Projekt - Computergrafik

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 Präsentation transkript:

Projekt - Computergrafik Fraktalkurven (Koch- und Peanokurve) Michael Lahl, Matthias Jauernig

Kochkurve Konstruktion mittels eines iterativen Prozesses zum Beginn besteht sie aus einem einzigen Streckenstück die Iteration besteht nun darin, dass alle Streckenabschnitte der Kurve: in drei gleichlange Abschnitte unterteilt werden, auf dem jeweils mittleren Abschnitt ein gleichseitiges Dreieck errichtet wird, und die Basis dieses Dreiecks und damit der ursprüngliche mittlere Steckenabschnitt entfernt wird.

Kochkurve Ordnung 0: (Initiator) Ordnung 1: (Erzeuger)

Kochkurve Ordnung 5: (Kochkurve)

Kochkurve Ordnung 5: (Kochsche Schneeflocke)

Peanokurve Konstruktion mittels eines iterativen Prozesses zum Beginn besteht sie aus einem einzigen Streckenstück die Iteration besteht nun darin, dass alle Streckenabschnitte der Kurve: in neun gleichlange Abschnitte unterteilt werden, jeder dieser neun Abschnitte wird wieder in neun gleichlange Abschnitte unterteilt (Erzeuger-Element).

Peanokurve Ordnung 0: (Initiator) wie bei Kochkurve eine einfache Gerade (bei uns im Programm ist diese Schräg angeordnet) Ordnung 1: (Erzeuger)

Peanokurve Ordnung 2:

Peanokurve Ordnung 5: