Raumbezug, Projektionen, Maßstab, Transformationen

Übersicht Koordinatensysteme Maßstab Transformationen Raumbezug Projektion Maßstab Transformationen

Von der Erdoberfläche zu Lagekoordinaten

Was ist ein Koordinatensystem? System von Parametern, um den Ort von Punkten zu beschreiben Beispiele: x- und y-Achsen eines Graphen x- und y-Achsen beim Digitalisieren von Karten Bildkoordinaten Geozentrische Koordinaten (X, Y, Z), z.B. WGS84 Geographische Koordinaten: l = 10°31'15.8414" , f = 52°16'09.4416" Projektions-Koordinaten, z.B. Gauß-Krüger oder UTM R = 3 603 820,13 m , H = 5 793 801,08 m Höhenkoten

Eigenschaften von Koordinatensystemen Ursprung Nullpunkt Nulllinien (z.B. Nullmeridian, Äquator) Maßeinheiten Winkelmasse (Altgrad, Neugrad, Radiant) Längenmasse (metrisch, nicht-metrisch, temporal) Eignung für Thema: winkeltreu: z.B. Navigation längentreu: Längenmessung flächentreu: z.B. Verbreitungskarten

Wozu Koordinaten? um in einem räumlichen Bezugssystem (Referenzsystem) Daten graphisch darzustellen geometrische Berechnungen durchzuführen Daten aus verschiedenen Quellen zu integrieren in ein anderes Bezugssystemen zu transformieren.

Wie kommt man zu Koordinaten? Durch die Wahl eines Referenzsystems (Raumbezug), bestehend aus: Bezugsfläche Datum einer Projektion Art der Abbildungsfläche Lage der Abbildungsfläche zusammengefasst in Abbildungsgleichungen

Raumbezug durch Koordinatensysteme Bezugsfläche: in der Praxis getrennt für Lage und Höhe Lage: Rotationsellipsoid oder Kugel Höhe: Geoid Datum: Grösse und Positionierung der Bezugsfläche relativ zur Erde WGS 84: World Geodetic System 1984 Potsdamdatum in Westdeutschland, System 42/83 in den alten Bundesländern, sofern noch nicht transformiert ETRS89 + UTM - neues Referenzsystem für Deutschland

Projektion Mathematische Abbildung von Koordinaten des Referenzsystems auf Koordinaten in der Ebene (l, f) -> (x, y) Vorstellungshilfe: Abwicklung einer Abbildungsfläche Zylinder Kegel Ebene

Beispiel: Gauß-Krüger Koordinaten Das Koordinatensystem in Deutschland und Österreich Transversale Mercator-Projektion (Zylinder) mit Meridianstreifen um die Meridiane 6, 9, 12, 15 Grad östlicher Länge, Streifen erhalten jeweils eigene Koordinatensysteme Längsachse Längentreu Ursprung für Hochwerte am Äquator für Rechtswerte 500km westlich der zentralen Meridiane Kennziffern 2, 3, 4, 5 vor den Rechtswerten für die Streifen

Beispiel: Gauß-Krüger Koordinaten Beispielwerte R = 3 603 820,13 m , H = 5 793 801,08 m (im 9° Streifen) R = 4 399 055,56 m , H = 5 793 741,52 m (im 12° Streifen)) 9° östl. Länge 41km 41km Rechtswert y=3459 Rechtswert y=3541 Hochwert 5793km Äquator

Maßstab 1 : 100.000.000

Kriterien zur Maßstabswahl Maßstab ist entscheidend für die Aussagekraft der Karte! keine einfachen Regeln, da komplexe Abhängigkeit von Objektart: Flächen, Linien, Punkte Objektdichte: durchschnittlich und Ballungen Symbolisierungsart: Diagramme je grösser das abzubildende Gebiet umso kleiner der kartographische Maßstab umso kritischer die Projektion

Transformationen

Transformationen Abbildungen von einem Ausgangs- in ein Zielsystem anderes Bezugssystem oder andere Projektion Änderung des Bezugssystems: Datumstransformation Form und Grösse der Bezugsfläche Lage der Bezugsfläche relativ zur Erde Änderung des Projektionssystems: Koordinatentransformation Form der Abbildungsfläche Lage der Abbildungsfläche relativ zur Bezugsfläche Datumstransformation führt auch zu Koordinatentransformation (aber nicht umgekehrt)