Mittlere Geschwindigkeit Bewegungen Ein Körper, der sich bewegt, kommt innerhalb einer Zeit t eine Strecke s voran. Beispiel: Ein Auto fährt von Hamburg nach Frankfurt Strecke s = 500 km in der Zeit t = 5 h. Mittlere Geschwindigkeit ist definiert als vm = zurückgelegte Strecke / Zeit v m = s / t im Beispiel: v m = s / t = 500 km / 5 h = 100 km/h

Momentan-Geschwindigkeit Radarkontrolle Mittlere Geschwindigkeit v m = 100 km/h aber manchmal ist das Auto schneller und manchmal langsamer. Nur der Mittelwert ist 100 km/h Beispiel: 500 km in 5 h, davon 2 h mit 150 km/h => 300 km 2 h mit 100 km/h => 200 km 1 h im Stau 0 km/h => 0 km ergibt als Mittelwert auch 500 km in 5 h. Momentan-Geschwindigkeit gilt für einen Zeitpunkt (Wert auf dem Tacho), wird für sehr kurze Zeit Dt (gesprochen: Delta t) gemessen, z.B. mit Laser-Kanone (Blitz) , v = kurze Strecke / sehr kurzer Zeit v = Ds / Dt (Delta s / Delta t) Radarkontrolle: maximal 100 km/h erlaubt, mit 150 km/h zu schnell

Konstante Geschwindigkeit (gleichförmige Bewegung) Wenn während der ganzen Fahrt auf dem Tacho immer genau der gleiche Wert steht, z.B. 100 km/h, dann fahre ich mit konstanter Momentan-Geschwindigkeit. Mathematische Beschreibung Proportionalität (Gerade) s = v * t Jetzt ändert sich v nicht, die Momentan-Geschwindigkeit und die mittlere Geschwindigkeit sind gleich v = v m = s / t = Ds / Dt Man darf jetzt aber auch nie bremsen und nie beschleunigen, sonst ändert sich die Geschwindigkeit.

Männchen fliegt mit konstanter Geschwindigkeit weiter.

Typische Geschwindigkeiten Fußgänger: ca. 5 km/h Radfahrer: ca. 15 km/h Gepard: ca. 120 km/h ICE: bis 280 km/h Flugzeug: ca. 1000 km/h Schall: 330 m/s = ca. 1200 km/h Licht: 300 000 km/s Umrechnung: 1 m/s = 3,6 km/h 1 km/h = 1 / 3,6 m/s Beispiel Schall: 330 m/s = 330 * 3, 6 km/h = 1200 km/h

Beschleunigte Bewegung Freier Fall Wenn man aus einem Flugzeug springt, wird man immer schneller und schneller. Beschleunigte Bewegung Die Momentan-Geschwindigkeit v bleibt also beim freien Fall nicht mehr konstant, sondern nimmt mit der Zeit t immer mehr zu v = a * t : Geschw. beim freien Fall Strecke s und Zeit t sind nicht mehr proportional, man hat keine Gerade mehr, sondern eine gekrümmte Kurve.

Weitere Beispiele für beschleunigte Bewegungen Auto beschleunigen Auto bremsen Rakete starten Luftballon losschwirren lassen Kanonenkugel abschießen Beschleunigung Beschleunigung a ändert die Geschwindigkeit um den Wert Dv (Delta v): a = Dv / Dt (Delta v / Delta t) Dv = wie viel hat sich die Geschwindigkeit in der Zeit Dt geändert. Beispiel: Auto beschleunigt von 0 auf 100 km/h in Dt =10 s => Dv = 100 km/h = 100 / 3,6 m/s = 28 m/s (Umrechnung in m/s) a = Dv / Dt = 28 m/s / 10 s = 2,8 m/s2 = ca. 1/4 g Vergleich: Erdbeschleunigung (freier Fall): 1 g = ca. 10 m/s2

Ball fliegt nach oben, wird abgebremst und wieder beschleunigt LKW fährt mit konstanter Geschwindigkeit weiter