Optimierung von Merkmalen für die Bildsuche

Übersicht Einführung in SIFT Features von Lowe Eigenschaften Aufbau Optimierung von SIFT Featurevektoren Wiederholte Muster Ähnliche Featuredeskriptoren Entfernen ähnlicher Features Analyse-Tool Fundamental Matrix Korrelationsverfahren Anwendung Erweiterung Weitere Optimierungsmöglichkeiten Quellen Softwaredemonstration

Eigenschaften der SIFT Features Invariant gegen Skalierung Rotation Robust gegenüber Affine Verzerrung Änderung des Blickpunkts Verrauschen Änderung der Beleuchtung Verdeckung (bei Objekterkennung) Trotzdem unterscheidbar Hohe Wahrscheinlichkeit für korrektes Matching

Aufbau eines Features Koordinaten im Bild (x,y) (im folgenden als Keypoint bezeichnet) Maßstab (Extremum im Skalenraum) Orientierung 128 dimensionaler geordneter Deskriptionsvektor (im folgenden als Keypointvektor bezeichnet) Für genauere Information siehe (3) Auswahl von Keypoints: Finde Extrema im Skalenraum durch Aufbau einer “Difference of Gaussian“- Bildpyramide Approximation der maßstabsinvarianten “Laplace of Gaussian“-Funktion Gradientenstärke und -orientierung berechnen Gewichtung mit kreisförmigen Gaußkern

Optimierung von SIFT Features Motivation: Optimierung (Reduktion) der Datenbankgröße Verbesserung der Matching-Eigenschaften der Keypointvektoren (unter “Weitere Optimierungsmöglichkeiten“) Methode: Entfernen von Features mit folgenden Eigenschaften Schlecht geeignet zum Matchen innerhalb eines Bildes Schlecht geeignet zur Zuordnung (Wiederfinden) von Bildern in der Datenbank

Wiederholte Muster Idee: Ersetzung von Keypointvektoren, die wiederholte Muster beschreiben, durch einen Repräsentanten (Mittelung). Problem: Aufgrund der Individualität der Keypointvektoren existieren solch “Wiederholte Muster“-Features nicht, bzw. sind schwer als solche zu identifizieren. Mittelung zur späteren Zuordnung von Features in der Datenbank nicht sinnvoll, da ausschließlich die Features in der Datenbank gespeichert werden.

Ähnliche Keypointvektoren Idee: Ähnliche Keypointvektoren sicherlich schlecht zum Matching geeignet (liefern oft falsche oder mehrdeutige Zuordnung) Entfernen von Keypointvektoren, die: Zu geringen Abstand haben (Schwellwert ?) Clustering Verfahren, z.B. K-Means (Problem: Anzahl der Cluster im vornherein nicht bekannt) Hier: Euklidische Distanz als Abstandsmaß (Brute Force) Andere Abstandsmaße ebenfalls möglich (z.B. Mahalanobis Distanz), jedoch nicht erfolgsversprechend [siehe (3)]

Entfernen ähnlicher Features Untersuchung zur Legitimation: Euklidische Distanz zwischen gematchten Keypointvektoren Verhältnis des Besten zu zweitbestem Match (Nächstes zu zweitnächstem Match) Mit steigendem Verhältnis Zahl der falschen Matches steigt Anzahl der Matches nimmt ab einem Verhältnis von 0.7 ab

Analyse Tool Motivation: Es wird ein Bewertungmaß für die Optimierung benötigt. Optimierung soll richtige Matches erhalten und falsche Matches entfernen. Anwendung des Tools: Qualität des Matchings Anteil der richtigen Matches Anzahl der richtigen Matches (absoluter Wert) Schwellwert für Parameter z.B. Wert für Maximalabstand zum Entfernen von Matchings

Fundamental Matrix Robustes Verfahren benötigt, da hohe Anzahl falsche Matches möglich RANSAC Verfahren “Um nicht das Rad neu zu erfinden“ Benutzung der “Open Computer Vision“ (OpenCV) Library von Intel Verfahren bereits implementiert und optimiert Interface für diverse Bilddateitypen implementiert (Beschränktes) GUI nutzbar Auch andere Verfahren zum Bestimmen der Fundamental Matrix nutzbar 7 Punkte Verfahren 8 Punkte Verfahren Least Squares Verfahren Probleme: schlechte Dokumentation (insbes. der relativ neuen Funktionen) Merkwürdige dynamische Speicherverwaltung Viel Trial and Error Hoher Zeitaufwand

Fundamental Matrix “Fundamental Matrix“-Bedingung erfüllende Matches als richtig kennzeichnen Rest der Matches als falsch kennzeichnen Problem: Zu einem Keypoint in Bild A erfüllen alle Punkte auf Epipolarlinie in Bild B die “F. Matrix“-Bedingung Aufgrund der Geometrie von Hausfassadenaufnahmen wenig Rotation Translation nur in X, Z-Richtung Epipolarlinien verlaufen parallel zu Strukturen (Fenster, Türen, Außenverkleidung, …) der Hausfassade

Beispiel Match erfüllt “F. Matrix“-Bedingung

Korrelationsverfahren Vergleich der 2 Profillinien zwischen 2 “richtigen“ Matches in beiden Bildern Funktioniert nur Bei Punkten auf Ebene = Hausfassade (Vorteil: Vordergrund wird gefiltert) wenn Verdeckung durch Vordergrund nicht zu groß ist wenn perspektivische Änderung nicht zu große Abschattung hervorruft Mittelung über mehrere Profillinien (da auch Punkte im Vordergrund als Kandidaten ausgewählt werden) Probleme: Profillinie muss diskret “gesamplet“ werden Äquidistantes “Sampling“ in Bild A ist in Bild B nicht direkt rekonstruierbar Samplingpunkte genähert berechenbar durch Epipolargeometrie Falsche Punkte (im Vordergrund) liefern schlechte Profillinien Mittelung über mehrere Random Keypoints

Problem: Samplingpunkte Suche zu jedem Match ein anderes “richtiges“ Match Werte Profillinie in Bild A an Samplingpunkten aus Werte Profillinie in Bild B an “zugehörigen“ Samplingpunkten aus? Berechne Korrelation beider Grauwert-“Funktionen“ Problem: Bestimmung der “zugehörigen“ Samplingpunkte Äquidistantes Sampling in Bild B würde falsche Samplingpunkte liefern Lösung: Fundamental Matrix und damit Abbildung zwischen Bildern bekannt Berechne damit 1-D projektive Abbildung zwischen den Profillinien Zu jedem Samplingpunkt in Bild A ist Epipolarlinie in Bild B bekannt Schnitt von Epipolarlinie und Profillinie liefert korrekten “zugehörigen“ Samplingpunkt Problem: Epipolarlinie und Profillinie parallel ? (siehe Falsche Matches)

Problem: Samplingpunkte

Beispiel: Samplingpunkte

Vorteile und Probleme Vordergrundfilterung Fehlerbehaftetes Verfahren

Problem: Falsche Matches

Problem: Falsche Matches Suche zu jedem Match ein anderes “richtiges“ Match Werte Profillinie in Bild A äquidistant aus Werte Profillinie in Bild B an Schnittpunkten aus Berechne Korrelation beider Grauwert-“Funktionen“ Liegt Korrelationswert unter Schwellwert Kennzeichne Match als falsch Problem: (anderes) “richtiges“ Match erfüllt nur “F. Matrix“-Bedingung Kann auch falsches Match sein (Fall tritt hier sehr häufig auf: siehe Aufnahmegeometrie) Profillinienkorrelation liefert (wahrscheinlich) unkorreliert Lösung: Wiederhole Vorgang mit mehreren zufällig ausgewählten Matches Mittelung über Korrelationen liefert robustes Ergebnis Liefert für falsche Matches auch bei richtigem Match als Partner (wahrscheinlich): unkorreliert Falls Epipolarlinie und Profillinie parallel wähle anderes Match

Beispiel:Random Points

Anwendung Anwendung 1. Verfahren: Bestimmen der Fundamental Matrix Parameter (OpenCV): Erlaubte Pixelabweichung von Epipolarlinie (empirisch: 5 Pixel = 0.5% der Bildbreite) Zuverlässigkeit RANSAC (99%) Iteratives Anwenden von 2. Verfahren: Korrelationsverfahren Parameter: Anzahl der zufälligen Matches (Anzahl Profillinien) “Random Points“ (empirisch: 10 bis 20) Anzahl der Samplingpunkte (Stützstellen auf Profillinie) (empirisch: 30 bis 40) Schwellwert für Korrelationswert in jeder Iteration erhöhen Nach jeder Iteration fließen nur verbleibende “richtige“ Matches ein (empirisch: Startwert: 0.2 in 0.1-Schritten mit 3 bis 5 Iterationen)

Anwendung in der Projektpipeline Filter für Matchingverfahren Um Relative Orientierung zu berechnen reicht ein kleiner Teil der, aus der KD-Tree Suche, gelieferten Matches Parameter können entsprechend scharf gewählt werden Hohe Wahrscheinlichkeit für Korrektheit der gefilterten Matches

Erweiterung “Fundamental Matrix“-Verfahren Filterung des Vordergrunds Korrelationsverfahren Farbbilder (separate Korrelation auf Farbkanälen bei RGB) HSV-Farbmodell Farbkanal ist unkorreliert gegen Helligkeitsänderung Statt Vergleich “Grauwert“-Funktionen über Korrelation Berechnung der 2D projektiven Abbildung (zwischen Hausfassaden) Histogrammvergleich Gewichtung der Profillinien über Differenz der Grauwerte, da homogene Regionen immer hohe Korrelation liefern Problem: Mehrere Hausfassaden in einem Bild Graphen Knoten = Matches Kanten = Profillinien zwischen Matches mit hoher Korrelation Untersuchung auf Cliquen oder Zusammenhangskomponenten liefert dann Punktwolken, die auf Fassaden verteilt sind

Weitere Optimierungsmöglichkeiten Nutzung anderer Features [siehe (5)] Einbindung Kantendetektoren und Segmentierung Erweiterung der SIFT Featurevektoren Farbinformation Elliptisches Gradientenfenster

Quellen ‘Ausarbeitung Praktikum SS 2004 ‘Optimierung von SIFT Features zum Wiederfinden von Hausfassaden‘, Andreas Wedel, 18. Juli 2004 ‘Object recognition from local scale-invariant features‘, D. G. Lowe http://www.cs.ubc.ca/spider/lowe/papers/iccv99.pdf ‘Distinctive Image Feature from Scale-Invariant Keypoints‘, David G. Lowe, 2004 http://www.cs.ubc.ca/~lowe/papers/ijcv04.pdf ‘Improving SIFT Features / Finding Planes in Hallways‘, C. Gustavsson, A. Hui and M. Turitzin ‘A performance evaluation of local descriptors‘, K. Mikolajczek, C. Schmid, 2003 http://www.inrialpes.fr/movi/people/ Schmid/publi/mikolajczyk_cvpr2003.pdf ‘An affine invariant interest point detector‘, K. Mikolajczek, C. Schmid http://www.inrialpes.fr/movi/publi/Publications/2002/MS02/mikolajc_ECCV2002.ps.gz ‘Invariant Feature from Interest Point Groups‘, Matthew Brown and David Lowe http://www.bmva.ac.uk/bmvc/2002/papers/92/full_92.pdf

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