Physik für Mediziner, Zahnmediziner und Pharmazeuten SS2000 15 Physik für Mediziner, Zahnmediziner und Pharmazeuten SS2000 15.Vorlesung 29.5.2000 Prof. Dr. Alois Putzer

Plan : Nächste Vorlesungen Heute : Wärme Phasenübergänge Tiefe Temperaturen Diffusion, Osmose Morgen : Wärmeprozesse im Körper, Grundumsatz Mittwoch : Wärmetransport Danach : Elektrizität

Wärme Temperatur, Wärmemenge, -kapazität Versuch: Wärmekapazität Ausdehnung Gasgesetze Osmose, Diffusion (Stoffaustausch) Tiefe Temperaturen Lokalanästhesie,Kältetherapie Wärmestrahlung, Wärmeleitung Grundumsatz, Wärmehaushalt

Ruhende Gase 3 Zustandsgrößen : Volumen V, Druck p und Temperatur T Gasmoleküle bewegen sich statistisch (Brownsche Molekularbewegung) Gesetz von Boyle-Mariotte: p V = konst. (T = konst.)

Wärme als thermische Energie Ther mische Energie = kinetische und potentielle Energie der Moleküle. Bei Gasen tritt nur kinetische Energie auf. Die Gesamtenergie(Wkin) ist die Summe der kinetischen Energien aller Gasmoleküle. Bei jedem Stoß der Gasmoleküle an die Ge- fäßwand wird der Impuls p=2mv übertragen. pV = 2/3 Wkin Bei steigender Temperatur steigt die kinetische Energie der Gasmoleküle.

Zustandsgleichung (Ideale Gase) Zustandsgleichung für ideale Gase pV = N k T N = Anzahl der Moleküle im Volumen V k = 1,38 10-23 J /K (Boltzmann-Konst.)

Stoffmengenbegriffe Atomare Maseneinheit: mu = u =1/12 12C Atomgewicht/Molekulargewicht: gemessen in Einheiten von mu Beispiel CO2: 12 + 2*16 = 44 Basiseinheit der Stoffmenge : Mol [mol] 1mol enthält ebensoviele Atome/Moleküle wie 12g 12C z.B :1 mol CO2 = 44 g n=Masse/Molekulargewicht (110g CO2=2,5mol) Avogadro-Konstante NA = Teilchenzahl/Stoffmenge = 6,022 * 1023/ mol

Zustandsgleichung (Ideale Gase) Unter Normalbedingungen nimmt 1 mol eines idealen Gases das Molvolumen = 22,41 Liter ein. Zustandsgleichung für 1 mol pVmol = NA k T = R T k = 1,38 10-23 J /K (Boltzmann-Konst.) R = 8,31 J//(mol.K)= molare Gaskonstante Für beliebige Gasmengen: p V = n R T n = Anzahl der Mole

Isotherme (gleiche Temperatur) pV = konst. (T=konst.)

Isobare (gleicher Druck)

Isochore (gleiches Volumen)

Änderung der Aggregatzustände von Wasser

Verdampfung von Flüssigkeit Beim Verdunsten wird die Verdampfungs-wärme der Umgebung entzogen. Verdunstungskälte beim Schwitzen Lokalanästhesie Bei der Kondensation wird umgekehrt die gleiche Energie als Kondensationswärme frei.

Aggregatzustände und Phasenübergänge

Dampfdruck Flüssigkeiten können bei jeder Temperatur verdunsten. Moleküle an der Oberfläche können durch Stöße mit anderen Molekülen genügend Energie erhalten, um die Flüssigkeit zu verlassen. Verdunstung ist Oberflächenverdampfung, während beim Sieden Dampfblasen im Innern der Flüssigkeit entstehen, die aufsteigen und damit an die Oberfläche gelangen. In einem geschlossenen Gefäß entsteht oberhalb der Flüssigkeit ein Dampfdruck.

Dampfdruckkurven

Sieden Beim Sieden ist der Sättigungsdampdruck gleich dem äußeren Druck. Die Siedetemperatur ist druckabhängig. Ein spezielles Beispiel für das Sieden unter hohem Druck ist der Geysir. Durch den Druck der Wassersäule kann das Wasser nicht sieden. Durch Ausdehnung wird ein Teil des Wassers solange aus dem Rohr gedrückt, bis der Druck weit genug abgefallen ist, daß das Sieden explosionsartig einsetzen kann. Das abgekühlte Wasser strömt in das Rohr zurück und der Vorgang beginnt von neuem.

Reale Gase (1) (p+pb)(V-b) =n RT (van der Waals) Korrektur auf Kohäsionskräfte und Eigenvolumen der Moleküle. Für T > Tk (kritische Temperatur) verhält sich das Gas wie ein ideales Gas. Es bleibt auch bei hohem Druck gasförmig. Für T < Tk wird das Gas bei Volumenver-kleinerung beim Erreichen des Sättigungs-dampfdrucks flüssig.Bei weiterer Volu-menverkleinerung bleibt der Druck konstant, bis das Gas vollständig verflüssigt ist.Danach steigt der Druck steil an

Reale Gase(2)

Reale Gase (1) (p+pb)(V-b) =n RT (van der Waals) Korrektur auf Kohäsionskräfte und Eigenvolumen der Moleküle. Für T > Tk (kritische Temperatur) verhält sich das Gas wie ein ideales Gas. Es bleibt auch bei hohem Druck gasförmig. Für T < Tk wird das Gas bei Volumenver-kleinerung beim Erreichen des Sättigungs-dampfdrucks flüssig. Bei weiterer Volumen-verkleinerung bleibt der Druck konstant, bis das Gas vollständig verflüssigt ist.Danach steigt der Druck steil an

Experimente mit CO2 CO2 unter hohem Druck Flüssigkeit im Gleichgewicht mit Sättigungs-dampfdruck (bei 293K : 60 bar). Ventil oben : CO2 Gas strömt aus. (Bierausschank, Sekt) Ventil unten: CO2 strömt aus und kühlt sich unter Verdampfung ab (-78,5 °C). Beim Ausströmen bei 1 bar wird CO2 fest, es entsteht Trockeneis. Bei Luftdruck ist CO2 entweder gasförmig oder fest (abhängig von T).

Experimente mit Stickstoff (N2) Die Temperatur von N2 im Dewar ist konstant (-196 °C).

Partialdruck Gesamtzahl der Moleküle = N1 + N2 + ... Besteht das Gas aus verschiedenen Atom- oder Molekülarten: (p1 + p2 + p3 ...)V = (N1 + N2 + N3 ...)kT pi = Ni k T /V (Partialdruck) Gesamtdruck = p1 + p2 + p3 +... Gesamtzahl der Moleküle = N1 + N2 + ...

Diffusion Bringt man Fremdatome in ein Gas, so breiten diese sich im ganzen Volumen solange aus, bis alle Molekülsorten gleichmäßig über das ganze Volumen verteilt sind : Diffusion Die Diffusionsgeschwindigkeit hängt von der Masse der Gasmoleküle ab. Da E = 1/2 m v² Wasserstoff diffundiert daher am schnellsten.

Diffusion von Gasen

Diffusion im Blutkreislauf Diffusions-Teilchenstromdichte j (Teilchen die als Überschuß in 1s den Querschnitt 1m² passiert.(1. Ficksches Gesetz) Lösung von Gasen in Flüssigkeiten ist ein vereinfachtes Modell für den Gasaustausch imBlutkreislauf. Das venöse Blut hat eine geringereO2-Stoffmengenkonzentration als dem Gleichgewicht entspricht. Der Gasaustausch erfolgt als Wanddiffusion aus den Alveolen der Lunge in die Lunge.

Diffusion von O2 aus der Lunge ins Blut

Osmose Unter Osmose versteht man die Diffusion von Flüssigkeiten durch eine semipermeable (permselektive) Wand d.h. die Diffusion geht nur in eine Richtung. Durch die Osmose baut sich der osmotische Druck auf. Der Stoffaustausch im biologischen Gewebe erfolgt durch Diffusion durch die Zellwand.

Pfeffersche Zelle(1) Lösungsmittel wird durch osmotischen Druck durch die Membran getrieben, bis dieser Druck gleich dem hydrostatischen Druck ist.

Pfeffersche Zelle Wasser Glukoselösung

Physiologische Wirkung der Osmose Osmose spielt eine wichtige Rolle beim Stofftransport im Gewebe. Erythrozyten schrumpfen im Salzwasser (hypertonische Lösung) und quellen in reinem Wasser (hypotonische Lösung). Bei der richtigen Salzkonzentration (isotonische Lösung) kommt es zu keiner Veränderung der Erythrozyten.