© Prof. Dr. Remo Ianniello Gleichstromkreis Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello

Ziele dieser Vorlesung Nach diesem Abschnitt sollten Sie ... Ladung, Strom, Spannung und Widerstand einer Gleichstromschaltung berechnen können. © Copyright: Der Inhalt dieser Folien darf - mit Quellenangabe - kopiert und weiter gegeben werden. Grund- lagen Konzept und Begriffe Aufgaben / Fragen Anwen-dung Klausuraufgaben Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello elektr. Ladung Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Potenziale Ziel: die Spannung beschreiben und berechnen können. Ladungen haben Eigenschaften: Ungleichnamige Ladungen ziehen sich an; gleichnamige stoßen sich ab. Ladungen können sich im Kristallgitter von Metallen sehr gut bewegen. Die eigenen, sog. „freien“ Elektronen der Metalle bewegen sich regellos in ihrem Gitter. Ein Überschuss bzw. Mangel von Ladungen an den Enden eines Metalldrahtes drückt bzw. zieht die freien Elektronen in eine gemeinsame Richtung. viele Elektronen Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Potenziale Ziel: die Spannung beschreiben und berechnen können. Eine Ladungskonzentration nennt man “Potenzial” Eine Stelle mit Elektronen-Überschuss hat daher ein negatives Potenzial, Eine Stelle mit Elektronen-Mangel hat ein positives Potenzial. Ein Potenzial beschreibt die Ladungs- Konzentration an einem Ort Potenziale ändern Wie müsste man die Potenziale ändern, damit die Elektronen schneller bzw. langsamer fließen ? negatives Potenzial positives Potenzial Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello elektr. Strom Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Strom Eine Batterie hat zwei Pole mit unterschiedlichen Potenzialen. Die Differenz dieser beiden Potenziale ist als Spannung (z.B. 1,5 V) auf der Batterie angegeben. Werden die beiden Pole miteinander verbunden, fließt ein Strom I. Was ist elektrischer Strom ? Elektrischer Strom besteht aus el. Ladungen, die alle vom einen Pol zum anderen fließen. Ein elektrischer Strom besteht aus Ladungen, die in eine gemeinsame Richtung fließen. Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Stromrichtung Die Elektrotechniker gehen davon aus, dass nicht negative Elektronen, sondern positive Ladungen den Strom bilden → technische Stromrichtung Die Stromrichtung der positiven Ladungen ist entgegengesetzt zu der Richtung der Elektronen. Die Richtung der Elektronen ist die → physikalische Stromrichtung. Der technische Strom besteht aus positiven Ladungen, die von Plus nach Minus fließen. Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Stromstärke Wie berechnet man die Stromstärke? Je mehr Elektronen pro Sekunde durch den Draht fließen, umso größer ist der Strom. Bei einem Strom von 1 A durchströmt pro Sekunde die Ladungsmenge von 1 C den Querschnitt eines Leiters. Löst man die Definitionsgleichung nach Coulomb auf, erhält man: 1 Coulomb = 1 AmpereSekunde, kurz C = As Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Stromstärke Zwei Elektronen Wie groß ist der elektrische Strom, wenn genau zwei Elektronen pro Sekunde durch einen Drahtquerschnitt fließen würden? 1,602·10-19C · 2 / 1s = 3,2·10-19 A Welche Ladung strömt pro Sekunde durch den Draht - in As? 1,602·10-19C · 2 = 3,2·10-19 As Der Draht teilt sich in zwei Drähte auf. Wie groß ist der Strom durch jeden einzelnen der beiden Drähte? 3,2·10-19 A / 2 = 1,6·10-19 A Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Richtig oder falsch? In einem flachen Blech strömen die La- dungsträger in verschiedene Richtungen. Das ist ein “diffuser elektrischer Strom”. Stromstärken werden in Volt angegeben. Nein, sondern in Ampere. Nein, das ist gar kein Strom. Potenziale entsprechen einem Druck oder Zug auf die Ladungsträger. Je länger eine Batterie Strom liefert, umso mehr sinkt die Potenzial- differenz zwischen ihren Polen. Ein hohes Potenzial erzeugt einen hohen Strom. Die Ursache für einen elektrischen Strom ist eine Batterie. Nein, sondern eine Potenzialdifferenz. Je stärker ein elektrischer Strom ist, umso größer muss die Potenzialdifferenz sein. Das Formelzeichen für ein Potenzial ist V (für Volt). Nein, φ. Der Pluspol einer Batterie ist an der flachen Seite. Die Stromrichtung vermeintlicher positiver Ladungen nennt man auch „technische Stromrichtung“ Nein, sondern an der Knopf-Seite. Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Fragen Was sind „freie“ Elektronen? Elektronen, die nicht fest an ein Atom gebunden sind. Welcher Begriff beschreibt die Ladungskonzentration an einer Stelle ? Der Begriff „Potenzial“ Wie nennt man die Differenz zweier Potenziale? Spannung. Welche Größe ist die Ursache eines elektrischen Stroms? Die Spannung. Wie groß ist die Durchschlagsfestigkeit von Luft? 2 MV/m. Wie groß ist die typische Spannung einer Solarzelle? 0,5 V. Woraus besteht ein elektrischer Strom? Aus el. Ladungen, die in eine gemeinsame Richtung fließen. Wie heißt die Stromrichtung positiver Ladungen? Technische Stromrichtung. Wie ist der elektrische Strom definiert? Strom = Ladung pro Zeit Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Fragen Welche Bauteile lassen sich als elektrische Widerstände einordnen? #Bauteile im Stromkreis, die sich im Betrieb erwärmen. Warum haben Nicht-Metalle einen hohen el. Widerstand? Sie besitzen keine oder nur wenig freie Elektronen. In welche drei Klassen kann man Stoffe entsprechend ihres el. Widerstandes einteilen? In Leiter, Halbleiter und Nichtleiter. Nennen Sie einen alternativen Begriff zu „Nichtleiter“. Isolator. Wächst der Widerstand eines Drahtes mit dessen Querschnitt? Nein, er sinkt. Was ist ein spezifischer Widerstand? Der Widerstand eines Werkstoffes von L = 1m und A = 1mm² . Welches sind die vier leitfähigsten Metalle? Silber, Kupfer, Gold, Aluminium. Wie ist die Leitfähigkeit definiert? Sie ist der Kehrwert des Widerstands. Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello Schaltzeichen Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Schaltpläne Diese Art von Darstellung ist für den täglichen Gebrauch jedoch sehr umständlich zu handhaben. Elekrtische Schaltungen werden deshalb in Form von Schaltplänen dargestellt. Modelldarstellung eines einfachen Stromkreises bestehend aus: - Spannungsquelle, - Lampe, - Schalter und - Leitungen. Die Bauteile werden in Schaltplänen durch normierte Schaltzeichen dargestellt. Quelle: http://www.sn.schule.de/~ms16l/virtuelle_schule/3de/Kapitel_03_Strom/kapitel_03.htm Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Schaltzeichen Aufgabe Schaltzeichen sowie deren Zusammen- fassung in Schalt- plänen machen eine Kommunikation unter Elektronikern auf einfache Art und Weise möglich. Zeichnen Sie jeweils das rechts aufgeführ- te Schaltzeichen neben den Namen des passenden Bauteils. Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Schaltkreise Die Strecke, die elektrischen Ladungen zurücklegen, beginnt am Pluspol und endet am Minuspol. Dazwischen bewegen sie sich durch einen “Kreislauf”, so dass man ihren Weg als Stromkreis bezeichnet. Ein Stromkreis muss immer geschlossen sein. Aufgabe Fahrrad-Beleuchtung Beschreiben Sie den Stromkreis einer Fahrradbeleuchtung. Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Schaltkreis zeichnen Aufgabe Deckenfluter a) Skizzieren Sie einen Schaltplan, der einen Deckenfluter mit Leseleuchte beschreibt. Der Deckenfluter und die Leseleuchte seiren Batterie betrieben und lassen sich nur ein- oder ausschalten. b) Beschriften Sie den Schaltplan. Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Schaltzeichen Begriffe gesucht a) Schreiben Sie die gesuchten Bezeichnungen der Schalt- kreiselemente in die Skizze. Amperemeter, misst die Stromstärke Ohmscher Widerstand Spannung der Spannungsquelle Potenzial b) Was ist ein „Stromzweig“? Ein Leiterabschnitt zwischen zwei Knoten. c) Was ist eine „Masche“? Miteinander verbundene Zweige, die einen möglichen Stromkreis bilden. “Knoten” unbekannter Widerstand einstellbarer Widerstand Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello Elektr. Spannung Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Potenziale Ladungs-Verteilung beim Gewitter: Wolken = Überschuss an Elektronen → negativ geladen → negatives Potenzial φ1 = - 2MV. Je mehr Elektronen in der Wolke, umso negativer ihr el. Potenzial. c Boden kein Elektronen-Überschuss → positiver geladen → Potenzial φ2 = 0 V. Ein Elektronen-Mangel würde zu positiven Potenzialen führen. c Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Potenzial-Differenz Überschüssige Elektronen Überdruck In Wolken und in der Erde gibt es jeweils ein anderes Potenzial. Nicht die Potenziale, sondern der Potenzial-Unterschied zwischen Wolken und Erde erzeugen einen gewissen Druck auf die Elektronen. Potenzial 1 Ein Potenzial-Unterschied ist die Ursache einer Ladungs- Bewegung. Elektronen- Mangel Unterdruck Je größer die Potenzial- Differenz, um so größer tendieren die Elektronen, zur Erde zu strömen. Potenzial 2 Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Potenzial-Differenz Eine Batterie hat zwei Pole. Hat Minus-Pol ein frei definierbares Potenzial φ(-), der Minus-Pol ein Potenzial φ(+), das positiver ist. φ(+) muss deswegen aber nicht größer als Null sein. Aufgabe Batterie Angenommen, φ(-) einer 1,5 V Batterie liege bei 0V. Dann liegt der Plus-Pol der Batterie bei +1,5 V. Definiert man das Potenzial φ(-) dagegen mit -20 V, liegt das Potenzial φ(+) bei -18,5 V. Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Spannung Überschüssige Elektronen Überdruck Der Potenzial-Unterschied zwischen 1 und 2 ist also der Anlass für die Elektronen, von 1 nach 2 zu fließen. Potenzial 1 Ein Potenzial-Unterschied heißt “Spannung” Elektronen- Mangel Unterdruck Potenziale und Spannungen werden in Volt (V) angegeben. Das Formelzeichen ist φ. Potenzial 2 Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Spannung Gewitterwolke Überschüssige Elektronen Das elektrische Potenzial einer Gewitterwolke betrage - 2 GV gegenüber dem Erdboden (Potenzial Erde = 0V). Die Gewitterwolke befinde sich 6 km über dem Boden. Wie groß ist die Potenzial- Differenz pro Meter ? Wie groß ist die Spannung? Potenzial 1 = -1,5 GV Potenzial 1 = - 2 GV Elektronen- Mangel Wie groß wäre bei gleicher Spannung das Potenzial der Wolke, wenn das Erdpotenzial 0,5 GV betrüge? Potenzial 2 = 0,5 GV Potenzial 2 = 0 V Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Durchschlagsfestigkeit Zwischen Wolke und Erde verhindert die Luft eine Entladung. Wird die elektrische Ladung in den Wolken zu groß, findet die Entladung statt → Blitz, Lichtbogen Die Feldstärke E, den die Luft aushält, bis sie durchschlagen wird, nennt man Durchschlagsfestigkeit. Die “Durchschlagsfestigkeit” von Luft beträgt 2 MV/m. Blitz Wie hoch ist die Spannung zwischen einer Gewitterwolke in 3 km Höhe und der Erde, durch die es zum Blitz kommt? 𝑈=𝐸∙𝑑=2∙ 10 6 𝑉 𝑚 ∙3∙ 10 3 𝑚=6∙ 10 9 𝑉=6 𝐺𝑉 Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Spannung Kennen Sie die typischen Spannungen? Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Widerstand & Spannung Die Glühlampe in einer Leitung entspricht einem Widerstand. Durch diesen Widerstand baut sich eine Spannung vor und hnter der Glühlampe auf. Der Fuß auf dem Schlauch entspricht einem Widerstand. Durch diesen Widerstand baut sich ein Druck- Unterschied vor und hinter dem Fuß auf. An einem Widerstand fällt eine Spannung ab. Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Widerstand und Spannung Aufgabe Gewitter Durch einen Widerstand kann eine Spannung aufgebaut werden. Vergleichen Sie diese Situation mit einem Gewitter. Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Potenziale im Schaltkreis In den Stromkreis sind Bauteile integriert, durch die der Strom auf seinem Weg fließen muss. Vor und hinter den Widerständen ändert sich das Potenzial: Jedes Potenzial hat hier eine Farbe. Vor und hinter einer Spannungsquelle oder einem Widerstand ändert sich das Potenzial. Denn: Die Batterie stellt eine Potenzialdifferenz bereit, die Widerstände bauen sie schrittweise ab. Daher sind an den Bauteilen diese Teilspannungen als Vektoren (U1, U2) dargestellt. Die Vektoren verknüpfen immer zwei verschiedene Potenziale (Farben). Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Potenziale im Schaltkreis Farben nutzen Kennzeichnen Sie die verschiedenen Potenziale in diesem Schaltkreis mit unterschiedlichen Farben. Nehmen Sie rot für das positivste und blau für das negativste Potenzial Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Potenziale im Schaltkreis Potenziale erkennen Kennzeichnen Sie in der Abb. die Leitungen unterschiedlichen Potenzials farblich. φ = 12V Ordnen Sie den Leitungen ein Potenzial in Volt zu, ausgehend von der geerdeten Leitung. φ = 0V φ = -6V Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Potenziale im Schaltkreis Zwei Batterien Skizzieren Sie einen Schaltkreis mit den Bauteilen: Zwei Spannungsquellen Drei Widerstände. Die Bauteile müssen miteinander so verbunden sein, dass der Strom alle Bauteile einmal durchfließt. Kennzeichnen Sie die verschiedenen Potenziale farblich. An den Widerständen fällt eine Spannung ab. Zeichnen Sie die Spannungs-Vektoren an die Widerstände. + _ + _ R R R Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Potenziale visualisieren Vektor-Diagramm Die Spannungen und Potenziale lassen sich sehr anschaulich in einem Vektordiagramm darstellen. Im Vektor-Diagramm stellen waagerechte Linien die Potenziale dar. Je positiver das Potenzial, umso höher liegt die Linie. Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

Potenziale visualisieren Vektor-Diagramm Skizzieren Sie das Vektor- Diagramm für die dargestellte Schaltung. Benennen Sie die Potenziale mit φ1, φ2 und φ3 Spannungen mit U13, U12 und U23. Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Spannungsteiler Ein Spannungsteiler ist ein Schaltkreis mit zwei Widerständen. An den Widerständen wird die Spannung der Quelle in zwei Teilspannungen geteilt. Black Box Uein Uaus 1 Uaus 2 Ein Spannungsteiler ist ein Schaltkreis, der die Quellenspannung aufteilt. Ein Spannungsteiler ist die Grundlage für die meisten Sensoren wie Bewegungsmelder, Fotozelle und Thermostat. Uein Uaus 1 Uaus 2 = + Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Spannungsteiler Spannungsteiler Skizzieren Sie einen Schaltkreis mit einem Spannungsteiler. Kennzeichnen Sie die verschiedenen Potenziale farblich. Lösungs-Vorschläge Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Fragen Was passiert an einem Widerstand mit der Spannung? Sie fällt ab. Bei einem Gewitter stellt die Wolke, die Luft oder der Boden den Widerstand dar? Die Luft zwischen Wolke und Boden. Wie kann man Spannungsquellen in einer Skizze vereinfacht darstellen? Durch einen Spannungsvektor von Plus nach Minus. Schaltkreis: An welchen Bauteilen ändert sich das Potenzial? An Spannungquellen und an Widerständen. An welchen Stellen ändert sich das Potenzial nicht? An Verzweigungen der Leitung, sog. „Knoten“. Wohin zeigt der Spannungspfeil, den man in Schaltkreisen neben die Spannungsquelle zeichnet? Von Plus nach Minus Wohin zeigt der Spannungspfeil, den man in Schaltkreisen entlang der Leiter zeichnet? Auch von Plus nach Minus. Autobatterie, Voltmeter: Welche Farbe ordnet man dem Minus-Pol zu? Schwarz. Wie werden Potenziale im Vektor-Diagramm dargestellt, durch Vektoren ? Nein, durch waagerechte Linien in entsprechender Höhe. Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello Klausur-Aufgaben Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello © Prof. Dr. Remo Ianniello

© Prof. Dr. Remo Ianniello Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello