Oberfläche eines Stern sehen entspricht die Temperatur der Farbe, die wir sehen. Astronomie. Sonne.

Temperatur- und Dichteverlauf Wo die Temperatur über 8 Millionen K steigt, findet Kernfusion statt. Astronomie. Sonne.

Zu heiss für Moleküle T > 104-en K Temperatur im Kern Zu heiss für Moleküle T > 104-en K Atome Zu heiss für Atome T > 106-en K Molekül Plasma 15 · 106 K Sonnenkern Astronomie. Sonne.

Dichte «Gaskugeln» «Dreckklumpen» Sonne 1410 Jupiter 1340 Saturn 690 Uranus 1190 Neptun 1660 Merkur 5440 Venus 5240 Erde 5497 Mond 3360 Mars 3940 Pluto (unsicher: 2000?) Alle Angaben Dichte in kg / m3 . Astronomie. Sonne.

Andere elektromagnetische Strahlung Die Sonne strahlt Energie ab. Dadurch wird sie auch leichter: Wir messen den typischerweise 400 km/s schnellen Sonnenwind und berechnen, dass die Sonne ≈ x · 109 kg/s verliert. Protonen, Ionen Sichtbares Licht Elektronen Andere elektromagnetische Strahlung Neutrinos «Solarwind» Astronomie. Sonne.

Strahlung |2 Licht von der Sonne ist nur ein Teil der gesamten Strahlung, welche wir bekommen. Strahlung wird transportiert in Form von Energiepaketen, welche man Photonen nennt. Wellenlänge des Photons/m 10-14 10-12 10-10 10-8 10-6 10-4 10-2 1 102 104 106 108 1010 Gamma Strahlen Rönten Ultraviolett Sichtbar Infrarot Mikrowelle Radio 10-12 10-14 10-16 10-18 10-18 10-20 10-22 10-24 10-26 10-28 10-30 10-32 10-34 Energie eines Photons (J) Astronomie. Sonne.

Strahlung |3 Es gelten folgende Beziehungen zwischen Wellenlänge l, Frequenz n, Energie E und Geschwindigkeit v der Photonen, aus welchen die Strahlung besteht: ~ n  h · n v   · n v  A Astronomie. Sonne.

Leuchtkraft Wir berechnen, wieviel Energie die Sonne pro Sekunde abstrahlt. Annahme: Strahlung in alle Richtungen gleich. Bei einer Glühbirne, welche mit 25 Watt angeschrieben ist, wissen wir, dass gemäss Definition jede Sekunde 25 Joule ab- gestrahlt werden. 25 W 25 W = 25 Joule pro Sekunde Astronomie. Sonne.

Leuchtkraft |2 1 m2 1 m2 r r Sei L die Energie, die pro Sekunde von der Sonne abgestrahlt wird. Durch eine Fläche im Abstand r tritt die Energie S := 4 π r2 L Astronomie. Sonne.

Leuchtkraft |3 Wir nennen die Menge Energie S, welche pro Sekunde durch ein 1m2 grosses Flächenstück fliesst, Strahlungsfluss. Auf der Erde messen wir einen Strahlungsfluss von Daraus ergibt sich für die Sonne die Leuchtkraft L = S · 4 π r2 ≈ 3,87 · 1026 W S := 1367 W / m2 Astronomie. Sonne.

Leuchtkraft |4 Astronomie. Sonne.

Energieproduktion Die hohe Temperatur und der hohe Druck im Sonneninnern ermöglichst Kernfusion, wobei Wasserstoff zu Helium zusammengedrückt wird, danach Helium zu Lithium etc. So entstehen immer schwerere Elemente bis mit Eisen die oberste Grenze der in Sternen brennbaren Elemente erreicht ist. Wir betrachten im folgenden zwei Fusionsprozesse, den Bethe-Weizsäcker-Zyklus und den Proton-Proton-Zyklus. Astronomie. Sonne.

Energieproduktion |2 Astronomie. Sonne.

Energieproduktion |3 Astronomie. Sonne.

Energieproduktion |4 Nun ziehen wir Bilanz über die im Proton-Proton-Zyklus abgelaufenen Reaktionen: 1H+ + 1H+ 2H+ + e+ +  Insgesamt 4 Protonen = 6,693 · 10-27 kg 1H+ + 2H+ 3He++ +  Insgesamt 1 He-Kern, 2 Positronen, 2 Neutrinos = 6,645 · 10-27 kg 3He++ + 3He++ 4He++ + 1H+ + 1H+ Zwei Gammastrahlen (Photonen) Astronomie. Sonne.

Energieproduktion |5 Die Differenz zwischen Anfangs- und Endmasse beträgt 0,048·10-27 kg und entspricht gemäss Einsteins berühmter Formel E = m·c2 einer Energie von 0,43·10-11 J. Dies entspricht gerade der beobachteten Gammastrahlung. Wellenlänge des Photons/m 10-14 10-12 10-10 10-8 10-6 10-4 10-2 1 102 104 106 108 1010 Gamma Strahlen Rönten Ultraviolett Sichtbar Infrarot Mikrowelle Radio 10-12 10-14 10-16 10-18 10-18 10-20 10-22 10-24 10-26 10-28 10-30 10-32 10-34 Energie eines Photons (J) Astronomie. Sonne.

Energieproduktion |6 Reaktion Temperatur Proton-Proton-Reaktion 8 Millionen Kelvin CNO Zyklus 20 Millionen Kelvin 3-Alpha Reaktion 100 Millionen Kelvin Kohlenstoffbrennen 600 Millionen Kelvin Astronomie. Sonne.

Astronomie ist schön. Credits: Die meisten PowerPoint Graphiken sind zusammengestohlen von der Swinburne University (http://astronomy.swin.edu.au/) Die Fotos sind aus Büchern und dem Internet gestohlen. Astronomie. Sonne.