Wissenschaftliche Grundlagen des Mathematischen Schulstoffs IV Die erste Stunde

Die erste Stunde © Beutelspacher April 2005 Seite 2 Was ist Mathematik? – Der Inhalt Geometrie (seit Euklid, ca. 300 v. Chr.) Die Lehre vom uns umgebenden Raum (2D, 3D,...) Algebra (seit der Antike) Zahlen und Rechnen Wahrscheinlichkeitsrechnung (20. Jahrhundert) (Wie) können wir den Zufall verstehen? Analysis (seit dem 18.Jahrhundert) Die Lehre vom Unendlichkleinen und den Grenzübergängen Geometrie (seit Euklid, ca. 300 v. Chr.) Die Lehre vom uns umgebenden Raum (2D, 3D,...) Algebra (seit der Antike) Zahlen und Rechnen Wahrscheinlichkeitsrechnung (20. Jahrhundert) (Wie) können wir den Zufall verstehen? Analysis (seit dem 18.Jahrhundert) Die Lehre vom Unendlichkleinen und den Grenzübergängen

Die erste Stunde © Beutelspacher April 2005 Seite 3 Was ist Mathematik – Die Methode Definitionen Festlegungen von Begriffen. In der Mathematik wissen wir ganz genau, worüber wir reden. Sätze Aussagen. Die Erkenntnisse der Mathematik. Beweise In der Mathematik erzielen wir Erkenntnisse nur durch rein logische Argumentation. Das ist gut: Die Ergebnisse sind so sicher wie in keiner anderen Wissenschaft. Beispiele Illustrieren und motivierten Sätze und Beweise. Definitionen Festlegungen von Begriffen. In der Mathematik wissen wir ganz genau, worüber wir reden. Sätze Aussagen. Die Erkenntnisse der Mathematik. Beweise In der Mathematik erzielen wir Erkenntnisse nur durch rein logische Argumentation. Das ist gut: Die Ergebnisse sind so sicher wie in keiner anderen Wissenschaft. Beispiele Illustrieren und motivierten Sätze und Beweise.

Die erste Stunde © Beutelspacher April 2005 Seite 4 Die Vorlesung I Termin: Mo, Do, in C028 pünktlich Besprechen der Folien Notizen machen Konzentrationspunkte zuhören, aufschreiben Termin: Mo, Do, in C028 pünktlich Besprechen der Folien Notizen machen Konzentrationspunkte zuhören, aufschreiben

Die erste Stunde © Beutelspacher April 2005 Seite 5 Die Vorlesung II Hören, Mitschreiben – (im Großen und Ganzen) verstehen. Nacharbeiten – besser verstehen. Übungsaufgaben lösen – verstehen (hoffentlich!). Ihnen wird alles erklärt – aber in der Regel nur 1- bis 2-mal. Folien Werden in der Vorlesung gezeigt und besprochen. Sie können diese vorab im Netz erhalten. Skript Gibt es nach der Vorlesung im Internet. Hören, Mitschreiben – (im Großen und Ganzen) verstehen. Nacharbeiten – besser verstehen. Übungsaufgaben lösen – verstehen (hoffentlich!). Ihnen wird alles erklärt – aber in der Regel nur 1- bis 2-mal. Folien Werden in der Vorlesung gezeigt und besprochen. Sie können diese vorab im Netz erhalten. Skript Gibt es nach der Vorlesung im Internet.

Die erste Stunde © Beutelspacher April 2005 Seite 6 Übungen Jede Woche gibt es ein Aufgabenblatt. Sie sollen die Aufgabe schriftlich bearbeiten. Ausgabe: Montags in der Vorlesung. Abgabe der Lösungen: Am darauffolgenden Montag in der Vorlesung. Übungsgruppen: Präsenzaufgaben, Besprechung der Hausaufgaben, Fragen. Mein Job: Lösbare Aufgaben zu stellen. Ihr Job: Aufgaben selbständig lösen. Jede Woche gibt es ein Aufgabenblatt. Sie sollen die Aufgabe schriftlich bearbeiten. Ausgabe: Montags in der Vorlesung. Abgabe der Lösungen: Am darauffolgenden Montag in der Vorlesung. Übungsgruppen: Präsenzaufgaben, Besprechung der Hausaufgaben, Fragen. Mein Job: Lösbare Aufgaben zu stellen. Ihr Job: Aufgaben selbständig lösen.

Die erste Stunde © Beutelspacher April 2005 Seite 7 Weiterer Verlauf des Studiums Scheine: Welche sind notwendig? einer aus WGMS I und II einer aus WGMS III und IV Staatsexamen: Schriftlich: 3 von 4 Gebieten Mündlich: 2 Gebiete fachwissenschaftliche Examensarbeit für L2-Studierende möglich Scheine: Welche sind notwendig? einer aus WGMS I und II einer aus WGMS III und IV Staatsexamen: Schriftlich: 3 von 4 Gebieten Mündlich: 2 Gebiete fachwissenschaftliche Examensarbeit für L2-Studierende möglich

Die erste Stunde © Beutelspacher April 2005 Seite 8 W issenschaftliche G rundlagen des M athematischen S chulstoffs WGMS I (WS 2003/2004):Geometrie WGMS II (SS 2004):Algebra WGMS III (WS 2004/2005):Diskrete Mathematik und Stochastik WGMS IV (SS 2005):Analysis Für die Meldung zur Prüfung brauchen Sie folgende Scheine: Einen aus WGMS I und II, einen aus WGMS III und IV. WGMS I (WS 2003/2004):Geometrie WGMS II (SS 2004):Algebra WGMS III (WS 2004/2005):Diskrete Mathematik und Stochastik WGMS IV (SS 2005):Analysis Für die Meldung zur Prüfung brauchen Sie folgende Scheine: Einen aus WGMS I und II, einen aus WGMS III und IV.

Die erste Stunde © Beutelspacher April 2005 Seite 9 Inhalt der Vorlesung 1. Die natürlichen und die ganzen Zahlen 2. Die rationalen und die irrationalen Zahlen 3. Die reellen Zahlen 4. Folgen und Reihen 5. Stetigkeit 6. Differenzierbarkeit 7. Integralrechnung 1. Die natürlichen und die ganzen Zahlen 2. Die rationalen und die irrationalen Zahlen 3. Die reellen Zahlen 4. Folgen und Reihen 5. Stetigkeit 6. Differenzierbarkeit 7. Integralrechnung

Die erste Stunde © Beutelspacher April 2005 Seite 10 Auf der Homepage finden Sie: –Die Folien der Vorlesung (vor der Vorlesung) –Die Übungsaufgaben –Aktuelle Informationen –Das Diskussionsforum –Interessante Links Auf der Homepage finden Sie: –Die Folien der Vorlesung (vor der Vorlesung) –Die Übungsaufgaben –Aktuelle Informationen –Das Diskussionsforum –Interessante Links

Die erste Stunde © Beutelspacher April 2005 Seite 11 Scheinbedingungen Sie können maximal 100 Punkte erringen; 50 Punkte reichen für den Schein. Übungsaufgaben: 30 Punkte Klausuren: Punkte Übungsgruppen: 7 Punkte Diskussionsforum: 6 Punkte Themenbuch: 7 Punkte Sie können maximal 100 Punkte erringen; 50 Punkte reichen für den Schein. Übungsaufgaben: 30 Punkte Klausuren: Punkte Übungsgruppen: 7 Punkte Diskussionsforum: 6 Punkte Themenbuch: 7 Punkte

Die erste Stunde © Beutelspacher April 2005 Seite 12 Klausurtermine 1. Klausur: Sa, Klausur: Sa, jeweils von bis Zugelassene Hilfsmittel: keine (wie beim Staatsexamen) 1. Klausur: Sa, Klausur: Sa, jeweils von bis Zugelassene Hilfsmittel: keine (wie beim Staatsexamen)