Wie schreibt man ein Mathe-LernLog?

Was ist ein Mathe-LernLog? = wie ein Logbuch auf hoher See: Orientierung, Entdeckungen, der Weg zum Ziel In einem Heft schreibst du auf, was du gelernt hast und wie du es gelernt hast. Du lernst, indem du schreibst. Es passiert sehr viel in deinem Kopf, wenn du etwas lernst und verstehst.  Genau das soll nach und nach sichtbar werden, indem du es aufschreibst. LernLog Heute habe ich gelernt, ….Beispiele für das Gelernte sind...

Wie schreibe ich ein Mathe-LernLog? Das Schreiben deines Mathe-LernLogs ist wie eine Rundfahrt. Damit diese vollendet ist, solltest du beim Schreiben versuchen… …dein eigenes Verständnis zu überwachen. …Verbindungen zu deinem Vorwissen herzustellen. …Hauptideen der Unterrichtsstunde herauszuarbeiten. …den Unterrichtsstoff übersichtlich darzustellen.

(1) Das eigene Verständnis überwachen Was hast du noch nicht verstanden? Was hast du richtig gut verstanden? Welche Art von Fehlern hast du gemacht oder was ist dir schwer gefallen? Warum? ?

Hauptideen, übersichtliches Darstellen Wie bauen die Themen der letzten Woche aufeinander auf? Was ist der rote Faden? Wie kann ich Wichtiges von Unwichtigem trennen? 1. Bla 2. Bla

LernLog zum Thema „Flächeninhalte bei Dreiecken“ OK, ich soll also ein LernLog über die heutige Stunde schreiben. Thema heute war „Flächeninhalte bei Dreiecken“. Dieses Thema habe ich sehr gut verstanden. Ich weiß, wie man den Flächeninhalt eines Dreieckes berechnet. Alleine die Höhe bereitet mir Probleme, wie zeichne ich diese ein? Mmh, also das Thema habe ich soweit verstanden. Ah, aber bei der Rechenaufgabe in der Schule hatte ich Probleme die Höhe einzuzeichnen. Wo muss ich die denn abtragen und… Verständniskontrolle: Was hast du nicht verstanden? Was hast du gut verstanden? Welche Art von Fehlern hast du gemacht? Warum? ? Also, am Besten arbeite ich das Thema jetzt durch und mache alles Schritt für Schritt, vielleicht wird’s mir dann klarer… Vielleicht klärt sich meine Frage, wenn ich das Thema nochmals durchgehe.

Jetzt hab ich‘s verstanden! Das heißt also, ich muss die Höhe so abtragen, dass sie senkrecht auf der Grundseite steht und durch den Punkt C geht! Ach so, weil es die Höhe zur Seite c ist. Oh, und da steht auch, dass die Höhe immer senkrecht zur Grundseite ist. Wie baue ich denn mein Mathe-LernLog auf? Am besten wiederhole ich erst einmal die Regel und erkläre sie am Beispiel einer Aufgabe! Auf geht’s… Mhh… Irgendwie hatte die verwendete Seite doch einen bestimmten Namen…Ach ja… Jetzt hab ich‘s verstanden! Das schreibe ich mir gleich auf, sonst vergess‘ ich‘s wieder … Will man den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen, so benötigt man eine Seite des Dreiecks und die dazugehörige Höhe. Die Seite, die man hier verwendet, nennt man dann „Grundseite“. Die Formel dafür lautet: A = a * hc Flächeninhalt Dreieck = Grundseite * zugehöriger Höhe Will man den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen, so benötigt man eine Seite des Dreiecks und die dazugehörige Höhe. Die Formel dafür lautet: A = a * hc Flächeninhalt Dreieck = Grundseite * zugehöriger Höhe Verständniskontrolle: Was hast du nicht verstanden? Was hast du gut verstanden? Welche Art von Fehlern hast du gemacht? Warum? ? Und warum steht da jetzt für die Höhe hc? Wie kann ich das herausfinden? Vielleicht schau ich das mal im Buch nach…! Die Höhe wird hier als hc bezeichnet, weil es die Höhe auf der Seite c ist! Sie steht senkrecht auf der Grundseite und geht hier durch den Punkt C.

Die Formel dafür lautet: A = a * hc Flächeninhalt Dreieck = Am Besten rahme ich die Formel noch ein. Dann fällt sie mir später sofort ins Auge! Also ich finde die Formel wichtig. Wie kann ich denn jetzt aber Wichtiges hervorheben? Will man den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen, so benötigt man eine Seite des Dreiecks und die dazugehörige Höhe. Die Seite, die man hier verwendet, nennt man dann „Grundseite“. Die Formel dafür lautet: A = a * hc Flächeninhalt Dreieck = Grundseite * zugehöriger Höhe Verständniskontrolle: Was hast du nicht verstanden? Was hast du gut verstanden? Welche Art von Fehlern hast du gemacht? Warum? ? Organisieren: Wie bauen die Themen der letzten Woche aufeinander auf? Was war das Wichtigste? Die Höhe wird hier als hc bezeichnet, weil es die Höhe auf der Seite c ist! Sie steht senkrecht auf der Grundseite und geht hier durch den Punkt C.

Verbindung zum Vorwissen Habe ich zu den Themen dieser Woche schon mal etwas in meiner Freizeit oder in einem anderen Fach gehört, gesehen oder erlebt? Kann ich Beispielaufgaben und Formeln erklären? Vor-wissen neues Wissen

Oh da fallen mir viele Dinge ein, zum Beispiel… Mmh, also irgendwie kommt mir die Flächenberechnung bei Dreiecken bekannt vor! Wo kann man denn die Berechnung einer Dreiecksfläche im Alltag verwenden..? Natürlich! Die Flächenberechnung beim Rechteck ist ja ähnlich! Das ist eine gute Eselsbrücke… Oh da fallen mir viele Dinge ein, zum Beispiel… Die Flächenberechnung beim Dreieck ist ähnlich wie die beim Rechteck. Das a*h beim Dreieck entspricht dem a*b beim Rechteck. Der Unterschied ist nur, dass man bei dem einen eine weitere Seite nimmt und beim anderen die Höhe und dann das ganze halbiert. Das ist ja auch recht logisch, weil ein Dreieck die Hälfte eines Rechtecks sein kann! Verständniskontrolle: Was hast du nicht verstanden? Was hast du gut verstanden? Welche Art von Fehlern hast du gemacht? Warum? ? Organisieren: Wie bauen die Themen der letzten Woche aufeinander auf? Was war das Wichtigste? Mein Bruder hat sich mal eine dreieckige Tischplatte passend für sein Zimmer gesägt. Damit er genügend Holz einkauft hat er die Tischplattenfläche mit der Formel A = a * hc ausgerechnet. Verknüpfen: Hast du zu diesem Thema schon mal etwas gehört oder erlebt? Erkläre Beispielaufgaben und Formeln.

Ja, eben mein Anfangsproblem…! Die Höhe steht senkrecht auf der Grundseite und kann auch außerhalb des Dreiecks liegen… Gut, das Ganze soll ja mir was bringen…also was kann ich tun? Na klar, ich denk‘ mir einfach selber eine Aufgabe aus, dann kann ich überprüfen, ob ich‘s verstanden hab! Nun zu der Beispielaufgabe. Soll ich faul sein und eine aus dem Buch rechnen? Also, wie muss ich denn jetzt beim Lösen der Aufgabe genau vorgehen… Naja, aber das Wichtigste sieht man ja nicht sofort! Was kann ich denn da schon wieder machen! Was ist denn noch alles wichtig bei der Berechnung der Aufgabe? Oh je, oh je! Und wie soll ich mir das jetzt vorstellen? Na, Farbe! Ich markiere es bunt und trage auch gleich die Höhe ein! Bingo! Ich mach mir zuerst eine Skizze, dann wird alles übersichtlicher. Eine dreieckige Tischplatte hat die Seitenlängen a = 2,1 m ; b = 5,3 m und c = 4,5 m ; α = 20°. Berechne den Flächeninhalt. c A B C b a . hc c A B C b a Verständniskontrolle: Was hast du nicht verstanden? Was hast du gut verstanden? Welche Art von Fehlern hast du gemacht? Warum? ? c ist die Grundseite. Die Höhe hc erhalten wir, indem wir eine Strecke zeichnen, welche durch den Eckpunkt C geht und senkrecht zur Grundseite c ist. Nun kann man hc = 1,8 m abmessen. In die Formel eingesetzt erhält man einen Flächeninhalt von A = * 4,5 * 1,8 m2 = 4,05 m2 Organisieren: Wie bauen die Themen der letzten Woche aufeinander auf? Was war das Wichtigste? Verknüpfen: Hast du zu diesem Thema schon mal etwas gehört oder erlebt? Erkläre Beispielaufgaben und Formeln. Achtung: h immer auf Grundseite, auch wenn h außerhalb des liegt! cm * cm = cm2!

Das eigene Verständnis überwachen Hast du die Fragen vom Anfang geklärt? Sind dir noch Unklarheiten aufgefallen? Formuliere Fragen für die nächste Mathematikstunde! ?

Ja und eine Frage konnte ich immer noch nicht klären… So, also eigentlich hat das recht gut geklappt. Ich habe sogar mein Anfangsproblem lösen können! Ja und eine Frage konnte ich immer noch nicht klären… Ich wusste nicht, wie ich den Winkel abtrage! Doch bei der Konstruktion der Skizze hatte ich plötzlich Probleme. Warum denn eigentlich? Durch das Aufarbeiten des Themas mit dem Mathe-LernLog habe ich es vollständig verstanden. Mir ist nun klar, wie man die Höhe einzeichnet. Verständniskontrolle: Was hast du nicht verstanden? Was hast du gut verstanden? Welche Art von Fehlern hast du gemacht? Warum? ? Jedoch hatte ich überraschenderweise bei der Konstruktion der Skizze Probleme. Ich wusste nicht, wie ich den Winkel abtrage. Dann habe ich aber meine Freundin gefragt. Sie hat mir erklärt, dass man das Geodreieck zur Hilfe nehmen muss. Jetzt habe ich dies auch noch verstanden! Organisieren: Wie bauen die Themen der letzten Woche aufeinander auf? Was war das Wichtigste? Verknüpfen: Hast du zu diesem Thema schon mal etwas gehört oder erlebt? Erkläre Beispielaufgaben und Formeln. Eines ist mir noch nicht so klar: Wie berechnet man den Flächeninhalt von Figuren, die aus mehreren Dreiecken bestehen?  Im Unterricht nachfragen!! Verständniskontrolle: Hast du die Fragen vom Anfang geklärt? Sind dir noch Unklarheiten aufgefallen? Formuliere Fragen! ?

Wie schreibe ich ein Mathe-LernLog? Nun ist die Rundfahrt beendet. Wir haben alle Stationen angefahren. …dein eigenes Verständnis zu überwachen. …Verbindungen zu deinem Vorwissen herzustellen. …Hauptideen der Unterrichtsstunde herauszuarbeiten. …den Unterrichtsstoff übersichtlich darzustellen.