Welche Struktur hat das Universum? Wie hat es sich mit der Zeit verändert? Fantasy-Autor Terry Nahe an philosophischen Fragen: Wo kommen wir her?

Inhalt allgemeine Relativitätstheorie Friedmann-Gleichungen Urknall-Modell (Quasi)-Steady-State-Modell

Ansatz: allgemeine Relativitätstheorie Idee: Materie krümmt den Raum, in dem sie sich befindet Raum schreibt Bewegung der Materie vor  Gravitation als intrinsische Eigenschaft einer nicht- Euklidischen Raum-Zeit-Geometrie man kann Gravitation nicht global abschalten Äquivalenzprinzip Es lassen sich lokal Inertialsysteme finden, in denen Gravitation „wegtransformiert“ ist (freier Fall). Ziel: Gleichung, die Geometrie mit Eigenschaften von Materie verknüpft Einsteinbild

Einstein-Gleichungen 1) verwenden einer Riemannschen Geometrie (lokal Euklidisch) kovariante Ableitung 2) Beschreiben der Energieverteilung in Tensor  Feldgleichungen wie soll ich R von g ausdrücken????? lokal euklidsch < Äquivalenzprinzip was ist kovariante Ableitung? grob div t = 0, div linke Seite soll auch 0 sein, deswegen diese Form Analogie zur E-Dyn links steht das Feld, rechts die Ladungsverteilung bei schwachem Feld soll die Gleichung in Newton übergehen Problem: es gibt mathematisch keine allgemeine Lösung für die Gleichungen vereinfachende Annahmen

Wahl einer metrischen Form Weyls Prinzip alle Weltlinien stehen zu jeder Epoche auf einer raumartigen Hyperfläche t = const. senkrecht kosmologisches Prinzip bei (sehr) großem Maßstab ist das Universum (räumlich) homogen und isotrop Robertson-Walker-Linienelement kosmische Zeit was sind Weltlinien? Hyperlink r-w-metrik: angelehnt an Kugelkoordinaten  Hyperlink weyl um zeit vom raum getrennt schreiben zu können dadurch von 10 variablen auf eine reduziert Skalierungsfaktor gibt die Krümmung an

strahlungsdominiertes Friedmanngleichung(en) und ihre Lösungen aus den Einsteingleichungen folgen mit den benannten Vereinfachungen die Friedmanngleichungen: strahlungsdominiertes Universum schwarzer Strahler materiedominiertes Universum Fluid sind nicht unabhängig es folgen Lösungen für k=0, k=-1 und k=1

Euklidsche Metrik k=0 Einstein-de-Sitter-Modell heutige Dichte: kritische Dichte Alter des Universums:

k = 1 positive Krümmung k = -1 negative Krümmung geschlossene Lösung vorausgesagte Dichte: k = -1 negative Krümmung offene Lösung erhalten dieselbe Dichteformel, aber Omega hängt von Bremsparameter ab offene Lösung für q=0 und S=ct entspricht Minkovsky-Raum und Milne Modell Alter des Universums

Modelle für Term enthält abstoßende Kraft von Einstein für statisches Universum eingeführt unabhängig von k: für geschlossene Lösung immer Expansion für ermöglicht beschleunigt expandierendes Universum „dunkle Energie“ k=1 Einstein: instabil

Messen der Raumkrümmung Galaxien zählen - Anzahl der Galaxien (mit Fluss < ) bis zum Radius r hängt von k ab. - durch Zählen lässt sich die richtige Formel finden - Problem: unterscheiden von entfernten starken und nahen schwachen Quellen -Annahme einer Intensitätsverteilung für Galaxien nötig ist da jetzt schon was rausgekommen? m kleiner oder größer?

Messen der Raumkrümmung luminosity distance - Intensität verteilt sich auf Kugeloberfläche mit Radius Linienelemente mit verschiedenen k  verschiedene S - wenn Intensität bekannt  Raumkrümmung bestimmbar Intensitätsverteilung über Wellenlängenbereich: bei uns kommt aber andere WEllenlänge an  k-korrektur kennen wir die Intensität?

Singularität bei t = 0 Standardmodell wenn man weit genug in der Zeit zurückgeht  Singularität Zeitpunkt, für den Modelle machen keinerlei Aussagen für Umgebung dieses Zeitpunktes am „Anfang“ steigt der Skalierungsfaktor sehr schnell an (große Aktivität)  „big bang“-Modelle wenn man in der Zeit weit genug zurückgeht, kommt man zur Singularität Standardmodell als Standardmodell bezeichnet man die Friedmannsche Lösung für k=0

Das frühe Universum GUT-Ära ? ? ? ? Quark-Ära Einstein-Gleichungen GUT-Ära ? ? ? ? Quark-Ära Hadronen- - Neutronen, Protonen Ära - viele Neutrinos Leptonen-Ära - Elektronen - Neutrinos entkoppeln Symmetriebrechung zwische ANti- und Materie? Elektronen-Positronen-Vernichtung abgeschlossen Nukleosynthese -p/n = 6/1

Mikrowellenhintergrund Die weitere Entwicklung des Universums Universum soweit abgekühlt, dass sich Atome bilden neutrale Atome wechselwirken weniger stark mit elektromagnetischer Strahlung Universum wir „durchsichtig“  Strahlung und Materie entkoppeln Mikrowellenhintergrund Großstrukturen entstehen Galaxien entstehen

Simulation, wie Großskalastrukturen entstanden sind kleine Inhomogenitäten durch Selbstgravitation „klumpt“ Materie dunkle Materie hat darauf wesentlichen Einfluss woher Inhomogenitäten? vermutlich aus inflationärer Zeit (Quantenfluktuationen)

Probleme des Standardmodells das Horizont-Problem - mögliche Kommunikation: zwischen Bereichen, deren Teilchen-Horizont überlappte - keine Homogenität auf großer Skala zu erwarten. Abschätzung ergeben Homogenität < 1 m Flachheit des Raumes (flatness problem) - typische Zeitskala im frühen Universum (GUT-Ära):  Ausdehnung ins Unendliche (k= -1) oder kollabieren (k=1). - außer im Fall k=0  Feineinstellung der Dichte muss dann bis auf genau um liegen. Anfangsbedingungen

Probleme des Standardmodells das Entropie-Problem Entropie beträgt heute sehr große dimensionslose Größe magnetische Monopole GUT: Erzeugung von Monopolen heute sollte die Dichte der Monopole deren Messung ermöglichen kommen wir zu Fragezeichen zurück

Lösung: inflationäres Universum Horizont-Problem: vor Inflation Kommunikation möglich, aber Homogenität jetzt auf größerem Maßstab als wir beobachten können Flachheit des Raumes: erscheint deshalb flach, weil wir nur einen ganz kleinen Ausschnitt beobachten Monopole: Dichte hätte im Zuge der Inflation sehr abgenommen (nicht mehr zu messen) Großskala-Struktur: durch Inflation vergrößerte Quantenfluktuationen und Kritik verlassen der Gänseherde

Steady-State-Modell (klassisch) kein Anfang und Ende, keine Singularität es gilt das perfekte kosmologische Prinzip (Homogenität in der Zeit) Universum expandiert; es entsteht ständig neue Materie quasi-steady-state: kein perfekters kosmologisches Prinzip, sondern Oszillation klassisch nur der Historie halber erwähnt

Quasi-Steady-State-Modell Idee: Existenz positiver und negativer Energie, die sich kompensiert Einführung eines C-Feldes (skalares negatives Energiefeld) Schaffung von Materie  im Universum ist die Energie erhalten oszillierendes Modell  Erzeugung findet in Phasen statt Szenario, das asymptotisch dem Urknall gleicht  keine Singularität

Periodische Entstehung von Materie C-Feld erzeugt Materie  negative Energie (negativer Druck) Erzeugungsrate abhängig vom Gradienten des C-Feldes höhere Rate in Umgebung von Galaxien nach Expansion ist Raum flacher  niedrigere Rate Materie (Gravitation) überwiegt  Universum kontrahiert Minibang ist die Kontraktion global oder lokal? Q Periodendauer P ? n positiv, kleiner 1 tau propto t aus den Feldgleichungen

Quasi-Steady-State-Modell im Test Mikrowellenhintergrund durch Thermalisierung des Sternenlichtes nahe der Minima (hohe Dichte) an Kohlenstoff-Fäden Erklärung der Fluktuationen: - Streuung von vorhandener Mikrowellenstrahlung und neuem Sternenlicht (inhomogen verteilt) Galaxien zählen sehr gute Vorhersage der experimentellen Beobachtungen whiskers etwa 0,5-1mm groß viele Fäden in der Nähe von Supa-Nova-Explosionen

Literaturverzeichnis J.V. Narlikar „Introducion to cosmology“ Fred Hoyle „Astronomy and Cosmology“ Hoyle, Burbidge Narlikar „A different approach to cosmology“ Rowan-Robinson „Cosmology“ H. Karttunen „Fundamental Astronomy“ Astrophysical Journal, 410:437-457, 1993 June 20 Homepage des „Max-Planck-Instituts für Astrophysik“

„Zusammenfassung“ cosmology marches on

Zusammenfassung Grundlage für alle kosmologischen Modelle: allgemeine Relativitätstheorie Standartmodell (big bang)  sehr verbreitet Quasi Steady State Modell  gute (?!) Alternative

k=1 k=-1 Beispiel Raumkrümmung einer 2D-Hyperfläche des 3D-Raumes. Eigentlich: Hyperfläche im 4D-Raum k=0

Skalierungsfaktor Hier kommt noch das Bild mit den Polygonen hin (Skalierungsfaktor) Bestimmung durch Rotverschiebung:??

Skalierungsfaktor bei Empfangszeit Weg des Lichts auf einer Geodese von nach für Robertson-Walker-Metrik: Winkelabhängigkeiten ändern sich nicht auf beiden Seiten taylern und integrieren Näherungen für S(t) langsam veränderlich und mit Abstand in R-W-Metrik Warum die Hubble-Konstante Spunt durch S ist Intensitäts-Abstand Skalierungsfaktor bei Empfangszeit für kleine Rotverschiebungen

Konstruktion der metrischen Form

Weltlinien und Weyls Prinzip

Das frühe Universum Inflation um Faktor GUT-Ära ? ? ? ? Quark-Ära Hadronen- - schwerere Hadronen zerfallen -Ära - Neutronen, Protonen - viele Neutrinos Leptonen-Ära - p/n = 6/1 - Neutrinos entkoppeln Elektronen-Positronen-Vernichtung abgeschlossen Nukleosynthese

Teichenhorizont

Bilder des gesamten Universums, in denen man die Materieverteilung sieht ??

k<1 k=0 brauche ich die Folie?

Welche experimentellen Beobachtungen helfen uns Modelle zu unterstützen oder zu widerlegen? Rotverschiebung Hubble-Gesetz Bestimmung der Hubble-Konstanten Mikrowellen-Hintergrundstrahlung Isotropie Dichtemessungen Altersbestimmung Häufigkeitsverteilung von Radionukliden sterne? Verhältnis von Helium zu Deuterium

Groß-Skala-Struktur des Universums -dunkle Materie kann nur indirekt nachgewiesen werden postuliert um Rotationskurven der Spiralgalaxien, cluster- und supercluster-Bildung zu erklären wird in den Halos der Galaxien und in den Vernetzungen zwischen Galaxien zusammen mit intergalaktischem Staub vermutet Dunkle Materie Verteilung

Groß-Skala-Struktur des Universums -sichtbare Materie Sterne, die Galaxien bilden Galaxien vereinen sich zu Clustern Cluster formieren sich zu Superclustern Bild von verteilung dunkler Materie suchen

Konstruktion der Inflation Vakuum als Grundzustand eines Skalarfeldes (nur von t abh.) Einführung eines Potenzials in dem das Skalarfeld später verschwindet (beide positiv) nur k=0 möglich Kritik 11*10^9 y Universum, 15*10^9 älteste Sterne erklärt die Verhältnisse der Elemente nicht korrekt anstatt von Standardtheorie abzuweichen, wird die Theorie um zu passen immer mehr verkompliziert verlassen die Gänseherde folie weglassen

„Am Anfang war das Nichts - und das ist dann explodiert.“

Momentane Streitsituation in der Kosmologie großes Feld von Vertretern der Urknall-Theorien nehmen Steady-State nicht mehr ernst kleinere Gruppe von Zynikern, die sich gegen die Mode weiter mit Steady-State-Theorien befassen wollen besseres Modell als „Urknall“ entwickeln  Quasi-Steady-State Hier kommt noch das Gänsebild rein So erscheint uns die konforme Einstellung gebenüber der Standardkosmologie Fangen wir ganz am Anfang an. Werkzeug: relativitätstheorie

Gleichungen für strahlungsdominiertes Universum Näherung durch Schwarzkörperstrahler stimmen die Gleichungen?