schaffen ! Durchblick Wann verwendet man wie welche Grafiken ?? Wir alle hier sitzen auf Bergen komplexer Statistischer Informationen, die wir unseren Kunden möglichst allgemein verständlich und einfach vermitteln sollen. Da ist der Weg zur Grafik natürlich nicht mehr weit, warum sonst heißt es wohl : „Ein Bild sagt mehr als tausend Worte“. Der Kern der Aussage kann so mit einem Blick erfasst werden. Doch ohne es zu wollen, wird die grafische Darstellung dem zugrunde liegenden Zahlenmaterial manchmal nicht gerecht oder ist schlicht falsch. Wir möchten heute u.a. für einen statistischen Zwecken angemessenen Umgang mit Grafiken sensibilisieren – ohne jedoch den Anspruch erheben zu wollen, selbst gegen Grafikfallen gefeit zu sein. 6 6 7 7 6

Gliederung Einführung Tortendiagramme Säulendiagramme Kurvendiagramme Warum Grafiken? Achtung Manipulationsgefahr Tortendiagramme Säulendiagramme Kurvendiagramme Infografiken / Piktogramme Zusammenfassung 6 6 7 7 6

... aber die Zahlen kamen gleich danach! Warum Grafiken? Am Anfang war das Wort ... ... aber die Zahlen kamen gleich danach! Am Anfang war das Wort .., so sagt die Bibel. Aber die Zahlen kamen gleich danach. 6 Tage lang schuf Gott die Erde, am siebten ruhte er. 930 Jahre wurde Adam alt, 912 sein Sohn Set, dann Enos 905, Kenan 910, Mahlallel 895, Methoselah 969, Noah 950. 1. Buch wäre auch gut als Tabelle darstellbar gewesen, zumindest hätte die eine oder andere Datengraphik ganz gut getan. Denn es wurden gezählt: Zum Stamm Ruben 46500. Der Kinder Simeon nach ihrer Geburt und Geschlecht... 59300. Der Kinder Gad nach ihrer Geburt und Geschlecht, ihren Vaterhäusern und Namen, von 20 Jahren und darüber, was ins Heer zu ziehen taugte, 45.6450. Etc. Noch weitere 2 Spalten lang. Heißt im Englichen sehr treffend „Book of Numbers“. Abb.: Rangfolge der Stämme und deren Größenverhältnisse, etwa daß der größte Stamm Juda mehr als doppelt so viele wehrfähige Männer zählt wie sie der kleinste Manasse hat... Quelle: „So überzeugt man mit Statistik“, Walter Krämer, Campus Verlag, 1994 6 6 7 7 6

Grafiken bevorzugen,... wenn genaue Zahlen nicht so sehr interessieren um den Leser für eher uninteressante Zahlen zu interessieren für schnelle Übersichten bei unübersichtlichen Zahlen als Argumente in Vorträgen, etc. (Grafiken vermitteln mehr Informationen in kürzerer Zeit und bleiben besser im Kurzzeitgedächnis haften) Achtung: keine Grafiken nur um die Seite zu füllen bzw. ein bisschen Farbe in die Veröffentlichung zu bringen 6 6 7 7 6

Achtung: Manipulationsgefahr! Welche Grafiktypen verwenden? Beispiel: Geschlechterverteilung im Länderparlament Oz von 1974 bis 2004 in % Art der Daten entscheidend: Anteil der Frauen im Länderparlament Oz: Tortendiagramm Anteil der Frauen in allen Länderparlamenten von Oz seit 1974: Serie von Torten unübersichtlich: Kurven- oder Säulen Kurvendiagramme: bes. für Daten, die nach der Zeit geordnet sind (erkennbar: Trends) Säulendiagramme: Einzeldaten im Vordergrund, die in Kurven leicht dem Trend zum Opfer fallen Piktogramm: Daten direkt als Bild 6 6 7 7 6

Tortendiagramme betonen die Anteile auch ohne Verständnis von Prozenten. Art der Daten entscheidend: Anteil der Frauen im dt. Bundestag: Tortendiagramm Anteil der Frauen in allen dt. Bundestagen seit 1949: Serie von Torten unübersichtlich: Kurven- oder Säulen Kurvendiagramme: bes. für Daten, die nach der Zeit geordnet sind (erkennbar: Trends) Säulendiagramme: Einzeldaten im Vordergrund, die in Kurven leicht dem Trend zum Opfer fallen (Frauenanteil 1969 kleiner als 1965, oder zwischen 1983 und 97 Frauenanteil besonders stark gestiegen) Piktogramm: Daten direkt als Bild 6 6 6 7 7

Säulen betonen die Unterschiede von Anteilen im Verlauf % Art der Daten entscheidend: Anteil der Frauen im dt. Bundestag: Tortendiagramm Anteil der Frauen in allen dt. Bundestagen seit 1949: Serie von Torten unübersichtlich: Kurven- oder Säulen Kurvendiagramme: bes. für Daten, die nach der Zeit geordnet sind (erkennbar: Trends) Säulendiagramme: Einzeldaten im Vordergrund, die in Kurven leicht dem Trend zum Opfer fallen (Frauenanteil 1969 kleiner als 1965, oder zwischen 1983 und 97 Frauenanteil besonders stark gestiegen) Piktogramm: Daten direkt als Bild 6 6 7 7 6

Kurvendiagramme betonen den Trend % Art der Daten entscheidend: Anteil der Frauen im dt. Bundestag: Tortendiagramm Anteil der Frauen in allen dt. Bundestagen seit 1949: Serie von Torten unübersichtlich: Kurven- oder Säulen Kurvendiagramme: bes. für Daten, die nach der Zeit geordnet sind (erkennbar: Trends) Säulendiagramme: Einzeldaten im Vordergrund, die in Kurven leicht dem Trend zum Opfer fallen (Frauenanteil 1969 kleiner als 1965, oder zwischen 1983 und 97 Frauenanteil besonders stark gestiegen) Piktogramm: Daten direkt als Bild Achtung: Kurvendiagramm bei Wahlergebnissen problematisch, da keine Daten zwischen Wahlen 6 6 7 7 6

Diese Kurve betont den Abstand zur 100%-Linie Art der Daten entscheidend: Anteil der Frauen im dt. Bundestag: Tortendiagramm Anteil der Frauen in allen dt. Bundestagen seit 1949: Serie von Torten unübersichtlich: Kurven- oder Säulen Kurvendiagramme: bes. für Daten, die nach der Zeit geordnet sind (erkennbar: Trends) Säulendiagramme: Einzeldaten im Vordergrund, die in Kurven leicht dem Trend zum Opfer fallen (Frauenanteil 1969 kleiner als 1965, oder zwischen 1983 und 97 Frauenanteil besonders stark gestiegen) Piktogramm: Daten direkt als Bild 6 6 7 7 6

Bei dieser Kurve wächst der Frauenanteil dramatisch! % Art der Daten entscheidend: Anteil der Frauen im dt. Bundestag: Tortendiagramm Anteil der Frauen in allen dt. Bundestagen seit 1949: Serie von Torten unübersichtlich: Kurven- oder Säulen Kurvendiagramme: bes. für Daten, die nach der Zeit geordnet sind (erkennbar: Trends) Säulendiagramme: Einzeldaten im Vordergrund, die in Kurven leicht dem Trend zum Opfer fallen (Frauenanteil 1969 kleiner als 1965, oder zwischen 1983 und 97 Frauenanteil besonders stark gestiegen) Piktogramm: Daten direkt als Bild 6 6 7 7 6

Optische Täuschungen Grafiken „schmuggeln“ Informationen am Verstand vorbei! Fehlerquellen: Pannen und Manipulationen bei der Übersetzung von Zahlen in graphische Symbole „How to lie with statistics“, Darrel Huff „Wie lügt man mit Statistik“, Walter Krämer „Wie man sich durch statistische Grafiken täuschen lässt“, Wolfgang Walla Falsche Rückübersetzungen, d.h. Optische Täuschungen!! Beide Grautöne sind gleich, aber der rechte erscheint heller 6 6 7 7 6

Manchmal muss man die Grunddaten kennen ... Studenten 1950 2000 Männl 17 888 64 500 weibl 3 300 50 400 Differenz 14 500 14 100 Die Grafik zeigt, dass bis zur Wiedervereinigung die Männer an den Universitäten auf dem Vormarsch waren. Dann nahmen die Frauen das Heft in die Hand. So würde der Unbefangene die Grafik interpretieren. Obwohl die Daten korrekt und scheinbar leicht verständlich sind, wurde er getäuscht. Zu einer Differenz muss man die Grunddaten kennen, um zu beurteilen, ob die Differenz groß oder klein ist. 19 50 gab es 17 888 Studenten und 3 300 Studentinnen, Differenz 14500; Im Jahr 2000 waren es 64 500 Studenten und 50 400 Studentinnen, die Differenz war mit 14 100 fast gleich. Quelle: „Wie man sich durch statistische Grafiken täuschen lässt“, Wolfgang Walla 6 6 7 7 6

Manchmal muss man die Grunddaten kennen ... Einen anderen Eindruck vermittelt die zweite Grafik. Die »Studentinnenkurve« wächst seit 1950 bis zur Wiedervereinigung stetig an. Ab 1994 bricht sie ein, um sich ab 1998 wieder zu erholen. Diesem Trend folgten die Studenten nicht. Auch dieser Eindruck ist trotz korrekter Daten irreführend. Im Jahr 1950 gab es circa 3 300 Studentinnen aber bereits 17 888 Studenten. Falsch war die Indexdarstellung, diese verlangt für das Basisjahr gleiche Startzahlen. Zur Verdeutlichung: Wären 1950 1 000 Frauen zur Universität gegangen und 50 Jahre später 50 000, wäre der Indexwert 5000; hätte sich die Zahl der Studenten von 25 000 auf ebenfalls 50 000 erhöht, betrüge der Indexwert nur 200. Quelle: „Wie man sich durch statistische Grafiken täuschen lässt“, Wolfgang Walla 6 6 7 7 6

Manchmal muss man die Grunddaten kennen ... Die Zahl der Studenten wie der Studentinnen ist seit 1950 gestiegen. Die Ursachen des Einbruchs in den 90er-Jahren lassen sich aus den Daten nicht erkennen. Dazu müssten andere Quellen genutzt werden, wie die Bevölkerungsentwicklung, die Altersstruktur, die Zu- oder Abwanderung von ausländischen Studierenden, das Studienplatzangebot usw. Fazit: Strukturverschiebungen verlaufen in Friedenszeiten sowohl im demografischen wie im sozialen und ökonomischen Umfeld in der Regel stetig ab. Darstellungen mit unstetigen Entwicklungen sollten immer sehr kritisch betrachtet werden. Quelle: „Wie man sich durch statistische Grafiken täuschen lässt“, Wolfgang Walla 6 6 7 7 6

Tortendiagramme 6 6 7 7 6

Torten (Pie-Charts) für Anteile Legenden erzeugen Konfusion! Einfaches Tortendiagramm: Sitze auf die Parteien werden auf Kuchen aufgeteilt. CDU/CSU haben etwas weniger als die SPD und beide beträchtlich mehr als die FDP und andere (Bündnis Grüne, PDS) Keine Partei hat die absolute Mehrheit. -> Informationen, die ohne Text und Worte gleich ins Auge springt. Schraffuren bringen den Leser zur Verzweiflung 6 6 7 7 6

Torten (Pie-Charts) für Anteile Prozente unnötig, lieber Absolutzahlen! Hier haben wir die Tortensegmente zum einfacheren Lesen bereits sinnvoll eingefärbt und die Prozente dazugeschrieben. Da das Tortendiagramm aber durch die Winkel bereits grafisch die Prozente darstellt, würde es mehr Informationen bringen, stattdessen die Absolutzahlen anzugeben. Dennoch ist es schwierig in diesem Diagramm, Aussage über mögliche bzw. übliche Koalitionen zu finden, da man die Reihenfolge der Segmente dem Computer überlassen hat. Reihenfolge wichtig für Interpretation! 6 6 7 7 6

Torten (Pie-Charts) für Anteile Was zusammengehört, gehört nebeneinander! Hier haben wir nebeneinandergestellt, was in diesem Fall zusammengehört. Das kann sich natürlich je nach politischer Konstellation ändern. Generell liest man im Uhrzeigersinn – beginnen auf 12 Uhr. Aus diesem Grund sollten wichtige Tortenstücke auf die 12-h- Position gesetzt werden. Eindeutig zu erkennen – bei dieser Wahl hätten SPD und Grüne zusammen die Mehrheit, die CSU könnte dies selbst mit FDP und Grünen zusammen nicht erreichen. Man liest im Uhrzeigersinn, beginnend auf 12 Uhr. Wichtige Tortenstücke auf die 12-h-Position setzen. 6 6 7 7 6

Torten (Pie-Charts) für Anteile Winkel bei 3D schwer zu interpretieren Perspektivische Tortendiagrammen werden gerne gewählt, weil sie schön sind. Die Darstellung von Statistiken sollte sich allerdings nicht an der Schönheit, sondern an der Aussagekraft orientieren.. 3-dimensionale Tortendiagramme können je nach Neigung, Drehrichtung, Farbwahl und Farbintensität – gewollt oder ungewollt - fast beliebige Eindrücke erzeugen. Das einfache Kreisdiagramm erlaubt eine einigermaßen korrekte Wahrnehmung der statistischen Anteilswerte. Auf Software-Spielereien wie Ringe und ähnliches kann und sollte durchaus verzichtet werden. Auch keine Ringe oder andere Software-Spielereien! 6 6 7 7 6

Alternative Tortendarstellungen: Coxcomb Neben diesen einfachen Tortendiagrammen gibt es sehr interessante und aussagekräftige Alternativen, wie etwa das Coxcomb. Florence Nightingale ist als Gründerin der modernen Krankenpflege bekannt, aber wenige wissen, dass ihr Platz in der Geschichte auch teilsweise mit uns Statistikern verbunden ist. Nachdem sie die kläglichen Sanitären Bedingungen auf der Krim gesehen hatte, schrieb sie Notes on Matters Affecting the Health, Efficiency and Hospital Administration of the British Army. (1858), einen viel beachteten Text mit zahlreichen Graphiken, die sie "Coxcombs„ nannte. Dieses mit SAS erzeugte Diagramm stellt klar, dass weit mehr nicht-kriegsbedingte Tote zu beklagen waren – also verhinderbare Tote – als Tote, deren Todesursache direkt mit dem Krieg verbunden waren. Nightingale's Coxcomb stellt Häufigkeiten durch Fläche dar – wie bei den Torten. Aber anders als bei diesen bleiben beim Coxcomb die Winkel konstant. Stattdessen variiert der Radius proportional zu der Wurzel der Häufigkeit. Quelle: Gallery of Data Visualization www.matho.yorku.ca/SCS/Gallery 6 6 7 7 6

Betonen und Strukturieren von Torten Betonen eines Tortenstückes durch Einschwärzen, Helle, kräftige Töne Abtrennen oder Weglassen. Struktur geben (Grafik bleibt besser im Gedächtnis): große Anteile gehören zu großen, kleine zu kleinen (bessere Vergleichbarkeit) Sortierung alphabetisch, politisch, geografisch, historisch, etc. möglich (je nach gewollter Aussage) Nicht das Denken und Zeichnen dem Computer überlassen! . 6 6 7 7 6

Wann besser keine Torten? Bei mehr als 7 Teilstücke: dann lieber Säulendiagramme Weiteres Aufteilen eines (!) Tortenstücks: keine neue Torte, sondern Säule nehmen. Stat. JB der Schweiz: Aufteilung der Weltbevölkerung auf Kontinente mit 3 Torten für 1950, 1990, 2025. Anteile der Kontinente (Amerika <->Asien) nur schwer vergleichbar; nur mit Angabe der % lesbar. Extrakonfusion: Torten der jeweiligen Gesamtbev. angepasst (Größe des Kreises messen über Fläche oder Radius?) Quelle: „So überzeugt man mit Statistik“, Walter Krämer, Campus Verlag, 1994 6 6 7 7 6

Wann besser keine Torten? Torten sind Solisten! Nicht bei unterschiedlichen Grundgesamtheiten Stat. JB der Schweiz: Aufteilung der Weltbevölkerung auf Kontinente mit 3 Torten für 1950, 1990, 2025. Anteile der Kontinente (Amerika <->Asien) nur schwer vergleichbar; nur mit Angabe der % lesbar. Extrakonfusion: Torten der jeweiligen Gesamtbev. angepasst (Größe des Kreises messen über Fläche oder Radius?) Quelle: „So überzeugt man mit Statistik“, Walter Krämer, Campus Verlag, 1994 6 6 7 7 6

Alternative bei Vergleich zweier Tortendiagramme: Spie-Diagramm Spie chart -- a comparison of two pie charts. Ein Spie-Diagramm kombiniert zwei Tortendiagramme, um Anteile zu vergleichen. Ein Tortendiagramm wird gezeichnet wie es ist und dient als Vergleichsbasis. Das andere wird über das erste kopiert, wobei es dieselben Winkel benutzt, aber unterschiedliche Radien, um die gewünschte Fläche zu erreichen. Das Beispiel zeigt die Unfallverluste mit Daten aus Israel. Die Basistorte stellt die normale Population aufgeteilt nach Geschlecht und Altersgruppen dar. Das darübergelegte PieChart zeigt dieselben Aufteilung für die Population mit Verkehrsunfällen. Offensichtlich ist die am häufigsten betroffene Altersgruppe die 20-24-Jährigen, wobei die Männer viel häufiger betroffen sind als die Frauen. Quelle: Gallery of Data Visualization, www.matho.yorku.ca/SCS/Gallery 6 6 7 7 6

Was sagt uns dieses Diagramm...? Der lange Weg der Torten Dieses Bild aus dem GrafikDesign Buch Diagraphics II versucht den relativen Marktanteil von Sotheby’s im Vergleich zu Christies über die Zeit darzustellen.Der Grafikdesigner hat ganz clever einige Tricks eingebaut um zu zeigen dass – ja was eigentlich? Immerhin scheint ganz klar, dass die Zeit über die Zeit ansteigt. Aber vielmehr ist da wirklich nicht enthalten. Quelle: Gallery of Data Visualization, www.matho.yorku.ca/SCS/Gallery 6 6 7 7 6

Säulendiagramme 6 6 7 7 6

Wann Säulendiagramme? Wenn der Vergleich von Anteilen im Vordergrund steht Für Torten mit zu vielen Anteilen (mehr als 7). Säulen betonen die Unterschiede der Anteile und die Rangfolge, Torten die Aufteilung eines Ganzen auf Teile. 6 6 7 7 6

Optische Aspekte bei Säulen Abstände zwischen den Säulen: etwa halbe Säulenbreite. Schlecht: Identifizierung der Säulen durch Legende. Anordnen mit System (Aussagen einprägsam transportieren) Vorsicht bei Schraffur (flimmert, schief, Längs-/Querstreifen verkürzen oder verlängern) Größere Abstände: lockern den Zusammenhang der Daten (schwer mit einem Blick zu erfassen) Kleinere Abstände: suggerieren Nähe, wo ggf. keine existiert 6 6 7 7 6

Säulenvariationen Auch negative Werte darstellbar (nicht bei Torte) Gewinne und Verluste bei der Stadtratswahl in München 08 Auch negative Werte darstellbar (nicht bei Torte) Doppel- Säulen- Diagramm 6 6 7 7 6

Addieren sich die Ausprägungen zu einem sinnvollen Ganzen: Säulen aufeinander setzen Privathaushalte in München 1970, 1987, 2006 100%-Säulendiagramme stellen Verschiebung der Anteile heraus Additives Säulendiagramm 6 6 7 7 6