Wissenschaftliche Grundlagen des Mathematischen Schulstoffs Die erste Stunde

Die erste Stunde © Beutelspacher Oktober 2003 Seite 2 Was ist Mathematik? – Der Inhalt Geometrie (seit Euklid, ca. 300 v. Chr.) Die Lehre vom uns umgebenden Raum (2D, 3D,...) Algebra (seit der Antike) Zahlen und Rechnen Analysis (seit dem 18.Jahrhundert) Die Lehre vom Unendlichkleinen und den Grenzübergängen Wahrscheinlichkeitsrechnung (20. Jahrhundert) (Wie) können wir den Zufall verstehen? Geometrie (seit Euklid, ca. 300 v. Chr.) Die Lehre vom uns umgebenden Raum (2D, 3D,...) Algebra (seit der Antike) Zahlen und Rechnen Analysis (seit dem 18.Jahrhundert) Die Lehre vom Unendlichkleinen und den Grenzübergängen Wahrscheinlichkeitsrechnung (20. Jahrhundert) (Wie) können wir den Zufall verstehen?

Die erste Stunde © Beutelspacher Oktober 2003 Seite 3 Was ist Mathematik – Die Methode Definitionen Festlegungen von Begriffen. In der Mathematik wissen wir ganz genau, worüber wir reden. Sätze Aussagen. Die Erkenntnisse der Mathematik. Beweise In der Mathematik erzielen wir Erkenntnisse nur durch rein logische Argumentation. Das ist gut: Die Ergebnisse sind so sicher wie in keiner anderen Wissenschaft. Beispiele Illustrieren und motivierten Sätze und Beweise. Definitionen Festlegungen von Begriffen. In der Mathematik wissen wir ganz genau, worüber wir reden. Sätze Aussagen. Die Erkenntnisse der Mathematik. Beweise In der Mathematik erzielen wir Erkenntnisse nur durch rein logische Argumentation. Das ist gut: Die Ergebnisse sind so sicher wie in keiner anderen Wissenschaft. Beispiele Illustrieren und motivierten Sätze und Beweise.

Die erste Stunde © Beutelspacher Oktober 2003 Seite 4 Die Vorlesung I Termin: Mo, Do, in C028 pünktlich Besprechen der Folien Notizen machen Thema der Woche (montags) für Themenbuch Objekt der Woche (donnerstags) Termin: Mo, Do, in C028 pünktlich Besprechen der Folien Notizen machen Thema der Woche (montags) für Themenbuch Objekt der Woche (donnerstags)

Die erste Stunde © Beutelspacher Oktober 2003 Seite 5 Die Vorlesung II Hören, Mitschreiben – (im Großen und Ganzen) verstehen. Nacharbeiten – besser verstehen. Übungsaufgaben lösen – verstehen (hoffentlich!). Ihnen wird alles erklärt – aber in der Regel nur 1- bis 2-mal. Folien Werden in der Vorlesung gezeigt und besprochen. Sie können diese vorab erhalten. Hören, Mitschreiben – (im Großen und Ganzen) verstehen. Nacharbeiten – besser verstehen. Übungsaufgaben lösen – verstehen (hoffentlich!). Ihnen wird alles erklärt – aber in der Regel nur 1- bis 2-mal. Folien Werden in der Vorlesung gezeigt und besprochen. Sie können diese vorab erhalten.

Die erste Stunde © Beutelspacher Oktober 2003 Seite 6 Übungen Jede Woche gibt es ein Aufgabenblatt. Sie sollen die Aufgabe schriftlich bearbeiten. Ausgabe: Montags in der Vorlesung. Abgabe der Lösungen: Am darauffolgenden Montag in der Vorlesung. Übungsgruppen: Präsenzaufgaben, Besprechung der Hausaufgaben, Fragen. Mein Job: Lösbare Aufgaben zu stellen. Ihr Job: Aufgaben selbständig lösen. Jede Woche gibt es ein Aufgabenblatt. Sie sollen die Aufgabe schriftlich bearbeiten. Ausgabe: Montags in der Vorlesung. Abgabe der Lösungen: Am darauffolgenden Montag in der Vorlesung. Übungsgruppen: Präsenzaufgaben, Besprechung der Hausaufgaben, Fragen. Mein Job: Lösbare Aufgaben zu stellen. Ihr Job: Aufgaben selbständig lösen.

Die erste Stunde © Beutelspacher Oktober 2003 Seite 7 Weiterer Verlauf des Studiums Scheine: Welche sind notwendig? einer aus WGMS I und II einer aus WGMS III und IV Für den zweiten Schein ist eine Hausarbeit Voraussetzung. Staatsexamen: Schriftlich: 3 von 4 Gebieten Mündlich: 2 Gebiete fachwissenschaftliche Examensarbeit für L2-Studierende möglich Scheine: Welche sind notwendig? einer aus WGMS I und II einer aus WGMS III und IV Für den zweiten Schein ist eine Hausarbeit Voraussetzung. Staatsexamen: Schriftlich: 3 von 4 Gebieten Mündlich: 2 Gebiete fachwissenschaftliche Examensarbeit für L2-Studierende möglich

Die erste Stunde © Beutelspacher Oktober 2003 Seite 8 W issenschaftliche G rundlagen des M athematischen S chulstoffs WGMS I (WS 2003/2004):Geometrie WGMS II (SS 2004):Algebra WGMS III (WS 2004/2005):Diskrete Mathematik und Stochastik WGMS IV (SS 2005):Analysis Für die Meldung zur Prüfung brauchen Sie folgende Scheine: Einen aus WGMS I und II, einen aus WGMS III und IV. WGMS I (WS 2003/2004):Geometrie WGMS II (SS 2004):Algebra WGMS III (WS 2004/2005):Diskrete Mathematik und Stochastik WGMS IV (SS 2005):Analysis Für die Meldung zur Prüfung brauchen Sie folgende Scheine: Einen aus WGMS I und II, einen aus WGMS III und IV.

Die erste Stunde © Beutelspacher Oktober 2003 Seite 9 Besorgen Sie sich einen Internetzugang! Auf der Homepage finden Sie: –Die Folien der Vorlesung zum Herunterladen (schon einige Tage vor der Vorlesung), –die aktuellen Übungsaufgaben, –das Diskussionsforum, –Links. Besorgen Sie sich einen Internetzugang! Auf der Homepage finden Sie: –Die Folien der Vorlesung zum Herunterladen (schon einige Tage vor der Vorlesung), –die aktuellen Übungsaufgaben, –das Diskussionsforum, –Links.

Die erste Stunde © Beutelspacher Oktober 2003 Seite 10 Scheinbedingungen Sie können maximal 100 Punkte erringen; 50 Punkte reichen für den Schein. Übungsaufgaben: 30 Punkte Klausuren: Punkte Mitarbeit: 7 Punkte Themenbuch: 7 Punkte Bestes Buch: 100 Punkte!!! Online-Diskussionsforum: 6 Punkte Sie können maximal 100 Punkte erringen; 50 Punkte reichen für den Schein. Übungsaufgaben: 30 Punkte Klausuren: Punkte Mitarbeit: 7 Punkte Themenbuch: 7 Punkte Bestes Buch: 100 Punkte!!! Online-Diskussionsforum: 6 Punkte

Die erste Stunde © Beutelspacher Oktober 2003 Seite 11 Klausurtermine jeweils von 8.15 bis Uhr. Zugelassene Hilfsmittel: keine (wie beim Staatsexamen) jeweils von 8.15 bis Uhr. Zugelassene Hilfsmittel: keine (wie beim Staatsexamen)

Die erste Stunde © Beutelspacher Oktober 2003 Seite 12 Die besonderen Veranstaltungen Party: Do, , 19 bis ca. 21 Uhr im Mathematikum, Liebigstraße 8 Exkursion: vielleicht im SS Party: Do, , 19 bis ca. 21 Uhr im Mathematikum, Liebigstraße 8 Exkursion: vielleicht im SS

Die erste Stunde © Beutelspacher Oktober 2003 Seite 13 Das Team Prof. Albrecht Beutelspacher Sprechzeit: Donnerstags nach der Vorlesung Dipl.-Math. Jörn Schweisgut Dorothea Berg Dipl.-Math. Christine Fremdt Simone Keßler Inga Kläke Nina Mentel Anne Schwalb Prof. Albrecht Beutelspacher Sprechzeit: Donnerstags nach der Vorlesung Dipl.-Math. Jörn Schweisgut Dorothea Berg Dipl.-Math. Christine Fremdt Simone Keßler Inga Kläke Nina Mentel Anne Schwalb

Die erste Stunde © Beutelspacher Oktober 2003 Seite 14 Übungsgruppen Beginn:

Die erste Stunde © Beutelspacher Oktober 2003 Seite 15 Thema der Woche In jeder Woche stelle ich montags ein Thema in den Mittelpunkt. Es handelt sich um ein Thema, von dem ich überzeugt bin, dass es wichtig ist. Sie denken über das Thema nach, und machen sich klar, was für Sie dabei das Wichtige, Interessante, Schöne ist. Sie können auch Literatur, Internet usw. zu Rate ziehen. Anschließend schrieben Sie 2 Seiten (maximal!) in Ihr Themenbuch. Das schönste Themenbuch wird am Ende des Semesters mit 100 Punkten belohnt! In jeder Woche stelle ich montags ein Thema in den Mittelpunkt. Es handelt sich um ein Thema, von dem ich überzeugt bin, dass es wichtig ist. Sie denken über das Thema nach, und machen sich klar, was für Sie dabei das Wichtige, Interessante, Schöne ist. Sie können auch Literatur, Internet usw. zu Rate ziehen. Anschließend schrieben Sie 2 Seiten (maximal!) in Ihr Themenbuch. Das schönste Themenbuch wird am Ende des Semesters mit 100 Punkten belohnt!

Die erste Stunde © Beutelspacher Oktober 2003 Seite 16 Objekt der Woche Der strikte Gang der Mathematik wird unterbrochen, indem ich Ihnen an jedem Donnerstag ein geometrisches Objekt vorstelle. Quadrat, Würfel, Spirale, … Beschreibung, Herstellungsweisen, besondere Eigenschaften, Auftreten in der Umwelt, … Dazu gibt es Extra-Folien Der strikte Gang der Mathematik wird unterbrochen, indem ich Ihnen an jedem Donnerstag ein geometrisches Objekt vorstelle. Quadrat, Würfel, Spirale, … Beschreibung, Herstellungsweisen, besondere Eigenschaften, Auftreten in der Umwelt, … Dazu gibt es Extra-Folien