Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Mit Lernumgebungen individuelles Lernen fördern Warum Schülerinnen und Schüler eigene Lernwege brauchen Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 Inhalte: 1. Erste eigene Erfahrungen mit der LU „x-beliebig“ 2. Erfahrungsaustausch Wie habe „ich“ die Aufgabe gelöst – Wie hast „du die Aufgabe gelöst?“ Wie kann „man“ die Aufgaben lösen? Folgerungen daraus => Fortsetzung Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 Was ist eigentlich eine Lernumgebung Warum eigene Lernwege Umsetzungsmöglichkeiten 6. Was hat das alles mit Bildungsstandards zu tun? Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Erste eigene Erfahrungen mit der LU „x-beliebig“ Aus wie vielen Würfeln besteht das vierte, fünfte, zehnte, hundertste, x-beliebigste Gebäude? Erstelle eine Tabelle und suche eine allgemeine Gesetzmäßigkeit für das x-beliebigste Gebäude. Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 Erfahrungsaustausch Tauschen Sie sich mit Ihrem Nachbarn aus: Wie haben Sie die Aufgabe gelöst? Wie hat Ihr Nachbar die Aufgabe gelöst? Wie ist es Ihnen beim Lösen der Aufgaben gegangen? Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

So kann „man“ die Aufgabe lösen... x 1 2 3 Anzahl Würfel 2 6 12 4 5 6 10 2 2+4 2+4+6 20 30 42 110 „Man“ muss die Zahl immer mit der nächstgrößeren multiplizieren.“ oder .... Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 so.... oder so: 1 2 2  3 3  4 1+1 4+2 9+3 x  (x+1) x² +x Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Was ist eigentlich eine Lernumgebung?   Was ist eigentlich eine Lernumgebung? nach Wollring Konstruktivistische Grundidee Gleichgewicht zwischen informativem Lernen und eigenverantwortlich organisiertem Lernen   Tragfähige Grundbausteine/ Grundvorstellungen zum Aufbau eines Wissensnetzes Handeln – Sprechen - Schreiben   Natürliche Differenzierung Kernidee Mathematischer Sinn Evaluation Lernzielkontrollen Strategiedokumente zur Diagnose und Förderung Stärkung des Selbstkonzeptes Nutzbarkeit - Schönheit Attraktivität Schulische Machbarkeit Material – Zeit - Zuwendung Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 Die Kernidee „Ich kann Gesetzmäßigkeiten zur Bestimmung der Anzahl der verdeckten und der sichtbaren Quadrate oder die Anzahl der Würfel bei einem x-beliebigen Gebäude herausfinden. Ich kann angeben, wie ich dabei vorgehe. Außerdem kann ich die von mir benutzten Strategien zum Lösen des Problems benennen.“ Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 Eigene Lernwege Wie leicht / schwer ist es Ihnen gefallen, den „fremden“ Ideen Ihrer Kollegen bzw. der Schüler zu folgen? Welche Folgerungen ziehen Sie aus diesen Erfahrungen? Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 Warum eigene Lernwege? „Mehrere Lösungswege verwirren gerade die schwächeren Schüler. Man muss ihnen von Anfang an einen Lösungsweg zeigen, den sie dann oft üben müssen. Die Methode der kleinen Schritte führt nachweislich zum Erfolg“ „Aktiv-entdeckender Unterricht eignet sich nur für die guten Schüler.“ Diskutieren Sie Ihre eigenen Erfahrungen mit Ihrem Nachbarn. Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 Die Erfolge bei kleinschrittigem Unterricht sind im Vergleich kurzfristiger und oft vom Verstehen entkoppelt. Wittmann Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 Gerade für schwächere Schüler ist das Herstellen von Zusammenhängen außerordentlich wichtig. Tatsächlich sind diese Kinder eher „belehrungsschwach“ als „lernschwach“ . Der kleinschrittige „Belehrungsansatz unterdrückt ihre eigenen Denkansätze und zwingt die Kinder zu unverstandenen Vorgehensweisen. Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 Vor allem die Konzeptvorstellungen des Schülers bestimmen das Umgehen mit dem mathematischen Konzept Schlöglmann, Linz, 2008 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 Beispiel: Auf einen Professor kommen 6 Studenten. Drücken Sie das mit Hilfe einer Gleichung aus. P = 6S Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 50% – 70% des Lernerfolges von Schülern hängt erwiesenermaßen von seinen individuellen Vorerfahrungen/Vorwissen ab Einbettung in ein individuell vorliegendes Netz von adäquaten oder auch fehlerhaften „Konzepten“ Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 Umsetzungsmöglichkeiten Der Schlüssel für erfolgreiche Lernprozesse liegt hauptsächlich in der Erschließung der der Arithmetik zugrunde liegenden Struktur Kinder lernen den Umgang mit Zahlen am besten durch Bearbeitung authentischer zahlenhaltiger Situationen Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Wesentliche Elemente des Unterrichts Konstruktive Aktivität des Kindes Direkte Auseinandersetzung mit den Situationen selbst Soziale Interaktion Gezielte Materialien und Methoden Fragestellungen, die einen breiten Lernzugang ermöglichen Klare Ziele in Anlehnung an Wittmann/Müller 90/92 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 Unterricht ermöglicht: Handeln, Sprechen und Schreiben Nach Möglichkeit sollten Lernumgebungen daher alle diese Artikulationsoptionen ausnutzen Ich Du Wir Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Verändertes Rollenverständnis: Die Lehrkraft als Lernbegleiter Die Lehrkraft als Beobachter von Lernprozessen Die Lehrkraft als Moderator und Strukturierungshelfer von Lernergebnissen Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 Schleifen sich da nicht Fehler und falsche Schreibweisen ein? Überlegen Sie einen Moment Ihren eigenen Standpunkt. Tauschen Sie sich kurz mit Ihrem Nachbarn aus. Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 Ein zu frühes Verwenden einer festgelegten und unnatürlichen Fachsprache, ein zu frühes Fordern einer formal korrekten Schriftsprache und ein zu frühes Festlegen formularartiger Schreibweisen, belasten die gegenseitige Verständigung über mathematische Inhalte und Verfahren in der (Grund)schule. Wollring „Der wahrscheinlich größte Fehler des traditionellen Mathematikunterrichts besteht darin, dass zu schnelle auf eine formal-regelhafte Ebene aufgestiegen wird.“ ( Günther Malle, Prof. der Mathematikdidaktik in Wien ) Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 Wie kriege ich bei dieser Arbeitsweise alle Schüler auf „einen Stand“? Überlegen Sie einen Moment Ihren eigenen Standpunkt. Tauschen Sie sich kurz mit Ihrem Nachbarn aus. Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 Gar nicht! SuS mit den größten Vorkenntnissen weisen auch den größten Lernzuwachs Diethelm Wahl Aber: Alle Kinder, die leistungsschwachen, wie auch die Leistungsstarken, profitieren langfristig betrachtet aus solche Lernsituationen am meisten Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Auszug aus einem Selbsteinschätzungsbogen: Klare Ziele Auszug aus einem Selbsteinschätzungsbogen: „Ich kann angeben, wie ich dabei vorgehe, die Anzahl der verdeckten und der sichtbaren Quadrate bei einem x-beliebigen Gebäude zu finden. Außerdem kann ich die von mir benutzten Strategien zum Lösen des Problems benennen.“ Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

und eine Schülerlösung Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 und eine andere Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 Was hat das alles mit den Bildungsstandards zu tun? Überlegen Sie einen Moment, welche Kompetenzen die Schülerinnen und Schüler allein aufgrund des kleinen exemplarischen Ausschnittes, den Sie gesehen haben erwerben können bzw. erworben haben. Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 Problemlösen Kommunizieren Argumentieren Modellieren Reflektieren eigener Lernprozesse: Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008

Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008