für rechtwinklige Dreiecke Trigonometrie in der Ebene für rechtwinklige Dreiecke Start

So geht's Löse die jeweilige Aufgabe zuerst auf einem Blatt und schau dann auf der nächsten Folie der Präsentation nach, ob du richtig gerechnet hast! Bei einigen Aufgaben sind auch andere Lösungsansätze möglich! Geringe Abweichungen von den Endergebnissen können durch Rundungsfehler entstehen! zurück weiter

Beim ersten Durchlauf ist es sinnvoll mit Dreiecken zu beginnen! Menue 1 Dreiecke 2 Vierecke 3 Flussbreite 4 Geraden + Fläche 5 Turm + Inseln Beim ersten Durchlauf ist es sinnvoll mit Dreiecken zu beginnen! zurück

Dreiecke Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung und gib den Wert an! weiter Menue

Dreiecke zurück weiter Menue 21,80° Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung und gib den Wert an! zurück weiter Menue

Dreiecke zurück weiter Menue 21,80° 5,39 Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung und gib den Wert an! zurück weiter Menue

Dreiecke zurück weiter Menue 21,80° 5,39 2,16 Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung und gib den Wert an! zurück weiter Menue

Dreiecke zurück weiter Menue 21,80° 5,39 2,16 Innenwinkelsumme 68,20° Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung und gib den Wert an! zurück weiter Menue

Dreiecke zurück weiter Menue 21,80° 5,39 2,16 Innenwinkelsumme 68,20° dumme Frage! 90° Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung und gib den Wert an! zurück weiter Menue

Dreiecke zurück weiter Menue 21,80° 5,39 2,16 Innenwinkelsumme 68,20° dumme Frage! 90° 18,45° Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung und gib den Wert an! zurück weiter Menue

Dreiecke zurück weiter Menue 21,80° 5,39 2,16 Innenwinkelsumme 68,20° dumme Frage! 90° 18,45° 1,59 Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung und gib den Wert an! zurück weiter Menue

Dreiecke zurück weiter Menue 21,80° 5,39 2,16 Innenwinkelsumme 68,20° dumme Frage! 90° 18,45° 1,59 Innenwinkelsumme 71,55° Rechtwinkliges Dreieck? Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung und gib den Wert an! zurück weiter Menue

Dreiecke zurück weiter Menue 21,80° 5,39 2,16 Innenwinkelsumme 68,20° dumme Frage! 90° 18,45° 1,59 Innenwinkelsumme 71,55° Rechtwinkliges Dreieck? 3,91 Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung und gib den Wert an! zurück weiter Menue

Dreiecke zurück weiter Menue 21,80° 5,39 2,16 Innenwinkelsumme 68,20° dumme Frage! 90° 18,45° 1,59 Innenwinkelsumme 71,55° Rechtwinkliges Dreieck? 3,91 50,19° Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung und gib den Wert an! zurück weiter Menue

Dreiecke zurück weiter Menue 21,80° 5,39 2,16 Innenwinkelsumme 68,20° dumme Frage! 90° 18,45° 1,59 Innenwinkelsumme 71,55° Rechtwinkliges Dreieck? 3,91 50,19° 3,62 Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung und gib den Wert an! zurück weiter Menue

Das waren die Grundlagen! Dreiecke 21,80° 5,39 2,16 Innenwinkelsumme 68,20° dumme Frage! 90° 18,45° 1,59 Innenwinkelsumme 71,55° Rechtwinkliges Dreieck? 3,91 50,19° 3,62 2,03 Das waren die Grundlagen! zurück weiter Menue

und nun zu den Vierecken! zurück weiter Menue

Vierecke zurück weiter Menue Rechtwinkliges Dreieck? Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung und gib den Wert an! zurück weiter Menue

Vierecke zurück weiter Menue 26,57° Rechtwinkliges Dreieck? Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung und gib den Wert an! zurück weiter Menue

Vierecke zurück weiter Menue 26,57° 3,35 Rechtwinkliges Dreieck? Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung und gib den Wert an! zurück weiter Menue

Vierecke zurück weiter Menue 26,57° 3,35 Innenwinkelsumme 63,43° Rechtwinkliges Dreieck? Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung und gib den Wert an! zurück weiter Menue

Vierecke zurück weiter Menue 26,57° 3,35 Innenwinkelsumme 63,43° Rechtwinkliges Dreieck? 1,34 Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung und gib den Wert an! zurück weiter Menue

Vierecke zurück weiter Menue 26,57° 3,35 Innenwinkelsumme 63,43° Rechtwinkliges Dreieck? 1,34 2,12 Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung und gib den Wert an! zurück weiter Menue

Vierecke zurück weiter Menue 26,57° 3,35 Innenwinkelsumme 63,43° Rechtwinkliges Dreieck? 1,34 2,12 Thaleskreis h = b/2 1,5 Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung und gib den Wert an! zurück weiter Menue

Vierecke zurück weiter Menue 26,57° 3,35 Innenwinkelsumme 63,43° Rechtwinkliges Dreieck? 1,34 2,12 Thaleskreis h = b/2 1,5 26,57° Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung und gib den Wert an! zurück weiter Menue

Das war‘s vom Dreieck zum Viereck! Vierecke 26,57° 3,35 Innenwinkelsumme 63,43° Rechtwinkliges Dreieck? 1,34 2,12 Thaleskreis h = b/2 1,5 26,57° 4,24 Das war‘s vom Dreieck zum Viereck! zurück weiter Menue

Anwendung aus der Praxis und nun eine kleine Anwendung aus der Praxis zurück weiter Menue

Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung! Flussbreite Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung! zurück weiter Menue

Schreibe ins grüne Feld die Umformung Flussbreite x tan s Schreibe ins grüne Feld die Umformung und setze dann ein! zurück weiter Menue

Schreibe ins grüne Feld das Ergebnis! Flussbreite x tan s Schreibe ins grüne Feld das Ergebnis! zurück weiter Menue

Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung! Flussbreite x tan s x = 549,50 m Schreibe ins grüne Feld den Ansatz mit Variablen aus der Zeichnung! zurück weiter Menue

Schreibe ins grüne Feld die Umformung Flussbreite x tan s x = 549,50 m Schreibe ins grüne Feld die Umformung und setze dann ein! zurück weiter Menue

Schreibe ins grüne Feld den y-Wert! Flussbreite x tan s x = 549,50 m Schreibe ins grüne Feld den y-Wert! zurück weiter Menue

Schreibe ins grüne Feld das Endergebnis! Flussbreite x tan s x = 549,50 m Schreibe ins grüne Feld das Endergebnis! zurück weiter Menue

Flussbreite x tan s x = 549,50 m zurück weiter 584,76 m Dies war die Berechnung der Flussbreite ohne sich bei der Messung die Füße schmutzig zu machen! zurück weiter Menue

auch im Koordinatensystem helfen die trigonometrischen Funktionen zurück weiter Menue

Ergänze das grüne Feld! zurück weiter Menue

Ergänze das grüne Feld! zurück weiter Menue

Ergänze das grüne Feld! zurück weiter Menue

Ergänze das grüne Feld! zurück weiter Menue

Ergänze das grüne Feld! zurück weiter Menue

Ergänze das grüne Feld! zurück weiter Menue

Ergänze das grüne Feld! zurück weiter Menue

Ergänze das grüne Feld! zurück weiter Menue

Ergänze die grünen Felder! zurück weiter Menue

Ergänze das grüne Feld! zurück weiter Menue

Das waren einige Anwendungen der trigonometrischen Grundfunktionen speziell bei rechtwinkligen Dreiecken! zurück weiter Menue

Nun noch zwei Anwendungen, mal seh'n, ob Du fit bist! zurück weiter Menue

Turmhöhe zurück weiter Menue Schreibe ins grüne Feld den Ansatz zur Berechnung der Strecke e mit Variablen aus der Skizze! zurück weiter Menue

Schreibe ins grüne Feld die umgeformte Gleichung! Turmhöhe Schreibe ins grüne Feld die umgeformte Gleichung! zurück weiter Menue

Setze im grünen Feld die Werte der Variablen ein und gib e an! Turmhöhe Setze im grünen Feld die Werte der Variablen ein und gib e an! zurück weiter Menue

Turmhöhe zurück weiter Menue

Turmhöhe zurück weiter Menue Schreibe ins grüne Feld den Ansatz zur Berechnung der Strecke d mit Variablen aus der Skizze! zurück weiter Menue

Schreibe ins grüne Feld die umgeformte Gleichung! Turmhöhe Schreibe ins grüne Feld die umgeformte Gleichung! zurück weiter Menue

Setze im grünen Feld die Werte der Variablen ein und gib d an! Turmhöhe Setze im grünen Feld die Werte der Variablen ein und gib d an! zurück weiter Menue

Turmhöhe Wie groß ist dann wohl h? zurück weiter Menue

Ich hoffe, Du hast‘s geschafft! Turmhöhe Ich hoffe, Du hast‘s geschafft! zurück weiter Menue

Schreibe ins grüne Feld den Ansatz zur a-Berechnung mit Variablen! Inseln mit besonderer Lage Schreibe ins grüne Feld den Ansatz zur a-Berechnung mit Variablen! zurück weiter Menue

Inseln mit besonderer Lage Forme um! zurück weiter Menue

Berechne sofort mit dem Taschenrechner! Inseln mit besonderer Lage Berechne sofort mit dem Taschenrechner! zurück weiter Menue

Inseln mit besonderer Lage Alles ok? zurück weiter Menue

Inseln mit besonderer Lage Schreibe ins grüne Feld den Ansatz zur b-Berechnung mit Variablen ohne den a-Wert zu verwenden! zurück weiter Menue

Inseln mit besonderer Lage Forme um! zurück weiter Menue

Berechne sofort mit dem Taschenrechner! Inseln mit besonderer Lage Berechne sofort mit dem Taschenrechner! zurück weiter Menue

Inseln mit besonderer Lage Alles ok? zurück weiter Menue

Schreibe ins grüne Feld den Ansatz zur d-Berechnung mit Variablen! Inseln mit besonderer Lage Schreibe ins grüne Feld den Ansatz zur d-Berechnung mit Variablen! zurück weiter Menue

Inseln mit besonderer Lage Forme um! zurück weiter Menue

Berechne sofort mit dem Taschenrechner! Inseln mit besonderer Lage Berechne sofort mit dem Taschenrechner! zurück weiter Menue

Inseln mit besonderer Lage Alles ok? zurück weiter Menue

Dies ist in Wirklichkeit sehr unwahrscheinlich! Die Berechnung der Entfernung der beiden Inseln funktioniert so leider nur, wenn sie mit dem Messpunkt A ein rechtwinkliges Dreieck bilden! Dies ist in Wirklichkeit sehr unwahrscheinlich! Also müssen die Landvermesser noch irgendetwas mehr wissen, als in dieser Präsentation vorgestellt wurde! zurück Anfang Menue