Fernsehschüssel, womit man Einführung in die Kosmologie 13.7 Milliarden Jahre Beobachtungen 95% der Energie des Universums unbekannter Natur Teleskope: Galaxien Mini-Urknall im Labor mit Teilchenbeschleuniger hergestellt 380.000Jahre 102s WMAP Satellit: Fernsehschüssel, womit man das Licht des Urknalls “gesehen“ hat. 10-12 s 10-34 s Fragen: wer ist 6, 7. 8, 9 >10? Wer aelter als 100? Wieviele Nullen hat 100? 1000? Million, Milliarde? Wer hat mal etwas ueber den Urknall gehoert? Kann man den Urknall hoeren? Wie laut? Der Urknall bezeichnet mann als Anfang des Universums. Dies passierte vor 14 Mill Jahren. Seitdem ist viel passiert. Am Anfang heisses Plasma, dass sich langsam abgekuehlt hat. Aus den Elementarteilchen dieses Plasma bildete sich die Materie, am Anfang hauptsaechlich Wasserstoff und Helium. Durch die Schwerkraft zieht sich die Materie zusammen zu Galaxien.. Wie heisst unsere Galaxie? Wie weiss man dies alles? Nach 380000J bilden sich neutrale Atome. Sie erlauben das Licht aus dem heissen Plasma freie Fahrt und das Licht des Urknalls kann man heute mit Fernsehsatellitenschuessel beobachten. Zwei Beobachtungen: Hubble Expansion, CMB Teilchen: Beschleuniger erlauben Energiedichten, die ca. 1ps nach dem Urknall herrschten Urknall

©Millenium Collaboration

Doppler Verschiebungen -> Geschwindigkeiten der Galaxien Sloan Sky Survey: ⅓ million galaxies Doppler Verschiebungen -> Geschwindigkeiten der Galaxien 3 Milliarden Lichtjahre (~20% zum “Rand”) [A] Bedeutet dieses Bild, dass wir im Zentrum des Universums sitzen? Potentially confusing --- we are here, looking out, (distance) thin band of sky 120 deg by ?? [B] Foamy – large scale structure Over-dense/under-dense -- regions voids, sheets, walls [C] uniform on large scales --- homogeneous [D] So lets summarize what we have : (NEXT SLIDE) Universum: 1011 Galaxien 1 Galaxie: 1011 Sterne Unsere Galaxie ist hier

Hubble Space Telescope Hubble mit dem 2.5m Teleskop in Palomar (ca. 1920) und der heutige Hubble Space Telescope (HTS) Palomar, Kalifornien, USA Hubble Space Telescope

Hubblesches Gesetz: v=Hd Analogie: Rosinen im Brot sind wie Galaxien im Universum. Auch hier relative Geschwindigk. der Rosinen  Abstand bei der Expansion des Teiches, d.h. v=Hd.

(entdeckt von Hubble vor ca. 80 Jahren!) Das Universum EXPANDIERT (entdeckt von Hubble vor ca. 80 Jahren!)

Fernsehschüssel, womit man Einführung in die Kosmologie Teleskope: Galaxien Mini-Urknall im Labor mit Teilchenbeschleuniger hergestellt WMAP Satellit: Fernsehschüssel, womit man das Licht des Urknalls “gesehen“ hat.

LHC Der größte Beschleuniger der Welt: LHC am CERN in GENF in einem 27 km langen Tunnel LHC

LHC im unterirdischen Tunnel (teilweise unter JURA, sonst kein Platz)

Produktion von Teilchen im Beschleuniger E=mc2 macht es möglich

Blick in den Tunnel http://microcosm.web.cern.ch/microcosm/RF_cavity/ex.html

Bild eines Detektors (CMS)

Modell des AMS-02 Detektors auf der Internationalen Raumstation

AMS-01 erfolgreich 10 Tage in space shuttle geflogen

Fernsehschüssel, womit man Einführung in die Kosmologie Teleskope: Galaxien Mini-Urknall im Labor mit Teilchenbeschleuniger hergestellt WMAP Satellit: Fernsehschüssel, womit man das Licht des Urknalls “gesehen“ hat.

WMAP: ein Fernsehschüssel zur Beobachtung des frühen Universums ©NASA Science Team WMAP: 1,5 Millionen km von der Erde entfernt (3 Monate Reisezeit, Beobachtung täglich seit 2001)

©NASA Science Team WMAP Flight to L2 WMAP orbits around the L2 Lagrange point, one million miles beyond Earth. The sun shield/solar panels always protect it from the radiation generated by the Sun. This animation Shows the flight path from Earth to L2. Credit: NASA / WMAP Science Team

©NASA Science Team

Fernsehschüssel, womit man Einführung in die Kosmologie Teleskope: Galaxien Mini-Urknall im Labor mit Teilchenbeschleuniger hergestellt WMAP Satellit: Fernsehschüssel, womit man das Licht des Urknalls “gesehen“ hat.

Hubblesches Gesetz in “comoving coordinates” Beispiel: D = S(t) d (1) Diff, nach Zeit D = S(t) d (2) oder D = v = S(t)/S(t) D Oder v = HD mit H = S(t)/S(t) d D = S(t) d S(t) = zeitabhängige Skalenfaktor, die die Expansion berücksichtigt. Durch am Ende alle Koordinaten mit Skalenfaktor zu multiplizieren, kann ich mit einem festen (comoving) Koordinatensystem rechnen.

Die kritische Energie nach Newton M m v Dimensionslose Dichteparameter:

Einfluss des Dichteparameters auf die Expansion Offenes Univ. (T>U) Flaches Univ. (U=T, E=0) Geschlossenes Univ. (T<U) Vergleich mit einer Rakete mit U<T, U=T und U>T Radius des sichtbaren Universum  S, d.h. S(t) bestimmt Zukunft des Universums!

Aus Geschwindigkeitsmessungen kann man Vergangenheit und Zukunft des Universums rekonstruieren. Vergleiche mit Tennisball: wodurch wird er abgebremst? Schwerkraft oder Gravitation. Wenn mann Geschwindigkeiten entlang Bahn misst, kann man Zeitpunkt des Anfangs bestimmen Und berechnen wann er wieder zur Erde zurueckkehrt oder auch ob er ins Weltall verschwinden wird. So auch bei Messung der Geschwindigkeiten der Galaxien. Man kann fruehere Expansionsgeschwindigkeiten messen aus SN explosionen, deren Licht uns erst jetzt erreicht. Aus Dopplerverschiebung des Lichts dieser SN kann mann Geschwindigkeit bestimmen. Aus Helligkeit Kann man den Abstand bestimmen. Man findet eine beschleunigte Expansion, d.h. Expansion des Universums wird nicht nur durch Gravitation abgebremst, sondern erfaehrt auch eine Beschleunigung, wie z.b. Heliumballon durch die Erde angezogen wird, aber gleichzeitig durch die Wechselwirkung mit der umgebende Luft nach oben fliegt. Fuer einen Mondbewohner oder Astronaut im Weltall wuerde diese nach oben fliegende Heliumballon eine abstossende Gravitation bedeuten. Welche Wechselwirkung das Universum so eine beschleunigte Expansion erfahren laesst, ist nicht klar. Wir nennen es DE. Diese Energie macht ca. 73% der Energie des Universums aus.

Universum ist homogen und isotrop auf großen Skalen Dichte bei großen z nimmt ab, weil viele Galaxien nicht mehr sichtbar. homogen, nicht isotrop nicht homogen, isotrop

N-body Simulation des Universums Lass Teilchen mit leichten (quantum-mechanischen) Dichtefluktuationen in einem expandierenden Universum unter Einfluss der Gravitationskraft kollabieren.

Bahnbrecher der Kosmologie Griechen: Bewegung der Himmelskörper Kopernikus: Sonne im Mittelpunkt Galilei: Gravitation unabh. von Masse Brahe: Messungen der Bewegungen von Sternen Kepler: Keplersche Gesetze (Bahnen elliptisch!) Newton: Gravitationsgesetz Halley: Vorhersage des Halley Kometen Einstein: Relativitätstheorie Hubble: Expansion des Universums  Urknall

Aristoteles Erkannte: Mondphasen enstehen durch Umlauf des Mondes um die Erde! (*384 v. Chr.) Erkannte: Sonnenfinsternis bedeutet daß Mond näher an der Erde ist als die Sonne. Erkannte: Mondfinsternis bedeutet daß die Erde rund ist.

Erde dreht sich um ihre Achse

Kopernikus (geb. 1474) Sonne statt Erde im Mittelpunkt (wurde von Aristoteles verworfen, weil es keine Parallaxe gab (damals nicht messbar)) Kopernikus konnte hiermit retrograde Bewegungen erklären.

Ptolemäisches Modell Ptolemäis nahm an dass Planeten und Sonne um die Erde drehten auf zwei Kugelschalen: große Kugel (Deferent) und kleine Kugel (Epizikel). Damit konnte er erklären warum Jupiter sich von Zeit zu Zeit rückwerts bewegte (retrograde Bewegung)

Brahe (geb. 1548)  r d/2 Brahe mißt 30 Jahre Position von Sternen und Planeten Verwirft wie Aristoteles heliozentrisches Modell, weil er keine Parallaxe beobachten konnte und sich nicht vorstellen konnte dass, wenn die Sterne so weit entfernt wären,sie noch sichtbar wären.

Kepler (geb. 1571) Kepler konnte Brahes Daten nur erklären, wenn Bahnen nicht die von jedem erwartete Kreissymmetrie aufwiesen UND auch noch die Sonne statt die Erde umkreisten!!!!!!!!!!!!!!! Elliptische Bahnen -> Keplersche Gesetze.

Galilei (geb. 1564) Erdbeschleunigung universell und unabhängig von Masse

Wahlpflichtfach - Prüfung Hauptdiplom Astroteilchenphysik und Kosmologie Vorlesung Einführung in die Kosmologie de Boer 2 SWS Fr 8:00 – 9:30 Sem. 6.1 Übungen de Boer, Iris Gebauer 1 SWS Di 14:00 - 15:30 Sem. 8.2 Vorlesung Einführung in die Astroteilchenphysik Drexlin, 2 SWS Do 8:00 – 9:30 kl. HS B Übungen Drexlin, Wolf 1 SWS Mi14:00 - 15:30 kl. Hoersaal B 6 SWS Übungen auf: http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~gebauer/

Literatur 1. Vorlesungs-Skript: http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/ Matts Roos: An Introduction to Cosmology Wiley, 3th Edition, 2004 3. Lars Bergström and Ariel Goobar: An Introduction to Cosmology Springer, 2nd Edition, 2004 4. Bernstein: An Introduction to Cosmology Prentice Hall, 1995

Literatur Weitere Bücher: Weigert + Wendker, Astronomie und Astrophysik Populäre Bücher: Silk: A short history of the universe Weinberg: Die ersten drei Minuten Hawking: A brief History of Time Fang and Li: Creation of the Universe Parker: Creation Vindication of the Big Bang Ledermann und Schramm: Vom Quark zum Kosmos

Literatur Bibel der Kosmologie: Börner: The early Universe Kolb and Turner: The early Universe Gönner: Einführung in die Kosmologie

Zum Mitnehmen: 1. Gravitation bestimmt Geschehen im Weltall 2. Comoving coordinates erlauben Rechnungen OHNE die Expansion zu berücksichtigen. Nachher werden alle Abstände und auch die Zeit mit dem Skalenfaktor S(t) multipliziert. 3. Hubblesches Gesetz: v=HD v aus Rotverschiebung D aus Entfernungsleiter (VL 2.) H = Expansionsrate = v/D = h 100 km/s/Mpc h = 0.71+-0.03 = Hubblekonstante in Einheiten von 100 km/s/Mpc

Wie bestimmt man Hubblesche Konstante? Roter Faden: 1.Hubblesches Gesetz: v = H d 2.Wie mißt man Geschwindigkeiten? 3.Wie mißt man Abstände? 4. Wie groß ist das Universum? 5. Woraus besteht das Universum?

Bestimmung der Geschwindigkeiten Relative Geschwindigkeit v der Galaxien aus Dopplerverschiebung Blauverschiebung Absorptionslinien Vrel Keine Verschiebung Rotverschiebung

Relativistische Dopplerverschiebung Relative Geschwindigkeit v der Galaxien aus Dopplerverschiebung. Quelle bewegt sich, aber Frequenz konstant. In einer Periode t´=T vergrößert sich Abstand von λrest = cT auf λobs = (c+v)T´. Die relativistische Zeitdilatation ergibt: T´/ T =  =

Relativistische Rotverschiebung

Relativistischer Doppler-Effekt Unabh. ob Quelle oder Detektor sich Bewegt. Nur relative Geschwindigk. v wichtig http://www.jgiesen.de/astro/stars/DopplerEffekt/index.htm

Wie groß ist das (sichtbare) Universum? Licht erlaubt die schnellste Kommunikation (Lichtgeschwindigkeit c), so ein Lichtstrahl kann maximal 13,7 Milliarden Lichtjahre zurückgelegt haben. Dies entspricht einem Abstand D=ct=3.108 m/s x 13.7 109 Jahre x 3,15 x107 s/Jahr= ca. 1026m Dieser sichtbare Teil ist vermutlich ein sehr kleiner Teil unseres Universums Zum Vergleich: unsere Galaxie ist ca. 6.1020 m groß, Das sind ca.100.000 Lichtjahre. Raumschiff mit Lichtgeschwindigkeit braucht also 100.000 Jahre um durch unsere Galaxie zu fliegen! Es ist gut möglich, dass es schon sehr viel ältere Universen gibt, denn vermutlich gab es viele “Big Bangs”

Abstandsmessungen Und SNIa, das sind Supernovae die aus Doppelsternen entstehen, sehr hell leuchten und immer praktisch gleiche Anfangshelligkeit haben. Perfekte Standardkerzen, sichtbar auf sehr große Entfernungen

Bestimmung der Abstände zwischen Galaxien Trigonometrie: r = Astronomische Einheit (AE) = = 1.496 108 km = 1/(206265) pc.  r d/2

Einheiten Abstand zur Sonne: 8 Lichtminuten. Nächster Stern: 1,3 pc. Zentrum der Milchstraße: 8 kpc. Nächste Galaxie: 55 kpc Andromeda Nebel: 770 kpc. Milchstraße Cluster (1 Mpc) Supercluster (100 Mpc) Universum (3000Mpc)

Bestimmung der Abstände durch Spektroskopie Leuchtkraft L = Oberflächenhelligkeit F x Fläche πR2 oder Energieströme messen: Scheinbare Helligkeit m = gemessene Strahlungsstrom, d.h. pro Zeiteinheit vom Empfänger registrierte Energie. Absolute Helligkeit M = scheinbare Helligkeit auf Abstand von r0 = 10 pc und m  1/4R2. L aus Temperatur (Farbe) m messbar mit Photoplatte, digitaler Kamera ….. F oder M aus a) Spektrum plus Hertzsprung-Russel Diagram b) Cepheiden (absolute Leuchtkraft M aus Periode) c) Supernovae Ia ( M bekannt, M=-19.6) d) Tully-Fisher Relation (Rotationsgeschwindigkeit  M) e) hellsten Sterne einer Galaxie

Leuchtkraft der Sterne Antike: 6 Größenklassen der scheinbaren Helligkeiten m, angegeben mit 1m .. 6m. Sterne sechster Größe kaum mit Auge sichtbar. Sonne: 4,75m Leuchtkraft der Sonne LS = 3.9 1026 W = 4.75m

Leuchtkraft und Entfernungsmodul Die Leuchtkraft L (engl. luminosity) eines Sterns ist die abgestrahlte Energie integriert über alle Wellenlängen. Aus der Helligkeit in unterschiedlichen Frequenzbändern (U=UV, B=Blau, V=Visuell) kann man die Leuchtkraft (oder bolometrische Helligkeit) rekonstruieren. Die bolometrische Helligkeit der Sonne wird festgelegt auf M☼ = 4,75 (stimmt ungefähr mit Skale 1-6 der Antiken). Die Helligkeit (engl. magnitude) in einem bestimmten Spektralbereich hängt vom Abstand und Durchsichtigkeit des Universums für die Strahlung ab. Man definiert die absolute Helligkeit M als die Helligkeit auf einem Abstand von 10 pc and die scheinbare Helligkeit m (= gemessener Strahlungsstrom S, d.h. pro Zeit und Flächeneinheit vom Empfänger registrierte Energie) für einem Abstand d als m = M + 5 log (d/10pc). Der logarithmische Term m-M nennt man Entfernungsmodul (distance modulus) und kann benutzt werden um Abstände zu bestimmen, wenn m und M bekannt sind Oder man kann die Helligkeiten von Sternen vergleichen bei gleichem Abstand: M1 - M2 = 2.5 log S1/S2 , wenn die Strahlungsströme S1 und S2 bekannt sind. Eine Supernova Ia hat M= -19.6, die Sonne 4.75, so die Helligkeiten unterscheiden sich um einen Faktor 10 (4,75+19,6)/ 2.5  10 Größenordnungen.

Sternentwicklung http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sternentwicklung.png

Herzsprung-Russel Diagramm

Nukleare Brennphasen

Herzsprung-Russell Diagramm Oh Be A Fine Girl Kiss Me Right Now

A white dwarf A White Dwarf star is a dead star that has exhausted its ability to fuse elements in its core. No longer supported against self-gravity by this fusion, it is now supported by electron degeneracy pressure. There is a limit to how massive a star can be before the electron degeneracy pressure is not strong enough to support the star against self-gravity and it collapses into a neutron star. This mass limit is called the Chandrasekhar mass and has a value of about 1.4 Solar Masses. Some time after the first star has become a White Dwarf, the second star continues its own evolution and becomes a red giant. This is the important step in the creation of a Type Ia Supernova. The White Dwarf now begins accreting matter onto itself from its red giant companion. If it attains the Chandrasekhar mass, it becomes unstable and explodes in a supernova event.

SN 1a Eine Supernova Ia hat M= -19.6, die Sonne 4.75, so die Helligkeiten unterscheiden sich um einen Faktor 10 (4,75+19,6)/ 2.5  10 Größenordnungen. Darum kann sie auch bei sehr großen Abständen gesehen werden. Die konstante Helligkeit erlaubt eine genaue Abstandsmessung aus der scheinbare Helligkeit http://www.pha.jhu.edu/~bfalck/SeminarPres.html

Cepheiden (veränderliche Sterne)

Tully-Fisher : max. Rotationsgeschwindigkeit der Spiralgalaxien prop. Leuchtkraft

Supernovae Supernovae Leuchtkurven Supernovae Ia, die entstehen durch Doppelsterne, die sich gegenseitig fressen bis Masse ausreicht für SN-Explosion, haben alle fast gleiche Leuchtkraft ( M = -19.5m)

Hubble Diagramm aus SN Ia Daten

SN 1a measured by Hubble telescope at high z http://www.pha.jhu.edu/~bfalck/SeminarPres.html The inset shows the binned HST data in the form of residuals from an empty cosmology. Other configurations of the energy density and equation of state parameters are also shown for comparison. It is clear that a universe dominated by dark energy is favored, but there is little leverage on the equation of state parameter because of the small amount of high redshift supernovae so far observed. What is needed is a statistically significant sample of high redshift supernovae.

(Taylor-Entwicklung: S(t)=S(t0)-S `(t0)(t-t0)-½ S ``(t0)(t-t0)2) Bremsparameter q0 (Taylor-Entwicklung: S(t)=S(t0)-S `(t0)(t-t0)-½ S ``(t0)(t-t0)2) Experimentell: q=-0.6±0.02: abstoßende Gravitationskraft

Hubble Diagramm aus SN Ia Daten Abstand aus dem Hubbleschen Gesetz mit Bremsparameter q0=-0.6 und H=0.7 (100 km/s/Mpc) z=1-> r=c/H(z+1/2(1-q0)z2)= 3.108/(0.7x105 )(1+0.8) Mpc = 7 Gpc Abstand aus SN1a Helligkeit m mit absoluter Helligkeit M=-19.6: m=24.65 und log d=(m-M+5)/5) -> Log d=(24.65+19.6+5)/5=9.85 = 7.1 Gpc

Zeitabhängigkeit der Skalenfaktor S(t) bei =1 r  S(t) und   1/r3 

Altersabschätzung des Universum für =1 Oder dS/dt = H S oder mit S = kt2/3 2/3 k t-1/3 = H kt2/3 oder t0 = 2/(3H0)10.109 a Richtige Antwort: t0  1/H0  14 . 109 a, da durch Vakuumenergie nicht-lineare Terme im Hubbleschen Gesetz auftreten (entsprechend abstoßende Gravitation). 0=1/H0, da tan α = dS / dt = S0 / t0 uni = 2 / 3H0

Aus Geschwindigkeitsmessungen kann man Vergangenheit und Zukunft des Universums rekonstruieren. Vergleiche mit Tennisball: wodurch wird er abgebremst? Schwerkraft oder Gravitation. Wenn mann Geschwindigkeiten entlang Bahn misst, kann man Zeitpunkt des Anfangs bestimmen Und berechnen wann er wieder zur Erde zurueckkehrt oder auch ob er ins Weltall verschwinden wird. So auch bei Messung der Geschwindigkeiten der Galaxien. Man kann fruehere Expansionsgeschwindigkeiten messen aus SN explosionen, deren Licht uns erst jetzt erreicht. Aus Dopplerverschiebung des Lichts dieser SN kann mann Geschwindigkeit bestimmen. Aus Helligkeit Kann man den Abstand bestimmen. Man findet eine beschleunigte Expansion, d.h. Expansion des Universums wird nicht nur durch Gravitation abgebremst, sondern erfaehrt auch eine Beschleunigung, wie z.b. Heliumballon durch die Erde angezogen wird, aber gleichzeitig durch die Wechselwirkung mit der umgebende Luft nach oben fliegt. Fuer einen Mondbewohner oder Astronaut im Weltall wuerde diese nach oben fliegende Heliumballon eine abstossende Gravitation bedeuten. Welche Wechselwirkung das Universum so eine beschleunigte Expansion erfahren laesst, ist nicht klar. Wir nennen es DE. Diese Energie macht ca. 73% der Energie des Universums aus.

Beobachtungen: Ω=1, jedoch Alter >>2/3H0 Alte SN dunkler als erwartet

Wie groß ist das sichtbare Universum für =1? Naiv: R = ct0 ist Radius des Universums. Dies ist richtig für ein statisches Universum ohne Expansion. Mit Expansion: R = 3ct0. Beweis (mit comoving coor.): Betrachte sphärische Koor. (R,θ,,t) und mitbewegende Koor. (,θ,,) und Lichtstrahl in Ri. =θ=0. Dann gilt: R = c t und  = c , weil c = unabh. vom Koor. System Aus R = S(t)  folgt dann: R = c S(t)  = ct, d.h. Zeit skaliert auch mit S(t)! Daraus folgt:  =  d =  dt / S(t) oder mit S(t) = kt2/3  = c d = c k/t2/3dt = (3c/k) t1/3 Oder R0= S(t)  = 3 c t0 = 3 x 3.108 x 14.109 x 3.107 = 3.7x1026 cm = 3.7x1026/3.1x1016=12 Gpc

Zum Mitnehmen: 1. Zeitabhängigkeit des Skalenfaktors: S = kt2/3 2. Alter des Universums für  = 1 und ohne Vakuumenergie: t0 = 2/(3H0)  10 . 109 a Dieser Wert ist zu niedrig, weil die beschleunigte Expansion durch die Vakuumenergie vernachlässigt wird. 3. Größe des sichtbaren Universums für  = 1: 3ct0 (ohne Expansion: ct0)