Dateiformate .jpeg Verlustbehaftete Kompression

JPEG Y DCT Gewichtung Cr Codierung DCT Gewichtung C DCT Gewichtung Cb Farbreduktion z.B. 4:2:2 4:1:1

DCT: Diskrete Cosinus Transformation Baron de Fourier, Jean Baptiste Joseph 1768-1830 Théorie analytique de la chaleur (1822) Periodische Funktionen: Satz aus der Mathematik: Jede „einigermaßen anständige“ periodische Funktion lässt sich als Fourier-Reihe darstellen.

DCT: Diskrete Cosinus Transformation Kompressions-Idee = höhere Komponenten „vernachlässigen“

DCT: Diskrete Cosinus Transformation Folgerung: Es gibt eine Fourier-Reihe für diesen „Farbstreifen“ Wegen der Symmetrie: nur Cosinus-Glieder Wegen der Diskretheit: nur 8 Terme ! Bildzeile aus 8 Pixel mit Grauwerten Durch Spiegelung symmetrisch machen Die 16 Pixel können als symmetrische periodische Funktion aufgefasst werden.

DCT: Diskrete Cosinus Transformation Wir brauchen nur die 8 Stellen Mit viel Mathematik erhält man folgende Matrix:

DCT: Diskrete Cosinus Transformation

Frequenzwerte im Frequenzraum DCT: Diskrete Cosinus Transformation Es gilt: Frequenzwerte im Frequenzraum Pixelwerte im Ortsraum

DCT: Diskrete Cosinus Transformation Beispiel:

Basisfunktionen der DCT Jede Funktion ist Linearkombination aus diesen 8 Basisfunktionen

DCT: Diskrete Cosinus Transformation Anwendung auf N*N Pixel Anwendung der DCT auf Zeilen und Spalten

Visualisierung DCT Basis-Bilder der DCT Kompressionsidee: Hohe Frequenzen kleinerer Amplitude können vernachlässigt werden !

Gewichtungsmatrix

Koeffizienten der DCT-Transformierten Zick-Zack notieren: Dadurch kommen die hohen Frequenzen nach hinten

Ausgangsbild Pixelwerte-128 Transformiertes Bild Zickzack Aufsammeln und mit Huffman codieren. Gewichtete Matrix mit vielen Nullen

Kompressionsartefakte unkomprimiert 50% Qualität 320*228 Pixel, 62 kB 320*228 Pixel, 12 kB

Kompressionsartefakte 20% Qualität 320*228 Pixel, 9,3 kB

Datei-Formate: TIFF Tagged Image File Format

TIFF: Tagged Image File Format (Aldus et. al. 1986 ff, heute Adobe) Tiff 3.0: SW und Graustufen Tiff 4 (1987): zusätzlich RGB, CCITT-Komprimierung, PackBits Tiff 5 (1988): Farbpaletten, LZW-Komprimierung Tiff 6 (1992): CMYK, RGBA, YCDCT, CIE, JPEG, Tiled Images 0 1 0 10 11 0 10 110 111 Huffman-Code: Häufig vorkommende Zeichen durch kurze Codes, seltene durch längere Codes: Präfix-Code

TIFF: Tagged Image File Format Kompression nach CCITT Schritt 1: Lauflängencodierung Schritt 2: Die Längenangaben nach Huffmann codieren Die Häufigkeiten werden einer Tabelle entnommen Unterschiedliche Codierung von schwarzen und weißen Läufen (Fax!) White run Code length word 0 00110101 1 000111 2 0111 3 1000 4 1011 5 1100 6 1110 7 1111 8 10011 9 10100 10 00111 11 01000 Black run Code length word 0 0000110111 1 010 2 11 3 10 4 011 5 0011 6 0010 7 00011 8 000101 9 000100 10 0000100

BMP PNG GIF JPEG Truecolor Unkompr. 1.179.702 RLE 1.049.229 34.576 768*512 393.216 256 Graustufen Unkompr. 394.294 RLE 401.046 LZW 217.929 LZW 370.387 32.495 768*512 393.216 8 Bit Palette Unkompr. 394.294 RLE 401.448 LZW 292.224 LZW 208.394 36.026 801*602 482.804 8 Bit Palette Unkompr. 485.086 RLE 29.106 RLE ??? LZW 8.159 17.027

Vorlesung „Medientechnik WS 1999/2000“ Dr. Manfred Jackel Studiengang Computervisualistik Institut für Informatik Universität Koblenz-Landau Rheinau 1 56075 Koblenz © Manfred Jackel E-Mail: jkl@uni-koblenz.de WWW: www.uni-koblenz.de/~jkl mtech.uni-koblenz.de Literatur zu diesem Kapitel Hyperlinks zu diesem Kapitel Grafik-Quellen