FH-Hof Grundlagen mehrdimensionaler Suchstrukturen Richard Göbel
FH-Hof Rahmenbedingungen Form der Suchanfrage a l1 column 1 a u1 AND a l2 column 2 a u2... ANDa ld column d a ud Werte der relevanten Spalten sind total geordnet (praktisch immer der Fall) Weitere Analyse ausschließlich mit Zahlen (o.B.d.A)
FH-Hof Einträge als Punkte im mehrdimensionalen Raum
FH-Hof Suchbereich im mehrdimensionalen Raum 2 X 4 AND 2 Y 3
FH-Hof Grundlagen einer Indexstruktur Form der Suchregion Rechteck für zwei Dimensionen Quader für drei Dimensionen Hyperquader für vier oder mehr Dimensionen Knoten der Indexstruktur repräsentieren ebenfalls Regionen im mehrdimensionalen Raum Die Region eines Knoten enthält die Regionen aller Kinder Verwendung kompatibler Regionen für die Knoten der Indexstruktur (Hyperquader)
FH-Hof Zweidimensionale Indexstruktur: Beispiel
FH-Hof Basis für ein Suchverfahren Start an der Wurzel der Indexstruktur Suche an Kinderknoten fortsetzen deren Region sich mit der Suchregion überlappt Ausgehend von den Blattknoten wird die Suchbedingung für die Einträge überprüft
FH-Hof Wann überlappen sich zwei Regionen? Region a: a l1 c 1 a u1... a ld c d a ud Region b: b l1 c 1 b u1... b ld c d b ud Notwendige und hinreichende Bedingung für die Überlappung: Jede Untergrenzen der Dimension einer Region muss kleiner oder gleich der Obergrenze der zugehörigen Dimension der anderen Region sein. a l1 b u1 b l1 a u1... a ld b ud b ld a ud
FH-Hof Erweiterungen vorhandener Indexstrukturen Ansatz: Abbildung mehrerer Werte auf einen einzelnen Wert Mögliche Operationen für die Kombination: Konkatenation Bit-Interleaving Auswirkung auf die Effizienz von Suchanfragen?
FH-Hof Analyse: Beispiel mit 2 Spalten 2 a 4 2 b 3
FH-Hof Analyse - Werte der Spalten konkatenieren Werte der betrachteten Spalten werden zusammengehängt Die neuen Werte werden mit Hilfe der lexikographischen Ordnung verglichen....
FH-Hof Analyse - Bit-Interleaving 1 Werte mit den Bitfolgen 'x 1 x 2... x n und 'y 1 y 2... y n ' werden zu dem Wert 'x 1 y 1 x 2 y 2... x n y n kombiniert Die erzeugten Bitfolgen lassen sich danach direkt vergleichen...
FH-Hof Analyse - Bit-Interleaving 2