Einführung in Origin 8 Pro Andreas Zwerger

Übersicht Kurvenfit, was ist das nochmal? Daten in Origin importieren Daten darstellen / plotten Kurven an Daten anpassen / fitten Eigene Fitfunktionen erstellen Hinweise zu x-Fehlern, Korrelationen. Typische Probleme

2) Daten in Origin Notizen/ Notes Arbeitsmappe/ Worksheet Grafik/ Graph

2) Daten in Origin a) Eingeben, Importieren, Berechnen

2) Daten in Origin a) Eingeben, Importieren, Berechnen .dat & .txt Files können per Drag&Drop importiert werden

2) Daten in Origin a) Eingeben, Importieren, Berechnen

2) Daten in Origin a) Eingeben, Importieren, Berechnen STRG+Q Bezugs auf andere Spalte Funktionsauswahl STRG+Q

2) Daten in Origin a) Eingeben, Importieren, Berechnen

2) Daten in Origin b) Spalten erstellen, Spaltenart setzen STRG+D

2) Daten in Origin b) Spalten erstellen, Spaltenart setzen

2) Daten in Origin b) Spalten beschriften Wenn die Spalte beschriftet ist, wird der Name automatisch im Plot angezeigt!

2) Daten in Origin c) Excel Mappen in Origin

3) Funktionen, Plots Graphen, Layer a) Funktion erstellen

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer a) Daten plotten von Origin Worksheet

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer a) Daten plotten von Origin Worksheet

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer b) Daten plotten von Excel Worksheet 1 2 3

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer c) Layout/Skalierung/etc. ändern Grundsätzlich gilt: Doppelklick auf Objekt zum Ändern der Eigenschaften

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer c) Layout/Skalierung/etc. ändern Doppelklick

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer c) Layout der Fehlerbalken ändern Doppelklick

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer c) Layout des Graphen ändern Doppelklick

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer Standardmäßig zeigt Origin nur 1000 Messpunkte pro Plot an! Das kann (sollte) man ausschalten! Doppelklick

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen Drag&Drop Layer Eigenschaftsfenster g) In neuem Layer [(un-)verbunden]

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen a) Drag&Drop Drag&Drop

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen b) Layer Eigenschaftsfenster Doppelklick Klick

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen b) Layer Eigenschaftsfenster Hier können weitere Daten zum Layer hinzugefügt werden Klick

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen b) Layer Eigenschaftsfenster Hier können weitere Daten zum Layer hinzugefügt werden Klick

3) Plots, Graphen, Layer d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen g) In neuem Layer [(un-)verbunden]

3) Plots, Graphen, Layer e) Plot beschriften

3) Plots, Graphen, Layer f) Graph kopieren, Graph speichern STRG+J Die Seite kann aus der Zwischenablage direkt in z.B. Word oder PowerPoint eingefügt werden. Bei einem Doppelklick dort kann man den Plot sogar nachbearbeiten!

Zu empfehlen sind auch Vektorformate (z.B. EMF) und PS,EPS,PDF 3) Plots, Graphen, Layer f) Graph kopieren, Graph speichern Das PNG-Format bietet bessere Qualität als JPG, lässt sich ebenso in pdflatex einbinden und benötigt oft sogar weniger Speicherplatz. Zu empfehlen sind auch Vektorformate (z.B. EMF) und PS,EPS,PDF

4) Kurvenanpassung / Fits

4) Kurvenanpassung / Fits Vorbemerkung Unterschiede: lineare Regression linearer Fit

4) Kurvenanpassung / Fits Vorbemerkung lineare Regression linearer Fit

4) Kurvenanpassung / Fits Vorbemerkung

4) Kurvenanpassung / Fits Datenselektion

4) Kurvenanpassung / Fits Datenselektion

4) Kurvenanpassung / Fits Datenselektion rechte und linke Schranke verschie-ben um Fitbereich einzugrenzen Selektion mit „Enter“ abschließen!

Fit Starten

Fitdialog

Fitfunktion auswählen

Fitbereich (nachträglich) anpassen

Gewichtung Essentiell ist die Wahl der richtigen „Gewichtung“: Steht hier „keine Gewichtung“, nimmt Origin die wi als 1 an. Das ergibt sinnlose c² !

Gewichtung

Parameter Startwerte

Parameter Damit der Fit konvergiert, empfiehlt es sich, anfangs Parameter festzusetzen auf gut gewählte Werte. Man lässt den PC für die anderen Parameter Werte finden und gibt dann nach und nach alle Parameter frei.

Parameterschranken Alternativ / zusätzlich lassen sich auch Parameterschranken setzen, damit der Fit nicht divergiert. Hier sollte man aber aufpassen, dass der Parameter am Ende nicht den Schranken-wert annimmt, da sonst das Chi² keine Aussage über die Qualität des Fits zulässt. (Man schränkt quasi die Zahl der Fitpara-meter ein).

Korrelationsmatrix

Fitplot

Fitergebnisse Fitergebnisse werden in der Arbeitsmappe in einem neuen Reiter gespeichert. Ebenfalls werden die Daten zum Zeichnen der Fitfunktion in der Arbeitsmappe gespeichert.

Fit wiederholen / verbessern Nach jedem abgeschlossenen Fit erscheinen violette Marker an den Daten. Ein Doppelklick auf einem dieser Marker öffnet die alte Fitsitzung, man kann Parameter / Fitgrenzen anpassen und so den Fit verändern. Soll ein zusätzlicher Fit durchgeführt werden, so müssen die Datenmarker erneut gesetzt und eine neue Fitsitzung gestartet werden.

Eigene Fitfunktion erstellen 1 2

Eigene Fitfunktion erstellen 4 3 5

Eigene Fitfunktion erstellen 8 7 6

Eigene Fitfunktion erstellen 11 9 10

5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle, x-Fehler

5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle Aus der Kovarianzmatrix C können sowohl die Fehler der Fitparameter als auch deren Korrelation bestimmt werden. Kovarianzmatrix Fehler² = Varianz auf Fitparameter xi Kovarianz von xi und xk Korrelationskoeffizient Korrelation zwischen xi und xk

Vergleich: normaler linearer Fit y=m·x+c mit veränderter Fitfunktion y=m·(x-s)+c

Vergleich: Normaler linearer Fit y=m·x+c Problem: Fitparameter m und c sind im Normalfall korreliert  Fehlerfortpflanzung schwieriger! Veränderte Fitfunktion y=m·(x-s)+c wenn gewählt wird, wird die Korrelation r = 0 ! Damit lassen sich die Fehler einfach fortpflanzen! Quelle: http://www.physik.unizh.ch/~pruys/daten/Kap4.pdf (lokale Kopie im FP-Web)

Veränderte Fitfunktion Normaler linearer Fit y=m·x+c Veränderte Fitfunktion y=m·(x-s)+c

5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle Fit

5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle Matrix ausgeben Kovarianzmatrix ausgeben in neues Worksheet

5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle Matrix ausgeben

5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle Fitparameter: A2: -7694 ±79 A4: 10588 ±99 Korrelation: -0,963 A2lit: -7600 A4lit: 10650  Man könnte meinen die Messung liege gut innerhalb von 2s vom Literaturwert

5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle A2lit: -7600 A4lit: 10650 + Vgl. Matlab-Skript „ellipse.m“ und das PDF Dokument: „Berechnung von Kovarianzellipsen“ von Nikolaj Nawri: http://imkhp7.physik.uni-karlsruhe.de/~eisatlas/covariance_ellipses.pdf (lokale Kopien im FP-Web)

5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle Konfidenzband anzeigen

5) x-Fehlerbalken Origin kann von sich aus keine x-Fehler im Fit berücksichtigen! Es gibt aber die Möglichkeit, iterativ vorzugehen. Dazu wird erst nur mit y-Fehlern gefittet, dann mit den vorläufigen Fitparametern neue Fehler berechnet, die dann für den nächsten Fit als Wichtung angegeben werden müssen.

5) x-Fehlerbalken z.B. bei linearem Fit: Fit mit aus vorläufigen Fitparametern neue berechnen. (folgt aus der Fehlerfortpflanzung ) erneuter Fit mit neuen bringt bessere Fitwerte und korrektes . Quelle: Kapitel 4 von http://www.physik.unizh.ch/lectures/datenanalyse/ss04/ (lokale Kopie im FP-Web)

6.) Typische Probleme Der Fit konvergiert nicht oder zu falschen Werten - versuchen, ein paar Parameter manuell festzusetzen auf sinnvolle Werte. Dann mit dem Fit fortfahren und später die Parameter wieder freigeben. Das Chi² ist viel zu groß / viel zu klein - ist im Fitdialog unter Datenauswahl-Eingabedaten-Bereich 1- Arbeitsblatt-y-Gewichtung eine Methode eingestellt? Falls nicht, Origin die Fehlerdaten mitteilen (Instrumental mit Angabe der Spalte, Statistisch, etc.) - eventuell sind die Fehler deutlich über-/unterschätzt. Fehler sinnvoll abschätzen. - gibt es einzelne Fehlerwerte in den Daten, die extrem klein (evtl. sogar 0) sind? Dies führt zu falschen Fits und Chi² Berechnungen Fit läuft exakt durch manche Punkte, durch andere gar nicht. - s.o. Punkt 2.c

6.) Typische Probleme Der Assistent meint, ich solle Korrelationen berücksichtigen - Ob das notwendig ist, kann man über die Korrelationskoeffizienten in der Korrelationsmatrix abschätzen. Dazu im Fitdialog unter Einstellungen-Erweitert-Zu berechnende Mengen die Punkte Kovarianzmatrix und Korrelationsmatrix ankreuzen. Die Daten erscheinen in der Fitzusammenfassung in der Arbeitsmappe. Bei großen Korrelationen müssen in Fehlerberechnung /-fortpflanzung die Kovarianzen als zusätzlicher Term in der Gauß‘schen Fehler- fortpflanzung berücksichtigt werden (Kovarianz-Matrix). Ich finde den linearen Fit nicht - im Fitdialog unter Einstellungen-Funktionsauswahl die Kategorie Polynomial wählen und als Fitfunktion Line einstellen! - Korrelationen berücksichtigen !

Viel Erfolg im FP!